山西省大同市靈丘縣2023-2024學年數學七上期末學業質量監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．2．小組活動中,同學們采用接力的方式求一元一次方程的解,規則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結果傳遞給下一人,最后求出方程的解.過程如下:接力中,自己負責的一步出現錯誤的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．下列說法正確的是（）A．一個數的平方根有兩個，它們互為相反數B．一個數的立方根，不是正數就是負數C．如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數一定是﹣1，0，1中的一個D．如果一個數的平方根是這個數本身，那么這個數是1或者04．已知兩個角的大小之比是，它們的差是，則這兩個角的關系是（）A．互補 B．互余 C．相等 D．無法判定5．在公元前4世紀的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙的四倍，并知四人持金的總數為132盧比，則乙的持金數為（）A．4盧比 B．8盧比 C．12盧比 D．16盧比6．如圖，中，,垂足分別為交于點．添加一個條件，使，下列選項不正確的是（）A． B． C． D．7．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．8．在數中，負數有（）個．A．1 B．2 C．3 D．49．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．如圖是用直尺和圓規作一個角等于已知角的作法，下列結論不一定成立的是（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數軸上，與表示－1的點相距6個單位長度的點所表示的數是_______12．寫出單項式的一個同類項：______．13．計算：34°25′20″×3=_______________14．往返于臨江、靖宇兩地的客車中途停靠3個站，最多有______種不同的票價．15．觀察下列關于x的單項式，探究其規律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規律，第2019個單項式是_____．16．《九章算術》是中國古代數學專著，《九章算術》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走______步才能追上走路慢的人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）（﹣+）×（﹣24）；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；（3）化簡：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．18．（8分）如圖，在方格紙中，A、B、C為3個格點，點C在直線AB外．（1）僅用直尺，過點C畫AB的垂線m和平行線n；（2）請直接寫出（1）中直線m、n的位置關系．19．（8分）填空，完成下列說理過程如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度數；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數.解：（1）如圖，因為OD是∠AOC的平分線，所以∠COD=∠AOC．因為OE是∠BOC的平分線，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°．20．（8分）某市教育行政部門為了解該市九年級學生上學期參加綜合實踐活動的情況，隨機調查了該市光明中學九年級學生上學期參加綜合實踐活動的時間，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）試求出該校九年級學生總數；（2）分別求出活動時間為2天、5天的學生人數，并補全條形統計圖；（3）如果該市九年級學生共約50000人，請你估計“活動時間不少于4天”的有多少人．21．（8分）已知多項式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny4m﹣3與多項式的次數相同，求m，n的值．22．（10分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數．23．（10分）已知：若a、b互為倒數，c、d互為相反數，e的絕對值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．24．（12分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AM∥CN

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可．【詳解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得．故選：A【點睛】本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個方程解相同的方程是解題的關鍵．2、B【分析】根據去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數系數化為1，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】，甲：，正確，乙：，錯誤，丙：8x=3，正確，丁：x=，正確．故選B．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去括號法則是解題的關鍵．3、C【分析】解答本題可以有排除法解答，根據平方根的性質可以排除A，根據立方根的意義可以排除B，根據平方根意義可以排除D，故可以得到正確答案．【詳解】一個正數數的平方根有兩個，它們互為相反數，選項A錯誤；一個數的立方根，可能是正數或負數或0，選項B錯誤；如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數一定是﹣1，0，1中的一個，選項C正確；如果一個數的平方根是這個數本身，那么這個數是0，選項D錯誤.故選C【點睛】本題是一道涉及無理數和平方根的試題，考查了無理數的定義，平方根的性質，立方根的性質等幾個知識點．4、B【分析】先設兩個角分別是7x，3x，根據題意可得到關于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出兩個角的度數，然后就可知道兩個角的關系．【詳解】設這兩個角分別是7x，3x，根據題意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴這兩個角的數量關系是互余．故選：B．【點睛】本題主要考查了角的關系，根據題目條件設出未知數列出方程是解題的關鍵．5、B【分析】設甲持金數為x，則可表示出乙、丙、丁的持金數，然后根據持金總數列方程求解即可.【詳解】設甲持金數為x，則乙為2x，丙為6x，丁為24x，由題意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金數為8盧比，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意得到列方程所需的等量關系是解題關鍵.6、D【分析】根據垂直關系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應角相等，就只需要找它們的一對對應邊相等即可判定全等．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90，在Rt△AEH中，∠EAH＝90?∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90?∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90?∠CHD＝∠BCE，所以根據AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據ASA添加AE＝CE．可證△AEH≌△CEB．添加根據AAA無法證明故選D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．7、B【解析】根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的未知數的次數是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數，故不是一元一次方程；D.含有兩個未知數，故不是一元一次方程；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數，②未知數的最高次數是1，③未知數不能在分母里，這三個條件缺一不可.8、B【分析】各式計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：=-8，=-，=2，

則負數有2個，

故選B．【點睛】此題考查了有理數的乘方，以及正數與負數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、B【分析】根據各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數從而求解即可．【詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了幾何體的基本性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．10、B【分析】根據作一個角等于已知角的的作圖方法解答．【詳解】解：作圖的步驟：

①以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；

②任意作一點O′，作射線O'A'，以O'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A'于點C'；

③以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D'；

④過點D'作射線O'B'．

∴∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角；∴A.，正確；B.OC不一定等于CD，錯誤；C.，正確；D.，正確，故選B．【點睛】本題考查了作圖?基本作圖，作一個角等于已知角的作法，熟悉作一個角等于已知角的作法是解題的關鍵，屬于基礎題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5或-7【解析】試題分析：在數軸上兩點之間的距離可以用兩點所表示的數的差的絕對值來進行計算.設這個數為x，則=6，解得：x=5或－7.考點：數軸上兩點之間的距離12、【分析】根據同類項的定義寫一個即可，答案不唯一．【詳解】解：∵的字母部分是，因此的同類項即字母部分為即可，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了同類項的概念，解題的關鍵是熟知同類項的定義．13、【分析】直接根據角的運算計算即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題主要考查角的運算，掌握度分秒之間的關系是解題的關鍵．14、1【分析】將不同站點的票價問題轉化為一條直線上5個點能組成線段的條數問題，先求出線段的條數，再計算票價和車票的種數．【詳解】解：設五個站點用ABCDE表示，根據線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1條，

∴有1種不同的票價；

故答案為：1．【點睛】本題考查了線段，運用數學知識解決生活中的問題．解題的關鍵是需要掌握正確數線段的方法．15、4037x2019【解析】根據題目中的式子可以系數為連續的奇數，未知數x的次數從1次、2次依次遞增，從而可以得到第2019個單項式，本題得以解決．【詳解】解：∵x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，∴第n個式子是（2n﹣1）xn，當n＝2019時，對應的式子為4037x2019，故答案為：4037x2019【點睛】本題考查數字的變化類、單項式，解答本題的關鍵是明確題意，發現題目中單項式的變化規律，求出相應的單項式．16、250【分析】設走路快的人追上走路慢的人時花的時間為，然后根據題意列出方程進一步求解即可.【詳解】設走路快的人追上走路慢的人時花的時間為，則：，解得：，∴，∴走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，故答案為：250.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意找出等量關系并列出正確的方程是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-16；（2）-2；（3）3x【分析】（1）根據乘法分配律簡便計算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；（3）先去括號，然后合并同類項．【詳解】解：（1）（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣12+4﹣8＝﹣16；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）＝75×﹣24÷（﹣8）﹣8＝3+3﹣8＝﹣2；（3）5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）＝5x+15y﹣8x﹣6y+6x﹣9y＝3x．【點睛】本題考查了整式的加減運算及含乘方的有理數的混合運算，掌握相關運算法則及運算定律是解題關鍵.18、（1）見解析；（2）直線m⊥n．【分析】（1）如圖，取格點E、F，作直線CF和直線EC即可；（2）根據所畫圖形直接解答即可.【詳解】解：（1）如圖，直線m，直線n即為所求；（2）直線m⊥n．【點睛】本題考查了利用格點作已知直線的平行線和垂線，屬于基本作圖題型，熟練掌握網格中作平行線和垂線的方法是解題關鍵.19、(1)∠COE，∠COE，90°；(2)∠DOE，25°，∠AOB，155°．【分析】(1)根據角平分線的定義得到∠COD=∠AOC，∠COE=BOC，然后再根據角的和差關系可得答案；(2)先算出∠BOE的度數，再利用180°－∠BOE的度數可得答案．【詳解】解：（1）∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC．∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE－∠COD=25°．∴∠AOE=∠AOB－∠BOE=155°．【點睛】此題主要考察角平分線的性質，角平分線是把角分成相等的兩部分的射線．20、（1）九年級學生共有200人；（2）20人，60人，見解析；（3）該市九年級50000名學生中“活動時間不少于4天”的大約有3750人【分析】（1）從兩個統計圖可得,“3天”的有30人,占調查人數的15%,可求出班級人數;（2）求出“2天”“5天”的人數,即可補全條形統計圖;（2）求出“活動時間不少于4天”說占的百分比,即可求出全市“活動時間不少于4天”的人數．【詳解】解:（1）30÷15%＝200人,答:九年級學生共有200人;（2）200×10%＝20人,200×30%＝60人,補全條形統計圖如圖所示:（3）50000×（1﹣10%﹣15%）＝3750人,答:該市九年級50000名學生中“活動時間不少于4天”的大約有3750人．【點睛】本題主要考查扇形統計圖、條形統計圖的意義和制作方法,從統計圖中獲取數量及數量之間的關系是解決問題的關鍵.21、m＝1，n＝1．【分析】根據多項式的次數是多項式中次數最高的單項式的次數，可得m的值，根據單項式的次數是單項式中所有字母指數和，可得n的值．【詳解】∵多項式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny1m﹣3與多項式的次數相同，∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，解得m＝1，n＝1．【點睛】本題考查了多項式，利用多項式的次數是多項式中次數最高的單項式的次數，單項式的次數是單項式中所有字母指數和得出m、n的值是解題關鍵．22、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）結合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）∠ACF＝∠BCE．結合圖2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分線的定義推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-4