1精選課件ppty＝ax2a＞0a＜0圖象開口對稱性頂點增減性二次函數y=ax2的性質開口向上開口向下|a|越大，開口越小關于y軸對稱頂點坐標是原點（0，0）頂點是最低點頂點是最高點在對稱軸左側遞減在對稱軸右側遞增在對稱軸左側遞增在對稱軸右側遞減OO2精選課件ppt例1在同一直角坐標系中，畫出二次函數y=x2+1,y=x2-1的圖象。解：列表：x…-3-2-10123…y=x2+1……y=x2-1……105212510830-1038

y=x2+1108642-2-55xyy=x2-13精選課件ppt討論（1）拋物線y=x2+1、y=x2-1的開口方向、對稱軸、頂點各是什么？拋物線開口方向對稱軸頂點坐標y=X2+1向上y軸(0，1)y=x2-1向上y軸(0，-1)

y=x2+1108642-2-55xyy=x2-14精選課件ppt討論（2）拋物線y=x2+1、y=x2-1與y=x2拋物線有什么關系？

y=x2+18642-2-55xy

y=x2-1y=x2把拋物線y=x2向下移1個單位，就得到拋物線y=x2-1；拋物線y=x2向上平移1個單位，就得到拋物線y=x2+1。拋物線開口方向對稱軸頂點坐標y=x2向上y軸（０，０）y=X2+1向上y軸(0，1)y=x2-1向上y軸(0，-1)5精選課件ppt把拋物線y=2x2向上平移5個單位，會得到哪條拋物線？向下平移3.4個單位呢？思考歸納：把拋物線y=ax2向上平移k個單位，就得到拋物線y=ax2+k；把拋物線y=ax2向下平移k個單位，就得到拋物線y=ax2-k6精選課件ppt12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數的圖象：y=0.5x2，y=0.5x2+2,y=0.5x2-2觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向、對稱軸及頂點。你能說出拋物線y=0.5x2+k的開口方向、對稱軸及頂點嗎？它與拋物線y=0.5x2有什么關系？y=0.5x2-2y=0.5x2y=0.5x2+27精選課件ppt想一想拋物線y=ax2+k中的a決定什么？怎樣決定的？k決定什么？它的對稱軸是什么？頂點坐標怎樣表示？8精選課件ppt總結一般地拋物線y=ax2+k有如下性質：1、當a>0時，開口向上；當a<0時，開口向下，2、對稱軸y軸（或x=0），3、頂點坐標是（0，k），4、|a|越大開口越小，反之開口越大。9精選課件ppty＝ax2+ka＞0a＜0圖象開口對稱性頂點增減性二次函數y=ax2+k的性質開口向上開口向下a的絕對值越大，開口越小關于y軸對稱頂點是最低點頂點是最高點在對稱軸左側遞減在對稱軸右側遞增在對稱軸左側遞增在對稱軸右側遞減（0，k）10精選課件ppt(1)拋物線y=ax2＋c與y=－５x2的形狀大小，開口方向都相同，且其頂點坐標是（０，３），則其表達式為

，它是由拋物線y=－５x2向

平移

個單位得到的．例題y=－５x2＋３上３(2)拋物線y=ax2＋c與y=３x2的形狀相同，且其頂點坐標是（０，１），則其表達式為

，y=３x2＋１或y=－３x2＋１11精選課件ppt練習：1、把拋物線y=-2x2向上平移3個單位長度，得到的拋物線是2、把拋物線y=-x2-2向下平移5個單位，得到的拋物線是3、一條拋物線向上平移2.5個單位后得到拋物線y=0.5x2，原拋物線是4、分別說下列拋物線的開口方向，對稱軸、頂點坐標、最大值或最小值各是什么及增減性如何？。（1）y=-x2-3（2）y=1.5x2+7（3）y=2x2-1(4)y=?2x2+3y=-2x2+3y=-x2-7y=0.5x2-2.512精選課件ppt5.(1)拋物線y=?2x2+3的頂點坐標是

,對稱軸是

，在___

側，y隨著x的增大而增大；在

側，y隨著x的增大而減小，當x=_____時，函數y的值最大，最大值是

,它是由拋物線y=?2x2線怎樣平移得到的__________.練習（2）拋物線y=x2-5的頂點坐標是____，對稱軸是____,在對稱軸的左側，y隨著x的

；在對稱軸的右側，y隨著x的

，當x=____時，函數y的值最___，最小值是

.13精選課件ppt1、按下列要求求出二次函數的解析式：（1）已知拋物線y=ax2+c經過點（-3，2）（0，-1）求該拋物線線的解析式。（2）形狀與y=-2x2+3的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點坐標是（0，1）的拋物線解析式。（3）對稱軸是y軸，頂點縱坐標是-3，且經過（1，2）的點的解析式，做一做：(4)、二次函數y=ax2+k（a，k是常數），當x取值x1、x2時（x1≠x2），函數值相等，則當x取x1+x2時，函數值為k14精選課件ppt2.函數y=3x2+5與y=3x2的圖象的不同之處是()A.對稱軸B.開口方向C.頂點D.形狀3.已知拋物線y=2x2–1上有兩點(x1，y1),(x1，y1)且x1＜x2＜0，則y1

y2(填“＜”或“＞”)4.已知一個二次函數圖像的頂點在y軸上，并且離原點1個單位，圖像經過點(–1,0)，求該二次函數解析式。5.已知拋物線，把它向下平移，得到的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，若△ABC是直角三角形，那么原拋物線應向下平移幾個單位？C＜15精選課件ppt