新疆師范大附屬中學2023-2024學年數學七年級第一學期期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數a、b在數軸上的位置如圖，則等于A．2a B．2b C． D．2．已知和是同類項，則的值是（）A．6 B．5 C．4 D．23．下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）A． B． C． D．4．下面是一個正方體，用一個平面取截這個正方體，截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．5．一跳蚤在一直線上從點開始，第次向右跳個單位，緊接著第2次向左跳個單位，第次向右跳個單位，第次向左跳個單位，……，依此規律跳下去，當它跳第次落下時，落點處離點的距離是（）個單位.A． B． C． D．6．單項式的系數與指數的和為（）A．6 B．3 C．-3 D．-67．若是關于的方程的解，則的值為（）A．-1 B．1 C．-3 D．38．如圖，正方形的邊長為，圖中陰影部分的面積可以表示為（）A． B． C． D．9．某項工作甲單獨做4天完成,乙單獨做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項工作,若甲一共做了天,則所列方程為（）A． B． C． D．10．如圖，數軸上的點對應的數分別是整數，且，那么數軸上原點對應的點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點11．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°12．在一個3×3的方格中填寫9個數，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．如圖，方格中填寫了一些數和字母，若它能構成一個三階幻方，則的值為（）A．12 B．14 C．16 D．18二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關于x的多項式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多項式，則n＝__．14．已知∠A＝400，則∠A的余角等于_______________．15．已知滿足,則______．16．一圓柱形容器的內半徑為3厘米，內壁高30厘米，容器內盛有18厘米高的水，現將一個底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內，問容器內的水將升高______厘米．17．如圖，將一張長方形紙片的角，角分別沿、折疊，點落在處，點落在邊上的處，則的度數是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知直線和直線外三點、和，請按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接線段；（3）反向延長線段至，使得；（4）在直線上確定點，使得最?。?9．（5分）解方程：(1)(2)20．（8分）已知：線段AB＝20cm.(1)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，經過________秒，點P、Q兩點能相遇.(2)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經過幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點P繞著點O以60°/秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度.21．（10分）如圖，是線段上一點，是的中點，是的中點，（1）若，，求線段的長（寫出過程）；（2）若，用含的式子表示線段的長（直接寫出答案）．22．（10分）體育老師統計了七年級甲、乙兩個班女生的身高情況，并繪制了如下不完整的統計圖.請根據圖中信息，解決下列問題：（1）求甲、乙兩個班共有女生多少人？（2）請將頻數分布直方圖補充完整；（3）求扇形統計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數．23．（12分）如圖，在每個小正方形的邊長都為1的方格紙上有線段AB和點C（1）畫線段BC；（2）畫射線AC；（3）過點C畫直線AB的平行線EF；（4）過點C畫直線AB的垂線，垂足為點D；（5）點C到AB的距離是線段______的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【詳解】根據實數a、b在數軸上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故選A．2、A【分析】由和是同類項，可知相同字母的指數相同，據此列式求出和的值，然后代入計算即可.【詳解】由題意得，3m=6，n=2，∴m=2，∴故選A.【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程（或方程組）求解即可.3、D【分析】確定各個選項的主視圖和左視圖，即可解決問題.【詳解】A選項，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【點睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個幾何體的三視圖是解題關鍵.4、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形．故答案為：D．【點睛】本題考查了正方體截面的問題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關鍵．5、B【分析】設向右為正，向左為負．根據正負數的意義列出式子計算即可．【詳解】解：設向右為正，向左為負．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落點處離O點的距離是1個單位．

故答案為:B．【點睛】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學．6、B【分析】根據單項式系數和次數的定義求出單項式的系數和次數,再求它們的和即可.【詳解】解：單項式的系數與指數分別為：-3，6，∴它們的和為-3+6=3.

故選：B．【點睛】本題考查單項式的系數和次數，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．7、C【分析】把x=2代入方程得出關于a的方程，解之可得答案．【詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解此題的關鍵．8、D【分析】根據扇形的面積公式，分別求出以一頂點為圓心，半徑為，圓心角為90°的扇形的面積以及以其中一邊上的中點為圓心，半徑為，圓心角為180°的扇形的面積，陰影部分的面積為這兩個面積之差．【詳解】陰影部分的面積故答案為：D．【點睛】本題考查了求正方形中陰影部分的面積，掌握陰影部分面積的表達方式是解題的關鍵．9、C【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據題意我們可以設總的工作量為單位“1“，根據效率×時間=工作量的等式，分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【詳解】設甲一共做了x天,則乙一共做了(x?1)天.可設工程總量為1,則甲的工作效率為,乙的工作效率為.那么根據題意可得出方程，故選C.【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵在于理解題意列出方程.10、D【解析】先根據數軸上各點的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【詳解】解：由數軸上各點的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，

故c=d-3，b=d-4，a=d-8，

代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，

解得d=1．

故數軸上原點對應的點是D點．

故選：D．【點睛】本題考查的是數軸的特點，即數軸上右邊的數總比左邊的大，兩點間的距離為兩點間的坐標差，解題的關鍵是求得d的值.11、B【解析】試題分析：根據∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點：角度的計算12、B【分析】根據題意列出兩條等式，求出m，n的值即可．【詳解】根據題意可得化簡得解得∴故答案為：B．【點睛】本題考查了方程組的實際應用，掌握解方程組的方法是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【分析】由題意根據多項式的次數的定義得到2n+1=4，然后解關于n的方程即可．【詳解】解：∵關于x的多項式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多項式，∴2n+1＝4，∴n＝．故答案為．【點睛】本題考查多項式即每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項以及多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數．14、500【分析】如果兩角的為90°,則這兩個互為余角,利用余角的定義即可求解.【詳解】因為∠A＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案為:50°.【點睛】本題主要考查余角的定義,解決本題的關鍵是要熟練掌握余角的定義.15、-2【分析】由，結合，，得，，即可求出a，b的值，進而得到答案.【詳解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.【點睛】本題主要考查絕對值和偶數次冪的非負性，根據條件和非負性，列出方程，是解題的關鍵.16、6【解析】設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，根據此時容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題．【詳解】解：設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，由題意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=，答：容器內的水將升高厘米．故答案為．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，抓住水的體積不變，是解決本題的關鍵．17、【分析】由折疊的性質得到，然后利用平角的定義即可得出答案．【詳解】連接由折疊的性質可知故答案為：．【點睛】本題主要考查折疊的性質和平角的概念，掌握折疊的性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析【分析】（1）根據射線的定義作圖即可；（2）根據線段的定義作圖即可；（3）反向延長線段（即延長線段CB），作即可；（4）根據兩點之間線段最短可得，連接AC與直線l相交于E．【詳解】解：（1）作射線AB如下；（2）作線段BC如下；（3）如下圖BD=BC，且D點在BC的反向延長線上；（4）E點的位置如下．【點睛】本題考查根據語句描述畫直線、射線、線段，兩點之間線段最短和作一條線段等于已知線段．（1）中需注意射線的延伸方向；（2）中需注意線段有兩個端點，且兩端不延伸；（3）中會利用尺規作一條線段等于已知線段是解題關鍵；（4）中理解兩點之間線段最短是解題關鍵．19、(1)x=-1；(2)x=.【分析】（2）按照去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求解即可.【詳解】(1)；(2)，，，，.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵.去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.20、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．【分析】（1）設經過x秒兩點相遇，根據總路程為20cm，列方程求解；

（2）設經過a秒后P、Q相距5cm，分兩種情況：用AB的長度?點P和點Q走的路程；用點P和點Q走的路程?AB的長度，分別列方程求解；

（3）由于點P，Q只能在直線AB上相遇，而點P旋轉到直線AB上的時間分兩種情況，所以根據題意列出方程分別求解．【詳解】解：（1）設經過x秒兩點相遇，

由題意得，（2＋3）x＝20，

解得：x＝1，

即經過1秒，點P、Q兩點相遇；

故答案為：1．（2）設經過a秒后P、Q相距5cm，

由題意得，20－（2＋3）a＝5，

解得：，

或（2＋3）a?20＝5，

解得：a＝5，

答：再經過3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）點P，Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉到直線AB上的時間為s或s，

設點Q的速度為ycm/s，

當2s時相遇，依題意得，2y＝20?2＝18，解得y＝9

當5s時相遇，依題意得，5y＝20?6＝11，解得y＝2.8

答：點Q的速度為9cm/s或2.8cm/s．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解．21、（1）2.4cm；（2）a．【分析】（1）根據是的中點，是的中點，求出AM和AN，則MN=AM-AN，計算即可；

（2）由MN=AM-AN得：MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a．【詳解】解：（1）因為AB=8cm，M是AB的中點，

所以AM=AB=4cm，

又因為AC=3.2cm，N是AC的中點，

所以AN=AC=1