八年級下冊19.1.1

變量與函數(shù)（2）本課內(nèi)容是在上一節(jié)課學(xué)習(xí)變量與常量的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究運動變化過程中變量之間的對應(yīng)關(guān)系，在觀察具體問題中變量之間對應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出函數(shù)的概念．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．進(jìn)一步體會運動變化過程中的數(shù)量變化；

2．從典型實例中抽象概括出函數(shù)的概念，了解函數(shù)的概念．學(xué)習(xí)重點：概括并理解函數(shù)概念中的單值對應(yīng)關(guān)系．

課件說明萬物皆變

量的變化研究變量之間的關(guān)系把握運動變化規(guī)律行駛時間t/h133.449…行駛里程s/km…60180204240540觀察思考分析變化問題1下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t

h，行駛的路程為s

km；觀察思考分析變化問題1下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t

h，行駛的路程為s

km；（2）每張電影票的售價為10元，設(shè)某場電影售出x

張票，票房收入為y元；（3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，圓的半徑為r，面積為S；（4）用10

m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長為x，它的鄰邊長為y．歸納共性初步概括問題2這些變化過程中，變量之間關(guān)系有什么共同特點？屆數(shù)x/屆2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161628325138觀察思考再次概括問題3下面是中國代表團在第23屆至30屆夏季奧運會上獲得的金牌數(shù)統(tǒng)計表，屆數(shù)和金牌數(shù)可以分別記作x和y，對于表中每一個確定的屆數(shù)x，都對應(yīng)著一個確定的金牌數(shù)y嗎？觀察思考再次概括問題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)圖象說出某一時刻的氣溫嗎？觀察思考再次概括

綜合以上這些現(xiàn)象，你能再次歸納出上面所有事例的變量之間關(guān)系的共同特點嗎？觀察思考再次概括

函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說

x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時，對應(yīng)的y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值．初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)1下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數(shù)？請說明理由．（1）向一水池每分鐘注水0.1

m3，注水量y（單位：m3）隨注水時間x（單位：min）的變化而變化；（2）改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之變化；（3）秀水村的耕地面積是106

m2，這個村人均占有耕地面積y

（單位：m2）隨這個村人數(shù)n的變化而變化；（4）P是數(shù)軸上的一個動點，它到原點的距離記為x，它的坐標(biāo)記為y，y隨x的變化而變化．年份x人口數(shù)y/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71初步應(yīng)用鞏固知識

練習(xí)2下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，人口數(shù)y是年份x的函數(shù)嗎？為什么？練習(xí)3下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請問：螞蟻離地高度h是離起點的水平距離t的函數(shù)嗎？為什么？螞蟻離起點的水平距離t是離地高度h的函數(shù)嗎？為什么？水平距離t/cm離地高度h/cm123456654321初步應(yīng)用鞏固知識問題1什么叫函數(shù)？請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：（1）汽車以60km/h

的速度勻速行駛，行駛的時間為t（單位：h），行駛的路程為s（單位：km）；（2）多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和的度數(shù)為y．問題1（1）中，t取-2有實際意義嗎？

問題1（2）中，n取2有意義嗎？想一想說一說根據(jù)剛才問題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實際意義；超出這個范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍．確定自變量的取值范圍時:①考慮使函數(shù)關(guān)系式有意義②考慮問題的實際意義．做一做例1一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50L，它在高速公路上勻速行駛時每千米的耗油量固定不變．行駛了100km時，油箱中剩下汽油40L．假設(shè)油箱中剩下的油量為y（單位：L），已行駛的里程為x（單位：km）．（1）在這個變化過程中，y是x的函數(shù)嗎？（2）能寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子嗎？（3）這個變化過程中，自變量x的取值范圍是什么？（4）汽車行駛了200km時，油箱中還剩下多少汽油？行駛了320km呢？做一做

用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方