浙江省杭州市西湖區新東方學校2023年數學七上期末聯考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果單項式與是同類項，那么，分別為（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，22．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學生身高的現狀C．了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度D．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件3．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚4．下列實數中，最小的數是（）A． B．0 C．1 D．5．下列結論正確的是（）A．單項式的系數是 B．單項式的次數是C．多項式的次數是 D．多項式是三次二項式6．下列正確的是（）A．的系數是-2 B．的次數是6次C．是多項式 D．的常數項為17．下列四個數中最小的數是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）8．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點，連接AD，E為AD上一點，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長為（）A．cm B．cm C．cm D．1cm9．觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．10．古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角數，它有一定的規律性，若把第一個三角數記為，第二個三角數記為，…，第個三角數記為，計算的值為（）A．2020 B．2019 C．2018 D．2017二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小：-____（填“>”，“<”或“=”）12．已知代數式x﹣3y﹣1的值為3，則代數式6y﹣2x+5的值為_____．13．某種商品原價是m元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減15元，第二次降價后每件的售價是_____元．14．比較大小：-5_____-4（填“>”、“<”或“=”）．15．若關于的方程與關于的方程的解互為相反數，則__________．16．人大腦每天能記錄約86000000信息，這一數據用科學記數法表示是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）制造廠的某車間生產圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶.已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？18．（8分）計算：；19．（8分）老師買了13時30分開車的火車票，12時40分從家門口乘公交車趕往火車站．公交車的平均速度是30千米/時，在行駛路程后改乘出租車，車速提高了1倍，結果提前10分鐘到達車站．張老師家到火車站有多遠？20．（8分）（1）計算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．21．（8分）把正整數1，2，3，4，…，2017排列成如圖所示的一個數表．（1）用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最小的數記為x，另三個數用含x的式子表示出來，從大到小依次是，，；（2）當被框住的4個數之和等于416時，x的值是多少？（3）被框住的4個數之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由．22．（10分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度數．23．（10分）某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多噸，如用新工藝，則廢水排量比環保限制的最大量少噸，新、舊工藝的廢水量之比為，兩種工藝的廢水量各是多少？24．（12分）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．（1）點A的坐標為；（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）即可求解，注意：相同字母的指數相同，是易混點．解：單項式與是同類項，則a=3，b=1．故選D．2、D【分析】普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調查，故A錯誤；

B.了解全國七年級學生身高的現狀，適合抽樣調查，故B錯誤；

C.了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，適合抽樣調查，故C錯誤；

D.檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】此題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．3、B【分析】觀察圖形可知，構成每個“口”字的棋子數量，等于構成邊長為(n+1)的正方形所需要的棋子數量減去構成邊長為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數量.【詳解】解：由圖可知第n個“口”字需要用棋子的數量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.【點睛】本題考查了規律的探索.4、A【解析】根據正數大于0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，據此進行比較即可得出結論．【詳解】根據題意得：，∴最小的數是．

故選：A．【點睛】本題考查了實數大小的比較，掌握正數大于0，0大于負數，兩個負數，絕對值大的反而小是解題的關鍵．5、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義以及其次數與系數的確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式的系數是，正確，該選項符合題意；B、單項式的次數是4，錯誤，該選項不符合題意；C、多項式的次數是2，錯誤，該選項不符合題意；D、多項式是二次三項式，錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式，正確把握多項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．6、A【分析】利用單項式及多項式的定義進行判定即可．【詳解】A.的系數是，正確；B.的次數是4次，錯誤；C.是單項式，錯誤；D.的常數項為，錯誤．故答案為：A．【點睛】本題考查了單項式以及多項式的定義，掌握單項式以及多項式的判定方法是解題的關鍵．7、A【分析】首先根據有理數大小比較的方法，把所給的四個數從大到小排列即可．【詳解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數．兩個負數比較大小，絕對值大的反而?。?、C【分析】先根據等腰三角形三線合一的性質得：AD⊥BC，及BD的長，利用勾股定理計算AD的長，設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質以及勾股定理解直角三角形，解題的關鍵是通過等腰三角形的性質找出邊角關系，進而利用勾股定理列出方程解答．9、B【分析】根據圖形平移的特征逐項判斷即可．【詳解】A．圖形方向改變，故A不符合題意．B．只改了變圖形的位置，圖形的大小和方向沒有變化，故B符合題意．C．圖形方向改變，故C不符合題意．D．圖形方向改變，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查圖形的平移．了解圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和方向是解答本題的關鍵．10、A【分析】根據題意，分別求出－、－、－、－，找出運算結果的規律，并歸納出公式－，從而求出．【詳解】解：根據題意：－=3－1=2－=6－3=3－=10－6=4－=15－10=5∴－=n∴故選A．【點睛】此題考查的是探索規律題，找出規律并歸納公式是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＞．【分析】比較的方法是：兩個負數，絕對值大的其值反而小．【詳解】∵||，||，而，∴．故答案為：＞．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，解題時注意：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數．兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．12、-1【分析】由題意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后將6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式，最后將x-1y=4整體代入即可解答．【詳解】解：由題意得x-1y-1=1，即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-2×4+5=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了條件代數式求值，找到已知等式和所求代數式的聯系是解答本題的關鍵．13、（0.8m﹣15）【詳解】解：根據題意得：第一次降價后的售價是0.8m，第二次降價后的售價是（0.8m-15）元．故答案為：（0.8m-15）．14、＜【分析】根據“兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小”比較即可．【詳解】|-5|=5，|-4|=4，

∵5＞4，

∴-5＜-4，

故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數的大小，能熟記有理數的大小比較法則的內容是解此題的關鍵，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而?。?5、1【分析】先解出x的值，根據相反數的定義得到y的值，再代入原方程求出m的值．【詳解】解：解方程，解得，∵這兩個方程的解互為相反數，∴是方程的解，將代入原方程，得到，解得．故答案是：1．【點睛】本題考查一元一次方程的解和相反數的定義，解題的關鍵是理解什么是方程的解和掌握解一元一次方程的方法．16、8.6×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：∵把原數變成8.6時，小數點移動了7位，所以，∴將86000000用科學記數法表示為：8.6×1．故答案為：8.6×1．【點睛】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、共有24人生產圓形鐵片，18人生產長方形鐵片，才能使生產的鐵片恰好配套.【解析】試題分析：本題可設共有人生產圓形鐵片，則共有人生產長方形鐵片，由兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關于的方程，求解即可．試題解析：設共有人生產圓形鐵片，則共有人生產長方形鐵片，根據題意列方程得：解得：則．答：共有24人生產圓形鐵片，18人生產長方形鐵片，才能使生產的鐵片恰好配套．18、（1）6；（2）.【解析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可求出值；(2)按順序先進行乘方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算即可求出值．【詳解】原式；原式．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數混合運算的運算順序以及運算法則是解本題的關鍵．19、張老師家到火車站有1千米【分析】設張老師家到火車站有x千米，根據老師行駛的兩段路程與總路程間的數量關系和路程＝時間×速度列出方程并解答．【詳解】解：設張老師家到火車站有x千米，根據題意，得解得x＝1．答：張老師家到火車站有1千米．【點睛】考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，列出方程．20、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用絕對值以及二次根式的性質、立方根的性質分別化簡得出答案（2）直接利用平方根的定義分析得出答案【詳解】解：（1）原式=2-+3=2-+1+3=6-；（2）∵（x-1）2-11=0，∴x-1=±9，解得：x=10或-1．【點睛】此題主要考查了實數的運算，正確化簡各數是解題關鍵．21、（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能．【解析】試題分析：從表格可看出框的4個數，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設最小的數是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8；把這四個數加起來和為416構成一元一次方程，可以解得x；加起來看看四個數為1時是否為整數，整數就可以，否則不行．試題解析：解：（1）從表格可看出框的4個數，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設最小的數是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8，所以這三個數為x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4個數之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整數，不可能是151.5，∴被框住的4個數之和不可能等于1．點睛：本題考查理解題意