云南省重點中學2023-2024學年八上數學期末學業質量監測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知實數a滿足，那么的值是（）A．2005 B．2006 C．2007 D．20082．如圖，是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多反射），則該球最后將落入的球袋是（

）A．1號袋 B．2號袋 C．3號袋 D．4號袋3．下列各式中，分式的個數為（），，，，，，A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．二次根式中字母x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤25．在平面直角坐標系中，過點(-2，3)的直線l經過一、二、三象限，若點(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直線l上，則下列判斷正確的是（）A．a<b B．a<3 C．b<3 D．c<-26．某廠計劃x天生產120個零件，由于改進技術，每天比計劃多生產3個，因此比原計劃提前2天完成，列出的正確方程為()A． B． C． D．7．若分式的值為0，則的值是（）A． B． C． D．8．下列多項式中，能分解因式的是（）A． B． C． D．9．如圖，在三角形ABC中，已知AB=AC，D為BC邊上的一點，且AB=BD，AD=CD，則∠ABC等于（）A．36° B．38° C．40° D．45°10．若是完全平方式，則m的值等于（）A．1或5 B．5 C．7 D．7或二、填空題(每小題3分,共24分)11．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．12．計算=________________．13．如圖，在△ABC中，∠A=63°，直線MN∥BC，且分別與AB，AC相交于點D，E，若∠AEN=133°，則∠B的度數為__________．14．計算：_______________.15．若，，為正整數，則___________．16．若，則______．17．游泳者在河中逆流而上，于橋A下面將水壺遺失被水沖走，繼續前游30分鐘后他發現水壺遺失，于是立即返回追尋水壺，在橋A下游距橋1.2公里的橋B下面追到了水壺，那么該河水流的速度是_________．18．平面直角坐標系中，點與點之間的距離是____．三、解答題(共66分)19．（10分）計算題：（寫出解題步驟，直接寫答案不得分）（1）-22++|-2|（2）+÷32+（-1）202020．（6分）先化簡，再求值:，其中.21．（6分）因式分解：22．（8分）解答下面兩題：（1）解方程：（2）化簡：23．（8分）化簡求值：，其中，x＝2+．24．（8分）如圖，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求證：△ABD≌△ACE.25．（10分）已知的積不含項與項，求的值是多少？26．（10分）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，然后去絕對值符號化簡，再兩邊平方求出的值．【詳解】∵a-1≥0，∴a≥1，∴可化為，∴，∴a-1=20062，∴=1．故選C．【點睛】本題考查了絕對值的意義、二次根式有意義的條件，求出a的取值范圍是解答本題的關鍵．2、C【分析】根據題意，畫出圖形，由軸對稱的性質判定正確選項．【詳解】解：根據軸對稱的性質可知，臺球走過的路徑為：

故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質．軸對稱的性質：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等．注意結合圖形解題的思想；嚴格按軸對稱畫圖是正確解答本題的關鍵．3、B【分析】根據如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可．【詳解】、、分母中含字母，因此是分式；一共有3個；故選B.【點睛】本題考查分式的定義，解題關鍵是熟練掌握分式的定義.4、C【分析】根據被開方數大于等于0列不等式求解即可．【詳解】由題意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選：C．【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．5、D【分析】根據題意畫出圖像解答即可．【詳解】解：由于直線過第一、二、三象限，故得到一個隨增大而增大，且與軸交于點的直線，∴，，故選D．【點睛】本題考查了一次函數的圖象與性質，對于一次函數y=kx+b（k為常數，k≠0），當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小．6、D【分析】根據計劃x天生產120個零件，由于改進技術，每天比計劃多生產3個，因此比原計劃提前2天完成，可列出方程．【詳解】解：設計劃x天生產120個零件，．故選D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵設出天數，以件數作為等量關系列方程．7、B【分析】分式的值是1，則分母不為1，分子是1．【詳解】解：根據題意，得且，

解得：．

故選：B．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．8、D【分析】根據因式分解的各個方法逐一判斷即可．【詳解】解：A．不能因式分解，故本選項不符合題意；B．不能因式分解，故本選項不符合題意；C．不能因式分解，故本選項不符合題意；D．，能因式分解，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是因式分解，掌握因式分解的各個方法是解決此題的關鍵．9、A【解析】試題分析：根據等腰三角形的性質得到∠B=∠C，根據三角形外角的性質得到∠ADB=2∠C=2∠B，于是得到∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形內角和定理可求出∠B．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，故選A．考點：等腰三角形的性質．10、D【分析】根據完全平方公式，首末兩項是x和4這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍．【詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴，∴解得：m=7或-1故選：D.【點睛】此題主要查了完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關聯詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準確確定命題中的題設和結論是解題的關鍵.12、【分析】在進行分式乘方運算時，先確定運算結果的符號，負數的偶數次方為正，而奇數次方為負，同時要注意運算順序，先乘方，后乘除．【詳解】．故答案是：xy2【點睛】本題考查了負整數指數冪的運算，分式的乘除法，分式的運算首先要分清運算順序，在這個題目中，首先進行乘方運算，然后統一成乘法運算，最后進行約分運算．13、70°【解析】解：∵∠AEN=∠A+∠ADE，∠AEN=133°，∠A=63°，∴∠ADE=70°．∵MN∥BC，∴∠B=∠ADE=70°．故答案為70°．14、【分析】先把化成，再根據同底數冪的乘法計算即可.【詳解】解：原式=.【點睛】本題是對同底數冪乘法的考查，熟記同底數冪相乘，底數不變，指數相加.15、1【分析】根據同底數冪的乘法及冪的乘方的逆運算即可解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法及冪的乘方的逆運算，解題的關鍵是熟練掌握同底數冪的乘法及冪的乘方的逆運算．16、－1【分析】根據“0的算術平方根是0”進行計算即可．【詳解】∵，∴，∴x=－1．故答案為：－1．【點睛】本題考查算術平方根，屬于基礎題型，要求會根據算術平方根求原數．17、0.01km/min【解析】解：設該河水流的速度是每小時x公里，游泳者在靜水中每小時游a公里．由題意，有=，解得x=1.1．經檢驗，x=1.1是原方程的解．1.1km/h=0.01km/min．故答案為：0.01km/min．點睛：本題考查分式方程的應用．分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．本題需注意順流速度與逆流速度的表示方法．另外，本題求解時設的未知數a，在解方程的過程中抵消．這種方法在解復雜的應用題時常用來幫助分析數量關系，便于解題．18、1【分析】根據點的坐標與勾股定理，即可求解．【詳解】根據勾股定理得：AB=，故答案是：1．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中兩點的距離，掌握勾股定理是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）分別按照有理數的乘方，算術平方根以及絕對值的化簡方法計算，并合并；（2）分別按照求算術平方根，求立方根乘方及有理數的除法等運算即可．【詳解】（1）-22++|-2|==；（2）+÷32+（-1）2020=9-3÷9+1=．【點睛】本題考查了實數的混合運算，牢記相關計算法則，并熟練運用，是解題的關鍵．20、，.【解析】先把原式化簡，化為最簡后再代數求值即可.【詳解】解：原式=[-]===當時，原式==.【點睛】本題考查了化簡求值問題，正確化簡是解題的關鍵.21、【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式進行分解因式，即可得到答案.【詳解】解：==；【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）去分母把分式方程化為整式方程求解即可，注意要驗根；（2）根據分式的混合運算法則計算即可．【詳解】去分母，得：移項，合并同類項，得：∴．檢驗：當時，，∴是原方程的解，∴原方程的解是．（2）原式．【點睛】本題考查了解分式方程和分式的混合運算．掌握分式的混合運算法則是解答本題的關鍵．23、,【分析】直接利用分式的性質分別化簡進而把已知數據代入求出答案．【詳解】解：原式＝====當x＝2+時，原式＝＝．【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，能夠正確化簡分式是解題關鍵．24、證明見解析【解析】試題分析：根據SAS證明△ABD≌△ACE.試題解析：證明：∵AD⊥AE，AB⊥AC，∴∠CAB＝∠DAE＝90°.∴∠CAB＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）.25、x3+1【解析】試題分析：先根據多項式乘多項式的法則計算，再讓x2項和x項的系數為0，求得a，c的值，代入求解．解：∵（x+a）（x2﹣x+c），=x3﹣x2+cx+ax2﹣ax+ac，=x3+（a﹣1）x2+（c﹣a）x+ac，