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第十三章

軸對稱第30課時

最短路徑問題1.（20分）如圖X30-1，直線l外有不重合的兩點A,B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法：①作點B關于直線l的對稱點B′；②連接AB′與直線l相交于點C，則點C為所求作的點.在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是

（）A.轉化思想B.兩點之間，線段最短C.三角形的兩邊之和大于第三邊D.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角D2.（30分）如圖X30-2，點A′是點A關于直線l的對稱點，連接A′B并測得A′B的長為acm，若直線l上有一點P，則PA+PB最短為___________cm.a3.（50分）八（1）班同學做游戲，在活動區(qū)域邊OP放了一些球（如圖X30-3），則小明按怎樣的路線跑，去撿哪個位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A?解：如答圖X30-1，作小明所在的點關于活動區(qū)域邊線OP的對稱點A′，連接AA′交OP于點B，則小明行走的路線是小明→B→A，即在B處撿球，才能最快拿到球跑到目的地A.

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