8.4.2空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)1.借助長方體,了解空間兩條直線間的位置關(guān)系.理解異面直線的定義.2.了解直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系,并能判斷這些位置關(guān)系.3.會(huì)用符號(hào)語言和圖形語言表示直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系.1基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升01基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)知識(shí)點(diǎn)1

空間中直線與直線的位置關(guān)系

空間兩條直線的位置關(guān)系有三種:

名師點(diǎn)睛

異面直線

（1）圖示

過關(guān)自診

（1）沒有公共點(diǎn)的兩條直線是異面直線.(

)

×（2）異面直線沒有公共點(diǎn).(

)

√（3）兩條異面直線一定在兩個(gè)不同的平面內(nèi).(

)

√

×2.分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線一定是異面直線嗎?

知識(shí)點(diǎn)2

空間中直線與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形語言符號(hào)語言直線在平面內(nèi)_________________

______直線與平面相交_____________________

_________直線與平面平行_____________

_____有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

沒有公共點(diǎn)

過關(guān)自診

×

×（3）過平面外一點(diǎn),有且只有一條直線與這個(gè)平面平行.(

)

×

知識(shí)點(diǎn)3

空間中平面與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖形表示符號(hào)表示公共點(diǎn)兩個(gè)平面平行_

_____沒有公共點(diǎn)兩個(gè)平面相交_

________有一條公共直線,所以有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

過關(guān)自診

（1）若兩個(gè)平面都平行于同一條直線,則這兩個(gè)平面平行.(

)

×（2）兩個(gè)平面有公共點(diǎn),這兩個(gè)平面一定相交.(

)

√2.正方體的六個(gè)面中互相平行的平面有(

)

CA.1對(duì)

B.2對(duì)

C.3對(duì)

D.4對(duì)

3.如果在兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線,這兩條直線互相平行,那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是____________.平行或相交02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點(diǎn)一

空間中兩條直線位置關(guān)系的判定

平行

異面

相交

異面

規(guī)律方法

空間中兩條直線位置關(guān)系的判定方法

（1）判定兩條直線平行或相交可用平面幾何的方法去判斷.

（2）判定兩條直線是異面直線的方法:

①定義法:由定義判斷兩直線不可能在同一平面內(nèi);

②排除法（反證法）:排除兩直線共面（平行或相交）;

探究點(diǎn)二

直線與平面的位置關(guān)系

AA.1

B.2

C.3

D.0

規(guī)律方法

根據(jù)直線與平面的公共點(diǎn)個(gè)數(shù),直線與平面的位置關(guān)系分為三種,即直線在平面內(nèi),直線與平面相交,直線與平面平行.

（1）判斷直線在平面內(nèi),需找到直線上不同的兩點(diǎn)在平面內(nèi),根據(jù)基本事實(shí)2知直線在平面內(nèi).

（2）判斷直線與平面相交,據(jù)定義只需判定直線與平面有且只有一個(gè)公共點(diǎn).

（3）判斷直線與平面平行,可根據(jù)定義判斷直線與平面沒有公共點(diǎn),也可以排除直線與平面相交及直線在平面內(nèi)兩種情況,從而判斷直線與平面平行.

D

探究點(diǎn)三

平面與平面的位置關(guān)系

BA.0

B.1

C.3

D.4

規(guī)律方法

平面與平面的位置關(guān)系的判斷方法

判斷兩個(gè)平面相交,只需找到兩個(gè)平面的一個(gè)公共點(diǎn),就可根據(jù)基本事實(shí)3知,兩個(gè)不重合的平面是相交的.判斷兩個(gè)平面平行,可根據(jù)定義判斷兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn),也可以排除兩個(gè)平面相交,從而判斷兩平面平行.

②

本節(jié)要點(diǎn)歸納

1.知識(shí)清單