絕密★啟用前唐山古冶區2023-2024學年七年級上學期期末數學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（內蒙古鄂爾多斯市達拉特旗十一中七年級（上）第12周周練數學試卷）在方程：①3x-4=1；②=3；③5x-2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解為x=1的方程是（）A.①②B.①③C.②④D.③④2.（江蘇省鹽城市濱海縣七年級（上）期末數學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.兩點之間的所有連線中，線段最短B.經過兩點有且只有一條直線C.射線AB和射線BA是同一條射線D.線段AB和線段BA是同一條線段3.（河南省洛陽市七年級（上）期末數學試卷）下列計算正確的是（）A.a3-a2=aB.-2（a+b）=-2a-bC.-4a-（-9a）=-5aD.-2（a-b）=-2a+2b4.（山東省德州市夏津縣雙語中學七年級（上）寒假第一次招生考試數學試卷）下列方程中，解是x=-1的是（）A.-2（x-2）=12B.-2（x-1）=4C.11x+1=5（2x+1）D.2-（1-x）=-25.（江蘇省蘇州市景范中學七年級（上）期中數學試卷）下列說法正確的是（）A.正數和負數統稱為有理數B.任何正數一定大于它的倒數C.-a一定是負數D.互為相反數的兩個數之和為零6.（山東省日照市莒縣七年級（上）期末數學模擬試卷）若x=-1是方程2x+m-6=0的解，則m的值是（）A.-4B.4C.-8D.87.（安徽省七年級上學期期末檢測數學試卷（））如圖的幾何體，從左面看到的是（）8.（2021?鄂城區一模）下列計算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?x-2)C.?(?D.??3a29.（2021?永州）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，分別以點?A??，?B??為圓心，大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧相交于點?M??和點?N??，作直線?MN??分別交?BC??、?AB??于點?D??和點?E??，若?∠B=50°??，則?∠CAD??的度數是?(?A.?30°??B.?40°??C.?50°??D.?60°??10.（江蘇省連云港市東海縣平明中學七年級（下）期末復習試卷（4））下列說法正確的是（）A.內錯角相等B.任何數的0次方都等于1C.一個角的補角一定大于它本身D.平行于同一直線的兩條直線互相平行評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省涼山州八年級（上）期末數學試卷）（1）若a+b=3，ab=2，則a2b+ab2=．（2）若=，則3x-2y=．（3）用科學記數法表示3500納米=米．12.（江蘇省蘇州市景范中學七年級（上）期中數學試卷）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x-y的值是．13.（江蘇省常州市七年級（上）期末數學試卷）已知點C是線段AB的中點，線段BC=5，則線段AB的長為．14.（江蘇省鹽城市解放路實驗學校七年級（下）期初數學試卷）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．①；②；③；④．（2）通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表示：；（3）利用（2）的結論計算992+2×99×1+1的值．15.（江蘇省無錫市東湖塘中學七年級（上）第二次月考數學試卷）在墻上固定一根木條，至少需釘個釘才能固定．16.（2020年秋?漳州校級期中）本次數學考試結束時間為9：50，該時間鐘面上的時針與分針的夾角是度．17.甲、乙兩人同時從游泳池的一端游向另一端，甲游泳的速度是2米/秒，乙游泳的速度是1.6米/秒，結果甲比乙早6.25秒到另一端，求游泳池兩端的距離．設游泳池兩端的距離為x米．根據題意，可列出的方程是．18.（江蘇省淮安市洪澤縣七年級（上）期中數學試卷）把下列各數按要求分類．10%，-1，-2，101，2，-1.9，0，1.232232223…，整數集合：{}，負數集合：{}，正分數集合：{}，有理數集合：{}．19.（2022年安徽省淮南市實驗中學九年級數學競賽試卷（））設a是從集合{1，2，3，…，99，100}中任意抽取的一個數，則3a的末位數字是7的概率是．20.（貴州省貴陽市清鎮市站街中學七年級（上）期中數學試卷（實驗班））計算-7-8=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?湖南校級期末）將線段AB延長至C，使BC=AB，延長BC至點D，使CD=BC，延長CD至點E，使DE=CD，若CE=8cm．（1）求AB的長度；（2）如果點M是線段AB中點，點N是線段AE中點，求MN的長度．22.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年同步練習卷D（4））在某工廠生產流水線上生產如圖所示的零工件，其中∠α稱為工件的中心角，生產要求∠α的標準角度為30°±1°，一名質檢員在檢驗時，手拿一量角器逐一測量∠α的度數．請你運用所學的知識分析一下，該名質檢員采用的是哪種比較方法？你還能給該質檢員設計更好的質檢方法嗎？請說說你的方法．23.（2022年秋?成華區期末）（2022年秋?成華區期末）如圖，已知AB=14，C、D是線段AB上的兩個點，且滿足AC：CD：DB=1：2：4，點M是線段AC的中點．（1）若點N是線段CB的中點，求線段MN的長度；（2）若點N是線段AB上一點，滿足DN=DB，求線段MN的長度．24.下列分式的恒等變形是否正確．為什么？（1）=；（2）=．25.（第21章《解直角三角形》中考題集（14）：21.2特殊角的三角函數值（））計算：|-2|-（-2）2+2sin60°．26.（2020年秋?惠民縣校級期中）某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：（1）這批樣品的總質量比標準總之多還是少？多或少幾克？（2）若標準質量為45克/袋，則抽樣檢測的總質量是多少？（3）這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克？27.（陜西省西安市藍田縣高堡中學七年級（上）第一次月考數學試卷）如圖，長方形的長和寬分別是7cm和3cm，分別繞著它的長和寬所在的直線旋轉一周，回答下列問題：（1）如圖（1），繞著它的寬所在的直線旋轉一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）（2）如圖（2），繞著它的長所在的直線旋轉一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①3x-4=1，解得x=≠1；②=3，解得x=9≠1；③5x-2=3，解得x=1；④3（x+1）=2（2x+1），解得x=1．解為x=1的方程是③④．故選D．【解析】【分析】分別求出4個方程的解，與x=1進行對比，即可得出結論．2.【答案】【解答】解：A、兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確；B、經過兩點有且只有一條直線，說法正確；C、射線AB和射線BA是同一條射線，說法錯誤；D、線段AB和線段BA是同一條線段，說法正確；故選：C．【解析】【分析】根據線段的性質可得A說法正確；根據直線的性質可得B說法正確；根據射線的表示方法可得C說法錯誤，因為端點字母不同；根據線段的表示方法可得線段可以用兩個端點字母表示，沒有先后順序，故D正確．3.【答案】【解答】解：A、a3-a2，無法計算，故此選項錯誤；B、-2（a+b）=-2a-2b，故此選項錯誤；C、-4a-（-9a）=5a，故此選項錯誤；D、-2（a+b）=-2a+2b，正確．故選：D．【解析】【分析】利用合并同類項法則以及去括號法則分別化簡求出答案．4.【答案】【解答】解：∵-2（-1-1）=4，∴x=-1是方程-2（x-1）=4的解．故選B．【解析】【分析】將x=-1代入，找出能滿足左邊=右邊的方程．5.【答案】【解答】解：正數、0和負數統稱為有理數，故選項A錯誤；的倒數是2，而＜2，故選項B錯誤；當a=0時，-a=0，故選項C錯誤；互為相反數的兩個數之和為零，故選項D正確．【解析】【分析】根據選項，錯誤的選項舉出反例即可，從而可以得到問題的答案．6.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+m-6=0可得：2×（-1）+m-6=0，解得：m=8，故選：D．【解析】【分析】根據方程解的定義，把x=-1代入方程2x+m-6=0，可解得m．7.【答案】【答案】B【解析】試題分析：從左面看到的是故選Ｂ考點：三視圖8.【答案】解：?A??、??x2?B??、?(?x-2)?C??、?(??D??、??3a2故選：?C??．【解析】根據積的乘方，同底數冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項法則逐項分析即可．本題積的乘方，同底數冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項法則，需同學們熟練掌握且區分清楚，才不容易出錯．9.【答案】解：由作法得?MN??垂直平分?AB??，?∴DA=DB??，?∴∠DAB=∠B=50°??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠B=50°??，?∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-50°=80°??，?∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=80°-50°=30°??．故選：?A??．【解析】利用基本作圖可判斷?MN??垂直平分?AB??，則?DA=DB??，所以?∠DAB=∠B=50°??，再利用等腰三角形的性質和三角形內角和計算出?∠BAC??，然后計算?∠BAC-∠DAB??即可．本題考查了作圖?-??基本作圖：利用基本作圖判斷?MN??垂直平分?AB??是解決問題的關鍵．也考查了線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質．10.【答案】【解答】解：A、內錯角相等，故選項錯誤；B、任何數的0次方都等于1，故選項錯誤；C、一個角的補角一定大于它本身，故選項錯誤；D、平行于同一直線的兩條直線互相平行，故選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據兩直線平行，內錯角相等可得A錯誤；根據a0=1（a≠0）可得B錯誤；根據鈍角的補角比它本身小可得C錯誤；根據平行線的傳遞性可得D正確．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6；故答案為：6；（2）∵=，∴3x=2y，∴3x-2y=0；故答案為：0；（3）3500納米=3500×10-9m=3.5×10-6m．故答案為：3.5×10-6．【解析】【分析】（1）直接提取公因式進而將已知代入求出答案；（2）直接利用已知得出3x=2y，進而代入求出答案；（3）首先根據1納米=0.000000001米，得出3500納米=3.5×0.000000001米，再利用絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．12.【答案】【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，且x＞y，∴或，∴x-y=7-5=2或7-（-5）=12，故答案為：2或12．【解析】【分析】根據題意，利用絕對值的代數意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．13.【答案】【解答】解：∵C是線段AB的中點，線段BC=5，∴AB=2BC=10．故答案為：10．【解析】【分析】根據線段中點的性質進行計算即可．14.【答案】【解答】解：（1）由圖可得，圖①的面積是：a2；圖②的面積是：ab+ab=2ab；圖③的面積是：b2；圖④的面積是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案為：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通過拼圖，前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間的關系是前三個圖形的面積之和等于第四個圖形的面積，用數學式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．【解析】【分析】（1）根據圖形可以求得各個圖形的面積；（2）通過觀察可以得到前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間的關系，從而可以用式子進行表示；（3）根據問題（2）發現的結論可以得到992+2×99×1+1的值．15.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條，至少需釘兩個釘才能固定．故答案為：兩．【解析】【分析】根據兩點確定一條直線解答．16.【答案】【解答】解：9：50時，分針指向10，時針在指向9后由順時針旋轉了：30°×=25°30°-25°=5°．故答案為：5．【解析】【分析】審題先確定分針指向10，時針在指向9后由順時針旋轉了50分鐘的角，用一個大格表示的角30°乘以即可求出時針位置，隨后求解即可．17.【答案】【解答】解：設游泳池兩端的距離為x米．根據題意，可列出的方程：-=6.25．故答案為：-=6.25．【解析】【分析】根據題意甲比乙早6.25秒到另一端的等量關系列出方程即可．18.【答案】【解答】解：整數集合：{-2，101，2，0}，負數集合：{-1，-2，-1.9}，正分數集合：{10%，1.232232223…，}，有理數集合：{10%，-1，-2，101，2，-1.9，0，}，故答案為：-2，101，2，0；-1，-2，-1.9；10%，1.232232223…，；10%，-1，-2，101，2，-1.9，0，．【解析】【分析】根據正分數、負數、整數及有理數的定義，結合所給數據進行解答即可．19.【答案】【答案】由于3a的末位數字是：31=3，32=9，33=7，34=1，…4個一循環，可知集合{1，2，3，…，99，100}，使3a的末位數字是7的有25個，再根據概率公式求解即可．【解析】∵31=3，32=9，33=7，34=1，…4個一循環，100÷4=25，∴3a的末位數字是7的概率是=．故答案為：．20.【答案】【解答】解；-7-8=-7+（-8）=-（7+8）=-15．故答案為：-15．【解析】【分析】依據有理數的減法法則計算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖：，設DE=x，由BC=AB，延長BC至點D，使CD=BC，延長CD至點E，使DE=CD，得CD=3x，BC=9x，AB=27x．由線段的和差，得CE=BC+DE=4x，DE=8，解得x=2，AB=27x=54；（2）由線段的和差，得AE=AB+BC+CD+DE=27x+9x+3x+x=40x=80，由點M是線段AB中點，點N是線段AE中點，得AM=AB=×54=27，AN=AE=×80=40，由線段的和差，得MN=AN-AM=40-27=13．【解析】【分析】（1）根據CE的長，可得關于x的方程，根據BC=AB，延長BC至點D，使CD=BC，延長CD至點E，使DE=CD，可得AB的長；（2）根據線段的和差，可得AE的長，根據線段中點的性質，可得AN，AM的長，根據線段的和差，可得答案．22.【答案】【解答】解：該質檢員采用的方法是測量法，還可以使用疊合法，即在工件中找出一個角度為31°和一個角度為29°的兩個工件，然后可把幾個工件夾在這兩個工件中間，使頂點和一邊重合，觀察另一邊的情況．【解析】【分析】根據角的比較方法：測量法和疊合法，測量具體，而疊合更直觀，在質檢中，采用疊合的方法比較快捷．23.【答案】【解答】解：（1）設AC=x，則CD=2x，DB=4x．∴x+2x+4x=14，解得x=2，∴AC=2，CD=4，DB=8，CB=12．∵點M是線段AC的中點，∴MC=AC=1．∵點N是線段CB的中點，∴CN=CB=6．∴MN=MC+CN=1+6=7；（2）∵DB=8，DN=DB，∴DN=×8=2，分以下兩種情況：①當點N在線段CD上時，MN=MC+CD-DN=1+4-2=3；②當點N在線段DB上時，MN=MC+CD+DN=1+4+2=7．綜上所