絕密★啟用前德宏傣族景頗族自治州市盈江縣2023-2024學年七年級上學期期末數學壓軸卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級（上）期末數學試卷）在下列日常生活的操作中，體現數學事實“線段最短”的是（）A.用兩根釘子固定一根木條B.兩根木樁拉一直線把樹栽成線C.把彎路栽直可以縮短路程D.沿桌子的一邊看，將桌子排齊2.（2022年3月中考數學模擬試卷（5）（））已知：a+b=m，ab=-4，化簡（a-2）（b-2）的結果是（）A.6B.2m-8C.2mD.-2m3.（山東省泰安市泰山區七年級（上）期末數學試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，下列結論：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正確的結論共有（）A.4個B.3個C.2個D.1個4.（2012-2022年浙江杭州蕭山七年級12月月考數學試卷（））如圖（1）所示，將三角形繞直線旋轉一周，可以得到圖（2）所示的立方圖的是（）5.（浙江省杭州市蕭山區黨灣中學七年級（上）質檢數學試卷（12月份））已知點A，B，C在同一直線上，AB=4cm，AC=3cm，則B、C兩點之間的距離是（）A.1cmB.5cmC.7cmD.1cm或7cm6.（2021?西安模擬）下列各運算中，計算正確的是?(???)??A.??3x+5x=8x2B.?(?C.??a8D.?(2n+1)(1-2n)?=1-4n7.（江蘇省揚州市高郵市七年級（上）期末數學試卷）數軸上A、B、C三點所代表的數分別是m、2、n且|m-n|-|m-2|=|n-2|．則下列選項中，表示A、B、C三點在數軸上的位置關系正確的是（）A.B.C.D.8.（2016?大邑縣模擬）-2的絕對值是（）A.2B.C.±D.9.（河北省石家莊市七年級（上）期末數學試卷）已知a與1的和是一個負數，則|a|=（）A.aB.-aC.a或-aD.無法確定10.（湖南省懷化市會同三中八年級（上）月考數學試卷（12月份））有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列四個結論中錯誤的是（）A.a-b＞0B.ab＞0C.-a＜-bD.＞評卷人得分二、填空題（共10題）11.從4點15分到4點40分，時鐘的時針轉了多大角度？分鐘轉了多大角度？4點40分時，時針與分針的夾角是．12.圖中有個三角形和個平行四邊形．13.（2022年秋?鎮海區期末）（2022年秋?鎮海區期末）如圖，將長為30cm、寬相等的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm．則x張白紙粘合后的總長度為cm（用含x的代數式表示）．14.（河南省周口市商水縣七年級（上）期末數學試卷）若多項式2x2-3（3+y-x2）+mx2的值與x的值無關，則m=．15.（2022年秋?寧波期末）已知代數式-5xmy與x2yn是同類項，則m+n=．16.（四川省瀘州市合江縣參寶中學七年級（上）第一次月考數學試卷）如果a＜0，b＞0，那么ab0．17.（《第4章平面圖形及其位置關系》2022年單元測試卷（二））已知∠α是直角，∠β是鈍角，∠γ是銳角，則用“＜”號將三個角連接起來是．18.（2022年秋?成華區期末）某商店2022年11月初購進籃球、排球共20個，其進價、標價如下表所示，11月底按照標價售完這兩種球共獲利360元．（1）若設11月初購進籃球x個①用含x的代數式表示11月初購進排球的個數為；②求11月初購進籃球、排球各多少個？（2）如果12月排球的進價不變，但籃球的進價提高10%，通過分析11月的銷售情況，該商店在本月做出如下兩點調整：第一：同11月比較，購進籃球的數量不變，但購進排球的數量為11月的2倍；第二：為了“降價促銷”，排球按標價打折出售．如果該商店售完12月購進的所有籃球、排球，恰獲利188元，那么12月排球按標價打的幾折出售？19.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年單元測試卷（四川省南充市營山縣法堂中學））在（1）2x-1；（2）2x+1=3x；（3）|π-3|=π-3；（4）t+1=3中，代數式有，方程有（填入式子的序號）．20.（春四川省華鎣市雙河四中八年級（下）期中數學試卷（帶解析））2022年新版人民幣中一角硬幣的直徑約為0.022m，用科學記數法表示為m評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雨花區一模）如圖，直線?MN//PQ??，直線?AB??分別與?MN??，?PQ??相交于點?A??，?B??．（1）利用尺規作?∠NAB??的平分線與?PQ??交于點?C??；（2）若?∠ABP=70°??，求?∠ACB??的度數．22.（2021?南潯區二模）在?6×6??的正方形網格中，若每一個小正方形的邊長均為1，請僅用無刻度直尺按要求畫圖．（1）在圖1中，以?AB??為邊畫一個格點正方形；（2）在圖2中，以?AB??為邊畫一個面積為6的格點四邊形．（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）23.（湖南省懷化市新晃二中七年級（上）第三次月考數學試卷）計算：（1）16÷23-（-3）×（-1）2015．（2）（-4ab+3a-b）-（3a-b）+6ab．24.（2020秋?平陰縣期中）某食品廠從生產的袋裝食品中抽取20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：（1）這批樣品中最重的比最輕的重多少克？（2）跟標準質量相比，這批樣品的總質量比標準質量超出或不足多少克？（2）若每袋標準質量為450克，則抽樣檢測的這20袋食品總質量是多少克？25.（同步題）某年級組織學生參加夏令營，分為甲、乙、丙三組進行活動，下面兩幅統計圖反映了學生報名參加夏令營的情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：報名人數分布直方圖報名人數扇形統計圖（1）求該年級報名參加本次活動的總人數；（2）求該年級報名參加乙組的人數，并補全頻數分布直方圖；（3）根據實際情況，需從甲組抽調部分同學到丙組，使丙組人數是甲組人數的3倍，那么，應從甲組抽調多少名學生到丙組？26.（第4章《銳角三角形》中考題集（09）：4.2正切（））解答下列各題：（1）計算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）先化簡，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-；（3）解方程：．27.（2021?西陵區模擬）某小區放置了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，垃圾處理站將可回收垃圾桶內的垃圾記為?A??類垃圾，將不可回收垃圾桶內的垃圾記為?B??類垃圾．該小區共有10棟樓，平均每棟樓每月產生12噸?A??類垃圾和4噸?B??類垃圾，每噸?B??類垃圾處理費是?A??類垃圾處理費的2倍，該小區每月?A??、?B??兩類垃圾處理總費用為8000元．（1）求每噸?A??類垃圾處理費多少元？（2）小區推廣“垃圾分類”之后，居民分類放置垃圾的行為更加規范．在該小區每月產生的?A??、?B??兩類垃圾總重量不變的情況下，?B??類垃圾的重量增加了?a%?，同時，垃圾處理站通過技術革新將?A??、?B??兩類垃圾處理費分別降低了分別降低了?54a%?和?1516a%?，這樣，與之前相比，該小區每月?A??、參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、用兩根釘子固定一根木條，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；B、兩根木樁拉一直線把樹栽成線，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；C、把彎路栽直可以縮短路程，是兩點之間線段最短，故此選項正確；D、沿桌子的一邊看，將桌子排齊，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用線段的性質以及直線的性質分別判斷得出答案．2.【答案】【答案】（a-2）（b-2）=ab-2（a+b）+4，然后代入求值即可．【解析】（a-2）（b-2）=ab-2（a+b）+4=-4-2m+4=-2m．故選D．3.【答案】【解答】解：①AD是∠BAC的平分線，結論正確；②∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAC=∠DAB=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=30°+90°=120°，結論正確；③∵∠DAB=30°，∠B=30°，∴AD=BD，結論正確，④∵∠C=90°，∠CAD=30°，∴AD=2CD，由③知AD=BD，∴DB=2CD，結論正確．故選：A．【解析】【分析】根據角平分線的作法可得①正確；再根據三角形內角和定理和外角與內角的關系可得∠ADB=120°，可得②正確；再根據等角對等邊可得③正確；根據直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得④正確．4.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：根據直角三角形繞邊旋轉的特征即可判斷.將三角形繞直線旋轉一周，可以得到圖（2）所示的立方圖的是第二個圖形，故選B.考點：本題考查的是圖形的旋轉5.【答案】【解答】解：當C在線段AB上時，BC=AB-AC=4-3=1cm，當C在線段AB的反向延長線時，BC=AC+AB=3+4=7cm，綜上所述：B、C兩點之間的距離是1cm或7cm，故選：D．【解析】【分析】根據線段的和差，可得答案．6.【答案】解：?A??、?3x+5x=8x??，故本選項不合題意；?B??、?(??C??、??a8?D??、?(2n+1)(1-2n)?=1-4n故選：?D??．【解析】分別根據合并同類項法則，積的乘方運算法則，同底數冪的除法法則以及平方差公式逐一判斷即可．本題考查了合并同類項，同底數冪的除法，平方差公式以及積的乘方，熟記相關公式與運算法則是解答本題的關鍵．7.【答案】【解答】解：∵數軸上A、B、C三點所代表的數分別是m、2、n，設B表示的數為b，∴b=2，∵|m-n|-|m-2|=|n-2|．∴|m-n|-|m-b|=|n-b|．A、b＜m＜n，則有|m-n|-|m-b|=n-m-m+b=n+b-2m≠|n-b|．故錯誤；B、b＜n＜m，則有|m-n|-|m-b|=m-n-m+b=b-n≠|n-b|．故錯誤；C、n＜b＜m，則有|m-n|-|m-b|=m-n-m+b=b-n=|n-b|．故正確；D、b＜n＜m，則有|m-n|-|m-b|=m-n-m+b=b-n≠|n-b|．故錯誤．故選：C．【解析】【分析】從選項數軸上找出m，B，n的關系，代入|m-n|-|m-2|=|n-2|．看是否成立．8.【答案】【解答】解：-2的絕對值為：|-2|=-（-2）=2，故選：A．【解析】【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，即可解答．9.【答案】【解答】解：∵a與1的和是一個負數，∴a＜-1．∴|a|=-a．故選：B．【解析】【分析】根據有理數的加法法則可知a＜-1，然后依據絕對值的性質求解即可．10.【答案】【解答】解：∵從數軸可知：0＜b＜a，∴a-b＞0，ab＞0，-a＜-b，＜，即只有選項D錯誤；故選D．【解析】【分析】根據數軸得出0＜b＜a，再分別求出a-b＞0，ab＞0，-a＜-b，＜，得出選項即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：分針一分鐘轉6°，時針一分鐘轉0.5°，從4點15分到4點40分，分針轉過的角度為：6°×25=150°，時針轉過的角度為：0.5°×25=12.5°；4點整時，分針與時針相距120°，40分鐘后，分針轉過的角度為6×40=240度，時針轉過的角度為0.5×40=20度，所以4點40分時，時針與分針的夾角為240°-120°-20°=100°．故答案為100°．【解析】【分析】分針一分鐘轉6°，時針一分鐘轉0.5°，從4點15分到4點40分，共經歷了25分鐘上，用速度乘以時間即可得出它們各自轉過的角度．4點整的時候，分針與時針相距120°，到4點40分時，分針轉了240°，時針轉了20°，用分針轉過的度數減去4點整時相距的度數再減去時針轉過的度數就可得出答案．12.【答案】【解答】解：觀察圖形可知三角形有8個；平行四邊形：單個的有4個，2個平行四邊形組成的平行四邊形有4個，3個平行四邊形組成的平行四邊形有1個，所以一共有4+4+1=9（個）．故答案為：8；9．【解析】【分析】根據三角形、平行四邊形的含義：由三條邊圍成的平面圖形，叫三角形；兩組對邊分別平行的四邊形，叫平行四邊形；進行解答即可．13.【答案】【解答】解：每張紙條的寬度是30cm，x張應是30xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個粘合，應從總長度中減去．即：30x-（x-1）×3=27x+3，故答案為：27x+3．【解析】【分析】等量關系為：紙條總長度=30×紙條的張數-（紙條張數-1）×3，把相關數值代入即可求解．14.【答案】【解答】解：原式=2x2-9-3y+3x2+mx2=（2+3+m）x2-9-3y，∵多項式的值與x無關，∴2+3+m=0，解得m=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】先合并同類項，根據題意中多項式的值與x無關，則含x的多項式的系數為0，從而得出結論．15.【答案】【解答】解：根據題意，得：m=2，n=1，∴m+n=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據同類項的定義，含有相同的字母，且相同字母的指數也相同，求出m，n的值，即可解答．16.【答案】【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故答案為：＜．【解析】【分析】根據兩數相乘，異號得負，即可解答．17.【答案】【解答】解：∵等于90°的角叫直角；大于90°的角叫鈍角；小于90°的角叫銳角，∴∠γ＜∠α＜∠β．故答案為：∠γ＜∠α＜∠β．【解析】【分析】根據直角、頓角及銳角的定義進行解答即可．18.【答案】【解答】解：（1）若設11月初購進籃球x個，①∵2022年11月初購進籃球、排球共20個，∴11月初購進排球的個數為（20-x）個；故答案為：20-x；②由題意，得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，解得x=12，20-x=20-12=8．答：11月初購進籃球12個，排球各8個；（2）設12月排球按標價打的m折出售，由題意，得：12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188，解得m=8，答：12月排球按標價打的八折出售．【解析】【分析】（1）若設11月初購進籃球x個，根據2022年11月初購進籃球、排球共20個，可直接求出11月初購進排球的個數，根據11月底按照標價售完這兩種球共獲利360元得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，求出方程的解即可；（2）設12月排球按標價打的m折出售，該商店售完12月購進的所有籃球、排球，恰獲利188元得12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188再求解即可．19.【答案】【解答】解：代數式有（1）（3）；方程有（2）（4）；故答案為：（1）（3）；（2）（4）．【解析】【分析】根據代數式、方程的定義，即可解答．20.【答案】2.2×10-2【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）如圖所示：（2）?∵MN//PQ??，?∴∠NAB=∠ABP=70°??，?∵AC??平分?∠NAB??，?∴∠BAC=35°??，?∵∠ABP=∠BAC+∠ACB??，?∴∠ACB=35°??．【解析】（1）①以點?A??為圓心，以任意長為半徑作弧交?AN??于點?F??，交?AB??于點?D??；②分別以?F??，?D??為圓心，以大于?12FD??長為半徑作弧，兩弧在?∠NAB??內交于點?E??；③作射線?AE??交?PQ?（2）由平行線的性質得出?∠NAB=∠ABP=70°??，由角平分線定義得出?∠BAC=35°??，再由三角形的外角性質即可得出結果．本題考查了平行線的性質、角平分線的基本作圖、三角形的外角性質；熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．22.【答案】解：（1）如圖1中，正方形?ABCD??即為所求；（2）如圖2中，四邊形?ABCD??即為所求．【解析】（1）根據正方形的定義畫出圖形即可；（2）根據題目要求作出四邊形即可（答案不唯一）．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，正方形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會利用數形結合的思想解決問題，屬于中考常考題型．23.【答案】【解答】解：（1）原式=16÷8-（-3）×（-1）=2-3=-1；（2）原式=-4ab+3a-b-3a+b+6ab=2ab．【解析】【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）原式去括號合并即可得到結果．24.【答案】解：（1）?6-(-5)=6+5=11??（克?)??，答：這批樣品中最重的比最輕的重11克；（2）根據題意得：?-5×1-2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=-5-8+0+4+15+18=24??（克?)??，則這批樣品的質量比標準質量多，多24克；（3）根據題意得：?20×450+24=9024??（克?)??，則抽樣檢測的總質量是9024克．【解析】（1）根據正負數的意義列式計算即可得解；（2）根據表格列出算式，計算得到結果，即可做出判斷；（3）根據每袋標準質量為450克列出算式，計算即可得到結果．此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個