絕密★啟用前北京市海淀區2023-2024學年七年級上學期期末數學測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（海南省東方市瓊西中學七年級（上）第一次月考數學試卷）計算：(-1)÷(-7)×(-)的結果是（）A.-1B.1C.-D.-492.（2022年春?大石橋市校級月考）某天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是-1℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差是（）A.2℃B.-2℃C.12℃D.-12℃3.（浙江省杭州市蕭山區黨灣中學七年級（上）質檢數學試卷（12月份））已知點A，B，C在同一直線上，AB=4cm，AC=3cm，則B、C兩點之間的距離是（）A.1cmB.5cmC.7cmD.1cm或7cm4.（河南省周口市淮陽縣西城中學七年級（下）期中數學試卷）下列方程中，解是x=1的是（）A.2x-3=1B.2x+3=1C.0.5=1-D.3x-4=-x5.下列計算錯誤的是（）6.（2021?沙坪壩區校級模擬）下列各式中，計算正確的是?(???)??A.?5a-2a=3??B.??a2C.??a6D.?(?7.（江蘇興化楚水中學七年級下學期期中數學試卷（帶解析））已知某種植物花粉的直徑約為0.00035米，用科學記數法表示是（）A.3.5米B.3.5米C.5米D.5米8.下列去括號正確的是（▲）9.（山東省濟寧市微山縣七年級（上）期末數學試卷）已知點A在點B的北偏東30°方向，點B在點C的正西方向，則∠ABC的度數是（）A.60°B.90°C.120°D.150°10.（江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）期末數學試卷）如圖，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠BOE，則∠AOD的補角的個數為（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京四十四中七年級（上）期中數學試卷）用四舍五入法將1.893取近似數并精確到0.01，得到的值是．12.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉中學七年級（下）期中數學試卷）x與5的差是1，用方程表示為．13.在時刻8：25，時鐘上的時針和分針之間的夾角是度．14.（2020年秋?海淀區期末）（2020年秋?海淀區期末）如圖所示，AB+CDAC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）15.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）第一次測試數學試卷）（-53）-16=．16.（四川省廣安市岳池縣七年級（上）期末數學試卷）若5x3yn和-xmy2是同類項，則3m-7n=．17.（江蘇省揚州市邗江美琪學校七年級（上）第二次月考數學試卷）若方程3x3+2n-1=0是關于x的一元一次方程，則n=．18.（廣東省深圳實驗中學七年級（上）期末數學試卷）某商店的一種商品的進價降低了8%，而售價保持不變，可使得商店的利潤提10%，原來的利潤率為．19.（第4章《視圖與投影》易錯題集（66）：4.1視圖（））某公司生產10000盒某種商品，原計劃生產x天完成，實際提前2天生產完成，那么實際平均每天生產盒（用x的代數式表示）．20.（浙江省麗水市慶元縣嶺頭中學七年級（上）期中數學試卷）數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．我們知道，|a|表示數a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數軸上兩個點A．B，分別用a，b表示，那么A、B兩點之間的距離為AB=|a-b|．（思考一下，為什么？），利用此結論，回答以下問題：（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是，數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是；（2）數軸上表示x和-1的兩點A、B之間的距離是（列式表示），如果|AB|=2，那么x的值為；（3）說出|x+1|+|x+2|表示的幾何意義，該式取的最小值是：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.我們知道，相交兩直線的交點的個數為1，平行兩直線相交點個數為0，這樣平面內三條平行線的交點為O，經過同一點的三條直線的交點的個數為1，依此類推…（1）請你畫圖說明同一平面內的4條直線的位置關系，它們分別有幾個交點？（2）平面內的10條直線，無任何三條直線交于一點，要使這10條直線恰好有10個交點，應怎樣安排才能辦到？畫圖證明；（3）地面上有9條公路（假設公路都是筆直的，并且可以延伸），無任何三條公路交于同一個岔路口，現有24位交警，則剛好滿足每個岔路口只有一個交警，請你畫出公路的示意圖．22.如圖所示，五條射線OA、OB、OC、OD、OE組成的圖形中共有幾個角（小于90°）？如果從O點引出n條射線（最大角為銳角），能有多少個角（小于90°）？你能找出規律嗎？23.（2022年春?巴州區月考）m為何值時，關于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2．24.（云南省昆明市冠益中學七年級（上）月考數學試卷（12月份））計算（1）（-2）2+3×（-1）2010-（-）×24（2）a3-a2b+ab2+3a2b-2ab2+b3．25.（江蘇期中題）如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，點Ｉ是兩條角平分線的交點．（1）求∠BIC的度數；（2）若點D是兩條外角平分線的交點，求∠BDC的度數；（3）若點E是內角∠ABC、外角∠ACG的平分線交點，試探索∠BEC與∠BAC的數量關系，并說明理由．26.（1）指出下列各小題中的兩個代數式的意義有什么不同？①5（x-3），5x-3；②，-．（2）根據生活經驗，試對下列各式作出解釋：①ab；②2πx；③πR2；④．27.（2021?重慶模擬）在數的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數充滿好奇，如學習自然數時，我們發現一種特殊的自然數?--??“優數”．定義：對于三位自然數?n??，各位數字都不為0，且百位數字與十位數字之和恰好能被個位數字整除，則稱這個自然數?n??為“優數”．例如：426是“優數”，因為4，2，6都不為0，且?4+2=6??，6能被6整除；675不是“優數”，因為?6+7=13??，13不能被5整除．（1）判斷312，643是否是“優數”？并說明理由；（2）求出十位數字比百位數字大5的所有“優數”．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=-1××=-，故選C【解析】【分析】原式利用除法法則變形，計算即可得到結果．2.【答案】【解答】接：11-（-1），=11+1，=12℃．故選C．【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．3.【答案】【解答】解：當C在線段AB上時，BC=AB-AC=4-3=1cm，當C在線段AB的反向延長線時，BC=AC+AB=3+4=7cm，綜上所述：B、C兩點之間的距離是1cm或7cm，故選：D．【解析】【分析】根據線段的和差，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、把x=1代入2x-3=2-3=-1，左邊不等于右邊，錯誤；B、把x=1代入2x+3=2+3=5，左邊不等于右邊，錯誤；C、方程的未知數是y，不是x，錯誤；D、把x=1代入3x-4=-1，-x=-1，左邊等于右邊，正確；故選D．【解析】【分析】把x=1代入下列方程中，即可作出判斷．5.【答案】C分析：A、根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加可判斷；B、根據冪的乘方法則：底數不變，指數相乘可判斷；C、根據同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減與a0=1（a≠0）可判斷；D、根據積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘可判斷．解：A，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C，故此選項正確；D，故此選項錯誤．故選：C．點評：此題主要考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，同底數冪的除法，積的乘方，解題的關鍵是需要同學們熟練掌握各種計算法則并能正確進行計算．【解析】6.【答案】解：?A.5a-2a=3a??，故此選項錯誤，不符合題意；?B??．??a2?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】由合并同類項法則，同底數冪的乘法及除法，冪的乘法法則逐項計算可判定求解．本題主要考查合并同類項，同底數冪的乘法及除法，冪的乘方，掌握相關性質是解題的關鍵．7.【答案】B【解析】8.【答案】C去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．A、-2x不變號，故錯誤；B、-x-6應為-x+6，故錯誤；C、正確；D、漏乘8．故選C．【解析】9.【答案】【解答】解：∠ABC=90°-30°=60°，故選A．【解析】【分析】根據方位角的定義畫出圖形即可解答．10.【答案】【解答】解：兩角之和為180°，則兩角互補，由圖可知∠AOC、∠EOD、∠DOB與∠AOD互補．故選：C．【解析】【分析】在圖中找出與∠AOD之和為180°的角即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：1.893≈1.89（精確到0.01）．故答案為1.89．【解析】【分析】根據近似數的精確度求解．12.【答案】【解答】解：x與5的差是1，用方程表示為x-5=1，故答案為：x-5=1．【解析】【分析】首先表示出“x與5的差是1”為x-5=1，列出方程即可．13.【答案】【解答】解：8：25，時鐘上的時針和分針相距=份，8：25，時鐘上的時針和分針之間的夾角是30°×=（）°．故答案為：．【解析】【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．14.【答案】【解答】解：如圖所示：由兩點之間線段最短可知AE+BE＞AB．同理：CE+DE＞DC．∴AE+BE+CE+DE＞AB+DC．∴AC+BD＞AB+DC，即AB+DC＜AC+BD．故答案為：＜．【解析】【分析】AC與BD的交點為E，由兩點之間線段最短可知AE+BE＞AB，同理得到CE+DE＞DC，從而得到AB+CD＜AC+BD．15.【答案】【解答】解：（-53）-16=-53+（-16）=-（53+16）=-69，故答案為：-69．【解析】【分析】根據減去一個數等于加上這個數的相反數，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵5x3yn和-xmy2是同類項，∴m=3，n=2，∴3m-7n=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】根據同類項的定義得到m=3，n=2，然后求代數式的值．17.【答案】【解答】解：由3x3+2n-1=0是關于x的一元一次方程，得3+2n=1．解得n=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．18.【答案】【解答】解：設原來的利潤率為x，進價為1單位，則售價為（x+1）單位，根據題意得：x+1-1×（1-8%）=（1-8%）（x+10%），解得：x=15%．故答案為：15%．【解析】【分析】設原來的利潤率為x，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．19.【答案】【答案】由實際平均每天生產的效率=工作總量÷工作時間列出式子．【解析】公司的產量10000盒不變，實際生產的時間變為（x-2）天，所以實際平均每天生產為10000÷（x-2）=（盒）．20.【答案】【解答】解：（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是|2-5|=3，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是|-2-（-5）|=3．數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是|1-（-3）|=4．②數軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x為1或-3．③|x+1|+|x+2|表示的幾何意義是：數軸上表示的點x到-1和-2兩點的距離和，當-1≤x≤2時，代數式|x+1|十|x+2|=-x-1+x+2=1，則最小值為1．故答案為：3，3，4；|x+1|，1或-3；數軸上表示的點x到-1和-2兩點的距離和，1．【解析】【分析】（1）（2）直接根據數軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|．代入數值運用絕對值即可求任意兩點間的距離．（3）根據絕對值的性質，可得到一個一元一次不等式組，通過求解，就可得出x的取值范圍．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）4條中線在平面中有6種情形見下圖中說明，（2）要使這10條直線恰好有10個交點，見下圖，（3）把9條公路看作是9條直線，則9條公路兩兩相交時交點的個數為：=36，36-24=12，①12=10+1+1，則可以看作，有5條直線兩兩互相平行，其余4條直線不平行，但每兩條互相平行，如圖：②12=6+6，即有4條直線分別平行，另4條直線分別平行，但這兩組直線不平行，如圖：【解析】【分析】（1）4條直線有6種情形，畫出圖形即可．（2）要使這10條直線恰好有10個交點，9條直線相交于一點，還有一條和這9條直線相交即可．（3）把9條公路看作是9條直線，先求出9條直線兩兩相交時的交點的個數，再根據差是12進行分析，即可得解．22.【答案】【解答】解：引出5條射線時，以OA為始邊的角有4個，以OB為始邊的角有3個，以OC為始邊的角有2個，以OD為始邊的角有1個，故當有5條射線時共有角：4+3+2+1=10個；如果引出n條射線，有個角；規律：從一點引出n條射線，則共有個角．【解析】【分析】找出以OA為始邊的角的個數，然后找出相鄰的邊為始邊的角的個數相加即可，按照五條射線角的個數的計算方法即可得到答案．23.【答案】【解答】解：由4x-m=2x+5，得x=，由2（x-m）=3（x-2）-1，得x=-2m+7．∵關于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2，∴+2=-2m+7，解得m=1．故當m=1時，關于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2．【解析】【分析】分別解兩個方程求得方程的解，然后根據關于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2，即可列方程求得m的值．24.【答案】【解答】解：（1）原式=4+3×1-×24+×24=4+3-16+15=6；（2）原式=a3+2a2b-ab2+b3．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減；（2）直接合并同類項得出答案即可．25.【答案】（1）110°；（2）70°；（3）∠A=2∠BEC，理由“略”【解析】26.【答案】【解答】解：（1）①5（x-3）表示5與x-3的積；5x-3表示x的5倍與3的差；②表示x與y的差的倒數；-表示x、y的倒數的差；（2）①三角形的底邊長為a，高為b，則三角形的面積為ab；②圓的半徑為x，則它的周長為2πx；③半徑為R的圓的面積為πR2；④有一堆煤，重量