絕密★啟用前烏魯木齊市水磨溝區2023-2024學年八年級上學期期末數學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列說法中，不正確的個數有（）①有一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等；②有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等；③有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；④斜邊和斜邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等．A.1個B.2個C.3個D.4個2.（2021年春?連山縣校級期末）下列計算正確的是（）A.（-a3）4=a12B.a3?a4=a12C.3a?4a=12aD.（a3）2=a93.（福建省漳州市龍海市八年級（上）期中數學試卷）下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（a-b）=a2-abB.（x+1）（x-1）=x2-1C.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）D.（x-1）（x-3）+1=（x-2）24.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（上）期中數學試卷）下面四個QQ表情圖案中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（2021?沙坪壩區校級一模）若關于?x??的一元一次不等式組?????5x?4x+7?4x>a+2?????有且只有4個整數解，且關于?x??的分式方程?A.1B.2C.3D.46.若長方形的一邊長為3m+n，另一邊比它長m-n（m＞n），則這個長方形的面積是（）A.12m2+4mnB.12m2-4mnC.3m2-2mn-n2D.3m2+2mn-n27.（江蘇省南通市崇州區八年級（上）期末數學試卷）A、B兩地相距80千米，一輛大汽車從A地開出2小時后，又從A地開出另一輛小汽車，已知小汽車的速度是大汽車速度的3倍，結果小汽車比大汽車早40分鐘到達B地，求兩種汽車每小時各走多少千米．設大汽車的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A.-=40B.-=2.4C.-2=+D.+2=-8.（四川省成都市金牛區七年級（下）期末數學試卷）李師傅做了一個三角形的工件，其中兩條邊長分別為30cm和80cm，則另一邊長度可能是（）A.30cmB.50cmC.60cmD.120cm9.（山東省德州市寧津實驗中學八年級（上）第一次月考數學試卷）要使一個五邊形具有穩定性，則需至少添加（）條對角線．A.1B.2C.3D.410.（2022年春?衡陽縣校級月考）（a-b）2=（）A.a2-2ab-b2B.a2+2ab+b2C.a2-b2D.a2-2ab+b2評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知關于x的方程=3的解是非負數，則m的取值范圍是．12.（2022年春?惠安縣校級月考）計算：-=．13.（2016?句容市一模）（2016?句容市一模）如圖，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分線交AB于點D，連結DC，如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周長為．14.（江蘇省泰州中學附中九年級（下）第一次月考數學試卷）（2022年春?泰州校級月考）如圖，矩形ABCD的頂點AB在x軸上，點D的坐標為（6，8），點E在邊BC上，△CDE沿DE翻折后點C恰好落在x軸上點F處，若△ODF為等腰三角形，點E的坐標為．15.（2021?蘇家屯區二模）如圖，?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，把?ΔABC??繞點?C??順時針旋轉到△??A1??B1?C??的位置，??A1??B1??交直線?CA??于點16.（新人教版八年級（上）寒假數學作業A（2））屋頂鋼架、大橋鋼架多采用三角形結構，這是根據．17.（湖南省永州市零陵區接履橋中學九年級（上）第一次段考數學試卷）解方程x2-2x+3-=1時，可設x2-2x+3=y，則原方程可化為y-=1，去分母后解得y1=-2，y2=3，當y=-2時，x2-2x+3=-2，因△＜0，此方程無解，當y=3時，x2-2x+3=3，解得x1=0，x2=2．仿上求方程x2+3x-=9的所有根的乘積為．18.（2022年全國中考數學試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?安徽）已知x2-ax-24在整數范圍內可以分解因式，則整數a的值是（只需填一個）．19.（2022年春?鎮江校級月考）分式有意義的條件為．20.（2021年浙江省湖州市中考數學試卷）為慶祝中國共產黨建黨100周年，某校用紅色燈帶制作了一個如圖所示的正五角星?(A??，?B??，?C??，?D??，?E??是正五角星的五個頂點），則圖中?∠A??的度數是______度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，P是∠AOB的平分線OC上的一點（不與O重合），過點P分別向角的兩邊作垂線PD，PE，垂足分別是D，E，連接DE．（1）寫出圖中所有的全等三角形；（2）求證：OP是線段DE的垂直平分線．22.（江蘇月考題）已知，如圖在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．（1）若∠B=40°，∠C=30°，則∠DAE=_________；（2）若∠B=80°，∠C=40°，則∠DAE=_________；（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關系為_________．理由如下：23.分解因式：3x2+4xy-y2．24.解不等式：-2x（x+1）+（3x-2）x≥-x（-x+1）．25.（湖北省月考題）如圖，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連結AC。（1）若∠CPA=30°，求PC的長；（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認為∠CMP的大小是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出∠CMP的值。26.解方程：=．27.（2021?長沙）如圖，在?ΔABC??中，?AD⊥BC??，垂足為?D??，?BD=CD??，延長?BC??至?E??，使得?CE=CA??，連接?AE??．（1）求證：?∠B=∠ACB??；（2）若?AB=5??，?AD=4??，求?ΔABE??的周長和面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①有一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等，正確；②有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等，如圖：AC=CD，BC=BC，∠B=∠B，但△BDC和△ABC不全等，故本選項錯誤；③有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等，正確；④斜邊和斜邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等，錯誤；故選B【解析】【分析】根據判定三角形全等的判定方法進行判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A正確；B、同底數冪的乘法底數不變指數相加，故B錯誤；C、單項式乘單項式：系數乘系數，同底數的冪相乘，故C錯誤；D、冪的乘方底數不變指數相乘，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據積的乘方等于乘方的積，同底數冪的乘法底數不變指數相加，單項式乘單項式：系數乘系數，同底數的冪相乘；冪的乘方底數不變指數相乘，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、分解錯誤，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．5.【答案】解：??解不等式①得：?x?7??，解不等式②得：?x>a+2?∴??不等式組的解集為：?a+2?∴3?a+24?解得：?x=4?∵x-2≠0??，?∴???4?∴a≠10??，?∴10?∵a??為整數，且?x??為整數，?∴??符合條件的?a??只有11，13．故選：?B??．【解析】先解不等式組，根據不等式組有且只有4個整數解，列出不等式，求得?a??的取值范圍；再解分式方程，檢驗增根，最后根據?a??為整數，?x??為整數，得到?a??的值．本題主要考查了一元一次不等式組，分式方程的解法，考核學生的計算能力，解分式方程要注意檢驗．6.【答案】【解答】解：（3m+n）（3m+n+m-n）=4m（3m+n）=12m2+4mn．故選：A．【解析】【分析】長方形的一邊長為3m+n，另一邊比它長m-n，則另一邊是3m+n+m-n，利用長方形的面積計算即可．7.【答案】【解答】解：設大汽車的速度為xkm/h，則小汽車的速度為3xkm/h，由題意得，-2=+．故選C．【解析】【分析】設大汽車的速度為xkm/h，則小汽車的速度為3xkm/h，根據題意可得，同樣走80千米，小汽車比大汽車少用2+小時，據此列方程．8.【答案】【解答】解：∵一個三角形的工件，其中兩條邊長分別為30cm和80cm，∴設另一邊長度為x，則x的取值范圍是：50＜x＜110，故另一邊長度可能是：60cm．故選：C．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關系得出另一邊長度的取值范圍，進而得出答案．9.【答案】【解答】解：如圖需至少添加2條對角線．故選：B．【解析】【分析】根據三角形具有穩定性，過一個頂點作出所有對角線即可得解．10.【答案】【解答】解：（a-b）2=a2-2ab+b2，故選：D．【解析】【分析】利用完全平方公式展開可得．二、填空題11.【答案】【解答】解：解方程=3，得：x=m-6，∵方程的解是非負數，∴m-6≥0，解得：m≥6，由分式方程的意義，得m-6≠-2，解得：m≠4，所以m的取值范圍為：m≥6，故答案為：m≥6．【解析】【分析】解方程可得分式方程的解，根據方程的解為非負數可得關于m的不等式，解不等式可得答案．12.【答案】【解答】解：原式===1．故答案為：1．【解析】【分析】分母不變，把分子相加減即可．13.【答案】【解答】解：∵BC的垂直平分線交AB于點D，∴DB=DC，∴∠DCB=∠B=40°，∵∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACB=60°，∴∠ACD=20°，∴∠ADC=80°，∴CA=CD=DB=8，∴△ADC的周長=AD+AC+CD=19，故答案為：19．【解析】【分析】根據線段垂直平分線的性質得到DB=DC，根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質證明CA=CD=DB=8，根據三角形周長公式計算即可．14.【答案】【解答】解：∵點D的坐標為（6，8），∴OD=10．①當OD=DF=10時．∵DF=10，AD=8，∴AF=6．∴OF=12．由翻折的性質可知：DC=DF=10，FE=CE，∴點E的橫坐標為16．∴FB=4．設點E的縱坐標為a，則FE=8-a．在Rt△EFB中，FB2+BE2=FE2，即42+a2=（8-a）2，解得a=3．∴點E的坐標為（16，3）．②當OD=OF時．∵OF=10，0A=6，∴AF=4．∵在Rt△DAF中，DF==4．∴點E的橫坐標為6+4．∴FB=4-4．設點E的縱坐標為a，則FE=8-a．在Rt△EFB中，FB2+BE2=FE2，即（4-4）2+a2=（8-a）2，解得a=2-2．∴點E的坐標為（4+6，2-2）．③當OF=DF時，設點F的坐標為（b，0），則82+（b-6）2=b2．解得：b=．即OF=．∵OA=6，OF=，∴AF=．∴DF==．由翻折的性質可知：DC=DF，則點E的橫坐標為+6=．在Rt△EFB中，FB2+BE2=FE2，即（-）2+a2=（8-a）2，解得a=．∴點E的坐標為（，）．綜上所述，點E的坐標為（16，3）或（4+6，2-2）或（，）．故答案為：（16，3）或（4+6，2-2）或（，）．【解析】【分析】先依據勾股定理求得OD=10，①當OD=DF時，由勾股定理可求得AF=6，故此可求得OF=12，由翻折的性質可知DC=10，從而得到點E的橫坐標為16，FB=4，最后在Rt△EFB中，依據勾股定理列方程求解即可；②當OD=OF時．先求得AF=4，由勾股定理可求得DF=4，從而得到點E的橫坐標為6+4，FB=4-4，最后在Rt△EFB中，依據勾股定理列方程求解即可；③當OF=DF時，設點F的坐標為（b，0），依據兩點間的距離公式列出關于b的方程可求得b=．即OF=，從而得到AF=，依據勾股定理可求得DF=，從而得到點E的橫坐標為，BF=6，最后在Rt△EFB中，依據勾股定理列方程求解即可．15.【答案】解：三角形是等腰三角形，有如下三種情況：①當??CD=A1②當??CD=A1?∵∠B?=90°-∠BCB1???∴∠B1??∴B1?∵CD?=A?∴CD=1③當??A1??C=A1?D??時，如圖．過點?C??∵?△??A1??B?∴CE=4.8??．在△??A1?CE??中，??∠A1?∴DE=6-3.6=2.4??．在?ΔCDE??中，?∠CED=90°??，由勾股定理知?CD=?4.8故當線段?CD??的長為6或5或?1255【解析】要使三角形是等腰三角形，可以有三種情況：①當??CD=A1②當??CD=A1?D??時，根據等角的余角相等得??∠B1??=∠B③當??A1??C=A1?D??時，首先過點?C??作??CE⊥A1??B1??于?E??，運用面積法求得??A1?D??上的高16.【答案】【解答】解：屋頂鋼架、大橋鋼架多采用三角形結構，這是根據三角形具有穩定性．故答案為：三角形具有穩定性．【解析】【分析】根據三角形具有穩定性解答．17.【答案】【解答】解：x2+3x-=9，設x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2，化成整式方程為：y2-2y-3=0，解得y1=-1，y2=3，當y=-1時，x2+3x-7=-1，則x2+3x-6=0，∵△＞0，∴x1?x2=-6，當y=3時，x2+3x-7=3，則x2+3x-4=0，∵△＞0，∴x3?x4=-4，∴x1?x2?x3?x4=24．故答案為24．【解析】【分析】設x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2，解得y1=-1，y2=3，當y=-1時，x2+3x-7=-1，根據根與系數的關系解得x1?x2=-6，當y=3時，x2+3x-7=3，根據根與系數的關系解得x3?x4=-4，即可求得所有根的乘積為24．18.【答案】【答案】可以利用十字相乘法對-24進行分解后再求解a．【解析】用十字相乘法，則-24可分解成，1、-24或-1、24，所以a可以是±23；同理可以分解成-2、12，2、-12，所以a可以是±10；同理可以分解成3、-8，-3、8，所以a可以是±5；同理可以分解成4、-6，-4、6，所以a可以是±2．19.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x+3≠0．解得：x≠-3．故答案為：x≠-3．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．20.【答案】解：如圖，?∵?正五角星中，五邊形?FGHMN??是正五邊形，?∴∠GFN=∠FNM=(5-2)×180°?∴∠AFN=∠ANF=180°-∠GFN=180°-108°=72°??，?∴∠A=180°-∠AFN-∠ANF=180°-72°-72°=36°??．故答案為：36．【解析】正五角星中，五邊形?FGHMN??是正五邊形，根據正多邊形及鄰補角的性質，即可求得?∠AFN=∠ANF=72°??，然后根據三角形的內角和定理可求得?∠A??的度數．本題考查了多邊形的內角與外角，正確理解五邊形?FGHMN??是正五邊形是解題關鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）圖中全等的三角形有：△ODP≌△OEP，△ODF≌△OEF，△DFP≌△EFP．（2）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠ODP=∠OEP，在△ODP和△OEP中，，∴OD=OE，PD=PE，∴OP垂直平分DE．【解析】【分析】（1）根據對稱性很容易觀察出哪些三角形全等，直接寫出即可．（2）先證明△OPD與△OPE全等，得出DP=EP，OD=OE，然而可得出結論．22.【答案】解：由圖知，∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=∠BAC﹣∠BAD=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠B）=90°﹣∠B﹣∠C﹣90°+∠B=（∠B﹣∠C）所以（1）當∠B=40°，∠C=30°時，∠DAE=5°；（2）當∠B=80°，∠C=40°時，∠DAE=20