絕密★啟用前淮南市潘集區2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（下）第一次月考數學試卷）下列長度的3根小棒，能搭成三角形的是（）A.9，5，2B.5，4，9C.4，6，9D.8，5，132.△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AB，交BC于D，垂足為E，且DE=4cm，則BC長為（）A.15cmB.16cmC.20cmD.24cm3.下列圖形中不可能是正多邊形的是（）A.三角形B.正方形C.四邊形D.梯形4.（2016?秦淮區一模）（2016?秦淮區一模）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是等邊三角形，BC∥x軸，AB=4，AC的中點D在x軸上，且D（，0），則點A的坐標為（）A.（2，-）B.（-1，）C.（+1，-）D.（-1，-）5.（2019?合肥模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠CAB=90°??，?AB=AC=4??，?P??為?AC??中點，點?D??在直線?BC??上運動，以?AD??為邊，向?AD??的右側作正方形?ADEF??，連接?PF??，則在點?D??的運動過程中，線段?PF??的最小值為?(???)??A.2B.?2C.1D.?226.（2022年北師大版初中數學八年級下2.1分解因式練習卷（））一個關于x的二次三項式，系數是1，常數項是，一次項系數是整數且能分解因式，這樣的二次三項式是（）A.B.C.D.以上都可以7.（四川省成都市成華區八年級（下）期末數學試卷）當x=1時，下列各式的值為0的是（）A.B.C.D.8.已知16x2-2（m+1）xy+49y2是一個完全平方式，則m的值為（）A.28B.29C.-27D.27或-299.（2021?定興縣一模）嘉嘉和淇淇玩一個游戲，他們同時從點?B??出發，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏東?30°??方向行走，一段時間后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西?60°??方向上．若嘉嘉行走的速度為?1m/s??，則淇淇行走的速度為?(???)??A.0.5?m/s??B.0.8?m/s??C.1?m/s??D.1.2?m/s??10.（2021?黃石）下列幾何圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是?(???)??A.梯形B.等邊三角形C.平行四邊形D.矩形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?雁塔區校級三模）先化簡，再求值：?(y+2?y2-2y-12.（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）各項的公因式為．13.（福建省泉州市泉港區八年級（上）期中數學試卷）計算：（-3x）?（2x2-x-1）=．14.（江蘇省泰州中學附中九年級（下）第一次月考數學試卷）因式分解：64-4x2=．15.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?趙縣期末）一個正六邊形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，∠3=70°，則∠1+∠2=．16.（浙江省溫州市七年級（下）期末數學試卷）（2012春?溫州期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是邊AC上的一點，若∠DBC=40°，∠A=32°，則∠ABD等于度．17.（江蘇省徐州市邳州市八年級（下）期末數學試卷）給出下列3個分式：，，，它們的最簡公分母為．18.若正有理數m使得x2+mx+是一個完全平方式，則m=．19.（2022年春?寶豐縣月考）若2x=3，4y=5，則2x+2y的值為．20.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?醴陵市校級期末）某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時40海里的速度向正東方向航行，1小時后到達B處，在B處觀測到燈塔M在北偏東30°方向處．則B處與燈塔的距離BM是海里．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022?中山市一模）計算：?|-4|-(?π-3.14)22.（2021?九龍坡區模擬）在?ΔABC??中，?AB=CB??，?AD⊥BC??．（1）尺規作圖：過點?B??作線段?AC??的垂線分別交線段?AC??和線段?AD??于?F??、?E??兩點（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的情況下，若?BD=AD??，則?BE=2CF??成立嗎？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．23.（2021?荊門一模）先化簡，再求值：?(2a+1+24.（山東省德州市夏津五中八年級（上）第二次月考數學試卷）（1）已知分式，x取什么值時，分式的值為零？（2）x為何值時，分式的值為正數？25.（湖北省孝感市八校聯考八年級（上）月考數學試卷（12月份））如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中點，CE⊥BD．（1）求證：BE=AD；（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由．26.（2021?合川區模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=120°??，?BC=2AC??．（1）利用尺規作等腰?ΔDBC??，使點?D??，?A??在直線?BC??的同側，且?DB=BC??，?∠DBC=∠ACB??．（保留作圖痕跡，不寫畫法）（2）設（1）中所作的?ΔDBC??的邊?DC??交?AB??于?E??點，求證：?AE=BE??．27.（2021?蘭州模擬）如圖1，兩個直角三角形拼成一個四邊形?ABCD??，其中?∠B=∠D=90°??，?AD=BC??．（1）求證：四邊形?ABCD??是矩形；（2）?ΔABC??不動，?ΔADC??沿?CA??方向平移，重新標注字母后如圖2，割掉??R??t?Δ?A??E??G???和參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、5+2＜9，不能構成三角形，故此選項錯誤；B、5+4=9，不能構成三角形，故此選項錯誤；C、4+6＞9，能構成三角形，故此選項正確；D、5+8=13，不能構成三角形，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據三角形的三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析即可．2.【答案】【解答】解：連接DA，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴DB=2DE=8cm，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB=8cm，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠DAC=90°，又∠C=30°，∴CD=2AD=16cm，∴BC=BD+CD=24cm，故選：D．【解析】【分析】連接DA，根據等腰三角形的性質求出∠B=∠C=30°，根據直角三角形的性質求出DB，根據線段的垂直平分線的性質求出DA，根據直角三角形的性質求出DC，得到答案．3.【答案】【解答】解：梯形的上底與下底不相等，所以梯形不可能是正多邊形．故選：D．【解析】【分析】根據正多邊形的定義；各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形可得答案．4.【答案】【解答】解：因為△ABC是等邊三角形，BC∥x軸，AB=4，AC的中點D在x軸上，且D（，0），所以可得點A的縱坐標為-×2=-，橫坐標為+1．故選C．【解析】【分析】根據等邊三角形的軸對稱性質得到點D，由此求得點A的坐標．5.【答案】解：連接?CF??，?∵∠CAB=90°??，?AB=AC=4??，?P??為?AC??中點，?∴∠ABC=∠ACB=45°??，?AP=PC=2??，?∵?四邊形?ADEF??是正方形，?∴AD=AF??，?∠DAF=90°??，?∵∠BAC=∠DAF=90°??，?∴∠BAD=∠CAF??，且?AB=AC??，?AD=AF??，?∴ΔABD?ΔACF(SAS)??，?∴∠ABD=∠ACF=45°??，?∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°??，?∴CF⊥BC??，?∴??點?F??在過點?C??且垂直?BC??的直線上，?∴??當?PF⊥CF??時，?PF??的值最小，?∴PF??的最小值?=2故選：?B??．【解析】由“?SAS??”可證?ΔABD?ΔACF??，可得?∠ABD=∠ACF=45°??，可得?CF⊥BC??，即點?F??在過點?C??且垂直?BC??的直線上，則當?PF⊥CF??時，?PF??的值最小，即可求?PF??的最小值．本題考查了正方形的性質，全等三角形判定和性質，等腰直角三角形的性質，確定點?F??的軌跡是本題的關鍵．6.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據十字相乘法依次分解各項即可判斷.A.，，正確；B.，，正確；C.，，正確；故選D.考點：本題考查的是因式分解7.【答案】【解答】解：A、當x=1時，12-3+2=0，此分式無意義，故本選項錯誤；B、當x=1時，原式==，故本選項錯誤；C、當x=1時，分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本選項正確；D、當x=1時，原式=x+2=1+2=3≠0，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據分式為0的條件對各選項進行逐一分析即可．8.【答案】【解答】解：∵16x2-2（m+1）xy+49y2是一個完全平方式，∴m+1=±28，解得：m=27或-29，故選：D．【解析】【分析】原式利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到結果．9.【答案】解：由圖可得：?∠CAB=90°-60°=30°??，?∠ABC=90°+30°=120°??，?∴∠ACB=180°-120°-30°=30°??，?∴AB=BC??，?∴??嘉嘉行走的速度和淇淇行走的速度相同，即?1m/s??，故選：?C??．【解析】根據方位角得出?∠ACB=30°??，進而解答即可．此題考查等腰三角形的判定，關鍵是根據方位角得出?∠ACB=30°??解答．10.【答案】解：?A??．梯形不一定是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?B??．等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；?C??．平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?D??．矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?B??．【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．二、填空題11.【答案】解：原式?=[y+2?=(y+2)(y-2)-y(y-1)?=y-4?=1由題意得，?y≠0??、2、4，?∵0?y?4??，?y??是整數，?∴y=1??或3，當?y=3??時，原式?=1??，當?y=1??時，原式?=1??．【解析】根據分式的混合運算法則把原式化簡，根據分式有意義的條件確定?y??的值，代入計算即可．本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則、分式有意義的條件是解題的關鍵．12.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z）．故公因式為：x+y-z．故答案為：x+y-z．【解析】【分析】將z-x-y提取負號，進而求出公因式．13.【答案】【解答】解：原式=-6x3+3x2+3x．故答案是：-6x3+3x2+3x．【解析】【分析】利用單項式與多項式的乘法法則即可直接求解．14.【答案】【解答】解：64-4x2=4（16-x2）=4（4+x）（4-x）．故答案為：4（4+x）（4-x）．【解析】【分析】首先提去公因式4，進而利用平方差公式分解因式得出答案．15.【答案】【解答】解：∵圖中是一個正六邊形和兩個等邊三角形，∴∠BAC=180°-∠1-120°=60°-∠1，∠ACB=180°-∠2-60°=120°-∠2，∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，∵∠3=70°，∴∠ABC=180°-60°-∠3=120°-70°=50°．∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，即60°-∠1+120°-∠2+50°=180°，∴∠1+∠2=50°．故答案為：50°．【解析】【分析】先根據正六邊形及正三角形的性質用∠1表示出∠BAC，用∠2表示出∠ACB，用∠3表示出∠ABC，再由三角形內角和定理即可得出結論．16.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=32°，∴∠ABC=90°-∠A=58°，∵∠DBC=40°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．故答案為18．【解析】【分析】根據直角三角形兩銳角互余得出∠ABC=90°-∠A=58°，那么∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．17.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是ab、a3b，abc，故最簡公分母是a2bc；故答案為a2bc．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】【解答】解：x2+mx+═x2+x+=(x+)2，所以m=1，故答案為：1【解析】【分析】根據完全平方式的結構解答即可．19.【答案】【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案為：15．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則結合同底數冪的乘法運算法則將原式變形，進而得出答案．20.【答案】【解答】解：過點M作直線AB的垂線MC，垂足為C，設CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：燈塔B與漁船M的距離是40海里．故答案為：40．【解析】【分析】先根據題中角之間的關系證△ABM是等腰三角形，則BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=4-1+23?=4-1+3+3???=9??．【解析】原式利用絕對值的代數意義，零指數冪、負整數指數冪法則，以及特殊角的三角函數值計算即可求出值．此題考查了實數的運算，零指數冪、負整數指數冪，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?BE=2CF??．證明：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=90°??，?∵BA=BC??，?BF⊥AC??，?∴AF=CF??，?∠BFC=90°??，?∵∠C+∠CBF=90°??，?∠C+∠CAD=90°??，?∴∠CBF=∠CAD??，在?ΔACD??和?ΔBED??中，???∴ΔACD?ΔBED(ASA)??，?∴AC=BE??，而?AC=2CF??，?∴BE=2CF??．【解析】（1）利用基本作圖作?AF⊥AC??于?F??；（2）利用等腰三角形的性質得到?AF=CF??，?∠BFC=90°??，再證明?ΔACD?ΔBED??，則?AC=BE??，從而得到?∴BE=2CF??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質．23.【答案】解：原式?=[2a-2?=3a?=3當?a=3-1??時，原式【解析】根據分式的混合運算法則把原式化簡，把?a??的值代入計算即可．本題考查的是分式的化簡求值、二次根式的除法，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．24.【答案】【解答】解：（1）由=0，得2x2-8=0且x-2≠0，解得x=-2；當x=-2時，分式的值為零；（2）的值為正數，得3x-9＞0，解得x＞3，當x＞3時，分式的值為正數．【解析】【分析】（1）根據分式的值為0的條件是：分子為0；分母不為0，可得答案；（2）根據分子分母同號分式的值為正，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠DBC=90°，∵CE⊥BD，∴∠BCE+∠DBC=90°，∴∠ABD=∠BCE，∵AD∥BC，∴∠DAB=∠EBC，在△DAB和△EBC中，∴△DAB≌△EBC（ASA）∴AD=BE（2）∵E是AB的中點，即AE=BE，∵BE=AD，∴AE=AD，∴點A在ED的垂直平分線上（到角兩邊相等的點在角的平分線上），∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵∠BAD=90°，∴∠BAC=∠DAC=45°，在△EAC和△DAC中，，∴△EAC≌△DAC（SAS）∴CE=CD，∴點C在ED的垂直平分線上∴AC是線段ED的垂直平分線．（3）△DBC是等腰三角形∵△DAB≌△EBC，∴DB=EC∵△AEC≌△ADC，∴EC=DC，∴DB=DC，∴△DBC是等腰三角形．【解析】【分析】（1）利用已知條件證明△DAB≌△EBC（ASA），根據全等三角形的對應邊相等即可得到AD=BE；（2）分別證明AD=AE，CE=CE，根據線段垂直平分線的逆定理即可解答；（3）△DBC是等腰三角形，由△DAB≌△EBC，得