絕密★啟用前寶雞市太白縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)模擬卷（））（2006?南平）如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，則該車的牌照號碼是（）A.W17639B.W17936C.M17639D.M179362.（2022年春?德惠市校級月考）若分式的值為0，則x的值為（）A.2B.-2C.2或-2D.2或33.（湖南省郴州市宜章六中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））把分式中的a，b都擴(kuò)大3倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大3倍C.擴(kuò)大6倍D.縮小3倍4.（河南省周口市項(xiàng)城市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列判定正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩角相等的四邊形是梯形C.四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形5.（2021?諸暨市模擬）有一種有趣的讀數(shù)法：如圖，在圖紙上確定縱軸與橫軸，從交點(diǎn)?O??處開始依次在兩軸上畫出單位相同的標(biāo)度，再作兩軸交角的角平分線?OP??，?OP??上的標(biāo)度與縱軸上的標(biāo)度在同一水平線上拿一根直尺，使得它的兩端分別架在橫軸和縱軸上，且?OA=a??，?OB=b??，讀出直尺與?OP??的交點(diǎn)?C??的標(biāo)度就可以求出?OC??的長度．當(dāng)?a=4??，?b=6??時(shí)，讀得點(diǎn)?C??處的標(biāo)度為?(???)??A.?12B.?12C.?24D.?246.（2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷（））△ABC有一邊是另一邊的2倍，又有一個內(nèi)角等于30°，則下列正確的是（）A.△ABC不是直角三角形B.△ABC不是銳角三角形C.△ABC不是鈍角三角形D.以上答案都不對7.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列計(jì)算正確的是（）A.（）-2=9B.=-2C.（-3）0=-1D.|-7-5|=28.（山東省德州市夏津縣萬隆中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）不改變分式的值，下列各式中成立的是（）A.=B.=C.=-D.=9.（2021?黔東南州模擬）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是?(???)??A.??a2B.??a3C.??a2D.?(?10.（山東省棗莊五中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個等腰三角形有一個角是40°，則它的底角是（）A.40°B.70°C.60°D.40°或70°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為．12.（2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）若△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根，當(dāng)k=時(shí)，△ABC是等腰三角形；當(dāng)k=時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．13.（2018?湘潭）分式方程?3x14.（湖南省衡陽市衡陽縣中科實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）給出六個多項(xiàng)式：①x2+y2；②-x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4-1；⑤x（x+1）-2（x+1）；⑥m2-mn+n2．其中，能夠分解因式的是（填上序號）．15.如圖，等邊△ABC中，AD是中線，AD=AE，則∠EDC=．16.（江蘇省南通市通州區(qū)忠義初級中學(xué)七年級（下）第2周周測數(shù)學(xué)試卷（3月份）（3））點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為．17.（山東省煙臺市龍口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程+2=解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為．18.（江蘇省鹽城市東臺市第一教研片九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果-3是分式方程+2=的增根，則a=．19.△ABC是等腰直角三角形，如圖，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點(diǎn)，△ACD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達(dá)△ABE的位置，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．20.（江蘇省泰州市姜堰區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?姜堰區(qū)期末）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC沿x軸翻折得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1向右平移3個單位后得△A2B2C2，作出△A2B2C2．（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省威海市榮成三十五中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））已知，BD是∠ABC的角平分線．用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）．（1）在線段BD上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等．（2）在線段BD上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)B，C的距離相等．22.解方程：+=3．23.（2021?沈陽模擬）如圖，?ΔABC??中，點(diǎn)?E??在?BC??邊上．?AE=AB??，將線段?AC??繞點(diǎn)?A??旋轉(zhuǎn)到?AF??的位置使得?∠CAF=∠BAE??．連接?EF??，?EF??與?AC??交于點(diǎn)?G??．（1）求證：?EF=BC??；（2）若?∠ABC=65°??，?∠ACB=28°??，?∠FGC??的度數(shù)為______?°??．24.（2022年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷）漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對稱、和諧穩(wěn)定的天性，如圖，三個漢字可以看成是軸對稱圖形．(1)請?jiān)诜娇蛑性賹懗?個類似軸對稱圖形的漢字；(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個漢字設(shè)計(jì)一個游戲，規(guī)則如下：將這三個漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字(如“土”“土”構(gòu)成“圭”)小敏獲勝，否則小慧獲勝，你認(rèn)為這個游戲?qū)φl有利？請用列表或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析，并寫出構(gòu)成的漢字進(jìn)行說明．25.（浙江省杭州市富陽市新登中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知長方形ABCD的周長為16，面積為15，分別以長方形ABCD的長和寬向外作正方形，求這四個正方形的面積和．26.（2021秋?平陰縣期末）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形?…??照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要______個三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第?n??個圖案需要______個三角形．（用含?n??的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個圖案需要幾個三角形？27.如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若PA=a，PB=2a，PC=3a（a＞0）．（1）求∠APB的度數(shù)；（2）求正方形ABCD的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的性質(zhì)與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面反射對稱性質(zhì)，可知圖中所示車牌號應(yīng)為M17936．故選D．2.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴|x|-2=0．解得：x=±2．當(dāng)x=2時(shí)，x2-4x+4=0，分式無意義，當(dāng)x=-2時(shí)，x2-4x+4=16≠00，分式有意義．∴x的值為-2．故選：B．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．3.【答案】【解答】解：∵=，∴把分式中的a，b都擴(kuò)大3倍，則分式的值不變．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．4.【答案】【解答】解：A、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯誤；B、兩角相等的四邊形不一定是梯形，故錯誤；C、四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形，正確；D、兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)菱形、梯形的定義、正方形的判定定理，即可解答．5.【答案】解：設(shè)?AB??的解析式為?y=kx+b??，將?A(4,0)??，?B(0,6)??代入得，??解得???∴??直線?AB??的解析式為?y=-3?∵OP??平分?∠AOB??，?∴??直線?OP??的解析式為?y=x??，當(dāng)?x=-3解得?x=12?∴C(12?∵OP??上的標(biāo)度與縱軸上的標(biāo)度在同一水平線上，?∴??讀得點(diǎn)?C??處的標(biāo)度為?12故選：?A??．【解析】利用待定系數(shù)法求出直線?AB??和?OP??的解析式，即可得出點(diǎn)?C??的坐標(biāo)，從而得出答案．本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，角平分線的定義，勾股定理，兩直線的交點(diǎn)問題，運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【答案】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因?yàn)轭}意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論，①a=2b，利用大邊對大角的知識可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍，②b=2c，利用大邊對大角的知識可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍，③c=2a，利用直角三角中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項(xiàng)即可做出選擇．【解析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選B．7.【答案】【解答】解：A、（）-2=9，原題計(jì)算正確；B、=2，原題計(jì)算錯誤；C、（-3）0=1，原題計(jì)算錯誤；D、|-7-5|=12，原體計(jì)算錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）分別進(jìn)行計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：A、=，故原題計(jì)算錯誤；B、=，故原題計(jì)算錯誤；C、=，故原題計(jì)算錯誤；D、=，故原題計(jì)算正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變進(jìn)行分析即可．9.【答案】解：?A??．??a2??與?B??．??a3?C??．??a2?D??．?(?故選：?B??．【解析】選項(xiàng)?A??根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)法則判斷即可，合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；選項(xiàng)?B??根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；選項(xiàng)?C??根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項(xiàng)?D??根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可，冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：當(dāng)40°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角==70°；當(dāng)40°的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為40°，故它的底角的度數(shù)是70°或40°．故選D．【解析】【分析】由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分40°的角是頂角和底角兩種情況討論．二、填空題11.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-4，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）因?yàn)椤?b2-4ac=[-（2k+3）]2-4×1×（k2+3k+2）=1＞0，所以方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．若AB=BC=5時(shí)，5是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的實(shí)數(shù)根，把x=5代入原方程，得k=3或k=4．∵無論k取何值，△＞0，∴AB≠AC，故k只能取3或4；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：AB+AC=2k+3，AB?AC=k2+3k+2，則AB2+AC2=（AB+AC）2-2AB?AC=25，即（2k+3）2-2（k2+3k+2）=25，解得k=2或k=-5．根據(jù)三角形的邊長必須是正數(shù)，因而兩根的和2k+3＞0且兩根的積3k+2＞0，解得k＞-∴k=2．故答案為：3或4；2．【解析】【分析】（1）此題要分兩種情況進(jìn)行討論，若AB=BC=5時(shí)，把5代入方程即可求出k的值，若AB=AC時(shí)，則△=0，列出關(guān)于k的方程，解出k的值即可；（2）若△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，則根據(jù)勾股定理，AB2+AC2=25，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得k的值即可．13.【答案】解：兩邊都乘以?x+4??，得：?3x=x+4??，解得：?x=2??，檢驗(yàn)：?x=2??時(shí)，?x+4=6≠0??，所以分式方程的解為?x=2??，故答案為：?x=2??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．14.【答案】【解答】解：①x2+y2不能因式分解，故①錯誤；②-x2+y2利用平方差公式，故②正確；③x2+2xy+y2完全平方公式，故③正確；④x4-1平方差公式，故④正確；⑤x（x+1）-2（x+1）提公因式，故⑤正確；⑥m2-mn+n2完全平方公式，故⑥正確；故答案為：②③④⑤⑥．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵AD是等邊△ABC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×60°=30°，∴∠ADC=90°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED==75°，∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．故答案為：15°．【解析】【分析】由AD是等邊△ABC的中線，根據(jù)等邊三角形中：三線合一的性質(zhì)，即可求得AD⊥BC，∠CAD=30°，又由AD=AE，根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．16.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為（-3，-5）；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為（3，5），故答案為：（-3，-5）；（3，5）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．17.【答案】【解答】解：去分母得：m+2（x+2）=x解得：x=-m-4，∵關(guān)于x的方程+2=解為負(fù)數(shù)，∴-m-4＜0，∴m＞-4，∵x+2≠0，∴x≠-2，∴m的取值范圍為：m＞-4且m≠-2．故答案為：m＞-4且m≠-2．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)解為負(fù)數(shù)求出m的范圍即可．18.【答案】【解答】解：去分母得：a-2x+2a=3，由分式方程有增根是-3，把x=-3代入a-2x+2a=3，可得：a-6+2a=3，解得：a=3；故答案為：3【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x=-3，代入整式方程即可求出a的值．19.【答案】∵△ACD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達(dá)△ABE的位置，∴點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，AB與AC是對應(yīng)邊，∴∠BAC即為旋轉(zhuǎn)角，∵∠BAC=90°，∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為90°．故答案為：90°．【解析】20.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）連接AB2，與x軸的交點(diǎn)就是P的位置，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的位置A1、B1、C1，再連接即可；（2）首先確定A1、B1、C1向右平移3個單位后對應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；（3）當(dāng)P在x軸上，PA1+PC2的值最小，需要確定A1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)位置，即為A點(diǎn)位置，連接AB2，與x軸的交點(diǎn)就是P的位置．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：【解析】【分析】（1）要使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等，則點(diǎn)P是三角形三個角平分線的交點(diǎn)，又因?yàn)辄c(diǎn)P在線段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分線，它與線段BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P；（2）要使點(diǎn)Q到點(diǎn)B、C的距離相等，則點(diǎn)Q在線段BC的垂直平分線上，因此作出線段BC的垂直平分線，它與線段BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q．22.【答案】【解答】解：設(shè)=t，原方程等價(jià)于t+=3．化簡得t2-3t+1=0．解得t=，t=．當(dāng)t=時(shí)，=，化簡，得2x2-（3+）x-1=0，解得x1=，x2=當(dāng)t=時(shí)，=，化簡，得2x2-（3-）x-1=0，解得x3=，x4=，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=，x2=，x3=，x4=是原方程的解．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關(guān)于t的分式方程，根據(jù)解分式方程，可得t的值，根據(jù)解分式方程，可得答案．23.【答案】（1）證明：?∵∠CAF=∠BAE??，?∴∠BAC=∠EAF??．?∵?將線段?AC??繞?A??點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到?AF??的位置，?∴AC=AF??．在?ΔABC??與?ΔAEF??中，???∴ΔABC?ΔAEF(SAS)??，?∴EF=BC??；（2）解：?∵AB=AE??，?∠ABC=65°??，?∴∠BAE=180°-65°×2=50°??，?∴∠FAG=∠BAE=50°??．?∵ΔABC?ΔAEF??，?∴∠F=∠C=28°??，?∴∠FGC=∠FAG+∠F=50°+28°=78°??．故答案為：78．【解析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得?AC=AF??，利用?SAS??證明?ΔABC?ΔAEF??，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出?EF=BC??；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出?∠BAE=180°-65°×2=50°??，那么?∠FAG=50°??．由?ΔABC?ΔAEF??，得出?∠F=∠C=28°??，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出?∠FGC=∠FAG+∠F=78°??．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，證明?ΔABC?ΔAEF??是解題的關(guān)鍵．24.【答案】解：(1)如：田、日等；(2)這個游戲?qū)π』塾欣看斡螒驎r(shí)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：(列表)(樹狀圖)總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中能組成上下結(jié)構(gòu)的漢字的結(jié)果有4種：(土，土)“圭”，(口，口)“呂”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏”，∴P(小敏獲勝)=?49?，P(小慧獲勝)=說明：若組成漢字錯誤，而不影響數(shù)學(xué)知識