浙江省臺(tái)州市“海山教育聯(lián)盟”2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，⊙O的直徑AD=6，則BD的長(zhǎng)為()A．2 B．3 C．2 D．32．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′,以下說法錯(cuò)誤的是（）A． B．△ABC∽△A′B′C′C．∥A′B′ D．點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)三點(diǎn)共線3．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤4．已知⊙O的半徑是4，圓心O到直線l的距離d＝1．則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．無法判斷5．如圖，中，，，.將沿圖示中的虛線剪開，按下面四種方式剪下的陰影三角形與原三角形相似的是（）A．①②③ B．②③④ C．①② D．④6．已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+3k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＜ B．k＜﹣ C．k＜3 D．k＞﹣37．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，且＝28°，則＝（）A．56° B．118° C．124° D．152°8．已知如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖1．則旋轉(zhuǎn)的牌是（）A． B． C． D．9．如圖，在矩形中，，的平分線交邊于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，給出下列命題：（1）（2）（3）（4）其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．10．?dāng)?shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測(cè)量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖的測(cè)量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中4位同學(xué)分別測(cè)得四組數(shù)據(jù)：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，F(xiàn)B．其中能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得A，B兩樹距離的有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組二、填空題(每小題3分,共24分)11．若反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)，，則____．（填“>”或“=”或“<”）12．在數(shù)、、中任取兩個(gè)數(shù)（不重復(fù)）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)剛好在一次函數(shù)圖象的概率是________________.13．一塊含有角的直角三角板按如圖所示的方式放置，若頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.14．不等式組x-2>0①2x-6>2②的解是________15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是以點(diǎn)A為圓心2為半徑的圓上一點(diǎn)，連接BD，M為BD的中點(diǎn)，則線段CM長(zhǎng)度的最小值為__________．16．拋物線y=2x2﹣4x+1的對(duì)稱軸為直線__．17．如圖，一款落地?zé)舻臒糁鵄B垂直于水平地面MN，高度為1.6米，支架部分的形為開口向下的拋物線，其頂點(diǎn)C距燈柱AB的水平距離為0.8米，距地面的高度為2.4米，燈罩頂端D距燈柱AB的水平距離為1.4米，則燈罩頂端D距地面的高度為______米．18．如果一個(gè)四邊形的某個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，我們把這個(gè)四邊形叫做等距四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn)．如圖，已知梯形ABCD是等距四邊形，AB∥CD，點(diǎn)B是等距點(diǎn)．若BC=10，cosA=，則CD的長(zhǎng)等于_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）．（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB′C′；（2）直接寫出：點(diǎn)B′的坐標(biāo)，點(diǎn)C′的坐標(biāo)．20．（6分）如圖所示，中，，，將翻折，使得點(diǎn)落到邊上的點(diǎn)處，折痕分別交邊，于點(diǎn)、點(diǎn)，如果，那么______.21．（6分）解方程:．22．（8分）中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上。過點(diǎn)E作EF⊥AD垂足為點(diǎn)G，（1）求證：FE=AE；（2）填空：=__________（3）若，求的值(用含k的代數(shù)式表示)．23．（8分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為－1，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)y=ax+b的圖像與x軸交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)．（3）結(jié)合圖像直接寫出，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．24．（8分）如圖，是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的主視圖和左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位:)．(1)直接寫出上下兩個(gè)長(zhǎng)方休的長(zhǎng)、寬、商分別是多少:(2)求這個(gè)立體圖形的體積．25．（10分）解方程：x2﹣2x﹣5＝1．26．（10分）如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，OC=BC，AC=OB．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】連接OB，如圖，利用弧、弦和圓心角的關(guān)系得到，則利用垂徑定理得到OB⊥AC，所以∠ABO=∠ABC=60°，則∠OAB=60°，再根據(jù)圓周角定理得到∠ABD=90°，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算BD的長(zhǎng)．【詳解】連接OB，如圖：

∵AB=BC，

∴，

∴OB⊥AC，

∴OB平分∠ABC，

∴∠ABO=∠ABC=×120°=60°，

∵OA=OB，

∴∠OAB=60°，

∵AD為直徑，

∴∠ABD=90°，

在Rt△ABD中，AB=AD=3，

∴BD=.故選D．【點(diǎn)睛】考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．也考查了垂徑定理和圓周角定理．2、A【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】解：∵以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，

∴△ABC∽△A′B′C′，點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C′三點(diǎn)在同一直線上，AB∥A′B′，OB′：BO＝2：1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】試題解析：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1，∴2a+b=0，所以①正確；∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴b=-2a＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②錯(cuò)誤；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，∴方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以③正確；∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），所以④錯(cuò)誤；∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B點(diǎn)（4，0）∴當(dāng)1＜x＜4時(shí)，y2＜y1，所以⑤正確．故選C．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.拋物線與x軸的交點(diǎn)．4、A【解析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的判定方法，即圓心到直線的距離大于半徑，則直線與圓相離進(jìn)行判斷.【詳解】解：∵圓心O到直線l的距離d=1，⊙O的半徑R=4，∴d>R，∴直線和圓相離．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓位置關(guān)系的判定．掌握半徑和圓心到直線的距離之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.．5、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：①剪下的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似；②剪下的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似；③剪下的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，故兩三角形相似；④剪下的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似；綜上所述，①②③剪下的三角形與原三角形相似．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定定理，熟記定理內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2﹣2x+3k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣2）2﹣4×1×3k＞0，解得：k＜．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半可得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)求解.【詳解】∵∠CDB=28°，∴∠COB=2∠CDB=2×28°=56°,∴∠AOC=180°-∠COB=180°-56°=124°.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，根據(jù)定理得出兩角之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.8、A【解析】解：觀察發(fā)現(xiàn)，只有是中心對(duì)稱圖形，∴旋轉(zhuǎn)的牌是．故選A．9、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)逐一對(duì)各命題進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】（1）在矩形ABCD中，∵DE平分∴∵∴是等腰直角三角形∴∴∵是等腰直角三角形∴∴∴∴∴，故（1）正確；（2），∴，故（2）正確；（3）∵∴∵∴∴∴∴∴∴∴，故（3）正確；（4）∵在和中,∴∴在和中,∴∴∴,故（4）正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義及相似三角形的判定定理及性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案．【詳解】∵已知∠ACB的度數(shù)和AC的長(zhǎng)，∴利用∠ACB的正切可求出AB的長(zhǎng)，故①能求得A，B兩樹距離，∵AB//EF，∴△ADB∽△EDF，∴，故②能求得A，B兩樹距離，設(shè)AC＝x，∴AD＝CD+x，AB＝，AB＝；∵已知CD，∠ACB，∠ADB，∴可求出x，然后可得出AB，故③能求得A，B兩樹距離，已知∠F，∠ADB，F(xiàn)B不能求得A，B兩樹距離，故④求得A，B兩樹距離，綜上所述：求得A，B兩樹距離的有①②③，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用，解答道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，本題只要把實(shí)際問題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出．二、填空題(每小題3分,共24分)11、<【分析】先把A(，2)，B(，-1)代入反比例函數(shù)，求出的值并比較出其大小即可．【詳解】∵點(diǎn)A(，2)，B(，-1)是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，∴，，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．12、【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象上的點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】列表得：

-112-1---（1，-1）（2，-1）1（-1，1）---（2，1）2（-1，2）（1，2）---所有等可能的情況有6種，其中該點(diǎn)剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象上的情況有：（1，-1）共1種，則故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13、【分析】過點(diǎn)B作BD⊥OD于點(diǎn)D，根據(jù)△ABC為直角三角形可證明△BCD∽△CAO，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】過點(diǎn)B作BD⊥OD于點(diǎn)D，∵△ABC為直角三角形，∴，∴△BCD∽△CAO，∴，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(x,y)，則，，∴=AC=2，∵有圖知，，∴，解得：，則y=3.即點(diǎn)B的坐標(biāo)為.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是要求出BC和AC的值和30度角的三角函數(shù)聯(lián)系起來，作輔助線構(gòu)造直角三角形為三角函數(shù)作鋪墊．14、x＞4【分析】分別解出不等式組中的每一個(gè)不等式，然后根據(jù)同大取大得出不等式組的解集.【詳解】由①得:x＞2;由②得:x＞4;∴此不等式組的解集為x＞4;故答案為x＞4.【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.15、【分析】作AB的中點(diǎn)E,連接EM,CE,AD根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和直角三角形斜邊中線等于斜邊一半求出EM和CE長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定CM長(zhǎng)度的范圍，從而確定CM的最小值.【詳解】解：如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接CE,ME,AD,∵E是AB的中點(diǎn)，M是BD的中點(diǎn)，AD=2，∴EM為△BAD的中位線，∴,在Rt△ACB中，AC=4,BC=3，由勾股定理得，AB=∵CE為Rt△ACB斜邊的中線，∴,在△CEM中，,即，∴CM的最大值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)，利用三角形三邊關(guān)系確定線段的最值問題，構(gòu)造一個(gè)以CM為邊，另兩邊為定值的的三角形是解答此題的關(guān)鍵和難點(diǎn).16、x=1【詳解】解：∵y=2x2﹣4x+1=2（x﹣1）2﹣1，∴對(duì)稱軸為直線x=1，故答案為：x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x﹣h）2+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．17、1.95【分析】以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，即可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x?0.8）2＋2.4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1.6），代入可得a的值，從而求得拋物線的解析式，將點(diǎn)D的橫坐標(biāo)代入，即可求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)就是點(diǎn)D距地面的高度【詳解】解：如圖，以點(diǎn)B為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系．由題意，點(diǎn)A（0，1.6），點(diǎn)C（0.8，2.4），則設(shè)頂點(diǎn)式為y＝a（x?0.8）2＋2.4將點(diǎn)A代入得，1.6＝a（0?0.8）2＋2.4，解得a＝?1.25∴該拋物線的函數(shù)關(guān)系為y＝?1.25（x?0.8）2＋2.4∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1.4∴代入得，y＝?1.25×（1.4?0.8）2＋2.4＝1.95故燈罩頂端D距地面的高度為1.95米故答案為1.95.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．18、16【解析】如圖作BM⊥AD于M，DE⊥AB于E，BF⊥CD于F．易知四邊形BEDF是矩形，理由面積法求出DE，再利用等腰三角形的性質(zhì)，求出DF即可解決問題．【詳解】連接BD，過點(diǎn)B分別作BM⊥AD于點(diǎn)M，BN⊥DC于點(diǎn)N，∵梯形ABCD是等距四邊形，點(diǎn)B是等距點(diǎn)，∴AB=BD=BC=10，∵=，∴AM=，∴BM==3，∵BM⊥AD，∴AD=2AM=2，∵AB//CD，∴S△ABD=，∴BN=6，∵BN⊥DC，∴DN==8，∴CD=2DN=16，故答案為16.三、解答題(共66分)19、(1)見解析；(2)（4，1），（1，1）．【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B、C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′即可；（2）利用（1）所畫圖形寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)，點(diǎn)C′的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，△ABC′為所作；（2）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（1，1）．故答案為（4，1），（1，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)和圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解更加簡(jiǎn)便20、【分析】設(shè)BE=x，則AE=5-x=AF=A′F，CF=6-（5-x）=1+x，依據(jù)△A'CF∽△BCA，可得，即，進(jìn)而得到．【詳解】解：如圖，由折疊可得，∠AFE=∠A′FE，

∵A′F∥AB，∴∠AEF=∠A′FE，

∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，

由折疊可得，AF=A′F，

設(shè)BE=x，則AE=5-x=AF=A′F，CF=6-（5-x）=1+x，

∵A′F∥AB，∴△A′CF∽△BCA，

∴，即，解得x=，

∴.

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．21、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）x1＝，x2＝1．【分析】解一元二次方程常用的方法有因式分解法和公式法，方程在整式范圍內(nèi)不能因式分解，所以選擇公式法即可求解；而方程移項(xiàng)后方程左邊可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解，易求出此方程的解．【詳解】解：（1）x2﹣4x+4＝3，（x﹣2）2＝3，x﹣2＝±，所以x1＝2+，x2＝2﹣；（2）9（x﹣2）2﹣4（x+1）2＝0，[3（x﹣2）+2（x+1）][3（x﹣2）﹣2（x+1）]＝0，3（x﹣2）+2（x+1）＝0或3（x﹣2）﹣2（x+1）＝0，所以x1＝，x2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)和每一種解法的要點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行求解是關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）；（3）．【分析】（1）由得，由∠AGH=∠ECH=90°可得∠DAC=∠BEF，由軸對(duì)稱的性質(zhì)得到∠DAC=∠EAC，從而可得∠BEF=∠EAC，利用三角形外角的性質(zhì)得到，即可得到結(jié)論成立；（2）過點(diǎn)E作EM⊥BE，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，作AN⊥ME于N，先證明，得到BF=AM，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到，DE=2CE=2AN，即可得到答案；（3）先利用相似三角形的判定證明，得到，從而得到，再證明，即可得到．【詳解】（1）證明：∵，，∵垂足為點(diǎn)，，∵，，∵，，∵，，在和中，，，，，，∵，，，；（2）如圖，過點(diǎn)E作EM⊥BE，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，作AN⊥ME于N，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠B=45°，∵EM⊥BE，∴∠M=∠B=45°，由（1）已證：，，即，在和中，，∴，∴BF=AM，∵AN⊥ME，∠M=45°，∴是等腰直角三角形，∴AN=MN，AM=，易知四邊形ACEN是矩形，∴CE=AN=MN，∵DE=2CE=2AN，∴，故答案為：；（3）∵，，，∵，由（1）知，，由（1）知，，，設(shè)，，則，，，，，，∵，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等角對(duì)等邊等性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解題，注意角度之間的相互轉(zhuǎn)換．23、（1），；（2）∠ACO=45°；（3）0＜＜1，＜－2【分析】（1）由△AOB的面積為1，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，確定反比例函數(shù)解析式，利用反比例函數(shù)解析式求D點(diǎn)坐標(biāo)，利用“兩點(diǎn)法”求一次函數(shù)解析式；

（2）由一次函數(shù)解析式求C點(diǎn)坐標(biāo)，再求AB、BC，在Rt△ABC中，求tan∠ACO的值，再求∠ACO的度數(shù)；

（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，y1的圖象在y2的上面，由此求出x的取值范圍．【詳解】解（1）如圖：S?AOB=1，則則反比例函數(shù)的解析式：∴A（1，2），D（－2，－1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，則，解得：.∴一次函數(shù)的解析式為：（2）由直線y=x+1可知，C（-1，0），

則BC=OB+OC=2，AB=2，

所以，在Rt△ABC中，tan∠ACO==1，

故∠ACO=45°；

（3）由圖象可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x＜-2或0＜x＜1．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．解題關(guān)鍵是由已知條件求交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)求反比例