常用幾何圖形參數計算表,,,,,,,,

序號,圖形名稱,圖式,參數代號,參數值,名稱,計算公式,計算值,備注

1,任意三角形,,a,3,面積（A）,A=b*h/2,17.500,a、b、c為三角形的三條邊長。

,,,b,5,,A=sqrt((s*(s-a)*(s-b)*(s-c)),6.495,

,,,c,7,角度（°）,∠A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)),21.787°,

,,,h,7,,∠B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)),38.213°,h為b邊上的高。

,,,s,7.5,,∠C=acos((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b)),120.000°,s=(a+b+c)/2

2,正n邊形,,n,6,圓心角（α）,α=360/n,60.000°,n為正多邊形邊數

,,,,,內角（β）,β=180-α=180*(n-2)/n,120.000°,

,,,s,0.26,面積（A）,A=n*s*r/2,0.176,"已知邊數n,邊長s，求A,R,r"

,,,,,外接圓（R）,R=(s/2)/sin(α/2),0.260,

,,,,,內切圓（r）,r=(s/2)/tan(α/2),0.225,

,,,R,0,面積（A）,A=n*R^2*sin(α/2)*cos(α/2),0.000,"已知邊數n,外接圓R，求A,s"

,,,,,邊長（s）,s=2*R*sin(α/2),0.000,

3,扇形,,r,9,,,,r為扇形半徑。

,,,l,6,面積（A）,A=l*r/2,27.000,已知弧長l，求面積A與圓心角α

,,,,,圓心角（α）,α=l/r,38.197°,

,,,α(°),135,面積（A）,A=0.008727*α*r^2,95.426,已知圓心角α，求面積A與弧長l

,,,,,弧長（l）,l=0.01745*α*r,21.206,

4,弓形,,r,15,,,,r為扇形半徑。

,,,h,3,面積（A）,A=(l*r-c*(r-h))/2,36.788,已知矢高h，求面積A、弧長l、弦長c。

,,,,,弧長（l）,l=2*r*asin(c/(2*r)),19.305,

,,,,,弦長（c）,c=2*sqrt(h*(2*r-h)),18.000,

,,,c,15,面積（A）,A=(l*r-c*(r-h))/2,20.382,已知弦長c，求面積A、弧長l、矢高h。

,,,,,弧長（l）,l=2*r*asin(c/(2*r)),15.708,

,,,,,矢高（h）,h=r-sqrt(r^2-c^2/4),2.010,

5,角緣面積,,R,60,面積（A）,A=R^2*(tan(α/2)-pi()*α/360),107.911,已知半徑R，弧心角α，求角緣面積A。

,,,,,,,,,

,,,α(°),50,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

6,橢圓,,a,6,面積（A）,A=PI()*a*b,75.398,長軸a

,,,,,,,,,

,,,b,4,周長（S）,S≈pi()*sqrt(2*(a^2+b^2)-(a-b)^2/22),32.010,短軸b

,,,,,,,,,

7,橢圓角緣,,a,8,面積（A）,A=a*b*(1-pi()/4),6.867,長軸a

,,,b,4,,,,短軸b

8,拋物線,,a,5,面積（A）,A=4/3*a*b,20.000,b為拋物線半開口寬。

,,,b,3,,,348.856,

9,臺體,,n,7,上面積（A1）,A1=n*a1^2/tan(pi()/n)/4,32.705,多邊形邊數n，臺體高度h。

,,,h,5,下面積（A2）,A2=n*a2^2/tan(pi()/n)/4,58.143,

,,,a1,3,側面積（As）,As=n*(a1+a2)*h1/2,125.113,已知上、下邊長a1、a2，求As、V。

,,,a2,4,體積（V）,V=h*(A1+A2+sqrt(A1*A2))/6,112.046,

,,,A1,100,體積（V）,V=h*(A1+A2+sqrt(A1*A2))/6,280.669,已知上.下面積A1.A2，求As、V

,,,A2,125,,,,

10,截頭圓柱,,R,5,傾角（α）,α=atan((h2-h1)/2/R),11.310°,已知圓柱半徑R，截高h1、h2，求截面α、D、與體積V。

,,,h1,7,斜徑（D）,D=sqrt((h2-h1)^2+4*R^2),10.198,

,,,h2,9,體積（V）,V=pi()*R^2*(h1+h2)/2,628.319,

11,球,,r,6,體積（V）,V=4*pi()*r^3/3,904.779,已知半徑r，求V、A、D。

,,,,,表面積（A）,A=4*pi()*r^2,452.389,

,,,,,直徑（D）,D=2*r,12.000,

,,,D,12,體積（V）,V=pi()*D^3/6,904.779,已知直徑D，求V、A。

,,,,,表面積（A）,A=pi()*D^2,452.389,

12,球冠,,r,10,體積（V）,V=pi()*h^2*(3*r-h)/3,904.779,已知球半徑r與冠高h，求V、A。

,,,h,6,側面積（As）,As=2*pi()*r*h,376.991,

,,,a,10,體積（V）,V=pi()*h*(a^2+r^2-r*sqrt(r^2-a^2))/3,1256.637,已知球半徑r與冠半弦a，求V、A。

,,,,,側面積（As）,As=2*pi()*r*(r-sqrt(r^2-a^2)),628.319,

13,契形體,,a,6,體積（V）,V=(2*a+c)*b*h/6,75.000,長邊a∥c，高度為h。

,,,b,5,,,,

,,,c,6,,,,

,,,h,5,,,,

14,棱柱體,,A1,4,體積（V）,V=l*(A1+4*Am+A2)/6,12.000,Am為棱柱體中截面，但Am≠（A1+A2)/2。

,,,A2,4,,,,

,,,Am,4,,,,

,,,l,3,,,,

15,路