掰捻堵中考救老精退/夏登惻

注意事項：

1.本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，考試時間120分鐘，滿分120分。

2.考生在答題前請閱讀答題卷中的“注意事項”，然后按要求答題。

3.所有答案均須做在答題卷相應區域，做在其它區域內無效。

一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

1.實數-17的相反數是（）

A.17B.AC.-17D.-A

1717

2.在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

3.地球上的陸地而積約為1490000004正將149.000000用科學記數法表示為（）

A.1.49X106B.1.49X107C.1.49X108D.1.49X109

4下列命題埼堡的是（）

A.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形B.平行四邊形的對角線互相平分

C.矩形的對角線相等D.對角線相等的四邊形是矩形

.5.下列運算正確的是（）

A.3一'=-3B.返=±3C.（a4）Ia%'D.a

6.在初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為：158,160,154,

158,170,則由這組數據得到的結論錯誤的是（）

A.平均數為160B.中位數為158C.眾數為158D.方差為20.3

7.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

ABCD

8.如圖，45是。。的直徑，4斤15,A（=9,則tan/ADC=（）

9.如圖是二次函數％uaf+Av+c的圖象，下列結論：

①二次三項式ax+bx^c的最大值為4；②4a+29cV0；

③一元二次方程af+法+戶1的兩根之和為-1；

④使yW3成立的x的取值范圍是“》0.其中正確的個數有（）

A.1個62個C.3個〃.4個

10.如圖，C為。0直徑AB上一動點，過點C的直線交。。于D,E兩點，

且NACD=45°,DF_LAB于點F,EG_LAB于點G,當點C在AB上運動時，

設AF=x,DE=y,下列中圖象中，能表示y與x的函數關系式的圖象大致

是（）

二、認真填一填：（本題有6個小題，每小題3分，共18分）

11.分解因式：a-4a?+4a=

12.已知關于x的一元二次方程f+aA+/F（）有一個非零根-6,則a-6的

值為______

13.如圖，在或中，廬90°,/廬60°,BO2,B'C可以由

△46C繞點C順時針旋轉得到，其中點4與點力是對應點，點夕與點6是

對應點，連接46',且從8'、H在同一條直線上，則加'的長為.

14.小明同學根據全班同學的血型繪制了如圖所示的扇形統計圖，已知力型血\

的?有20人，則。型血的有人.

15.將函數尸2x+8"為常數）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得

的折線是

函數尸|2x+〃&為常數）的圖象.若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標x滿足0

<%<3,

則6的取值范.圍為-A

16.如圖，正△/8C的邊長為2,以玄邊上的高為邊作正△/8C,

△4況1與△45G公共部分的面積記為S；再以正△力笈G邊64上的

高/民為邊作正△［旦G,△494與△/旦C公共部分的面積記為W；…，

以此類推，那么S3=,則S方.（用含〃的式子表示）

三、全面答一答（本題有9個小題，共72分）

17.（本小題滿分7分）計算:

2x2（lx+\1、

18.（本小題滿分7分）先化簡，再求值：—+——+」—，其中x=2。

x~—2x+11x+1x—1,

19.（本小題滿分7分）已知：如圖，A是。。上一點，半徑0C的延長線與過點A的直線交于

B點，OC=BC,AC=-OB.

2

（1）求證：AB是。0的切線；

（2）若NACD=45°，0C=2,求弦CD的長.

⑵-1>5,①

20.（本小題滿分8分）解不等式組：（3x+l、行并在數軸上表示出不等式組的

-l>x,②

2

解集.

21.（本小題滿分8分））如圖1,一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有

數字1，2,

3,4.如圖2,正方形1時頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規則AJR"

為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方

形的邊順時針方向連續跳幾個邊長.如：若從圖4起跳，第一次擲圖1圖”

得3,就順時針連續跳3個邊長，落到圈"若第二次擲得2,

就從〃開始順時針連續跳2個邊長，落到圈By……設游戲者從圈A起跳.

（1）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈力的概率

（2）淇淇隨機擲兩次骰子，求最后落回到圈4的概率2,并指出她與嘉嘉落回到圈力的可

能性一樣嗎？

22.（本小題滿分8分）如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖.已

知自動扶梯AB的坡度為1：2.4,AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN〃PQ,C是MN上處

在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC±MN,在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°,

求二樓的層高BC（精確到0.1米）.（參考數據：sin42°七0.67,cos42°^0.74,

tan420g0.90)

23.（本小題滿分8分）九年級（3）班數學興趣小組經過市場調查整理出某種商品在第x天

（1WXW90,且x為整數）的售價與銷售量的相關信息如下.已知商品的進價為30元/件，

設該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w

（單位：元）.

時間x（天）1306090

每天銷售量P（件）1981408020

（1）求出w與x的函數關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結果.

24.（本小題滿分9分）如圖1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=2

（1）求邊AB的長；

（2）如圖2,將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A

左右旋

轉，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC,CD相交于點E,F,連接EF與AC相交于

點G.

①判斷AAEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；

②旋轉過程中，當點E為邊BC的四等分點時（BE>CE）,求CG的長.

25.（本小題滿分10分）

定點尸且與雙曲線交于4,6兩點，設4（汨，yi）,Bqxz,刑）（為<用），直線人：尸-廣血.

（1）若A=-l,求△物8的面積S；（2）若/吟用，求波的值;

數學試卷答案

一、選擇題ABCDCDCCBA

二、填空題

11.a(a-2)：12.113._6_14.1015.-4W6W-216.

3強(_3)"

~24

三、解答題

17.2V3+8

Y4-1

18.原式=--當x=2時，代入求得值為3

%-1

19.解：(1)直線AB是。0的切線.

1

理由如下：連接OA.：OC=BC,AC=2OB,

.".OC=BC=AjC=OA,.?.△ACO是等邊三角形.，/.Z0=Z0CA=60°,

又；NB=/CAB,/.ZB=30°,/.Z0AB=90°.，AB是。0的切線；

(2)作AE_LCD于點E.VZ0=60o,/.ZD=30°.VZACD=45°,AC=0C=2,

...在RtaACE中，CE=AE=&,VZD=30°，；.AD=2V1

20.解：解①得:x>3,

―I_1_1_1_1------6—J---->

解②得：xNL-5-4-3-2-1012345

則不等式組的解集是：x>3.

21.M：<1):擲一次i#子有4種等可能結果.只有擲得4時.才會落回到期/,

(2)列表如下上

1234

1(1.1)(2.1)《3?1)(4.1)

2(1.2)(2?2)(3.2)(4.2)

3(1,3)(2.3)(3.3)(4.3)

4(1.4)(2.4)(3,4)(4.4)

所有等可能的情況共有16種，當兩次擲得的數字和為4的倍數，

即(1.3)?《2,2》.(3,1).(4.4)時，才可落回到網/?共有4種.

而「=???一樣.

22.試題癬忻：

延長CB交PQ于點D.

vMNnPQ,BC±MN,/.BC±PQ.

?..自動法梯AB的坡度為1:2.4,「.BD_1_5.

AD=14=12

設BD=5母,AD=12-則AB=13k米.

;AB=13米,/.k=l,;.BD=5米，AD=12米.

在Rt-CHO中，zCHO=90°,zCAD=42°,

.?.CD=AD-tanNCAD=12x0.90=：10.8米，

，BC=5.8米科.

答:二樓的層高BC約為5.8米.

23.解：(1)當0WxW50時，設商品的售價y與時間x的函數關系式為丫=1?+1)(k、b為常

數且k#0),

；y=kx+b經過點(0,40)、(50,90),

fb=40“金(k=l

(50k+b=901b=40

，售價y與時間x的函數關系式為y=x+40；

當50VxW90時，y=90.

r

x+40(0<X<50,且x為整數)

...售價y與時間x的函數關系式為y=(90(50<x<90,且x為整數).

由表格可知每天的銷售量p與時間x成一次函數關系，

設每天的銷售量P與時間x的函數關系式為p=mx+n(m、n為常數，且mWO),

：p=mx五n過點(60,80)、(30,140),

f60nH-n=80(nF-2

(30nH-n=140[n=200

，p=-2x+200(0WxW90,且x為整數)，

當0WxW50時，w=(y-30)?p=(x+40-30)(-2x+200)=-2x2+180x+2000；

當50<xW90時，w=(90-30)(-2x+200)=-120x+12000.

綜上所示，每天的銷售利潤w與時間x的函數關系式是

/-2X2+180X+2000(0<X<50,且x為整數)

W=R[-120x+12000(50<x<90,且x為整數)-

(2)當0WxW50時，w=-2X2+180X+2000=-2(x-45)2+6050,

?.,a=-2<0且04W50,

當x=45時，w取最大值，最大值為6050元.

當50Vx<90時，w=-120x+12000,

Vk=-120<0,w隨x增大而減小，口

當x=50時，w取最大值，最大值為6000元.

V6050>6000,

當x=45時,w最大，最大值為6050元.

即銷售第45天時，當天獲得的銷售利潤最大，最大利潤是6050元.

⑶當0Wx<50時，令w=-2X2+180X+2000>5600,即-2x2+180x-360020,

解得:30WxW50,

50-30+1=21（天）；

當50<xW90時，令w=-120x+1200025600,即-120x+640020,

解得：50<xW5”，

J

???x為整數，

50<xW53,

53-50=3（天）.

綜上可知：21+3=24（天），

故該商品在銷售過程中，共有24天每天的銷售利潤不低于5600元.

24.【解答】解：（1）：四邊形ABCD是菱形，

.?.△A0B為直角三角形，且0A=,AC=l,0B=-BD=3.

22

在RtZXAOB中，由勾股定理得：AB=A/OA2+OB'(G)?=2.

(2)①AAEF是等邊三角形.理由如下：

?.?由(1)知，菱形邊長為2,AC=2,.'△ABC與4ACD均為等邊三角形，

AZBAC=ZBAE+ZCAE=60°,又NEAF=NCAF+NCAE=60°,：.ZBAE=ZCAF.

在△ABE.與4ACF中，VZBAE=ZCAF,AB=AC=2,NEBA=/FCA=60°,

AAABE^AACF(ASA),；.AE=AF,.?.△AEF是等腰三角形，

又；/EAF=60°,.'△AEF是等邊三角形.

13

②BC=2,E為四等分點，且BE2CE,，&E=—，BE=一.由①知△ABEgAACF,

22

3。

.,.CF=BE=-.ZEAC+ZAEG+ZEGA=ZGFC+ZFCG+ZCGF=180°

2

ZAEG=ZFCG=60°(等邊三角形內角)，

ZEGA=ZCGF(對頂角)AZEAC=ZGFC.

在4CAE與4CFG中，

,/ZEAC=ZGFC,ZACE=ZFCG=60°,

3

△CAEco△CFG,------——............,即一--=—,解得：CG=—.

CEAC128

2

25.解答：解：（1）當公1時，21：尸-肝2加,

y=-x+2加

聯立得，1，化簡得x-2A/E壯1=0“

y=~

X

解得：小=料-1,%=&+1,

設直線人與y軸交于點C,則C(0,2a).

S^OA/FSAAOC.~S^sa--*2y/2*(尼-汨)二2&；

2

y-V2=k(x-&)

（2）根據題意得：1整理得：kx+y[2(1-幻x-1=0(4V0),

y=-x

：△=[a(1-A)]2-4XAX(-1)=2(1+A2)>0,

...Xl、X2是方程的兩根，

{,V2(k-l)

X1+X2-k

二①，

.--1

xl，x2-V

4勺(X]-X2)2+⑸-y「)2=

將①代入得，if2@2；1二=&I'D

(Y0),

.&討+1)=訴

-k2

整理得：22+5代2=0,

解得：A=-2,或公-工

2

(3)6(&,&),

設。(x,1),則,"(-1+a,1),

XXX

2=2-

則百佐肝■&=(x+-y-^2)JX+-^2A/2(x+—)+4*

?"六J(x-6)2+(.12-^/2(x+()+4'

:.PM=PF.

:.P於PN=PF+P4N22,

當點尸在版上時等號成立，此時八獷的方程為片-戶2注,

由(1)知P(V2-1-a+1)，

:.當P(近-1，揚1)時，局介RV最小，此時四邊形QMPN是周長最小的平行四

邊形，所以Q(―V2,2后)。

掰捻堵中考撤學精運/敗登惻

第I卷（選擇題共18分）

一、選擇題（下列各題的備選答案中，有且僅有一個答案是正確的,

共6小題，每小題3分，共18分）

L計算（-20）+19的結果是（）

A.-3B.3C.-2019D.2019

2.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，下——

若Nl=48°,則N2的度數為（）

A.48°B.42°C.40°D.45°

3.“人間四月天，麻城看杜鵑”，2016年麻城市杜鵑花期間共接待

游客約1200000人次，同比增長約26%,將1200000用科學記數

法表示應是（）

A.12X105B.1.2X106

C.1.2X105D.0.12X105

4.下列各式變形中，正確的是（）

A.B.，用.C.I

2IIIIL_UII

」］+-主視圖左視圖恒視圖

D.f-x+l/3x4

5.由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如圖所

示，則組成這個幾何體的小正方形個數是（）

A.3B.4C.5

D.6

6.麻城市思源實驗學校籃球隊12名隊員的年齡如下表:

年齡：13141516

（歲）

人數2541

關于這12名隊員的年齡，下列說法錯誤的是

A.眾數是14B.極差是3C.中位數是14D.平

均數是14.8

第H卷（非選擇題共102分）

二、填空題（共8題，每題3分，共24分）

7.某市一天的最高氣溫為6℃,最低氣溫為-4C,那么這天的最高

氣溫比最低氣溫高

8.計算：|-2|+海+（冗-3.14）0=

9.某班組織了一次讀書活動，統計了16名同學在一周內的讀書時間，

他們一周內的讀書時間累計如表，則這16名同學一周內累計讀書

時間的中位數是

一周內累計的讀書時間（小5811

時）04

人數（個）1753

10.如圖，已知直線a〃b〃c,直線m交直線a,b,c于點A,B,C,

直

AB_1DE

線n交直線a,b,c于點D,E,F,若法=5,則而=.

11.若關于x的方程罟+產=3的解為非負數，則m的取值范圍

是.

12.從-3,-2,-1,0,1,3,4這七個數中隨機抽取一個數記為

:力+3:<4:”的解，又在函數1的

（3x-112x+2x

自變量取值范圍內的概率是.4/

_I__X1_I__I_，2

-3-2-1012.W3

13.如圖，0為數軸原點，A,B兩點分別對應-3,3,作腰

長為4的等腰AABC,連接0C,以。為圓心，CO長為半

徑畫弧交數軸于點M,則點M對應的實數為

I、

14.如圖，在AABC中，ZACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點

L）

C出c一

發，按C-B-A的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為

t秒，

當t為時-，4ACP是等腰三角形.

三、解答題（本大題共10小題，共78分.解答應寫出必要的文字說

明、證明過程或演算步驟）

2_2_2

15.（滿分6分）先化簡，再求值：（二二-X-1）+22,

、一寸

XxJ2xy

其中x=有，y=VlO.

16.（滿分6分）如圖，點E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,NB=N

Co求證：NA=ND

17.（滿分6分）已知關于x的方程/+"+a-2=0.

（1）若該方程的一個根為2,求a的值及該方程的另一根.

（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.

18.（滿分6分）有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克,

其中各種糖果的單價和千克數如表所示，商家用加權平均數來確

定什錦糖的單價.

甲種糖果乙種糖果丙種糖果

單價（元/千

202530

克）

千克數404020

(1)求該什錦糖的單價.

(2)為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦

糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種

糖果多少千克？

19.(滿分8分)每年5月的第二周為：“職業教育活動周”，今年我

市展開了以“弘揚工匠精神，打造技能強國”為主題的系列活動,

活動期間某職業中學組織全校師生并邀請學生家長和社區居民參

加“職教體驗觀摩”活動，相關職業技術人員進行了現場演示，

活動后該校隨機抽取了部分學生進行調查：“你最感興趣的一種職

業技能是什么？”并對此進行了統計，繪制了統計圖(均不完整).

(1)補全條形統計圖和扇形統計圖；

(2)若該校共有3.000名學生，請估計該校對“工藝設計”最感興趣

的學生有多少人？

(3)要從這些被調查的學生中隨機抽取一人進行訪談，那么正好抽

到對“機電維修”最感興趣的學生的概率是

20.(滿分7分)如圖,已知。0的直徑AB=10,弦AC=6,NBAC的平

分線交。0于點D,過點D作DE1AC交AC的延長線于點E。

（1）求證：DE是。。的切線;

（2）求DE的長。

y=—（x>0）

21.（滿分7分）如圖，點A為函數.x圖象上一點，連結

2

V=—（%>0）

0A,交函數.x的圖象于點B,點C是x軸上一點，且A0=AC,

求4ABC的面積。

22.（滿分8分）如圖，書桌上的一種新型臺歷和一塊主板AB、一個

架板AC和環扣（不計寬度，記為點A）組成，其側面示意圖為AABC,

測得AC_LBC,AB=5cm,AC=4cm,現為了書寫記事方便，”須調整臺歷

的擺放，移動點C至C',當NC'=30°時-，求移動的距離即CC'的

長（或用計算器計算，結果取整數，其中心1.732,低=4.583）

B

23.（滿分10分）麻城市思源實驗學校自從開展“高效課堂”模式以

來，在課堂上進行當堂檢測效果很好。每節課40分鐘教學，假設

老師用于精講的時間x（單位：分鐘）與學生學習收益量y的關

系如圖1所示，學生用于當堂檢測的時間x（單位.：分鐘）與學

生學習收益y的關系如圖2所示（其中0A是拋物線的一部分，A

為拋物線的頂點），且用于當堂檢測的時間不超過用于精講的時

間.

（1）求老師精講時的學生學習收益量y與用于精講的時間x之間

的函數關系式；

（2）求學生當堂檢測的學習收益量y與用于當堂檢測的時間x的

函數關系式；

（3）問此“高效課堂”模式如何分配精講和當堂檢測的時間，才

能使學生在這40分鐘的學習收益總量最大？

24.（滿分14分）如圖，Rt^OAB如圖所示放置在平面直角坐標系中，

直角邊0A與x軸重合，Z0AB=90°,0A=4,AB=2,把RtaOAB繞

點。逆時針旋轉90°,點B旋轉到點C的位置，一條拋物線正好

經過點0,C,A三點.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上有一動點P,過點P作x軸的平行線交

拋物線于點M,分別過點P,點M作x軸的垂線，交x軸于E,

F兩點，問：四邊形PEFM的周長是否有最大值？如果有，請

求出最值，并寫出解答過程；如果沒有，請說明理由.

（3）如果x軸上有一動點H,在拋物線上是否存在點N,使。（原

點）、C、H、N四點構成以0C為一邊的平行四邊形？若存在，

求出N點的坐標；若不存在，請說明理由.

參考答案

（若考生有不同解法，只要正確，參照給分.）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.

1.A2.B3.B4.B5.C6.D

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）

7.10?8.19」910.1

9

11.2且m?2

2

12.-13.7714.3,6或6.5或7.2

三、解答題（本大題共10小題，共102分.解答應寫出必要的文字說

明、證明過程或演算步驟）

入22-2

15.解：一^-X-1)Txy

x2-2xy-y2'

2

22vv(x-y)

=(X7一工一包)zx---------------------------

XXX(x+y)(x-y)

_N*乂x-y

xx+y

__x-yy-x

XX

v^-括_&]

把X==代入得原式匚如'一

16.證明：VBE=CF

，BE+EF=CF+EF

即BF=CE

在AABF與ADCE中

BF=CE

<NB=NC

..[AB=DC

*

.,.△ABF^ADCE(SAS)

.\ZA=ZD

2

17.解：(1)已知2為原方程的一個根，則4+2a+a-2=0,解得a=/

2,28

_—Y--X--=0

將2=3代回方程得33即3x-2x-8=0

_4

(x-2)(3r+4)=0...玉=2,》2=-§

(2)在x?+ax+?—2=0中，

△="2-4(a-2)=q2一4。+8=(。-2)-+4>0

不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根

18.解(解根據題意得:

20x40+25x40+30x20/一/十士、

----------------------=24(兀/千克).

答：該什錦糖的單價是24元/千克；

(2)設加入丙種糖果x千克，則加入甲種糖果千克，根據題意得：

30%+20(100-%)+22x100”

----------------------=20,

解得:X=40.

答：加入丙種糖果40千克.

19.解(1)補全的扇形統計圖和條形統計圖如圖所示

(2)3000X30%=900(人)

，估計該校對“工業設計”最感興趣的學生是900人

(3)要從這些被調查的學生中隨機抽取一人進行訪談，那么正

好抽到對“機電維修”

最感興趣的學生的概率是0.13(或13%或孺)

20.試題解析：

(1)連結0D,

?「AD平分NBAC,

.,.ZDAE=ZDAB,

V0A=0D,

，Z0DA=ZDA0,

.,.Z0DA=ZDAE,

.?.0D//AE,

VDE±AC

AOEIDE

，DE是。0的切線;

(2)過點。作OF_LAC于點F,

VAF=CF=3,

22

...0F=7AO-AF=折療=4,

Z0FE=ZDEF=Z0DE=90°,,

...四邊形OF