第頁人教版九年級數學下冊《28.1銳角三角函數》提升練習題-帶有答案學校:班級:姓名:考號:

一、選擇題1．已知α是銳角，sinα=cos30°，則α的值為（）A．30° B．60° C．45° D．無法確定2．已知32A．60°＜A＜80° B．30°＜A＜80°C．10°＜A＜60° D．10°＜A＜30°3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，則下列結論正確的是（）A．sin?A=32 B．tan?A=12 C．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，A．7sin35° B．7cos35° C．5．如圖，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D．若BC=24，cosB=1213，則A．12 B．10 C．6 D．56．如圖，點A，B，C在正方形網格的格點上，則sin∠ABC＝（）A．26 B．2626 C．26137．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，△ABC的高AD與角平分線CF交于點E，則DEAFA．35 B．34 C．128．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則sin∠ECF＝（）A．34 B．43 C．35二、填空題9．如果cosA=32，那么銳角A的度數為10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，則斜邊上的高等于．11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB，垂足為D，則tan∠BCD的值是.12．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=1313．如圖，在半徑為6的⊙O中，點A是劣弧BC的中點，點D是優弧BC上一點，∠tanD=33，則BC的長為三、解答題14．計算：.15．先化簡，再求代數式m2?2m+116．如圖，在正方形ABCD中，M是AD的中點，BE=3AE，試求sin∠ECM的值．17．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=2CD，對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F．（1）求證：△FOE≌△DOC；（2）求sin∠OEF的值．

參考答案1．B2．D3．D4．B5．D6．B7．A8．D9．3010．4811．312．413．614．解：原式15．解：m=tanm2將m=31m+116．解：設AE=x，則BE=3x，BC=4x，AM=2x，CD=4x，∴EC=(3x)2EM=x2+(2x)CM=(2x)2+(4x)∴EM2+CM2=CE2，∴△CEM是直角三角形，∴sin∠ECM=EMCE=17．（1）證明：∵E，F為線段OA，OB的中點，∴AB∥EF且AB=2EF，∵AB=2CD，∴EF=CD，EF//CD，∴∠OCD=∠OEF，且∠DOC=∠FOE，在△FOE和△DOC中：∠DOC=∠FOE∠OCD=∠OEF∴△FOE≌△DOC(AAS)；（2）解：過D點作DH⊥AB于H，∵∠DAB=60°，∴AH=33DH，設DH=∵AB∥CD，∠DHB=∠ABC=90°，∴四邊形DCBH為矩形，∴BC=DH=3