第1頁（共1頁）北師大版八年級數學上冊期末模擬試卷（附帶有答案）學校:班級:姓名:考號:

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列四個實數中，是無理數的是（）A．﹣2 B． C． D．3.14159262．（3分）如圖，直線a，b被第三條直線c所截．由“∠1＝∠2”，得到“a∥b”的依據是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．同位角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，內錯角相等 D．內錯角相等，兩直線平行3．（3分）無理數的大小在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間4．（3分）某校九年級體育模擬測試中，六名男生引體向上的成績如下（單位：個）：10、6、9、11、8、10，下列關于這組數據描述正確的是（）A．極差是6 B．中位數是11 C．平均數是9.5 D．方差是5．（3分）下列說法正確的是（）A．若|x|＞2，則x＞2 B．兩點確定一條直線 C．如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形是全等三角形 D．命題“三個內角都相等的三角形是等邊三角形”的條件是“一個三角形是等邊三角形”6．（3分）《九章算術》是中國古代第一部數學專著，書中有這樣一題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價格是多少？設共有x個人，該物品價格是y元，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．

7．（3分）如圖，用大小形狀完全相同的長方形紙片在直角坐標系中擺成如圖圖案，已知A（﹣2，6），則點B的坐標為（）A．（﹣6，4） B．（，） C．（﹣6，5） D．（，4）8．（3分）如圖，由六個邊長為1的小正方形構成一個大長方形，連接小正方形的三個頂點，可得到△ABC，則△ABC中BC邊上的高是（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，一次函數y＝mx+n與y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐標系內的圖象可能是（）A． B． C． D．

10．（3分）甲、乙兩車從A地出發，勻速駛往B地．乙車出發1h后，甲車才沿相同的路線開始行駛．甲車先到達B地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與乙車相遇．圖中的折線段表示從開始到相遇止，兩車之間的距離y（km）與甲車行駛的時間x（h）的函數關系的圖象，則（）A．甲車的速度是120km/h B．A，B兩地的距離是360km C．乙車出發4.5h時甲車到達B地 D．甲車出發4.5h最終與乙車相遇二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）的算術平方根是．12．（3分）某同學在今年的中考體育測試中選考跳繩．考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績（次數/分鐘）：247，253，247，255，263．這五次成績的中位數是．13．（3分）如圖，直線y＝﹣x+3與y＝mx+n交點的橫坐標為1，則關于x，y的二元一次方程組的解為．14．（3分）如圖，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A＝72°，則∠D﹣∠E＝°．

15．（3分）如圖，點A（6，0），B（0，2），點P在直線y＝﹣x﹣1上，且∠ABP＝45°，則點P的坐標為．三．解答題（共7小題，滿分55分）16．（7分）計算：（1）（+）2﹣；（2）（+）×﹣|﹣2|．17．（7分）解方程組：（1）；（2）．

18．（7分）在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，已知點A的坐標是（﹣4，3）．（1）點B的坐標為（，），點C的坐標為（，）．（2）作出點C關于y軸的對稱點C′，則A、C′兩點之間的距離是．（3）求△ABC的面積．19．（7分）有一架秋千，當它靜止時，踏板離地的垂直高度DE＝0.5m，將它往前推送2m（水平距離BC＝2m）時，秋千的踏板離地的垂直高度BF＝1.5m，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索AD的長度．

20．（8分）為強化勞動觀念，弘揚勞動精神，某學校要求學生周末時間積極參加家務勞動，承擔一定的家庭日常清潔、烹飪、家居美化等勞動，進一步培養生活自理能力和習慣，增強家庭責任意識．該學校為了解八年級同學們周末家務勞動時間的大致情況，隨機調查了部分八年級同學，并用得到的數據繪制了兩幅統計圖，請你根據圖中信息，解答下列問題：（1）將條形統計圖補充完整；（2）扇形圖中的“2小時”部分的圓心角是度；本次抽查的學生勞動時間的眾數是小時，中位數為小時；（3）這所學校八年級學生每個周末平均勞動的時間約多少小時？

21．（9分）潮汕牛肉火鍋起源于中國潮汕地區，它既是當地人宴客的必備佳肴，更是離鄉游子們寄托鄉愁的食物．潮汕牛肉火鍋最大的特點就是采用新鮮食材，利用簡單烹飪和極致刀功，發揮食材的鮮香本味．按照牛的不同部位對牛肉精心分類：牛胸前的那塊脂肪叫胸口膀、牛腹部上的條狀肉叫肥肼、牛脊背上長長的一條肉叫吊龍、最精貴的是牛肩胛上突起的一小塊肉，叫脖仁…每個部位肉的口感都不相同，涮法亦各有講究．某日，小明買了2份胸口膀，3份肥肼，一共花了196元；小華買了4份胸口膀，1份肥肼，一共花了192元．（1）胸口膀和肥肼售價分別是每份多少元？（2）火鍋店老板根據銷售情況，決定購進胸口膀和肥肼共180份，若在售價不變的情況下，每份胸口膀可盈利6元，每份肥肼可盈利8元，請問火鍋店老板實際進貨用了多少元？

22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，過點C（0，6）的直線AC與直線OA相交于點A（4，2）．（1）求直線AC的表達式；（2）求△OAC的面積；（3）動點M在線段OA和射線AC上運動，是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由．

2023-2024學年八年級上冊北師大版數學期末模擬試卷（廣東省適用）（答案）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列四個實數中，是無理數的是（）A．﹣2 B． C． D．3.1415926【答案】C2．（3分）如圖，直線a，b被第三條直線c所截．由“∠1＝∠2”，得到“a∥b”的依據是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．同位角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，內錯角相等 D．內錯角相等，兩直線平行【答案】D3．（3分）無理數的大小在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間【答案】C4．（3分）某校九年級體育模擬測試中，六名男生引體向上的成績如下（單位：個）：10、6、9、11、8、10，下列關于這組數據描述正確的是（）A．極差是6 B．中位數是11 C．平均數是9.5 D．方差是【答案】D5．（3分）下列說法正確的是（）A．若|x|＞2，則x＞2 B．兩點確定一條直線 C．如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形是全等三角形 D．命題“三個內角都相等的三角形是等邊三角形”的條件是“一個三角形是等邊三角形”【答案】B6．（3分）《九章算術》是中國古代第一部數學專著，書中有這樣一題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價格是多少？設共有x個人，該物品價格是y元，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．【答案】C7．（3分）如圖，用大小形狀完全相同的長方形紙片在直角坐標系中擺成如圖圖案，已知A（﹣2，6），則點B的坐標為（）A．（﹣6，4） B．（，） C．（﹣6，5） D．（，4）【答案】B8．（3分）如圖，由六個邊長為1的小正方形構成一個大長方形，連接小正方形的三個頂點，可得到△ABC，則△ABC中BC邊上的高是（）A． B． C． D．【答案】A9．（3分）如圖，一次函數y＝mx+n與y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐標系內的圖象可能是（）A． B． C． D．【答案】C10．（3分）甲、乙兩車從A地出發，勻速駛往B地．乙車出發1h后，甲車才沿相同的路線開始行駛．甲車先到達B地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與乙車相遇．圖中的折線段表示從開始到相遇止，兩車之間的距離y（km）與甲車行駛的時間x（h）的函數關系的圖象，則（）A．甲車的速度是120km/h B．A，B兩地的距離是360km C．乙車出發4.5h時甲車到達B地 D．甲車出發4.5h最終與乙車相遇【答案】C二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）的算術平方根是．【答案】．12．（3分）某同學在今年的中考體育測試中選考跳繩．考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績（次數/分鐘）：247，253，247，255，263．這五次成績的中位數是253．【答案】253．13．（3分）如圖，直線y＝﹣x+3與y＝mx+n交點的橫坐標為1，則關于x，y的二元一次方程組的解為．【答案】．14．（3分）如圖，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A＝72°，則∠D﹣∠E＝36°．【答案】36．15．（3分）如圖，點A（6，0），B（0，2），點P在直線y＝﹣x﹣1上，且∠ABP＝45°，則點P的坐標為（3，﹣4）．【答案】（3，﹣4）．三．解答題（共7小題，滿分55分）16．（7分）計算：（1）（+）2﹣；（2）（+）×﹣|﹣2|．【答案】（1）5；（2）12﹣．17．（7分）解方程組：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．18．（7分）在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，已知點A的坐標是（﹣4，3）．（1）點B的坐標為（3，0），點C的坐標為（﹣2，5）．（2）作出點C關于y軸的對稱點C′，則A、C′兩點之間的距離是．（3）求△ABC的面積．【答案】（1）3；0；﹣2；5．（2）畫圖見解答；．（3）10．19．（7分）有一架秋千，當它靜止時，踏板離地的垂直高度DE＝0.5m，將它往前推送2m（水平距離BC＝2m）時，秋千的踏板離地的垂直高度BF＝1.5m，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索AD的長度．【答案】繩索AD的長度是2.5m．20．（8分）為強化勞動觀念，弘揚勞動精神，某學校要求學生周末時間積極參加家務勞動，承擔一定的家庭日常清潔、烹飪、家居美化等勞動，進一步培養生活自理能力和習慣，增強家庭責任意識．該學校為了解八年級同學們周末家務勞動時間的大致情況，隨機調查了部分八年級同學，并用得到的數據繪制了兩幅統計圖，請你根據圖中信息，解答下列問題：（1）將條形統計圖補充完整；（2）扇形圖中的“2小時”部分的圓心角是144度；本次抽查的學生勞動時間的眾數是2小時，中位數為2小時；（3）這所學校八年級學生每個周末平均勞動的時間約多少小時？【答案】（1）見解答；（2）144；2；2；（3）1.82小時．21．（9分）潮汕牛肉火鍋起源于中國潮汕地區，它既是當地人宴客的必備佳肴，更是離鄉游子們寄托鄉愁的食物．潮汕牛肉火鍋最大的特點就是采用新鮮食材，利用簡單烹飪和極致刀功，發揮食材的鮮香本味．按照牛的不同部位對牛肉精心分類：牛胸前的那塊脂肪叫胸口膀、牛腹部上的條狀肉叫肥肼、牛脊背上長長的一條肉叫吊龍、最精貴的是牛肩胛上突起的一小塊肉，叫脖仁…每個部位肉的口感都不相同，涮法亦各有講究．某日，小明買了2份胸口膀，3份肥肼，一共花了196元；小華買了4份胸口膀，1份肥肼，一共花了192元．（1）胸口膀和肥肼售價分別是每份多少元？（2）火鍋店老板根據銷售情況，決定購進胸口膀和肥肼共180份，若在售價不變的情況下，每份胸口膀可盈利6元，每份肥肼可