七年級(jí)上學(xué)期第三階段自測(cè)試題（A）數(shù)學(xué)（自測(cè)范圍：1－112頁(yè)滿分：120分自測(cè)時(shí)間：100分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考生應(yīng)把答案直接涂寫(xiě)在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效．2．答題前，考生務(wù)必將答題卡上本人姓名、考場(chǎng)、考號(hào)等信息填寫(xiě)完整或把條形碼粘貼在指定位置上．一、單選題（每題3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．根據(jù)此定義，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.未知數(shù)的次數(shù)不是1次，所以不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；B.，不是整式，所以不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；C.是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；D.，含有2個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵掌握一元一次方程的定義．2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.若，則x=y. B.若x2=y2，則﹣4x2=﹣4y2.C.若2x=-6，則x=﹣3. D.若x2=y2，則x=y.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判定即可．【詳解】A.若，則x=y，故該選項(xiàng)正確；B.若x2=y2，則﹣4x2=﹣4y2，故該選項(xiàng)正確；C.若2x=-6，則x=﹣3，故該選項(xiàng)正確；D.若x2=y2，則x=y或，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.下面各式的變形正確（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、由，得，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；B、由，得，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由，得，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、由，得，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為數(shù)或字母，等式仍成立．4.我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有下列問(wèn)題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺．問(wèn)日織幾何？”其意思為：今有一女子很會(huì)織布，每日加倍增長(zhǎng)，5日共織布5尺．問(wèn)每日各織多少布？根據(jù)此問(wèn)題中的已知條件，可求得該女子第一天織布（）尺．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)第一天織布尺，則第二天織布尺，第三天織布尺，第四天織布尺，第五天織布尺，再根據(jù)“5日共織布5尺”建立方程，解方程即可得．【詳解】解：設(shè)第一天織布尺，則第二天織布尺，第三天織布尺，第四天織布尺，第五天織布尺，由題意得：，解得，即該女子第一天織布尺，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確建立方程是解題關(guān)鍵．5.某班學(xué)生分組，設(shè)把學(xué)生分成組，若每組7人，則多出2人；若每組8人，則最后一組只有4人，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】先找到本題的等量關(guān)系：7×組數(shù)+2=8×組數(shù)-4，把相關(guān)值代入即可．【詳解】解：若每組有7人，實(shí)際人數(shù)為，若每組有8人，實(shí)際人數(shù)為，所以可列方程為；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際人數(shù)得到數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6.若“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，得，則中的值為()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查了解一元一次方程，根據(jù)新的規(guī)則得出規(guī)律再解一元一次方程，即可求解．．【詳解】根據(jù)規(guī)定運(yùn)算，將，整理出，求出即可．解：∵，∴∴，解得：．故選D．7.若x＝2是方程k（2x﹣1）＝kx+7的解，則k的值為（）A.1 B.﹣1 C.7 D.﹣7【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義把代入方程得到關(guān)于k的一元一次方程，然后解方程即可．【詳解】把代入方程得，

整理得：，

解得：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．8.相傳有個(gè)人不講究說(shuō)話藝術(shù)常引起誤會(huì)，一天他擺宴席請(qǐng)客，他看到還有幾個(gè)人沒(méi)來(lái)，就自言自語(yǔ)：“怎么該來(lái)的還不來(lái)啊？”客人聽(tīng)了心里想難道我們是不該來(lái)的，于是有一半客人走了．他一看十分著急，又說(shuō)：“不該走的倒走了！”剩下的人一聽(tīng)，是我們?cè)撟甙。∮钟惺Ｏ碌娜种娜穗x開(kāi)了．他著急地一拍大腿，連說(shuō)：“我說(shuō)的不是他們．”于是最后剩下的四個(gè)人也都告辭走了．聰明的你能知道剛開(kāi)始來(lái)的客人個(gè)數(shù)是()A.24 B.18 C.16 D.15【答案】A【解析】【分析】可以設(shè)原來(lái)有x人，第一批走了x，第二批走了（x-x），剩下四人，以人數(shù)為等量關(guān)系可列方程求解．【詳解】解：設(shè)原來(lái)有x人，x+（x-x）+4=x，x=24，∴開(kāi)始來(lái)了24個(gè)客人．故選A．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．9.下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第1個(gè)圖有3張黑色正方形紙片，第2個(gè)圖有5張黑色正方形紙片，第3個(gè)圖有7張黑色正方形紙片，…，按此規(guī)律排列下去，若第n個(gè)圖中有201張黑色正方形紙片，則n的值為（）A.99 B.100 C.101 D.102【答案】B【解析】【分析】仔細(xì)觀察圖形知道第一個(gè)圖形有3個(gè)正方形，第二個(gè)有5＝3＋2×1個(gè)，第三個(gè)圖形有7＝3＋2×2個(gè)，由此得到規(guī)律，第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為201求解即可．【詳解】解：觀察圖形知：第一個(gè)圖中有3=1+2×1個(gè)正方形，第二個(gè)圖中有5＝1＋2×2個(gè)正方形，第三個(gè)圖中有7＝1＋2×2個(gè)正方形，…故第n個(gè)圖中有1＋2×n＝2n+1=201（個(gè)）正方形，解得n=100故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問(wèn)題．10.小淇在某月的日歷中圈出相鄰的三個(gè)數(shù)，算出它們的和是19，那么這三個(gè)數(shù)的位置可能是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【詳解】解：A、設(shè)最小的數(shù)是x．

x+x+7+x+7+1=19

∴x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、設(shè)最小的數(shù)是x．

x+x+6+x+7=19，

∴x=2，故本選項(xiàng)正確．

C、設(shè)最小的數(shù)是x．

x+x+1+x+7=19，

∴x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、設(shè)最小的數(shù)是x．

x+x+1+x+8=19，

∴x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，需要學(xué)生具備理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．二、填空題（每題3分，共15分）11.若關(guān)于的方程是一個(gè)一元一次方程，則的值為_(kāi)_____.【答案】3【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1列方程解答即可．【詳解】解：∵方程3xa-2-7=0是一個(gè)一元一次方程，

∴a-2=1，

解得：a=3．

故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程定義，解題關(guān)鍵根據(jù)未知數(shù)次數(shù)為1構(gòu)造方程．12.某人將若干人民幣存入銀行，年利率為，一年到期后，銀行支付給該儲(chǔ)戶利息元，則該儲(chǔ)戶存入銀行本金為_(kāi)__元【答案】【解析】【分析】可設(shè)該儲(chǔ)戶存入銀行的本金為x元，根據(jù)本金×年利率＝利息可得到方程式，求方程的解即可．【詳解】解：設(shè)該儲(chǔ)戶存入銀行的本金為x元，依題意得：，解得，答：該儲(chǔ)戶存入銀行的本金為元．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．13.某學(xué)校有x間男生宿舍和y個(gè)男生，若每間宿舍住8個(gè)人，則還多4個(gè)人無(wú)法安置；若每間宿舍安排10個(gè)人，則還多6張空床位，據(jù)此信息列出方程，下列4個(gè)方程中正確的是______．（只填序號(hào)）①；②；③；④．【答案】②④##④②【解析】【分析】分別按照男生人數(shù)不變和男生宿舍間數(shù)不變，可列出關(guān)于x（或y）的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：按照男生人數(shù)不變列出方程：8x+4=10x-6；按照男生宿舍間數(shù)不變列出方程．∴正確的方程是②④．故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14.已知關(guān)于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解為x＝19，那么關(guān)于y的一元一次方程（2y+1）+3＝2（2y+1）+b的解y＝_____．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)已知條件得出方程2y+1＝19，求出方程的解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解為x＝19，∴關(guān)于y一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b中2y+1＝19，解得：y＝9，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，理解兩個(gè)方程之間的關(guān)系是關(guān)鍵．15.“曹沖稱象”（如圖）是廣泛流傳的故事．按照曹沖的方法，先將象牽到大船上．并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出，然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3名搬運(yùn)工（每名搬運(yùn)工的體重均為60千克），這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1名搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置，則象的體重為_(kāi)_____噸．（參考數(shù)據(jù)：1噸千克）【答案】2.58【解析】【分析】設(shè)一塊條形石的質(zhì)量為x千克，根據(jù)20塊等重的條形石加3個(gè)人的質(zhì)量等于21塊等重的條形石加1個(gè)人的質(zhì)量，列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)一塊條形石的質(zhì)量為x千克，根據(jù)題意得：，解得：，（千克），，即象的體重為2.58噸．故答案為：2.58．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程．三、解答題（8小題，共75分）16.解方程（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把的系數(shù)化“”，從而可得答案．【詳解】解：（1），，（2），，，【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握去分母，去括號(hào)，解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17.小勤解方程5﹣的過(guò)程如下：解：去分母，方程兩邊都乘以10，得5﹣×10…①去括號(hào)，得5﹣20x﹣42=3x…②移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得﹣23x=37…③把系數(shù)化為1，得x=﹣…④所以原方程的解是x=﹣（1）請(qǐng)你指出小米解答過(guò)程中的錯(cuò)誤步驟及錯(cuò)誤原因；（2）請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）x=4．【解析】【分析】（1）去分母與去括號(hào)有誤，錯(cuò)誤原因是：去分母時(shí)各項(xiàng)都要乘以10，而不含分母的項(xiàng)5漏乘了10；去括號(hào)時(shí)42沒(méi)有變號(hào)；（2）寫(xiě)出正確的解答過(guò)程即可．【詳解】解：（1）去分母錯(cuò)誤，利用等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以10，而5沒(méi)有乘以10；去括號(hào)錯(cuò)誤，“﹣2（10x﹣21）”，括號(hào)前面是“﹣”，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，而“﹣42”沒(méi)有變“+42”；（2）去分母，方程兩邊都乘以10，得5×10﹣×10=×10…①去括號(hào)，得50﹣20x+42=3x…②移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得﹣23x=﹣92…③把系數(shù)化為1，得x=4…④所以原方程的解是x=4．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)．事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？請(qǐng)看以下示例：例：將化為分?jǐn)?shù)形式：由于，設(shè)，即①則②再由①-②得：，解得，于是得．同理可得：，．根據(jù)以上閱讀，回答下列問(wèn)題：【基礎(chǔ)訓(xùn)練】：（1）；；（2）將化為分?jǐn)?shù)形式，并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程．【能力提升】：（3），；（注：，）【答案】（1），；（2），推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)解析；（3），【解析】【分析】（1）由題意可直接進(jìn)行求解；（2）設(shè)，則有，進(jìn)而可得，然后求解即可；（3）由（2）及題意可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）由題意知：、，故答案為：；；（2），設(shè)①，則②，②-①得：，解得：，∴；（3）同理（2）可得：，；故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．19.列方程解應(yīng)用題修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需要12天完成，丙隊(duì)單獨(dú)修需要15天完成．現(xiàn)在先由甲隊(duì)修2.5天，再由乙隊(duì)接著修，最后還剩下一段路，由三隊(duì)合修2天才完成任務(wù)．求乙隊(duì)在整個(gè)修路工程中工作的天數(shù)．【答案】5天【解析】【分析】利用總工作量為1，進(jìn)而表示出甲、乙、丙每天完成的總工作量，進(jìn)而根據(jù)工程的維修方式得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)在整個(gè)修路工程中工作了天，根據(jù)題意，得解得答：乙隊(duì)在整個(gè)修路工程中工作5天．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用總工作量為1得出等式是解題關(guān)鍵．20.一科技小組進(jìn)行機(jī)器人行走性能測(cè)試，已知MN是周長(zhǎng)為360米的圓形跑到的直徑，A從M點(diǎn)出發(fā)，B從N點(diǎn)出發(fā)，A運(yùn)動(dòng)速度為每分鐘a米，B運(yùn)動(dòng)速度為每分鐘5米，當(dāng)其中一個(gè)機(jī)器人到回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)行走的時(shí)間為t分鐘．（1）若a=15，A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1,當(dāng)t為多少分鐘時(shí)，A與B第一次相遇；（2）如圖2，同時(shí)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=20分鐘時(shí)，A與B第一次相遇①求a值②當(dāng)t為何值時(shí)，A、B兩個(gè)機(jī)器人在圓形跑到上相距60米？【答案】(1)9.(2)①當(dāng)時(shí)，A與B第一次相遇.②當(dāng)時(shí)，A、B兩個(gè)機(jī)器人在圓形跑到上相距60米.【解析】【分析】（1）設(shè)t秒后第一次相遇．則（15+5）t=180，解方程即可．

（2）①第一次相遇時(shí)，A比B多跑半周，由題意解方程即可．

②設(shè)t秒后它們相距60米，由題意14t-5t=180-60或14t-5t=180+60，解方程即可．【詳解】(1)設(shè)t秒后第一次相遇．則(15+5)t=180，t=9.故答案為：9.(2)①第一次相遇時(shí)，A比B多跑半周，由題意解得∴當(dāng)時(shí)，A與B第一次相遇.②設(shè)t秒后它們相距60米，由題意得14t-5t=180-60或14t-5t=180+60，∴或（不合題意,舍去）答：當(dāng)時(shí)，A、B兩個(gè)機(jī)器人在圓形跑到上相距60米.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，屬于行程問(wèn)題，掌握路程=速度時(shí)間是解題的關(guān)鍵.21.某商場(chǎng)出售的甲種商品每件售價(jià)元，利潤(rùn)為元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)元，售價(jià)元．打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)元不優(yōu)惠超過(guò)元，但不超過(guò)元按售價(jià)打九折超過(guò)元按售價(jià)打八折（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)_____元，每件乙種商品的利潤(rùn)率為_(kāi)_____；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共件，恰好總進(jìn)價(jià)為元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：按上述優(yōu)惠條件，若小紅第一天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品，實(shí)際付款元，第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品，實(shí)際付款元，問(wèn)：小紅這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共多少件？【答案】（1），（2）（3）件或件【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)除法運(yùn)算的應(yīng)用，正確列出方程和算式是解答本題的關(guān)鍵．（1）利用“進(jìn)價(jià)售價(jià)利潤(rùn)，利潤(rùn)率”，即可求得答案；（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品件，利用等量關(guān)系“甲商品的總進(jìn)價(jià)乙商品的總進(jìn)價(jià)兩種商品的總進(jìn)價(jià)”列出方程求解即可；（3）第一天購(gòu)買(mǎi)甲種商品，有享受優(yōu)惠和不享受優(yōu)惠兩種情況，分別計(jì)算得到優(yōu)惠的情況成立，第二天購(gòu)買(mǎi)乙種商品，有打九折優(yōu)惠和打八折優(yōu)惠兩種情況，分別計(jì)算得購(gòu)買(mǎi)乙商品8件和9件，由此即得答案．【小問(wèn)1詳解】（元），，故答案為：，．【小問(wèn)2詳解】設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品件，根據(jù)題意得，解得，乙種商品購(gòu)進(jìn)（件），答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品件．【小問(wèn)3詳解】（3）根據(jù)題意得，第一天購(gòu)買(mǎi)甲種商品，有以下兩種情況：情況一，不享受優(yōu)惠，除以，結(jié)果不是整數(shù)，不合題意，舍去，情況二，享受9折優(yōu)惠，件，第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品，有以下兩種情況：情況一，購(gòu)買(mǎi)乙種商品打九折，件，情況二，購(gòu)買(mǎi)乙種商品打八折，件，所以一共可購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品件或件，答：小明這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共件或件．22.2019年寒假即將到來(lái)，哈爾濱實(shí)驗(yàn)學(xué)校準(zhǔn)備組織七年級(jí)學(xué)生參觀冰雪大世界.參觀門(mén)票學(xué)生票價(jià)為160元；冰雪大世界經(jīng)營(yíng)方為學(xué)校活動(dòng)推出兩種優(yōu)惠方案，方案一：“所有學(xué)生門(mén)票一律九折”。方案二：“若學(xué)生人數(shù)超過(guò)100人，則超出的部分打八折”。（1）設(shè)學(xué)校有學(xué)生x人，用x分別表示方案一和方案二的費(fèi)用.（2）學(xué)校為了能使學(xué)生安全快捷到達(dá)冰雪大世界，現(xiàn)準(zhǔn)備集體租車(chē)去冰雪大世界，若單獨(dú)租45座的客車(chē)若干輛，則有15人沒(méi)有座位：若租同樣數(shù)量60座的客車(chē)，則多出一輛，且其余客車(chē)恰好坐滿，求七年級(jí)學(xué)生有多少人參觀冰雪大世界；（3）在（2）的條件下，學(xué)校采用哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)門(mén)票省錢(qián)，門(mén)票費(fèi)用最低是多少.【答案】（1）方案一的費(fèi)用為144x元；方案二的費(fèi)用為（128x+3200）元；（2）240人；（3）學(xué)校采用優(yōu)惠方案二購(gòu)買(mǎi)門(mén)票省費(fèi)用最低，是33920元.【解析】【分析】（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案一：付款總金額=學(xué)生票金額×打折率；優(yōu)惠方案二：付款總金額=100名學(xué)生票金額+（總?cè)藬?shù)-100名學(xué)生）的票金額×打折率，列式即可；（2）總?cè)藬?shù)=坐45座客車(chē)人數(shù)+15=坐60座客車(chē)人數(shù)；據(jù)此列方程先求出兩種車(chē)數(shù)；據(jù)此可以求出總?cè)藬?shù);（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)，分別求出兩種優(yōu)惠方案的總錢(qián)數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）方案一的費(fèi)用為：160×x×0.9=144x（元）方案二的費(fèi)用為：160×100+（x-100）×160×0.8=（128x+3200）元.（2）設(shè)租45座的客車(chē)x輛，根據(jù)題意得：45x+15=60×（x-1）45x+15=60x-6015x=75x=5則總?cè)藬?shù)是：45×5+15=240（人）所以，學(xué)校參加春游的學(xué)生有240人．（2）方案一的費(fèi)用為：160×240×0.9=34560（元）方案二的費(fèi)用為：128×240+3200=33920（元）∵33920元＜34560元，∴學(xué)校采用優(yōu)惠方案二購(gòu)買(mǎi)門(mén)票省費(fèi)用最低，是33920元..【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵應(yīng)弄清題意，根據(jù)學(xué)生數(shù)找到最簡(jiǎn)單的等量關(guān)系；通過(guò)計(jì)算找出購(gòu)買(mǎi)門(mén)票費(fèi)用最低的方式．23.如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)﹣10，B點(diǎn)表示數(shù)6．（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離等于；（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC＝3BC，則C點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）若在原點(diǎn)O左邊2個(gè)單位處放一擋板，一小球P從點(diǎn)A處以4個(gè)單