2024屆湖南長沙雅禮實驗中學數學七上期末監測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果與是同類項，那么的值分別是（）A． B． C． D．2．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a3與a2 B．a2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a3．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉軸，把長方形旋轉1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作、，側面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，4．借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數的角（）A． B． C． D．5．下列各組數中互為相反數的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，這家商店（）A．虧損3元 B．盈利3元 C．虧損8元 D．不贏不虧7．a、b、c、m都是有理數，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關系是（）A．互為相反數 B．互為倒數 C．相等 D．無法確定8．下列調查方式的選擇較為合理的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．月兔號探月車發射前的檢查，采用抽樣調查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調查方式9．若與互為相反數，則多項式的值為（）A． B． C． D．10．以下調查方式比較合理的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調查的方式B．為了解全區七年級學生節約用水的情況，采用抽樣調查的方式C．為了解某省中學生愛好足球的情況，采用普查的方式D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數量的情況，采用普查的方式11．下列等式變形正確的是（）A．若﹣3x＝5，則x＝ B．若，則2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝112．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數有0，±1 B．32xy3是4次單項式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數，得－＝12 D．一個角的補角一定大于這個角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是關于，的二元一次方程組的解，則的值為______．14．在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝1．P0為BC邊上的一點，在邊AC上取點P1，使得CP1＝CP0，在邊AB上取點P2，使得AP2＝AP1，在邊BC上取點P3，使得BP3＝BP2，若P0P3＝1，則CP0的長度為__________．15．與是同類項，則=_________．16．觀察：下列圖形是由邊長為1的小正方形構成的，第1個圖形由2個小正方形構成，周長為8；第2個圖形是由5個邊長為1的小正方形構成，周長為12；推測：第個圖形由________個小正方形構成，周長為_______．17．某商場的家電商場在新年期間開展了消費暖心活動，即本次活動中的家電消費券單筆消費滿600元立減128元（每次只能使用一張）．某品牌電飯煲按進價提高50%后標價，若按標價的八折銷售，某顧客購買該電飯煲時，使用一張家電消費券后，又付現金568元，則該電飯煲的進價為_________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一隊學生去校外進行訓練，他們以千米/時的速度行進，走了分的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發，騎自行車以千米/時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學生隊伍？19．（5分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）甲正在閱讀《三國演義》，每天所讀頁數相同，當他讀完第84頁時，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁數相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀《三國演義》的進度．例如：第五天結束時，兩人已讀頁數之和為424，此時甲比乙多讀了24頁；（注：已讀頁數中已計入了甲先讀完的84頁）同讀天數12345已讀頁數之和152220ab424已讀頁數之差7260483624（1）請直接寫出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁？（3）若這本書共有520頁，從第6天起，甲每天比原來多讀n頁，乙每天所讀頁數不變，這樣到第11天結束時，甲、乙兩人已讀頁數相同，求n的值．21．（10分）西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征集定價意見．某學校課外小組也開展了“你認為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調查，征求市民的意見，并將某社區市民的問卷調查結果整理后制成了如下統計圖：根據統計圖解答：（1）同學們一共隨機調查了______人；（2）請你把條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖，認為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數是______°；（4）假定該社區有1萬人，請估計該社區支持“起步價為3元”的市民大約有多少人？22．（10分）計算①．②．23．（12分）若一個多項式與的和是，求這個多項式．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據同類項的定義,列出方程即可求出a和b的值．【詳解】解:∵與是同類項，∴解得:故選A．【點睛】此題考查的是根據同類項求指數中的參數和解二元一次方程組,掌握同類項的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關鍵．2、B【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】解：A、相同字母的指數不同不是同類項，故A錯誤；B、字母相同且相同字母的指數也相同，故B正確；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D、字母不同的項不是同類項，故D錯誤；故選：B．【點睛】考核知識點：同類項.理解同類項的定義是關鍵.3、A【解析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點睛：此題主要考查了面動成體，關鍵是根據旋轉尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．4、A【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根據這些角的和差可畫出是15°的倍數的角，則可得45°?30°＝15°．【詳解】用一副三角尺，可以畫出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．故選：A．【點睛】本題考查了三角板的知識．注意在大于0°而小于180°的范圍內，只要是15°的倍數角都可以用一副三角尺畫出．5、C【分析】先把題目中的各數化簡，然后根據互為相反數的兩個數的和等于零，依次對各項進行判斷即可．【詳解】A、2+0.5=2.5≠0，不互為相反數，錯誤B、，不互為相反數，錯誤C、，正確D、，不互為相反數，錯誤故答案為：C．【點睛】本題主要考查相反數的概念及性質，熟知其性質是解題的關鍵．6、A【分析】已知售價，需計算出這兩件衣服的進價，總售價減去總進價即可算出總的盈虧．【詳解】解：設盈利25%的那件衣服進價為x元，根據題意可得：，解得，設虧損20%的那件衣服進價為y元，根據題意可得：，解得，兩件衣服的總進價為48+75=123（元）盈虧為：120-123=-3，即虧損3元，故答案為A．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，需要注意利潤率是相對于進價說的，因此解題的關鍵是設出未知數，列出方程．7、A【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關系即可求出．解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數．故選A．點評：本題考查了代數式的換算，比較簡單，容易掌握．8、D【分析】通過普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，而抽樣調查得到的結果比較近似，據此進行判斷即可解答．【詳解】解：A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會耗費大量時間，應采用抽樣調查方式，故A錯誤；B.月兔號探月車發射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應采用普查方式，故B錯誤；C.了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數眾多，花費的時間較長，耗費大，應采用抽樣調查方式，故C錯誤；D.了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調查方式，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了普查與抽樣調查的概念，選擇普查還是抽樣調查需要根據所要考查的對象的特征靈活選用．9、A【分析】根據絕對值和偶數次冪的非負性，可得x，y的值，進而即可求出代數式的值．【詳解】∵與互為相反數，∴+=0，∵≥0，≥0，∴=0，=0，∴x=2，y=1，∴=，故選A．【點睛】本題主要考查代數式的值，掌握絕對值和偶數次冪的非負性，是解題的關鍵．10、B【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．【詳解】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調查的方式，故不符合題意；B．為了解全區七年級學生節約用水的情況，采用抽樣調查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學生愛好足球的情況，采用抽樣調查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數量的情況，采用抽樣調查的方式，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．11、D【解析】選項A.若，則.錯誤.選項B.若，則.錯誤.選項C.若，則.錯誤.選項D.若，則.正確.故選D.點睛：解方程的步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)化系數為1.易錯點：（1）去分母時，要給方程兩邊的每一項都乘以最小公倍數,特別強調常數項也必須要乘最小公倍數.（2）乘最小公倍數的時候，一定要與每一個字母進行相乘，不要漏掉某一個分母.（3）如果某字母項或某常數項前面是有符號的，那么乘最小公倍數的時候，這個符號不要12、B【分析】本題分別利用平方運算法，單項式的次數的含義，分數的基本性質及其補角的涵義對四個選項逐個進行對比即可得．【詳解】A選項中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項32xy3的次數是字母x與y的指數之和，即1+3=4，是4次單項式，正確；C選項中在將方程的分母化為整數時，利用分數的基本性質，分子分母同時乘以相同的因數，與沒有分母的右邊的項無關，所以錯誤；D選項中不小于直角的角的補角不大于這個角本身．故選：B【點睛】本題考查的是幾種常見的概念和運算：平方的運算，單項式的次數的含義，分數的基本性質及補角的定義，熟記這些知識點是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將代入方程組求解即可．【詳解】將代入方程組，得解得，故答案為：1．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，正確計算是解題的關鍵．14、5或6【分析】設的長度為x,用含x的代數式表示出,再根據P0P3＝1列出方程，解方程即可．【詳解】設的長度為x，則∵∴∴∴或【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，根據題意畫出相應的圖形，進行分類討論是關鍵．15、27【分析】根據同類項的性質可得，，據此進一步求解即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，∴，故答案為：27.【點睛】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、1n+1【分析】觀察圖形得，每個圖形正方形的數量是，根據等差數列求和公式得出關于正方形數量的關系式；每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故可以得出周長的關系式，當均成立，故猜想正確．【詳解】觀察圖形得，第1個圖形中正方形的個數是1+1，第2個里有2+1+2，第3個里有3+1+2+3，第1個里有1+1+2+3+1故第個圖形正方形的數量是＝觀察圖形得，每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故第個圖形的周長為故答案為：；1n+1．【點睛】本題考查了觀察和歸納總結的能力，掌握等差數列的求和公式是解題的關鍵．17、1【分析】設電飯煲的進價為x元，然后根據題意可得方程，進而求解即可．【詳解】解：設電飯煲的進價為x元，由題意得：，解得：；故答案為1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、通訊員需小時可以追上學生隊伍．【分析】試題分析：設通訊員需x小時可以追上學生隊伍，根據題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】解：設通訊員需x小時可以追上學生隊伍，根據題意得：5（x+）=14x，去括號得：5x+=14x，移項合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時可以追上學生隊伍．考點：一元一次方程的應用．19、（1）；（2）；-1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）；（2）原式==-1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值和有理數的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解本題的關鍵．20、（1）222，1；（2）甲、乙兩人每天各讀書22頁、40頁；（3）2【分析】（1）根據表格，易計算出甲、乙兩人每天讀的頁數之和，第二天兩人已讀頁數之和+兩人每天讀的頁數之和＝a，a+兩人每天讀的頁數之和＝b．（2）設乙每天讀的頁數為z，根據：乙5天讀的頁數+甲讀的總頁數＝242可列出方程，求解即可．（3）根據：乙11天讀的頁數＝24+甲前5天讀的頁數+后6天的讀書頁數，列出方程求解即可．【詳解】（1）由圖表知，甲乙每天讀的頁數之和為220﹣152＝62，∴a＝220+62＝222，b＝222+62＝1．故a、b的值分別為222，1．（2）法一、設乙每天讀z頁，由題意：5×z×2+24＝424解得z＝40所以甲每天讀書得頁數為：（5×40+24﹣24）÷5＝22答：法二、設甲每天讀x頁，乙每天讀y頁由題意，得①+②，得162+2x＝224解，得x＝22把x＝22代入②，的y＝40所以答：甲、乙兩人每天各讀書22頁、40頁．（3）由題意24+5×22+6（22+n）＝40×11解得n＝2答：n的值是2．【點睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的實際應用，解題的關鍵是掌握一元一次方程和二元一次方程組的實際應用.21、（1）300；（2）畫圖見解析；（3）36；（4）3500人；【分析】（1）由5元的人數除以所占的百分比，即可求出調查的總人數；（2）由2