絕密★啟用前宜昌市秭歸縣2023-2024學年八年級上學期期末數學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.已知x和y都是自然數，x和y的最大公約數是2，最小公倍數是100，則x2+y2=（）A.2516B.10004C.2516或10004D.無法計算2.（2022年春?蘇州校級月考）若am=2，an=3，則am+2n等于（）A.18B.12C.11D.83.（江西省宜春市八年級（上）期末數學試卷）如圖，從邊長為a+2的正方形紙片中剪去一個邊長為a-2的正方形（a＞2），剩余部分沿線剪開，再拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A.8aB.4aC.2aD.a2-44.（浙江省嘉興市八年級（上）期末數學試卷）△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=2：3，則∠A的度數為（）A.18°B.36°C.54°D.72°5.（2016?龍口市一模）下列計算正確的是（）A.x+x2=x3B.x2?x3=x6C.（x3）2=x6D.x6÷x3=x26.（廣東省深圳中學九年級（上）期中數學試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，連接BF，∠A=50°，AB+BC=16，則△BCF的周長和∠EFC分別等于（）A.16，40°B.8，50°C.16，50°D.8，40°7.（浙江省臺州市臨海市杜橋中學八年級（上）第二次統練數學試卷）如圖，在△ABC中，AE是△ABC的角平分線，在EA的延長線上取一點F，作FD⊥BC于點D，若∠B=36°，∠C=64°，則∠EFD的度數為（）A.10°B.12°C.14°D.16°8.（2022年河南省三門峽市義馬二中八年級數學競賽試卷）如圖是一個經過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋9.（北京市三帆中學八年級（上）期中數學試卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=10.（2021?泉州模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.?(?3a)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?德惠市一模）（2016?德惠市一模）如圖，AB與⊙O相切于點C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，則OA的長為．12.探究：如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點E，若AE=10，求四邊形ABCD的面積．拓展：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．AE⊥BC于點E，若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為．13.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?趙縣期末）在△ABC中，∠B=58°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=．14.（2021?市中區二模）計算：?(?2021-π)15.（2022年春?鄂城區月考）若代數式有意義，則x的取值范圍是．16.（2021春?沙坪壩區校級期中）如圖所示，?ΔBKC?ΔBKE?ΔDKC??，?BE??與?KD??交于點?G??，?KE??與?CD??交于點?P??，?BE??與?CD??交于點?A??，?∠BKC=134°??，?∠E=22°??，則?∠KPD=??______．17.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學九年級（下）期中數學模擬試卷（1））分解因式：x4-3x3-28x2=．18.（江蘇省無錫市宜興市培源中學八年級（上）期末數學復習試卷（4））（2022年秋?宜興市校級期末）如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，P是AB上一個動點，則PC+PD的最小值為．19.（江西省贛州市信豐縣八年級（上）期中數學試卷）（2022年秋?信豐縣期中）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是．20.（同步題）如圖，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D．若∠ABD=36°，則∠BDC=（）度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（云南省昆明市官渡區七年級（上）期末數學試卷）出租車司機小李某天下午的營運全是在東兩走向的人民大道上進行的．如果規定向東為正，向西為負．他這天下行車情況如下（單位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+6，-10（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李在下午出車地點的哪一邊？距離出車地點多少千米？（2）若汽車耗油量為a升/千米．這天下午汽車共耗油多少升？22.計算：（1）4ab3?；（2）÷；（3）．；（4）÷（a+b）23.（云南）如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）作出格點△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）作出△A1B1C1繞點B1順時針方向旋轉90°后的△A2B1C2；（3）求△A2B1C2的周長．24.已知x2-y2=15，x-y=3，求x+y的值．25.分解因式：x（x-y）+3（y-x）26.有一個電子鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點響一次鈴．中午12點整，電子鐘既響鈴又亮燈．問：下一次既響鈴又亮燈是幾點鐘？（思考時間：30秒）27.（湖北省建始縣民族實驗中學2020年秋八年級期末考試(數學)）(8?分)?如圖，在平面直角坐標系中，A(-1,5)?，B(-1,0)?，C(-4,3)?．(1)?求△ABC?的面積；(2)?作出△ABC?關于直線的對稱圖形，并求出的各個頂點的坐標．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵最小公倍數是100，∴x和y的乘積是200，∵200=2×100=4×50（因有最大公約數2，兩者均為偶數），∴①x=4，y=50，或②x=2，y=100，∴①x2+y2=2516；②x2+y2=10004．故選：C．【解析】【分析】根據題意可得x和y的乘積是200，又因為x和y的最大公約數是2，可知200=2×100=4×50，所以分情況討論即可．2.【答案】【解答】解：am+2n=am?a2n=am?（an）2=2×9=18．故選A．【解析】【分析】指數相加可以化為同底數冪的乘法，故am+2n=am?a2n，指數相乘化為冪的乘方a2n=（an）2，再根據已知條件可得到答案．3.【答案】【解答】解：（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故選A．【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．4.【答案】【解答】解：∵∠A：∠B=2：3，∴設∠A=2k，∠B=3k，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，即2k+3k=90°，解得k=18°，∴∠A=36°．故選B．【解析】【分析】根據比例設∠A=2k，∠B=3k，然后根據直角三角形兩銳角互余列出方程求出k，即可得解．5.【答案】【解答】解：∵x+x2不能合并，故選項A錯誤；∵x2?x3=x5，故選項B錯誤；∵（x3）2=x6，故選項C正確；x6÷x2=x4，故選項D錯誤；故選C．【解析】【分析】可以先計算出各選項中正確的結果，然后與選項中答案進行對照，即可得到哪個選項是正確的．6.【答案】【解答】解：∵FD⊥AB，∠A=50°，∴∠AFD=40°，∴∠EFC=∠AFD=40°，∵DF是AB的垂直平分線，∴FA=FB，∴△BCF的周長=BC+CF+FB=BC+CF+FA=BC+AC=16．故選：A．【解析】【分析】根據線段垂直平分線的定義和互余的性質求出∠AFD，根據對頂角相等求出∠EFC；根據線段垂直平分線的性質得到FA=FB，根據三角形周長公式計算即可．7.【答案】【解答】解：在△ABC中，∵∠B=36°，∠C=64°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°，∴∠AED=∠B+∠BAE=76°，∵FD⊥BC，∴∠FDE=90°，∴∠F=90°-∠AED=14°，故選：C．【解析】【分析】△ABC中，根據內角和定理得∠BAC=80°，由AE平分∠BAC知∠BAE=40°，再根據外角性質得∠AED=76°，最后在RT△FDE中根據銳角互余可得．8.【答案】【解答】解：根據軸對稱的性質可知，臺球走過的路徑為：故選：B．【解析】【分析】根據題意，畫出圖形，由軸對稱的性質判定正確選項．9.【答案】【解答】解：A、負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，故A錯誤；B、=-，故B錯誤；C、0.00061=6.1×10-4，故C錯誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；科學記數法表示小數，可得答案．10.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、?(??D??、?(?3a)故選：?A??．【解析】?A??、根據同底數冪的運算法則判斷即可；?B??、根據同類項定義判斷即可；?C??、根據冪的乘方運算法則判斷即可；?D??、根據積的乘方運算法則計算即可．此題考查的是有理數冪的乘方與乘方，掌握其運算法則是解決此題關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接OC，∵AB與⊙O相切于點C，∴OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∵∠A=∠B，∴OA=OB，∴AC=BC=AB=×16=8，∵OC=6，∴由勾股定理得：OA===10，故答案為：10．【解析】【分析】連接OC，根據切線的性質得出OC⊥AB，求出AC，根據勾股定理求出即可．12.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過A作AF⊥BC，交CB的延長線于F，∵AE⊥CD，∠C=90°∴∠AED=∠F=∠C=90°，∴四邊形AFCE是矩形，∴∠FAE=90°，∵∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAF=90°-∠BAE，在△AFB和△AED中，，∴△AFB≌△AED（AAS），∴AE=AF=10，S△AFB=S△AED，∵四邊形AFCE是矩形，∴四邊形AFCE是正方形，∴S正方形AFCE=10×10=100，∴S四邊形ABCD=S四邊形ABCE+S△AED=S四邊形ABCE+S△AFB=S正方形AFCE=100；（2）如圖2，過A作AF⊥CD，交CD的延長線于F，∵AE⊥CD，∴∠AED=∠F=90°，∴∠FAE+∠BCD=180°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BAD=∠EAF，∴∠BAD-∠EAD=∠EAF-∠EAD，∴∠BAE=∠FAD，在△AEB和△AFD中∴△AEB≌△AFD（AAS），∴AE=AF=19，BE=DF，設BE=DF=x，∵BC=10，CD=6，∴CE=10-x，CF=6+x，由勾股定理得；AC2=AE2+CE2=AF2+CF2，∵AE=AF，∴CE=CF，即10-x=6+x，解得：x=2，∴CE=CF=8，∵△AEB≌△AFD∴S△AEB=S△AFD，∴S正方形AFCE=×8×19+×8×19=152∴S四邊形ABCD=S△AEB+S四邊形AECD=S△AFD+S四邊形AECD=S正方形AFCE=152．故答案為：152．【解析】【分析】（1）過A作AF⊥BC，交CB的延長線于F，求出四邊形AFCE是矩形，根據矩形的性質得出∠FAE=90°，求出∠DAE=∠BAF=90°-∠BAE，根據AAS得出△AFB≌△AED，根據全等得出AE=AF=10，S△AFB=S△AED，求出S正方形AFCE=100，求出S四邊形ABCD=S正方形AFCE，代入求出即可；（2）過A作AF⊥CD，交CD的延長線于F，求出∠BAE=∠FAD，根據AAS推出△AEB≌△AFD，根據全等得出AE=AF=19，BE=DF，設BE=DF=x，由勾股定理得出AC2=AE2+CE2=AF2+CF2，推出10-x=6+x，求出x，求出S正方形AFCE=152和S四邊形ABCD=S正方形AFCE，代入求出即可．13.【答案】【解答】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF，∵∠DAC=∠B+∠2，∠ACF=∠B+∠1∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2），∵∠B=58°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形內角和定理），∴∠DAC+∠ACF=119°∴∠AEC=180°-（∠DAC+∠ACF）=61°．故答案是：61°．【解析】【分析】根據三角形內角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=119°；最后在△AEC中利用三角形內角和定理可以求得∠AEC的度數．14.【答案】解：原式?=1-2×3?=1-3?=-1+3【解析】直接利用特殊角的三角函數值以及負整數指數冪的性質、零指數冪的性質、特殊角的三角函數值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．15.【答案】【解答】解：由題意得：2x+1≥0，且1-|x|≠0，解得：x≥-，且x≠1，故答案為：x≥-，且x≠1．【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得2x+1≥0，根據分式有意義的條件可得1-|x|≠0，再解即可．16.【答案】解：?∵ΔBKC?ΔBKE??，?∠BKC=134°??，?∴∠BKE=∠BKC=134°??，?∴∠PKC=360°-134°-134°=92°??，?∵ΔBKE?ΔDKC??，?∠E=22°??，?∴∠DCK=∠E=22°??，?∴∠KPD=∠PKC+∠DCK=92°+22°=114°??，故答案為：?114°??．【解析】根據全等三角形的性質分別求出?∠BKE??、?∠DCK??，根據三角形的外角性質計算，得到答案．本題考查的是全等三角形的性質、三角形的外角性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．17.【答案】【解答】解：x4-3x3-28x2=x2（x2-3x-28）=x2（x-7）（x+4）．故答案為：x2（x-7）（x+4）．【解析】【分析】首先提取公因式x2，進而利用十字相乘法分解因式即可．18.【答案】【解答】解：延長CB到E，使EB=CB=6，連接DE交AB于P．則DE就是PC+PD的和的最小值．∵AD∥BE，∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，∴△ADP∽△BEP，∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3，∵AP+BP=AB=5，∴AP=2，BP=3，∴PD=2，PE=3，∴DE=PD+PE=5，∴PC+PD的最小值是5，故答案為：5．【解析】【分析】要求PC+PD的和的最小值，PC，PD不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化PC，PD的值，從而找出其最小值求解．19.【答案】【解答】解：由圖中可以看出，此時的時間為8：00．故答案為：8：00．【解析】【分析】鏡子中的時間和實際時間關于鐘表上過6和12的直線對稱，作出相應圖形，即可得到準確時間．20.【答案】72【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+6）+（-10）=-2（千米）．答：將最后一名乘客送到目的地時，李在下午出車地點的東邊，距離出車地點2千米；（2）|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+6|+|-10|=100（千米），則耗油100a升．答：若汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車共耗油100a升．【解析】【分析】（1）將所走的路程相加可得出小李距下午出發地點的距離．（2）耗油量=耗油速率×總路程，總路程為所走路程的絕對值的和．22.【答案】【解答】解：（1）4ab3?=-6a2；（2）÷=×=；（3）．=×=；（4）÷（a+b）=×=．【解析】【分析】（1）直接利用分式乘除運算法則化簡求出答案；（2）直接利用分式乘除運算法則化簡求出答案；（3）直接利用分式