絕密★啟用前延邊朝鮮族自治州圖們市2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?永興縣校級期中）平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質是（）A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線相等D.軸對稱圖形2.（2022年春?江陰市校級月考）將中的a、b都擴大為原來的4倍，則分式的值（）A.不變B.擴大原來的4倍C.擴大原來的8倍D.擴大原來的16倍3.（2016?南沙區一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（2005-2006學年山東省濟寧市市中區九年級（上）期中數學試卷）下列各式中，不是分式方程的是（）A.=B.(x-1)+x=1C.-3=D.?（x+1)=35.（2020年秋?南江縣期末）已知（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）的結果中不含x3項，則m的值為（）A.1B.-1C.-D.06.（安徽省淮南二十中八年級（上）期中數學試卷）下列分式中的最簡分式（不能再約分的）是（）A.B.C.D.7.設P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，則P1的（）為P2、P3的（）之和．A.面積，面積B.周長，周長C.內角和，內角和D.AB邊上的高，BC與CA邊上的高8.（北京四十一中八年級（上）期中數學試卷）在代數式x，，，，x-y，中，分式共有（）個．A.2B.3C.4D.59.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（15））當a＞0時，下列關于冪的運算正確的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=10.（廣西欽州市開發區中學七年級（上）期末數學試卷）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年浙江省杭州市錦繡·育才教育集團中考數學二模試卷）解方程x4-6x2+5=0這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，我們通常可以這樣來解：設x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變為y2-6y+5=0…①，解這個方程得：y1=1，y2=5．當y=1時，x2=1，∴x=±1；當y=5時，x2=5，∴x=±．所以原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．（1）這一解法在由原方程得到方程①的過程中，利用了法達到降次的目的，體現了的數學思想．（2）參照上面解題的思想方法解方程：（）2-+6=0．12.（2022年春?丹陽市月考）若a+3b-2=0，則3a?27b=．13.（2022年春?昆山市期中）若分式的值為0，則x的值是．14.（2021?廈門二模）如圖，以?AB??為邊，在?AB??的同側分別作正五邊形?ABCDE??和矩形?ABFG??，則?∠EAG=??______．15.（浙江省溫州市平陽縣七年級（下）期中數學試卷）（2022年春?平陽縣期中）我們把如圖1的一個長為2a，寬為2b的長方形，沿虛線剪成四個小長方形，再按如圖2圍成一個較大的正方形，則：（1）大正方形的邊長為；（2）中間正方形（陰影部分）的邊長為；（3）陰影部分的面積可表達為；也可表達為．（4）比較以上兩種方法，你能得到的等量關系式為；（5）你能借助于所得的等量關系式解決以下問題嗎？試一試！已知a-b=，ab=2，求（a+b）2的值．16.（北師大版八年級下冊《第3章習題課》2022年同步練習（一））方程叫做分式方程．17.若解關于x的方程+=有增根，則這個方程的增根是．18.（2021?渝中區校級模擬）從某個多邊形的一個頂點可以引出3條對角線，則這個多邊形內角和的度數為______．19.（1）對于分式，當x時，有意義；當x時，值為零．（2）對于分式，當x時，有意義；當x時，值為零．20.（安徽省亳州市蒙城縣七年級（下）期末數學試卷）在邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個長方形．（1）如圖1，陰影部分的面積是：；（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個長方形，陰影部分的面積是；（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個公式是；（4）運用你所得到的公式，計算：99.8×100.2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，你能根據圖形推導出一個什么樣的結論？22.把多項式3a（x+y）-2（x+y）分解因式．23.（江蘇省南京市梅山二中八年級（下）第一次月考數學試卷）某公司生產的甲、乙兩種商品分別贏利400萬元、300萬元，已知兩種商品的總產量超過20噸，且生產的甲種商品比乙種商品的產量多1噸，生產的甲種商品比乙種商品的贏利每噸多5萬元．求該公司生產的甲種商品的產量．24.（山東省菏澤市定陶縣八年級（上）期末數學試卷）a為何值時，關于x的方程+=會產生增根？25.（四川省同步題）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，（1）如圖（1），當OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？26.（浙江省紹興市柯橋區蘭亭中學八年級（上）期中數學試卷）如圖，FE⊥AB于點E，AC⊥BF于點C，連結AF，EC，點M，N分別為AF，EC的中點，連結ME，MC．（1）求證：ME=MC．（2）連結MN，若MN=8，EC=12，求AF的長．27.（江蘇省南京市雨花區梅山二中七年級（上）第二次月考數學試卷）計算：①2a-3（3a-2b）-2（a+2b）②（-xy2）2?（3xy-4xy2+1）③（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2④?．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立．故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質是：對角線互相平分．故選：A．【解析】【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質就是四個圖形都具有的性質．2.【答案】【解答】解：中的a、b都擴大為原來的4倍，則分式的值擴大為原來的4倍，故選：B．【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零，分式的值不變，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷．4.【答案】【解答】解：A、B、C三個方程中的分母均含有未知數，是分式方程，故A、B、C均不符合題目要求；D中的式子不是方程，故本選項符合題目要求．故選D．【解析】【分析】根據分式方程的定義對各選項進行分析即可．5.【答案】【解答】解：（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，由（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）的結果中不含x3項，得-2m=0，解得m=0，故選：D．【解析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，根據整式不含x3項，可得三次項的系數為零．6.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項符合題意；B、該分式的分子、分母中含有公因式（a+2），它不是最簡分式，故本選項不符合題意；C、該分式的分子、分母中含有公約數2，它不是最簡分式，故本選項不符合題意；D、該分式的分子、分母中含有公因式（a+1），它不是最簡分式，故本選項不符合題意；故選：A．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．7.【答案】【解答】解：∵P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，∴三角形P1的面積=AB2sin60°，三角形P2的面積=BC2sin60°，三角形P3的面積=AC2sin60°，∵△ABC為直角三角形，∴AB2=BC2+AC2，∴P1的面積為P2、P3的面積之和，故選A．【解析】【分析】首先根據P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，分別求出三角形P1的面積=AB2sin60°，三角形P2的面積=BC2sin60°，三角形P3的面積=AC2sin60°，在直角三角形中，利用勾股定理可得AB2=BC2+AC2，于是得到P1的面積為P2、P3的面積之和．8.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正確；B、a-1=，故此選項錯誤；C、（-a）2=a2，故此選項錯誤；D、a=（a＞0），故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】分別利用零指數冪的性質以及負指數冪的性質和分數指數冪的性質分別分析求出即可．10.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用換元法達到降次的目的，體現了轉化的數學思想．故答案是：換元；轉化；（2）設y=，則由原方程得到：y2-5y+6=0，整理，得（y-3）（y-2）=0，解得y=3或y=2．當y=3時，=3，即3x2-x-3=0，則x=，解得x1=，x2=，經檢驗，它們都是原方程的根；當y=2時，=2，即2x2-x-2=0，則x=，解得x3=，x4=，經檢驗，它們都是原方程的根；綜上所述，原方程的根為：x1=，x2=，x3=，x4=．【解析】【分析】（1）用一個字母表示一個較復雜的代數式的方法叫換元法．（2）用y代替，然后解關于y的一元二次方程，求得y的值后，再來求關于x的分式方程，注意要驗根．12.【答案】【解答】解：∵a+3b-2=0，∴a+3b=2，則3a?27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案為：9【解析】【分析】根據冪的乘方運算以及同底數冪的乘法運算法則得出即可．13.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x=0．將x=0代入x+1=1≠0．當x=0時，分式分式的值為0．故答案為：0．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．14.【答案】解：?∵?五邊形?ABCDE??是正五邊形，?∴∠EAB=108°??，?∵?四邊形?ABFG??是矩形，?∴∠BAG=90°??，?∴∠EAG=∠EAB-∠GAB=108°-90°=18°??，故答案為：?18°??．【解析】分別求出?∠EAB??，?∠GAB??可得結論．本題考查正多邊形與圓，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．15.【答案】【解答】解：（1）大正方形的邊長為：a+b；（2）中間正方形的邊長為：a-b；（3）陰影部分的面積為：（a-b）2，也可表達為：（a+b）2-4ab；（4）等量關系式：（a+b）2=（a-b）2+4ab；（5）（a+b）2=（a-b）2+4ab=5+8=13【解析】【分析】根據題意，結合圖形，可以求出大正方形、中間正方形的邊長，表示出陰影部分的面積，根據面積相等得到關系式，再運用關系式解決問題．16.【答案】【解答】解：分母中含有未知數方程叫做分式方程；故答案為：分母中含有未知數．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：∵分式方程有增根，∴最簡公分母x2-1=0，解得：x=±1．故答案為：±1．【解析】【分析】根據分式方程有增根，即最簡公分母等于0，即可解答．18.【答案】解：?∵?多邊形從一個頂點出發可引出3條對角線，?∴n-3=3??，解得?n=6??，?∴??內角和?=(6-2)?180°=720°??．故答案為：?720°??．【解析】根據從多邊形的一個頂點可以作對角線的條數公式?(n-3)??求出邊數，然后根據多邊形的內角和公式?(n-2)?180°??列式進行計算即可得解．本題考查了多邊形的內角和公式，多邊形的對角線的公式，求出多邊形的邊數是解題的關鍵．19.【答案】【解答】解：（1）要使分式有意義，則有|x|-2≠0，∴x≠±2，要使的值等于0，必有x+2=0，且|x|-2±0，∴x=-2且x≠±2，∴不存在這樣的實數；故答案為x≠±2，x不存在；（2）∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴無論x為何值x2+1不可能為0，∴x為任意實數；要使分式值等于0，∴1-x=0，∴x=1∵無論x為何值x2+1不可能為0，∴x=1，故答案為x為任意實數，x=1．【解析】【分析】（1）利用分式有意義的條件，分母不等于0，分式的值為0，分子等于0，而分母不等于0．即可；（2）利用分式有意義的條件，分母不等于0，分式的值為0，分子等于0，而分母不等于0．即可；20.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=10000-0.04=9999.96．【解析】【分析】（1）大正方形與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）根據矩形的面積公式求解；（3）根據兩個圖形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：①從整體表示圖形的面積：（a+b）2，②從部分表示圖形的面積：a2+2ab+b2，∵①，②表示同一個圖形的面積，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】用兩種方法表示圖形的面積，然后化簡即可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．22.【答案】【解答】解：3a（x+y）-2（x+y）=（x+y）（3a-2）．【解析】【分析】首先找出公因式，進而提取公因式得出答案．23.【答案】【解答】解：設該公司生產的甲種商品的產量為x噸，則乙種商品的產量為（x-1）噸，根據題意得-=5，解得：x1=16，x2=5．經檢驗，x1=16，x2=5都是原方程的解，但是x2=5不合題意舍去，所以x=16．答：該公司生產的甲種商品的產量為16噸．【解析】【分析】設該公司生產的甲種商品的產量為x噸，則乙種商品的產量為（x-1）噸，根據“生產的甲種商品比乙種商品的贏利每噸多5萬元”建立方程，求解即可．24.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2）（x+2），得x+2+ax=3（x-2）∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）（x+2）=0，解得x=2或-2，x=2時，a=-2，當x=-2，a=6，當a=-2或a=6時，關于x的方程+=會產生增根．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分