課題：函數的極值(1)課型：新授課課程標準：1.借助圖像了解函數在某點取得極值的必要條件與充分條件2.會利用導數求函數的極大值、極小值學科素養：數學抽象與邏輯推理素養，數學運算素養重點：極值存在的條件難點：求極大值極小值教學過程：一、情景設置已知y＝f(x)，y＝g(x)的圖象．問題1：對于f(x)在(a，x0)，(x0，b)上，其單調性與導函數的符號有何特點？問題2：觀察y＝f(x)的圖象，在區間(a，b)內，函數值f(x0)有何特點？問題3：函數值f(x0)在定義域內還是最大嗎？問題4：函數y＝g(x)在(a，b)上，結論如何？二、自主學習1.什么是函數的極小(大)值點？2．什么是函數的極小(大)值？如何求函數的極值？1.極小值點與極小值(1)函數特征：函數y＝f(x)在點x＝a處的函數值f(a)比它在點x＝a附近其他點的函數值都小，且f′(a)＝0.(2)導數符號：在點x＝a附近的左側f′(x)<0，右側f′(x)>0.(3)結論：點a叫做函數y＝f(x)的極小值點，f(a)叫做函數y＝f(x)的極小值2．極大值點與極大值(1)函數特征：函數y＝f(x)在點x＝b處的函數值f(b)比它在點x＝b附近其他點的函數值都大，且f′(b)＝0.(2)導數符號：在點x＝b附近的左側f′(x)>0，右側f′(x)<0.(3)結論：點b叫做函數y＝f(x)的極大值點，f(b)叫做函數y＝f(x)的極大值．辯析：(1)函數的極小值點是點嗎？(2)函數的極小值唯一嗎？(3)函數的極大值一定大于它的極小值嗎？(4)導數值為0的點一定是函數的極值點嗎？(5)極值刻畫的是函數的整體性質還是局部性質？3．極值點、極值的定義(1)極小值點、極大值點統稱為極值點．(2)極小值、極大值統稱為極值．三、合作學習題型一：辨析記憶(1)一個函數在一個區間的端點不能取得極值．()(2)一個函數在給定的區間上一定有極值．()(3)函數極大值一定比極小值大．()(4)x＝0是函數y＝x3的極值點． ()(5)可導函數一定存在極值． ()(6)若f′(x0)＝0，則x＝x0是函數y＝f(x)的極值點． ()(7)若x＝x0是函數y＝f(x)的極值點，則f′(x0)＝0．(8)函數f(x)的定義域為R，導函數f′(x)的圖象如圖所示，則函數f(x)()A.無極大值點，有四個極小值點B.有三個極大值點，兩個極小值點C.有兩個極大值點，兩個極小值點D.有四個極大值點，無極小值點題型二：求函數的極值(點)(數學抽象、數學運算)(1)f(x)＝sinx－cosx＋x＋1(0<x<2π)；(2)f(x)＝x3－3x2－9x＋2；(3)f(x)＝eq\f(ln|x|,x)．運用導數求函數f(x)極值的一般步驟(1)確定函數的定義域；(2)求導數f′(x)；(3)解方程f′(x)＝0，求出函數定義域內的所有根；(4)列表檢驗f′(x)在f′(x)＝0的根x0左右兩側值的符號；(5)求出極值題型三：求含參數的函數的極值(數學抽象、數學運算)設函數f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0).(1)若曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處與直線y＝8相切，求a，b的值；(2)求函數f(x)的單調區間與極值點．利用導數求極值要先討論函數的單調性，涉及參數時，必須對參數的取值情況進行討論，在存在極值的情況下求出極值。四、課堂小結1.極值點與極值的概念2.某點取得極值的必要條件與充分條件3.求極值點與極值的步驟方法

課題：函數的極值(2)課型：新授課課程標準：1.極值與函數單調性的應用函數的極值情況求參數學科素養：數學抽象與邏輯推理素養，數學運算素養重點：由函數極值點或極值求參數難點：參數相關的極值問題教學過程：一、溫故知新1.函數的極小(大)值點，極值的概念2．如何求解函數的極值或極值點二、合作學習題型一：已知函數極值點或極值求參數【例1】已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1處取得極值，且f(1)＝－1．(1)試求常數a，b，c的值；(2)試判斷x＝±1是函數的極大值點還是極小值點，并說明理由．總結：已知函數極值點或極值求參數的兩個要領(1)列式：根據極值點處導數為0和極值這兩個條件列方程組．(2)驗證：因為某點處的導數值等于0不是此點為極值點的充要條件，所以求解后必須檢驗．練習：已知函數f(x)＝eq\f(1,3)x3－x2＋ax－2．(1)若函數的極大值點是－1，求a的值；(2)若函數f(x)有兩個極值點，求a的取值范圍．題型二：函數極值與方程不等式的應用【例2】設函數f(x)＝x3－3x＋1．(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關于x的方程f(x)＝a有三個不同實根，求實數a的取值范圍．求解方程解的個數問題的基本思想是將其轉化為函數的零點問題，而函數的零點問題可通過研究函數的性質(單調性、極值等)，作出函數大致圖象，然后通過函數圖象得出其與x軸交點的個數，或者兩個相關函數圖象交點的個數練習：已知函數f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1既有極大值又有極小值，則實數a的取值范圍是________．四、課堂小結1.由極值點與極值求參數的方法2.函數極值與方程不等式的應用作業：1．設a∈R，若函數y＝ex＋ax(