專題05幾何證明選擇填空之壓軸題訓練（1）一、選擇題（本大題共12題）1.（浦東四署2019期中6）下列命題中，真命題的序號為（）①相等的角是對頂角；②在同一平面內，若a//b,b//c,則a//c；③同旁內角互補；④互為鄰補角的兩角的平分線互相垂直.A.①②；B.①③；C.①②④；D.②④.2.（松江區2020期末6）下列說法錯誤的是（）A．在一個角的內部（包括頂點）到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線；B．到點P距離等于1cm的點的軌跡是以點P為圓心，半徑長為1cm的圓； C．到直線l距離等于2cm的點的軌跡是兩條平行于l且與l的距離等于2cm的直線；D．等腰△ABC的底邊BC固定，頂點A的軌跡是線段BC的垂直平分線.3.（2019位育10月5）下列命題正確的是（）A.到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上；B.線段的垂直平分線上的點與該線段的兩端點均能構成等腰三角形；C.三角形一邊的兩端到這邊中線所在的直線的距離相等；D.兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等.4.（浦東部分校2020期末5）下列命題中，逆命題是假命題的是（）A.全等三角形的對應邊相等；B.全等三角形的對應角相等；C.直角三角形的兩個銳角互余；D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.5.（金山教育局2020期末6）下列四個命題:①有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等;②三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩部分:③若,則a>0:④點P(1,2)關于原點的對稱點坐標為P(-1,-2);其中真命題的是()A.①、②；B.②、④；C.③、④；D.①、③6.（2019華理附10月6）如圖，在四邊形ABCD中，如果AD//CD，AE//CF,BE=DF，那么下列等式中錯誤的是（）A.∠DAE=∠BCF；B.AB=CD；C.∠BAE=∠DCF；D.∠ABE=∠EBC；7.（浦東南聯合2019期中6）如圖所示，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且AD:BD=3:4,AE:CE=2:1.聯結DE，那么（）（A）（B）（C）（D）8.（建平實驗2019期中6）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，點D在△ABC內，且∠DBC=∠DCA，則∠BDC的度數為（）A.120°B.115°C.110°D.105°9.（浦東四署2020期末6）如圖，在中，點D在BC邊上，DE垂直平分AC邊，垂足為點E，若，且AB+BD=BC，則的度數是（）A.；B.；C.；D..10.（浦東新區2020期末6）如圖，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于點E，EF∥AC交AB于點F，交BC于點G．在結論：(1)；(2)；(3)；(4)中，一定成立的有()A.1個；B.2個；C.3個；D.4個.11.（浦東新區2021期末6）在中，、、的對應邊分別是a、b、c，下列條件中不能說明是直角三角形的是（）A. B.C. D.12.（2019徐匯南模12月6）如圖，將邊長的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，若兩個三角形重疊部分的面積為，則它移動的距離等于（）A.；B.；C.；D..二、填空題（本大題共12題）13.(2019浦東一署10月18)如果一個等腰三角形的一個外角是110°，那么它的底角為°.14.（2019復旦附中10月14）如圖，在△ABC中，已知點O是邊AB、AC垂直平分線的交點，點E是∠ABC、∠ACB角平分線的交點，若∠O+∠E=180°，則∠A=度.15.（2019上寶15）如圖，在平面直角坐標系xOy中，O為原點，點A、C的坐標分別為(2，0)、.將△AOC繞AC的中點旋轉180°，點O落到點B的位置，D的坐標為.若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上，則點P的坐標為.16.（川中南2019期中18）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，BC=4，將點C折疊到點E處，折痕為BD，則DE的長度為.17.（建平實驗2019期中18）如圖，正方形ABCD中，點E是DC邊上一點，DE=6，EC=3，點F在直線AB上，當線段CF的長為時，把線段AE繞點A旋轉，使點E恰好落在點F處.18.（浦東新區2020期末18）正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點，BE=3，M為線段AE上一點，射線BM交正方形的一邊于點F，且BF=AE,則BM的長為____．19.（松江區2020期末18）如圖，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，點D在邊BC上，BD＝2CD．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝．20.（靜安附校2020期末14）在△ABC中，∠B=15°，△ABC的面積為3，過點A作AD⊥AB交邊BC邊于點D.設BC=x，BD=y.那么y與x之間的函數解析式.（不寫函數