2023年天津市南開區翔宇中學數學七上期末調研試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：①；②；③；④，其中正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列語句中，正確的個數是（）①直線AB和直線BA是兩條直線；②射線AB和射線BA是兩條射線；③若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1、∠2、∠3互余；④一個角的余角比這個角的補角小；⑤一條射線就是一個周角；⑥兩點之間，線段最短．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，點A位于點O的（）A．南偏東25°方向上 B．東偏南65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏東55°方向上4．中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數就是你的羊數的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數就一樣了”．若設甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．5．由于中美貿易戰的影響，2018年中國從俄羅斯進口總額較上年增加了，記為，而從美國進口總額較上年下降了，記為（）A． B． C． D．6．下面幾何圖形是平面圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，直線和直線相交于點，若70°，則的度數是（）A．100° B．115° C．135° D．145°8．互聯網“微商”經營已成為大眾創業新途徑.某微信平臺上一件商品標價為440元，按標價的五折銷售，仍可獲利10%，則這件商品的進價為（）A．240元B．200元C．160元D．120元9．講究衛生要勤洗手，人的一只手上大約于有個看不見的細菌，用科學記數法表示一只手上大約有的細菌數為（）A．個 B．個 C．個 D．個10．如圖，含有曲面的幾何體編號是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④11．如圖是2012年5月份的日歷表，如圖那樣，用一個圈豎著圈住3個數，當你任意圈出一豎列上相鄰的三個數時，請你運用方程思想來研究，發現這三個數的和不可能是（）A．72B．60C．27D．4012．如圖，下列說法中不正確的是()A．直線經過點B．射線與直線有公共點C．點在直線上D．直線與線段相交于點二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個點從數軸上的原點開始，先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，……，移動2019次后，該點所對應的數是_____．14．若多項式2x2+3x+7的值為10，則多項式6x2+9x﹣7的值為_____．15．比較大小：-1_____-8(填“>”“<"或“=”)．16．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數為a1，第2幅圖形中“●”的個數為a2，第3幅圖形中“●”的個數為a3，…，以此類推，則的值為_____．17．若，則=______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規定A、B兩點之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點之間的距離AB；（2）設點P在A、B之間，且在數軸上對應的數為x，通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設點P不在A、B之間，且在數軸上對應的數為x，此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？19．（5分）如圖，已知是直角，是的平分線，是的平分線，，試求的度數．20．（8分）2016元旦期間中國移動推出兩種移動手機卡，計費方式如表：設一個月累計通話t分鐘，則：（1）用全球通收費元，用神州行收費元（兩空均用含t的式子表示）．（2）如果兩種計費方式所付話費一樣，則通話時間t等于多少分鐘？（列方程解題）．21．（10分）某商店銷售一種襯衫，四月份的營業額為5000元.為了擴大銷售，在五月份將每件襯衫按原價的8折銷售，銷售比在四月份增加了40件，營業額比四月份增加了600元.求四月份每件襯衫的售價.22．（10分）如圖，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數．

23．（12分）計算：(1)；(2)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正確；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點睛】本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎題，注意根據中點的定義準確找出各線段的關系是關鍵.2、C【分析】根據基本平面圖形的知識點判斷即可；【詳解】解：①直線AB和直線BA是一條直線，原來的說法是錯誤的；②射線AB和射線BA是兩條射線是正確的；③互余是指的兩個角的關系，原來的說法是錯誤的；④一個角的余角比這個角的補角小是正確的；⑤周角的特點是兩條邊重合成射線．但不能說成周角是一條射線，原來的說法是錯誤的；⑥兩點之間，線段最短是正確的．故正確的個數是3個．故選：C．【點睛】本題主要考查了基本平面圖形知識點，準確判斷是解題的關鍵．3、C【分析】根據方位角的概念，結合上北下南左西右東的規定對選項進行判斷．【詳解】如圖，點A位于點O的南偏東65°的方向上．故選：C．【點睛】本題考查方向角的定義，正確確定基準點是解題的關鍵．4、C【解析】試題解析：∵甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數就是你的羊數的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)故選C.5、D【解析】根據正負數的意義,增加為正,下降則為負.【詳解】解:∵018年中國從俄羅斯進口總額較上年增加了，記為，∴從美國進口總額較上年下降了，記為故應選D.【點睛】本題考查了用正負數來表示具有相反意義的量,掌握正負數的意義是解題的關鍵.6、A【解析】根據平面圖形和立體圖形的特點進行判斷，平面圖形是只有一個面的圖形，而立體圖形是由多個面組成的圖形.【詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，故選A.【點睛】本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關鍵.7、D【分析】根據對頂角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度數，根據鄰補角的定義即可求出∠BOC的度數．【詳解】∵∠1和∠2是對頂角，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=70°，∴∠1=∠2=35°，∴∠BOC=180°-∠1=145°，故選：D．【點睛】本題考查對頂角和鄰補角，對頂角相等；互為鄰補角的兩個角和為180°．8、B【解析】分析：設這件商品的進價為x元/件，根據“利潤=標價×折扣﹣進價”即可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．詳解：設這件商品的進價為x元，根據題意得：10%x=440×50%﹣x，0.1x=220﹣x，1.1x=220，解得：x=1．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確“利潤=標價×折扣﹣進價”，本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據數量關系列出方程（或方程組）是關鍵．9、A【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：故選：A．【點睛】本題考查的知識點是科學記數法—表示較大的數．把一個大于10的數寫成科學記數法的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．10、C【分析】根據曲面的定義對各項進行判斷即可．【詳解】由題意得，含有曲面的幾何體編號是②③故答案為：C．【點睛】本題考查了曲面的定義，掌握曲面的定義以及判別方法是解題的關鍵．11、D【解析】試題解析：根據一豎列上相鄰的三個數相差是7，設中間的數是x，則其他兩個數是x?7，x+7.三個數的和是3x.故下列數中，只有40不是3的倍數，故和不可能是40.故選D.12、C【解析】試題分析：根據圖形可得：點D在直線AC的外面.考點：點與直線的關系二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據已知：第1次移動后對應的數為1，第2次移動后對應的數為﹣1，第3次移動后對應的數為2，第4次移動后對應的數為﹣2，第5次移動后對應的數為3，第6次移動后對應的數為﹣3，……歸納得到：第n次移動后，若n為偶數，則對應的點表示的數為﹣.若n為奇數，則對應的點表示的數為【詳解】解：第1次移動后對應的數為1，第2次移動后對應的數為﹣1，第3次移動后對應的數為2，第4次移動后對應的數為﹣2，第5次移動后對應的數為3，第6次移動后對應的數為﹣3，……∴第n次移動后，若n為偶數，則對應的點表示的數為﹣；若n為奇數，則對應的點表示的數為，當n＝2019時，該點所對應的數為＝1，故答案為：1．【點睛】歸納法再找規律當中的應用，也考查了代數式的求值問題.14、1【解析】試題分析：由題意可得：1x1+3x+7=10，所以移項得：1x1+3x=10-7=3，所求多項式轉化為：6x1+9x﹣7=3（6x1+9x）-7=3×3-7=9-7=1，故答案為1．考點：求多項式的值．15、>【分析】兩個負數作比較，絕對值大的反而小．據此可得．【詳解】解：∵|-1|=1，|-8|=8，且1<8，

∴-1>-8，

故答案為>．【點睛】此題考查了兩個負數比較大小：兩個負數作比較，絕對值大的反而小．16、【解析】根據圖形的“●”的個數得出數字的變化規律，再進行求解即可,【詳解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【點睛】此題主要考查圖形的規律探索與計算，解題的關鍵是根據已知圖形找到規律.17、-108【分析】先去括號，再合并同類項,再整體代入計算即可求解.【詳解】,解:原式=，=，將代入上式可得:原式==.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值,解決本題的關鍵是要熟練掌握整式化簡求值的方法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解析】試題分析：（1）根據非負數的性質求得a，b的值，再代入兩點間的距離分式求解；（2）由兩點間的距離公式列方程求解來判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點P在A、B之間時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴點P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點P在AB的延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若點P在AB的反向延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣1|=1﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+1﹣x=10，解得：x=﹣3.1，綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或﹣3.1．點睛：本題考查了非負數的性質和數軸上兩點間的距離公式及絕對值的意義，其實數軸上兩點間的距離公式本質上是絕對值的意義的延伸，解此題的關鍵是理解數軸上的兩點間的距離公式，運用數形結合列方程求解和判斷.19、45°【分析】根據∠AOB，∠AOC的和求出∠BOC，根據角平分線的定義分別求出∠COM、∠CON，再相減便可求出∠MON.【詳解】解：是直角，，.是的平分線，是的平分線，，，，故∠MON的度數為45°.【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義、正確找到角與角之間的關系是解題的關鍵.20、（1）30+0.10t，0.30t；（2）150分鐘【分析】（1）根據題意設通話時間為t，則根據表格中的數據可以分別得到手機卡的費用；（2）如果兩種計費方式所付話費一樣，根據（1）直接兩種手機卡費用相等即可得解．【詳解】（1）設通話時間為t分鐘，則全球通卡費用：30+0.10t，神州行卡費用：0.30t（2）根據題意可列方程:30+0.10t=0.30t解得t=150答：通話時間為150分鐘時，兩種計費方式所付話費一樣．【點睛】本題考查一元一