2023年天津市薊州區上倉鎮初級中學數學七年級第一學期期末學業水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3，則m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣72．如圖，下列說法中不正確的是（）A．與是同一個角 B．與是同一個角C．也可以表示為 D．3．下列有理數的大小關系判斷正確的是（）A． B．C． D．4．延長線段AB到C，使，若，點D為線段AC的中點，則線段BD的長為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.55．在下列說法中：①方程的解為；②方程的解為；③方程的解為；④方程的解為.正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，點是的中點，是上的一點，，已知，則的長是（）A．6 B．4 C．3 D．27．紐約、悉尼與北京的時差如下表（正數表示同一時刻比北京時間早的時數，負數表示同一時刻比北京時間晚的時數）：城市悉尼紐約時差/時當北京6月15日23時，悉尼、紐約的時間分別是（）A．6月16日1時；6月15日10時 B．6月16日1時；6月14日10時C．6月15日21時；6月15日10時 D．6月15日21時；6月16日12時8．2018年10月23日，港珠澳大橋開通儀式在廣東珠海舉行，出席儀式并宣布大橋正式開通；大橋于同年10月24日上午9時正式通車，大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，工程項目總投資額1269億元，這個數字用科學記數法表示為（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×10119．小華在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補好了這個常數，并迅速地做完了作業．同學們，你能補出這個常數嗎？它應該是（

）A．2

B．3

C．4

D．510．比較﹣3，1，﹣2的大小，下列判斷正確的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣211．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+612．購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個角的3倍比這個角的補角2倍還少10°，則這個角的度數為_____．14．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．15．如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠MOC=25°，那么∠BOC=_______．16．當時，的值為6，那么當時，的值是__________．17．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即億．用科學記數法表示億是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學校實行學案式教學，需印制若干份數學學案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式：收制版費6元，每印一份收印刷費0.1元；乙種方式：沒有制版費，每印一份收印刷費0.12元，若學案需印刷份．（1）填空：按甲種收費方式應收費元；按乙種收費方式應收費元；（2）若該校一年級需印500份，選用哪種印刷方式合算？請通過計算說明理由．19．（5分）某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數記為正數，減少的車輛數記為負數）：（1）本周生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產輛；（2）本周總的生產量是多少輛？20．（8分）先化簡，再求值:，其中．21．（10分）數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合，研究數軸我們發現：若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數為a+b2．如：如圖，數軸上點A表示的數為﹣2，點B表示的數為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數為-2+8（1）用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為，點Q表示的數為．（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；（3）求當t為何值時，PQ＝12（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．22．（10分）解方程（1）5x﹣1＝3（x+1）（2）23．（12分）如圖，在數軸上點表示數，點表示數，點表示數，且點在點的左側，同時、滿足，．（1）由題意：______，______，______；（2）當點在數軸上運動時，點到、兩點距離之和的最小值為______．（3）動點、分別從點、沿數軸負方向勻速運動同時出發，點的速度是每秒個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，？（4）在數軸上找一點，使點到、、三點的距離之和等于10，請直接寫出所有的點對應的數．（不必說明理由）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關于m的新方程，通過解新方程來求m的值．【詳解】∵x=3是關于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．2、C【分析】根據角的概念和表示方法可知，當角的頂點處只有一個角時，這個角才可以用一個頂點字母來表示，由此可得結論．【詳解】解：A、∠1與∠COB表示的是同一個角，故A說法正確；B、∠β表示的是∠AOB，故B說法正確；C、以O為頂點的角一共有三個，不能用一個頂點字母表示，故C說法錯誤；D、由圖可知，故D說法正確．故選：C．【點睛】此題考查了角的表示方法，根據圖形特點將每個角用合適的方法表示出來是解題的關鍵．3、C【分析】A和B先化簡再比較；C根據絕對值的意義比較；D根據兩個負數，絕對值大的反而小比較．【詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小．4、A【分析】先根據題意畫出圖形，再根據線段的和差倍分可得BC的長，然后根據線段中點的定義可得CD的長，最后根據線段的和差即可得．【詳解】由題意，畫出圖形如下所示：，，，，又點D為線段AC的中點，，，故選：A．【點睛】本題考查了線段中點的定義、線段長度的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關鍵．5、A【分析】根據方程的解的概念逐一進行判斷即可.【詳解】解：①方程的解為，所以①正確；②方程的解為，所以②錯誤；③方程的解為所以③錯誤；方程的解為，所以④錯誤.故應選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，正確理解方程解的定義是解題的關鍵.6、D【分析】由點C是AB的中點得到BC的長，由AB=3DB得到BD的長，然后即可求得CD的長．【詳解】解：∵點是的中點，，∴，∵，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查了中點的性質，掌握知識點是解題關鍵．7、A【詳解】略8、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，n為整數．1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同，即可得到答案．【詳解】解：1269億元=126900000000元，用科學記數法表示為：1.269×1，故答案為：1.269×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數，表示時關鍵要正確n的值．9、D【分析】設這個數是a，把x=1代入方程得出一個關于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】設這個數是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故選D．【點睛】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關于a的方程是解此題的關鍵．10、A【解析】試題分析：根據實數的大小比較法則，正數大于0，0大于負數，兩個負數相比，絕對值大的反而小.因此，∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴﹣3＜﹣2＜1正確.故選A．考點：有理數大小比較．11、D【分析】根據等式的性質2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項錯誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項錯誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項錯誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．12、D【分析】根據題意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【詳解】購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應找回（b﹣10a）元．故選D．【點睛】本題考查了列代數式，能讀懂題意是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°【分析】設這個角為x,根據題意列出方程解出即可.【詳解】設這個角為x,根據題意可得:3x=2(180－x)－10,解得x=70.故答案為:70°.【點睛】本題考查角度的計算,關鍵在于運用方程的方法.14、北偏東30°【分析】可以根據題意畫出方位圖，讀圖即可得到答案．【詳解】解：由題意可以畫出如下方位圖，從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30°，故答案為北偏東30°．【點睛】本題考查方位角的應用，能夠熟練、準確地根據文字描述畫出方位圖是解題關鍵．15、130°【分析】根據射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根據∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA=∠MOC，∵∠MOC=25°，∴∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，故答案為：130°．【點睛】本題考查了角平分線的性質和鄰補角，求出∠AOC的度數是解題關鍵．16、-4【分析】先將x=2代入中求出8a+2b=5，再將x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【詳解】當時，∴8a+2b=5當時，故答案為-4.【點睛】本題考查的是求代數式的值，解題關鍵是根據題意求出a和b的關系式.17、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據1.496億用科學記數法表示為1.496×1，故答案為：1.496×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）甲種；理由見解析【分析】（1）根據甲種收費方式和乙種收費解答即可．

（2）根據兩種收費方式把x=500代入解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費方式應收費（0.1x+6）元，乙種收費方式應收費0.12x元；

故答案為：（0.1x+6）；0.12x；

（2）把x=500代入甲種收費方式應收費0.1x+6=56元，把x=500代入乙種收費方式應收費0.12x=60元，

因為56＜60，

所以選甲種印刷方式合算．【點睛】本題考查列代數式以及代數式求值，解答時根據語句正確列出代數式是關鍵，分類討論設計方案是難點．19、（1）17；（2）696輛；【分析】（1）由表格找出生產量最多與最少的，相減即可得到結果；

（2）根據題意列出算式，計算即可得到結果．【詳解】（1）7-（-10）=17（輛）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10），=696（輛），答：本周總的生產量是696輛.【點睛】考查了有理數的加減混合運算，以及正數與負數，弄清題意是解本題的關鍵．20、（1）,1．【分析】根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可．【詳解】解:原式．當時，原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．21、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇點表示的數為4；（3）當t=1或3時，PQ=12AB；（4）點P在運動過程中，線段MN【解析】（1）根據題意，可以用含t的代數式表示出點P和點Q；（2）根據當P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數相等，可以得到關于t的方程，然后求出t的值，本題得以解決；（3）根據PQ=12AB，可以求得相應的t（4）根據題意可以表示出點M和點N，從而可以解答本題．【詳解】（1）由題意可得，t秒后，點P表示的數為：-2+3t，點Q表示的數為：8-2t，故答案為：-2+3，8-2t；（2）∵當P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數相等，∴-2+3t=8-2t，解得：t=2，∴當t=2時，P、Q相遇，此時，-2+3t=-2+3×2=4，∴相遇點表示的數為4；（3）∵t秒后，點P表示的數-2+3t，點Q表示的數為8-2t，∴PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又PQ=1∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，∴當t=1或3時，PQ=12（4）點P在運動過程中，線段MN的長度不發生變化，理由如下：∵點M表示的數為：-2+-2+3t點N表示的數為：8+∴MN=3t∴點P在運動過程中，線段MN的長度不發生變化．【點睛】本題考查一元一次方程的應用、數軸、兩點間的距離、絕對值，解答本題的關鍵是明確題意，利用方程和數形結合的思想解答．22、（1）x＝2；（2）x＝﹣1．【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．【詳解】解：（1）去括號，可得：5x﹣1＝1x+1，移項，合并同類項，可得：2x＝4，系數化為1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號，可得：4x+2﹣5x+1＝6，移項，合并同類項，可得：﹣x＝1，系數化為1，可得：x＝﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）運動秒或秒時，；（4）2或．【分析】（1）根據絕對值的非負性即可求出a、b的值，然后根據BC的長和B、C的相對位置即可求出c；（2）先求出AB的長，然后根據M點在數軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據數軸即可解答；（3）設t秒時，，根據點P、點Q在點O的不同位置分類討論，分別畫出圖形，用含時間t的式子表示P、Q運動的路程，然后根據題意中已知等式列出方程即可求出t；（4）設點N對應的數為x，然后根據N點在數軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據數軸上兩點的距離公式分別用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根據已知條件列方程即可求出N對應的數；【詳解】解：（1）∵，∴解得：，；∵點在點的左側，∴故答案為：-1；5；-2；（2）根據數軸可知：AB=5－（-1）=1①當點M在點A左側時，如下