絕密★啟用前臨滄市耿馬鎮2023-2024學年八年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數學試卷）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x=3B.x＜3C.x≠0D.x≠32.（2021?蔡甸區二模）計算：?(??-a2A.??a6B.??-a6C.??a5D.??-a53.（福建省泉州市泉港區峰片區八年級（上）月考數學試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AC=4，BC邊上的垂直平分線DE分別交BC、AB于點D、E，若△AEC的周長是14，則直線DE上任意一點到A、C距離和最小為（）A.28B.18C.10D.74.（2021?定興縣一模）計算??29×(?1A.??2-7B.??27C.??-48D.??-4-85.（2016?濱江區一模）下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.7.（四川省樂山外國語學校八年級（上）期中數學試卷）下列命題不正確的是（）A.有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等B.有兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等C.有一直角邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等D.有斜邊和一個角對應相等的兩個直角三角形全等8.（浙江省金華市湯溪二中八年級（上）期中數學試卷）已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，則這個等腰三角形的周長為（）A.12B.12或15C.15D.99.（2021?西陵區模擬）下列等式成立的是?(???)??A.?1B.?2C.?aD.?ab10.（2022年江蘇省南京市鼓樓區中考數學二模試卷）下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.（a-1）（a-2）=a2-3a+2B.a2-3a+2=（a-1）（a-2）C.（a-1）2+（a-1）=a2-aD.a2-3a+2=（a-1）2-（a-1）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版數學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）若分式=0，則x的值為12.（2022年安徽省亳州市利辛縣中疃中學中考數學模擬試卷）已知：點M、P、N、Q依次是正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上一點（不與正方形的頂點重合），給出如下結論：①MN⊥PQ，則MN=PQ；②MN=PQ，則MN⊥PQ；③△AMQ≌△CNP，則△BMP≌△DNQ；④△AMQ∽△CNP，則△BMP∽△DNQ其中所有正確的結論的序號是．13.（2021?椒江區一模）如圖，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠A=30°??，?BC=1??，等邊三角形14.（2022年秋?白城校級期中）分解因式：x3+x2y-xy2-y3=．15.（2021?濱湖區二模）因式分解：??ab216.（湖南省永州市藍山一中八年級（上）第一次月考數學試卷）一項工程限期完成，甲隊做正好按期完成，乙隊做則要誤期4天．現兩隊合作3天后，余下的有乙隊獨做，也正好如期完成．問該工程期限是多少天？若設該工程期限是x天，根據題意可列方程為．17.已知a2+a-1=0，則2a3+4a2+2015的值是．18.（2020年秋?阿拉善左旗校級期末）當x時，分式有意義．19.（江蘇省鹽城市景山中學八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?鹽城校級期末）如圖，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E為BC中點，則DE的長cm．20.（山東省青島市黃島區七年級（上）期末數學試卷）如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形，其中第一個圖形由1個正方形組成，周長為4cm，第二個圖形由4個正方形組成，周長為10cm．第三個圖形由9個正方形組成，周長為16cm，依次規律…（1）第四個圖形有個正方形組成，周長為cm．（2）第n個圖形有個正方形組成，周長為cm．（3）若某圖形的周長為58cm，計算該圖形由多少個正方形疊加形成．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福建）計算：?1222.（蘇科新版八年級數學上冊《第2章軸對稱圖形》2022年單元測試卷（C卷））如圖，EFGH為矩形臺球桌面，現有一白球A和一彩球B．應怎樣擊打白球A，才能使白球A碰撞臺邊EF，反彈后能擊中彩球B？23.四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．如圖，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數．24.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，過點A作AE⊥l3于點E，求BE的長．25.（四川省成都市青羊區八年級（下）期末數學試卷）2022年5月28日，成都新二環迎來改造通車一周年的日子．在二環路的綠化工程中，甲、乙兩個綠化施隊承擔了某路段的綠化工程任務，甲隊單獨做要40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊合作再做20天恰好完成任務，請問：乙隊單獨做需要多少天能完成任務？26.已知兩個正整數之和為667，他們的最小公倍數除以最大公約數，商等于120．求這兩個數．27.（廣西欽州市欽南區八年級（上）期末數學試卷）如圖，△ABC的各頂點的坐標分別為A（-3，2），B（2，1），C（3，5）（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．（2）分別寫出點A、B、C關于y軸對稱的點A2、B2、C2的坐標．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴3-x≠0．∴x≠3．故選：D．【解析】【分析】由分式有意義的條件可知：3-x≠0，從而可求得x的范圍．2.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】根據積的乘方計算即可．此題考查積的乘方，關鍵是根據法則進行計算．3.【答案】【解答】解：∵DE是BC的中垂線，∴BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又∵△ACE的周長為14，故AB=14-4=10，直線DE上任意一點到A、C距離和最小為10．故選C．【解析】【分析】利用垂直平分線的性質和已知的周長計算．4.【答案】解：??2?=2?=1??=2-7故選：?A??．【解析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形進而化簡得出答案．此題主要考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據正多邊形的性質和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答．6.【答案】【解析】7.【答案】【解答】解：A、有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等，所以A選項的說法正確；B、有兩個銳角對應相等的兩個直角三角形不一定全等，所以B選項的說法錯誤；C、有一直角邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等，所以C選項的說法正確；D、有斜邊和一個角對應相等的兩個直角三角形全，所以D選項的說法正確．故選B．【解析】【分析】根據直角三角形全等的判定方法分別對四個選項進行判斷．8.【答案】【解答】解：①當3為底時，其它兩邊都為6，3、6、6可以構成三角形，周長為15；②當3為腰時，其它兩邊為3和6，∵3+3=6∴不能構成三角形，故舍去．∴這個等腰三角形的周長為15．故選C．【解析】【分析】因為已知長度為3和6兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．9.【答案】接：?A??、兩邊不相等，故本選項不符合題意；?B??、?2?C??、?a?D??、?ab故選：?D??．【解析】根據分式的基本性質逐個判斷即可．本題考查了分式的基本性質，能靈活運用分式的基本性質進行變形是解此題的關鍵．10.【答案】【解答】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故選B【解析】【分析】利用因式分解的意義判斷即可．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：∵分式=0，∴x2﹣x=0且x﹣1≠0，∴x=0．故答案為：x=0．【分析】根據分式的值為零的條件得到x2﹣x=0且x﹣1≠0，易得x=0．12.【答案】【解答】解：連接QM，MP，PN，PQ，過N作NE⊥AB于E，過Q作QF⊥BC于F，則四邊形BCNE，四邊形CDQF是矩形，∴EN=BC，QF=CD，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴NE=QF，①∵MN⊥PQ，∴∠PQF=∠MNE，在△PQF與△MNE中，，∴△PQF≌△MNE，∴MN=PQ；②在Rt△PQF與Rt△MNE中，，∴Rt△PQF≌Rt△MNE，∴∠PQF=∠MNE，∵∠PQF+∠1=90°，∴∠MNE+∠1=90°，∴MN⊥PQ；③∵△AMQ≌△CNP，∴AM=CN，PC=AQ，∴PB=QD，BM=DN，在△BMP與△DNQ中，，∴△BMP≌△DNQ，④由△AMQ∽△CNP和已知條件推不出△BMP∽△DNQ的條件．故答案為：①②③．【解析】【分析】連接QM，MP，PN，PQ，過N作NE⊥AB于E，過Q作QF⊥BC于F，得到四邊形BCNE，四邊形CDQF是矩形，根據矩形的性質得到EN=BC，QF=CD，根據正方形的性質得到AB=BC=CD=AD，證得NE=QF，通過全等三角形的性質得到MN=PQ；根據已知條件得到Rt△PQF≌Rt△MNE，由全等三角形的性質得到∠PQF=∠MNE，根據余角的性質即可得到MN⊥PQ；根據全等三角形的性質得到AM=CN，PC=AQ，由線段的和差得到PB=QD，BM=DN，于是得到△BMP≌△DNQ，由△AMQ∽△CNP和已知條件推不出△BMP∽△DNQ的條件．13.【答案】解：由題意知，??R??t?Δ?A?∴∠B=60°??，延長?BC??至?G??，連接?FG??使?∠G=∠B=60°??，?∵ΔDEF??為等邊三角形，?∴DE=DF??，?∠EDF=60°??，?∴∠BDE+∠FDG=120°??，?∵∠B=60°??，?∴∠BDE+∠BED=120°??，?∴∠FDG=∠BED??，在?ΔGFD??和?ΔBED??中，???∴ΔGFD?ΔBED(AAS)??，?∴BD=GF??，設?CG=x??，?∵?R??t?∴∠CFG=30°??，?∴GF=2x??，?FC=3?∴BD=2x??，?CD=1-2x??，在??R??DC2?∴DF=EF=(?1-2x)?∵0?2x?1??，即?0?x?1?∴??當?x=27??∴EF??的最小值為?21故答案為：?21【解析】根據三角形內角和定理可得?∠B??的度數，延長?BC??至?G??，連接?FG??使?∠G=∠B=60°??，根據全等三角形的判定與性質可得?BD=GF??，?CG=x??，然后根據直角三角形的性質及勾股定理可得答案．此題主要考查了直角三角形的性質、全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質等知識，正確作出輔助線是解決此題關鍵．14.【答案】【解答】解：x3+x2y-xy2-y3=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）（x2-y2）=（x+y）2（x-y）．故答案為：（x+y）2（x-y）．【解析】【分析】將前兩項和后兩項分別提取公因式，進而結合平方差公式分解因式得出答案．15.【答案】解：??ab2故答案為：?a(b+4)(b-4)??．【解析】首先提取公因式?a??，進而利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用平方差公式是解題關鍵．16.【答案】【解答】解：設該工程期限是x天，則乙隊需要（x+4）天完成工程，由題意得，++=1．故答案為：++=1．【解析】【分析】設該工程期限是x天，則乙隊需要（x+4）天完成工程，根據題意可得，甲乙合作3天完成的任務+乙做（x-3）天完成的任務=1，據此列方程．17.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a2=1-a、a2+a=1，∴2a3+4a2+2015=2a?a2+4（1-a）+2015=2a（1-a）+4-4a+2015=2a-2a2-4a+2019=-2a2-2a+2019=-2（a2+a）+2019=-2+2019=2017．故答案為：2017．【解析】【分析】先將已知條件變形為a2=1-a、a2+a=1，然后逐步代入代數式2a3+4a2+2015中，再進行計算即可得出答案18.【答案】【解答】解：x2≥0，∴x2+1≥1．∴當x為任意實數時，分式有意義．故答案為：為全體實數．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．19.【答案】【解答】解：延長CD交AB于F點．如圖所示：∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠CAD；∵AD⊥CD，∴∠ADF=∠ADC；在△ACD和△AFD中，，∴△ACD≌△AFD（ASA），∴CD=DF，AF=AC=5cm．∵E為BC中點，BF=AB-AF=8-5=3，∴DE=BF=1.5（cm）．故答案為：1.5．【解析】【分析】延長CD交AB于F點．根據AD平分∠BAC，且AD⊥CD，證明△ACD≌△AFD，得D是CF的中點；又E為BC中點，所以DE是△BCF的中位線，利用中位線定理求解．20.【答案】【解答】解：（1）根據題意，知：第一個圖形：正方形有1=12個，周長為4=4+6×0；第二個圖形：正方形有：4=22個，周長為10=4+6×1；第三個圖形：正方形有：9=32個，周長為16=4+6×2；故第四個圖形：正方形有：42=16個，周長為4+6×3=22；（2）根據以上規律，第n個圖形有正方形n2個，其周長為：4+6（n-1）=6n-2；（3）若某圖形的周長為58cm，則有：6n-2=58，解得：n=10，即第10個圖形的周長為58cm，則第10個圖形中正方形有102=100個．故答案為：（1）16，22；（2）n2，6n-2．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個圖形中正方形個數寫成序數的平方，周長是序數6倍與2的差，根據規律得到第4個圖形中正方形個數和周長；（2）延續（1）中規律寫出第n個圖形中正方形的個數和周長；（3）若周長為58，可列方程，求出n的值，根據n的值從而求出其正方形個數；三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用算術平方根以及絕對值的性質、負整數指數冪的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了算術平方根以及絕對值的性質、負整數指數冪的性質，正確化簡各數是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：如圖，作點A關于EF的對稱點A′，連接AB′，交EF于點C，將白球A打到臺邊EF的點C處，反彈后能擊中彩球B．【解析】【分析】找到A球關于EF的對稱點A′，連接BA′，BA′與EF交點即為臺球的撞擊點．23.【答案】【解答】解：連接BD交AC于O，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OB=OC，∴∠DBE=∠ACB=40°，∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠E=∠BDE=（180°-40°=70°．【解析】【分析】連接BD交AC于O，由矩形的性質得出AC=BD，OB=OC，由等腰三角形的性質得出∠DBE=∠ACB=40°，證出BD=BE，再由等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可得出∠E的度數．24.【答案】【解答】解：作AE⊥l3于E，作CD⊥l3于D，∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBD=90°又∵∠EAB+∠ABE=90°∴∠BAE=∠CBD又∵AB=BC，∠AEB=∠BDC在△ABE與△BCD中，，∴△ABE≌△BCD，∴BD=AE=3，在Rt△BCD中，根據勾股定理，得BC==，在Rt△ABE中，根據勾股定理