絕密★啟用前安康市石泉縣2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（安徽省馬鞍山市和縣七年級（上）期中數學試卷）在數1，2，3，4，…，405前分別加“+”或“-”，使所得數字之和為非負數，則所得非負數最小為（）2.（山東省濟寧市曲阜市七年級（上）期末數學試卷）如圖，已知點M是直線AB上一點，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，則∠CMD等于（）A.49°07′B.54°53′C.55°53′D.53°7′3.（山東省學業水平模擬考試數學試卷（））下列的平面圖形中，是正方體的平面展開圖的是（）.4.（浙江省臺州市三門縣第二教研片七年級（上）期中數學試卷）下面的計算正確的是（）A.6b-5b=1B.a+2a2=3a3C.-（d-b）=b-dD.2（a+c）=2a+c5.（廣東省肇慶市封開縣七年級（上）期末數學試卷）將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是（）A.B.C.D.6.（2021?雨花區校級模擬）古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬?x??天可追上慢馬，則由題意，可列方程為?(???)??A.?240x=150x+12×150??B.?240x=150x-12×150??C.?240(x-12)=150x+150??D.?240x+150x=12×15??7.（北京市三帆中學七年級（下）期中數學試卷）如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則下面的結論中，正確的是（）①AC與BC互相垂直②CD和BC互相垂直③點B到AC的垂線段是線段CA④點C到AB的距離是線段CD⑤線段AC的長度是點A到BC的距離．A.①⑤B.①④C.③⑤D.④⑤8.（重慶市萬州區巖口復興學校九年級下學期期中命題四數學試卷（））如圖所示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是（）A.三棱錐B.正方體C.三棱柱D.長方體9.（浙江樂清育英寄宿學校九年級上學期期末考試數學試卷（））如圖，四個正六邊形的面積都是6，則圖中△ABC的面積等于（）．A.12B.13C.14D.1510.（湖南長沙周南實驗中學八年級上學期段考數學試卷（））式子的結果是（）A.1B.3C.D.9評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市石景山區八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?石景山區期末）如圖，AB∥CD，∠ACD=120°．（1）作∠CAB的角平分線AP，交CD于點M．（要求：尺規作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法）（2）∠AMC=°．12.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數學試卷）絕對值小于3.7的負整數為．13.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知射線OA，由O點再引射線OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=30°，則∠AOC的度數是．14.（河北省保定市滿城區七年級（上）期末數學試卷）多項式x2y+2x+5y-25是次項式．15.（2021秋?諸城市期中）如圖，線段?AC=8cm??，線段?BC=18cm??，點?M??是?AC??的中點，在?CB??上取一點?N??，使得?CN:NB=1:2??，則?MN=??______?cm??．16.（江蘇省蘇州市吳中區七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?吳中區期末）已知：多項式xn+1-3x+1的次數是3．（1）填空：n=；（2）直接判斷：單項式anb與單項式-3a2bn是否為同類項（填“是”或“否”）；（3）如圖，線段AB=12cm，點C是直線AB上一點，且BC=n?AC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．17.（河北省石家莊市七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?石家莊期末）如圖所示，已知點A，O，B在同一直線上，且OD是∠BOC的角平分線，若∠BOD=72°，則∠AOC=°．18.（安徽省亳州市蒙城縣七年級（上）期末數學試卷）若關于x的方程=4（x-1）的解為x=-2，則a的值為．19.（江蘇省蘇州市立達中學七年級（上）期中數學試卷）已知x=-3是關于x的方程k（x+4）=x+5的解，則k=．20.（浙江省寧波市江東區八年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?江東區期末）“僅用刻度尺能畫一個角的平分線嗎？”小明想到了以下的方法：如圖，在∠MON的邊OM、ON上分別量取OA=OB，OC=OD；連結AD、BC交于點P．則射線OP就是∠MON的角平分線．（1）步驟1：從OA=OB，OC=OD，再加上已知條件．可得△AOD≌△BOC．（2）步驟2：證明△APC≌△BPD，理由如下；（3）步驟3：證明射線OP就是∠MON的角平分線，理由如下．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知關于x的方程3a+x=+3的解為：x=4，求：a-2a+3a-4a+5a-6a+…+99a-100a的值．22.（山東省菏澤市曹縣二中七年級（下）月考數學試卷（3月份））計算：（1）18°13′×5．（2）27°26′+53°48′．（3）90°-79°18′6″．23.已知關于x的方程m2x2-（x+m+1）x-3m=0．（1）若該方程是一元一次方程，求m的值和方程的根；（2）若該方程是一元二次方程，求m的值，并寫出此時方程的二次項系數、一次項系數和常數項．24.（遼寧省錦州市凌海市石山中學七年級（上）第二次月考數學試卷）甲、乙、丙三名同學住在A、B、C三個小區，A、B、C三點在同一直線上且AB=60m，BC=100m，他們合租一輛車上學，該車停靠點P在A、C之間距B為xm．（1）寫出停靠點P到A、B、C三點路程之和的代數式（用x表示并化簡結果）；（2）為使三名同學步行到停靠點路程之和最小，你認為停靠點應設在什么位置，說明理由．25.（山東省棗莊市城郊中學七年級（上）第一次段考數學試卷）計算：（1）180+（-10）（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）（3）23-17-（-7）（4）（-26.54）+（-6.4）-13.46+6.4（5）（-2.7）+（+1）+（-6.7）+（-1.6）26.（2007-2008學年廣東省廣州市天河區九年級（上）第二學月數學試卷（））化簡并求值：（a+b）2-2b（a+b），其中a=，b=2．27.k是自然數，且是整數，k的最大值是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…（402-403-404+405）=1，故選：B．【解析】【分析】根據有理數的加減法，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，∴∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD=180°-52°48′-72°19°=54°53′；故選B．【解析】【分析】根據∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°和∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD，代入計算即可．3.【答案】【答案】C.【解析】試題分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題，第1個圖形、第2個圖形是田字格，不是正方體的展開圖，第3個圖形是正方體的平面展開圖，第4個圖形是凹形結構，不是正方體的平面展開圖.故選：C.考點：正方體的展開圖.4.【答案】【解答】解；A、6b-5b=（6-5）b=b，故A錯誤；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；C、-（d-b）=-d+b=b-d，故C正確；D、2（a+c）=2a+2c，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據去括號法則與合并同類項法則判斷即可．5.【答案】【解答】解：題中的圖是一個直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應該是一個圓臺，故選A．【解析】【分析】根據直角梯形上下底不同得到旋轉一周后上下底面圓的大小也不同，進而得到旋轉一周后得到的幾何體的形狀．6.【答案】解：設快馬?x??天可以追上慢馬，據題題意：?240x=150x+12×150??，故選：?A??．【解析】設快馬?x??天可以追上慢馬，根據快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7.【答案】【解答】解：①AC與BC互相垂直，正確；∵CD和AB互相垂直，故②錯誤；∵點B到AC的垂線段是線段BC，故③錯誤；∵點C到AB的距離是線段CD的長度，故④錯誤；⑤線段AC的長度是點A到BC的距離，正確；故選：A．【解析】【分析】根據垂直的定義，點到直線距離的定義對各選項進行逐一分析即可．8.【答案】【答案】C．【解析】試題分析：根據三視圖可以想象出該物體由三條棱組成，底面是三角形，此只有三棱柱的三視圖與題目中的圖形相符．故選C．考點：由三視圖判斷幾何體．9.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：如圖，連接每個正六邊形的對角線，每個小三角形的面積是1，如上圖所示，標出D、E、F、G、H、I，可以看出：S△ABC=S△DEF+S△ABE+S△BDC+S△CFA，=S△DEF+S?AGBE+S?BHCD+S?CIAF=4+3+3+3=13．故選B．考點：圖形的拆拼．10.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：故選B考點：冪的運算二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：AP即為所求；（2）∵AP平分∠CAB，∴∠CAM=∠BAM，∵AB∥CD，∴∠BAM=∠AMC，∴∠CAM=∠CMA，∵∠ACD=120°，∴∠CAM=∠CMA=30°．故答案為：30．【解析】【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出AP進而得出答案；（2）利用平行線的性質結合角平分線的性質得出答案．12.【答案】【解答】解：如圖所示，，由圖可知，絕對值小于3.7的負整數有：-3，-2，-1．故答案為：：-3，-2，-1．【解析】【分析】在數軸上表示出3.7與-3.7，進而可得出結論．13.【答案】【答案】本題是角的計算中的多解題，出現多解得原因在于三條射線OA，OB，OC的位置不能確定，求解時應分情況討論．【解析】當射線OC在∠AOB內部時，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-30°=30°當射線OC在∠AOB外部時，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．∴∠AOC=30°或90°．故填30°或90°．14.【答案】【解答】解：此多項式共四項x2y，2x，5y，-25．其最高次項為x2y，次數為2+1=3．故多項式x2y+2x+5y-25是三次四項式，故答案為：三，四．【解析】【分析】根據多項式的項和次數的概念解題．此多項式共四項x2y，2x，5y，-25．其最高次項為x2y，次數為2+1=3．15.【答案】解：由線段?AC=8cm??，點?M??是?AC??的中點，得?MC=1由在?CB??上取一點?N??，使得?CN:NB=1:2??，得?CN=18×1由線段的和差，得：?MN=MC+CN=4+6=10cm??，故答案為：10．【解析】根據線段中點的性質，可得?MC??的長，根據按比例分配，可得?CN??的長，根據線段的和差，可得答案．本題考查了兩點間的距離，利用按比例分配得出?CN??的長是解題關鍵．16.【答案】【解答】解：（1）∵多項式xn+1-3x+1的次數是3，∴n+1=3，解得，n=2，故答案為：2；（2）單項式a2b與單項式-3a2b2不是同類項，故答案為：否；（3）①顯然，點C不在線段AB的延長線上，②如圖1，當點C是線段AB上的點時∵n=2，BC=n?AC∴BC=2AC∵AB=12，∴AC=4，又∵D是AC的中點，∴CD=2；②如圖2，當點C是線段BA的延長線上的點時，∵n=2，BC=n?AC，∴BC=2AC，∵AB=12，∴AC=12，又∵D是AC的中點，∴CD=6．綜上所述，CD=2或6．【解析】【分析】（1）根據單項式的次數的概念列出關于n的方程，解方程即可；（2）根據同類項的概念進行判斷即可；（2）分點C是線段AB上的點、點C是線段BA的延長線上的點兩種情況，根據線段中點的定義、結合圖形計算即可．17.【答案】【解答】解：∵OD是∠BOC的角平分線，∠BOD=72°，∴∠BOC=2∠BOD=144°，∴∠AOC=180°-144°=36°．故答案為：36．【解析】【分析】根據角平分線定義求出∠BOC，代入∠AOC=180°-∠BOC求出即可．18.【答案】【解答】解：把x=-2代入方程得=4×（-2-1），解得：a=-20．故答案是：-20．【解析】【分析】把x=-2代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程求得a的值．19.【答案】【解答】解：∵x=-3是關于x的方程k（x+4）=x+5的解，∴把x=-3代入方程k（x+4）=x+5，∴k=2，故答案為2．【解析】【分析】根據方程解的概念，將x=-3代入方程k（x+4）=x+5，求k的值即可．20.【答案】【解答】解：（1）在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），故答案為：∠AOD=∠BOC；（2）∵△AOD≌△BOC，∴∠ACP=∠BDP，∵OA=OB，OC=OD，∴AC=BD，在△APC和△BPD中，，∴△APC≌△BPD（AAS）；（3）∵△APC≌△BPD，∴PC=PD，在△OPC和△OPD中，，∴△OPC≌△OPD（SSS），∴∠COP=∠DOP，∴射線OP就是∠MON的角平分線．【解析】【分析】（1）由SAS證明△AOD≌△BOC即可；（2）由全等三角形的性質得出∠ACP=∠BDP，由AAS證明△APC≌△BPD即可；（3）由全等三角形的性質得出PC=PD，由SSS證明△OPC≌△OPD，得出對應角相等，即可得出結論．三、解答題21.【答案】【解答】解：將x=4代入可得：3a+4=+3，解得：a=-，原式=（a-2a）+（3a-4a）+（5a-6a）+…+（99a-100a）=-50a，當a=-時，原式=．【解析】【分析】將x的值，代入方程，可得a的值，然后將要求式子整理化簡、代入a的值即可．22.【答案】【解答】解：（1）18°13′×5=90°65′=91°5′；（2）27°26′+53°48′=80°74′=81°14′；（3）90°-79°18′6″=89°59′60″-79°18′6″=10°41′54″．【解析】【分析】（1）先度、分分別乘以5，再滿60進1即可；（2）先度、分分別相加，再滿60進1即可；（3）先變形，再度、分、秒分別相減即可．23.【答案】【解答】解：（1）整理方程得到：（m2-1）x2-（m+1）x-3m=0，∵方程是一元一次方程，∴解得m=1，此時方程為-2x-3=0，x=-，∴m=1，方程的根為x=-．（2）由（1）可知：：（m2-1）x2-（m+1）x-3m=0∵方程是一元二次方程【解析】【分析】（1）根據一元一次方程的定義即可解決．（2）根據一元二次方程的定義即可解決．24.【答案】【解答】解：（1）當P在B的右邊時，PB+PC+AP=BC+AP=BC+AB+BP=160+x，當P在B的左邊時，AP+PB+PC=AB+BC+BP=160+x；（2）∵當x=0時，點P到A、B、C三點路程之和最小，∴P在B處．【解析】【分析】（1）此題分2種情況，當P在B的右邊時，當P在B的左邊時，分別表示出PA、PB、PC的長，再求和即可；（2）根據（1）所得的代數式可得當x=0時，點P到A、B、C三點路程之和最小，即P在B處．25.【答案】【解答】解：（1）180+（-10）=170；（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）=-49+（-91）+5+（-9）=-149+5=-144；（3）23-17-（-7）=23-17+7=6+7=13；（4）（-26.54）+（-6.4）-13.4