絕密★啟用前呂梁汾陽市2023-2024學年八年級上學期期末數學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年甘肅省中考數學試卷（））把二次三項式x2-3x+4分解因式，結果是（）A.（x+）（x+2）B.（x-）（x-2）C.（x+）2D.（x-）22.（2021?鹿城區校級一模）計算??-2ab?a2??的結果是?(??A.??2a2B.??-2a2C.??-2a3D.??2a33.（江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學七年級（下）第一次月考數學試卷）下列各角不是多邊形的內角的是（）A.180°B.540°C.1900°D.1080°4.（江蘇省徐州市沛縣八年級（上）期末數學試卷）如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線OC，這一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL5.x的m次方的5倍與x2的7倍的積是（）A.12x2mB.35x2mC.35xm+2D.12xm+26.（重慶市九龍坡區西彭三中八年級（上）期末數學試卷）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.2x2-8x+1=2（x2-4x）+1C.6a3b=2a3?3bD.2ab-2b2=2b（a-b）7.（2022年重慶市九龍坡區中考數學模擬試卷（5月份））在平面直角坐標系xOy中，點P（5，-2）關于x軸的對稱點的坐標是（）A.（-5，-2）B.（5，2）C.（-5，2）D.（2，5）8.（2022年全國中考數學試題匯編《圖形的對稱》（01）（））（2004?玉溪）圖1是一只停泊在平靜水面上的小船，它的“倒影”應是圖2四幅圖中的（）A.B.C.D.9.（廣東省肇慶市端州區西區八年級（上）期末數學試卷）（3，4）關于x軸的對稱點的坐標是（）A.（-3，4）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（3，-4）10.（江西省宜春三中八年級（上）第一次月考數學試卷）如果（x2+px+q）（x2+7）的展開式中不含x2與x3的項，那以p，q的值是（）A.p=1，q=7B.p=0，q=-7C.p=2，q=1D.p=0，q=7評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?樂亭縣一模）以下是小明同學解方程=-2的過程（1）小明的解法從第步開始出現錯誤．（2）解方程=-2的過程．12.（2022年春?灌云縣校級月考）（2022年春?灌云縣校級月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點O，（1）若∠A=70°，則∠BOC=；（2）若∠A=80°，則∠BOC=；（3）試探索：∠BOC和∠A的關系，證明你的結論．13.（2021?宜昌模擬）化簡：??x14.當x=-2時，分式的值為．15.以下代數式，3x，，，，中，分式的頻率是．16.（廣東省深圳高級中學七年級（上）第一次月考數學試卷）若x2+2（m-3）+16是關于x的完全平方式，則m=．17.（浙江省嘉興市八年級（上）期末數學試卷）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，則∠B的度數為．18.（2016?黃浦區二模）計算：（2a+b）（2a-b）=．19.（福建省泉州市泉港區八年級（上）期中數學試卷）計算：（-3x）?（2x2-x-1）=．20.（浙江省紹興市長城教育集團八年級（上）期末數學試卷）小王與小李約定下午3點在學校門口見面，為此，他們在早上8點將自己的手表對準，小王于下午3點到達學校門口，可是小李還沒到，原來小李的手表比正確時間每小時慢4分鐘．如果小李按他自己的手表在3點到達，則小王還需要等分鐘（正確時間）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：與．22.在△ABC中，∠A＜60°，以AB，AC為邊分別向外作等邊△ABD，△ACE，連接DC，BE交于點H．（如圖1）（1）求證：△DAC≌△BAE；（2）求DC與BE相交的∠DHB的度數；（3）又以BC邊向內作等邊三角形△BCF，連接DF（如圖2），試判斷AE與DF的位置與數量關系，并證明你的結論．23.（2021?衢江區一模）如圖，在?4×4??方格紙中，?ΔABC??的三個頂點都在格點上．請按要求完成作圖，僅用無刻度直尺，畫出一個與?ΔABC??全等的且有公共邊的格點三角形，并給出證明．24.（江蘇省泰州市興化市顧莊學區三校七年級（下）第一次月考數學試卷）已知a，b，c為△ABC的三條邊的長，當b2+2ab=c2+2ac時，（1）試判斷△ABC屬于哪一類三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周長．25.通分：、、．26.（2022年春?東平縣期中）（2022年春?東平縣期中）如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，連接AD，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．（1）求證：△ADE≌△CDF；（2）求線段EF的長？27.（云南省曲靖市羅平縣八年級（上）期末數學試卷）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上，（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點△A1B1C1的坐標．（2）若網格中每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】利用十字相乘法分解即可．【解析】x2-3x+4=（x-）（x-2）．故選B2.【答案】解：??-2ab?a2故選：?C??．【解析】直接利用單項式乘多項式運算法則計算得出答案．此題主要考查了單項式乘多項式運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3.【答案】【解答】解：不是180的整數倍的選項只有C中的1900°．故選C．【解析】【分析】根據n（n≥3）邊形的內角和是（n-2）180°，因而多邊形的內角和一定是180的整數倍解答即可．4.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故選：A．【解析】【分析】根據作圖過程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．5.【答案】【解答】解：根據題意得，x的m次方的5倍與x2的7倍的積為：5xm?7x2=35xm+2．故選C．【解析】【分析】先根據題中表達的意義列出算式，再根據單項式乘以單項式計算便可．6.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、乘法交換律，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵P（5，-2），∴點P關于x軸的對稱點的坐標是：（5，2）．故選：B．【解析】【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數．即點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y），進而得出答案．8.【答案】【答案】根據鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】這兩個圖應關于水面對稱，旗子的方向應該朝左，船頭應該向右．故選B．9.【答案】【解答】解：點（3，4）關于x軸的對稱點的坐標是（3，-4）．故選：D．【解析】【分析】根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數”解答．10.【答案】【解答】解：∵（x2+px+q）（x2+7）=x4+px3+（7+q）x2+7px+7q，又∵展開式中不含x2與x3項，∴p=0，7+q=0，解得：p=0，q=-7．故選：B．【解析】【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把p、q看作常數合并關于x的同類項，令x2及x3的系數為0，構造關于p、q的二元一次方程組，求出p、q的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）小明的解法從第一步開始出現錯誤；故答案為：一；（2）去分母得：1-x=-1-2x+6，解得：x=4，經檢驗x=4是分式方程的解．【解析】【分析】（1）觀察小明的解法，找出錯誤的步驟即可；（2）寫出正確的解答過程即可．12.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性質，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案為：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案為：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性質，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數據進行計算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數據進行計算即可得解．13.【答案】解：??x故答案為：?-x-1??．【解析】現將分子分母分解因式，然后約分即可．本題考查了分式的約分，由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數字系數的約分．14.【答案】【解答】解：當x=-2時，分式==．故答案為：．【解析】【分析】直接將x=-2代入原式求出答案．15.【答案】【解答】解：代數式，3x，，，，中分式有2個，分式的頻率是：=，故答案為：．【解析】【分析】首先根據分式定義確定分式有2個，再利用2除以代數式的總個數6即可．16.【答案】【解答】解：∵x2+2（m-3）+16是關于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案為：-1或7．【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進而求出答案．17.【答案】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，故答案為：65°．【解析】【分析】根據直角三角形兩銳角互余可得∠A+∠B=90°，再代入∠A的度數可得答案．18.【答案】【解答】解：（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故答案為：4a2-b2．【解析】【分析】根據平方差公式，即可解答．19.【答案】【解答】解：原式=-6x3+3x2+3x．故答案是：-6x3+3x2+3x．【解析】【分析】利用單項式與多項式的乘法法則即可直接求解．20.【答案】【解答】解：由于小王同學的表每小時慢4分鐘，則每分鐘比正確時間慢分鐘．而早八點到下午3點的總分鐘數為60×7=420分鐘．小王的同學總共慢的分鐘數為420×=28分鐘，設小王還需等x分鐘，根據題意得：x=28，解得：x=30．答：小王還需要等30分鐘．故答案為：30．【解析】【分析】首先分析出小王同學的表每分鐘比正確時間慢多少，然后算出早八點到下午3點的總分鐘數，兩數相乘即為小王要等的時間數．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵=與，∴兩式的最簡公分母為：2（x+y）2，∴=，=．【解析】【分析】首先將分母分解因式，進而得出最簡公分母求出即可．22.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，∵△ABD、△ACE都是等邊三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE=60°，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE．（2）如圖1中，∵△DAC≌△BAE，∴∠ADC=∠ABE，∵∠AOD=∠BOH，∠AOD+∠ADC+∠DAO=180°，∠BOH+∠OHB+∠ABE=180°，∴∠OHB=∠DAO=60°，∴∠DHB=60°．（3）結論AE=DF，AE∥FD．如圖2中，連接EF，∵△ABD，△BCF，△ACE都是等邊三角形，∴BD=BA=AD，BF=BC，CA=CE=AE，∠ABD=∠CBF=∠BCF=∠ACE=60°，∴∠DBF=∠CBA，∠BCA=∠ECF，在△ABC和△DBF中，，∴△ABC≌△DBF，同理△ABC≌△EFC，∴DF=AC=AE，EF=AB=AD，∴四邊形ADFE是平行四邊形，∴DF=AE，DF∥AE．【解析】【分析】（1）根據兩邊夾角相等的兩個三角形全等即可判斷．（2）利用全等三角形的性質以及“8字型”可以解決問題．（3）只要證明△ABC≌△DBF，△ABC≌△EFC得DF=AE，AD=EF，即可證明．23.【答案】解：如圖，?ΔBCE??即為所求．理由：?∵AC=?22+?22=22?∴AC=EC??，?BA=BE??，在?ΔABC??和?ΔEBC??中，???∴ΔABC?ΔEBC(SSS)??．【解析】利用全等三角形的判定解決問題即可．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，勾股定理，全等三角形的判定等知識，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定方法，屬于中考常考題型．24.【答案】【解答】解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵a，b，c為△ABC的三條邊的長，b2+2ab=c2+2ac，∴b2-c2+2ab-2ac=0，因式分解得：（b-c）（b+c+2a）=0，∴b-c=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵a=4，b=3，∴b=c=3，∴△ABC的周長=a+b+c=4+3+3=10．【解析】【分析】（1）由已知條件得出b2-c2+2ab-2ac=0，用分組分解法進行因式分解得出（b-c）（b+c+2a）=0，得出b-c=0，因此b=c，即可得