絕密★啟用前朔州懷仁縣2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.多項式-π2x5-2x3y3+3x-5的次數是（）A.3B.5C.6D.72.（湖北省武漢市武昌區七年級（上）期末數學試卷）如圖，一個長方形繞軸l旋轉一周得到的立體圖形是（）A.棱錐B.圓錐C.圓柱D.球3.（2016?福州模擬）已知圓周率π=3.1415926…，將π精確到干分位的結果是（）A.3.1B.3.14C.3.141D.3.1424.（福建省泉州市晉江市平山中學七年級（上）期中數學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.有理數中，沒有最大和最小的數B.零是最小的有理數C.π四舍五入精確到0.1約等于3.1D.“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似數5.（2012屆福建尤溪初中畢業學業質量檢測數學試卷（帶解析））目前我縣在校中學生約為21600名．21600用科學記數法表示為（）A.B.C.D.6.（2021?江津區模擬）已知?????x+2y=-3?2x+y=7????A.4B.?-4??C.?-10??D.107.（安徽省蚌埠市固鎮縣七年級（上）期末數學試卷）“把一段彎曲的河道改直，可以縮短航程”，其中蘊含的數學道理是（）A.直線比曲線短B.兩點確定一條直線C.兩點之間直線最短D.兩點之間線段最短8.（廣東省深圳市寶安區七年級（上）期末數學試卷）已知x=3是關于x的方程ax+2x-3=0的解，則a的值為（）A.-1B.-2C.-3D.19.（浙江省寧波市海曙區七年級（上）期末數學試卷）某天中午的氣溫是8℃，記作+8℃，晚上的氣溫是零下2℃，則這天晚上的氣溫可記作（）A.+2℃B.1℃C.-2℃D.-1℃10.下列各式：a，0，3x-1，a+b=b+a，7＞6.9，xy，，其中代數式有（）個．A.4B.5C.6D.7評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江西省景德鎮市浮梁一中七年級（上）期末數學試卷（培優班））觀察下面的變形規律：=1-；=-；=-；…解答下面的問題：（1）若n為正整數，請你猜想：=；（2）求和：+++…+=．12.（福建省南平市浦城縣七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?浦城縣期末）如圖，已知點D在點O的北偏西30°方向，當點E在點O的方向時，∠DOE=80°．13.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）期中數學試卷）如果單項式-3a3bm與單項式anb是同類項，則m+n=．14.如圖，點D在∠AOB的內部，點E在∠AOB的外部，點F在射線OA上，試比較下列各角的大小．（1）∠AOB∠BOD；（2）∠AOE∠AOB；（3）∠BOD∠FOB；（4）∠AOB∠FOB；（5）∠DOE∠BOD．15.歐錦賽共有16支球隊參賽，先平均分成四個小組，每個小組進行單循環比賽（即每個隊都與其他三個隊各賽一場），選出2個優勝隊進入8強；這8支球隊再分成甲、乙兩組進行單循環賽，每組再選出2個優勝隊進入4強；這4支球隊，甲組的第一名對乙組的第二名，甲組的第二名再對乙組的第一名，兩個勝隊進入決賽爭奪亞軍，兩個輸隊再奪三、四名，則歐錦賽共賽場．16.（重慶一中七年級（上）期末數學試卷）一個兩位數，個位數比十位數字大4，而且這個兩位數比它的數字之和的3倍大2，則這個兩位數是．17.（2016?長春模擬）購買l個單價為m元的飲料和2個單價為n元的面包，所需錢數為元．18.（四川省達州市渠縣七年級（上）期末數學試卷）幾何學中，有“點動成，線動成，動成體”的原理．19.（2022年山東省濟南市市中區中考數學三模試卷（））如圖，O是直線l上一點，∠AOB=100°，則∠1+∠2=度．20.（江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?揚州校級期末）如圖，O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，則∠DOE=；若∠AOC=140°，則∠DOE=；（2）若∠AOC=α，則∠DOE=（用含α的式子表示），請說明理由；（3）在∠AOC的內部有一條射線OF，滿足∠AOC-3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數之間的關系，并說明理由．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2009-2010學年某實驗中學九年級（上）12月第二次質檢數學試卷（））先化簡，再求值：（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-4xy；其中x=2009，y=-1．22.如圖，畫出旋轉過程中得到的立體圖形的示意圖．23.（江蘇省揚大附中東部分校八年級（上）期末數學試卷）揚州商場某商家計劃購進一批甲、乙兩種LED節能燈共120只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：（1）如果進貨總費用恰好為4600元，請你設計出進貨方案．（2）如果規定：當銷售完這批節能燈后，總利潤不超過進貨總費用的30%，請問如何進貨，使得該商家獲得的總利潤最多，此時總利潤最多為多少元？24.學校有一塊平行四邊形的草地，現想把草地分成面積相等的兩塊，中間留一條小路，（1）想一想會有多少種分法，請你在圖①②③中的平行四邊形中畫出滿足條件的示意圖．（2）在上述問題中，明明看到草地中間的點P處有一塊標志石，如圖④，他建議經過標志石修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分．試一試，可以怎樣分？并說明你的做法的正確性．25.（北京156中七年級（上）期中數學試卷）有理數在數軸上的對應點位置如圖所示，化簡：|a|+|a+b|-2|a-b|．26.出租車司機小王某天下午營運全是在東西走向的汶河大道上進行的，如果規定向東為正，向西為負，這天上午他的行車里程（單位：千米）如下表所示：（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發點多遠？（2）若汽車耗油量為0.1升/千米，這天上午小王共耗油多少升？27.（江蘇省南京市聯合體（棲霞、雨花、浦口等區）七年級（上）期末數學試卷）幾何知識可以解決生活中許多距離最短的問題．讓我們從書本一道習題入手進行知識探索．【回憶】如圖，A、B是河l兩側的兩個村莊．現要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并說明理由．【探索】（1）如圖，A、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊C在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．（2）如圖，A、B、C、D四個村莊，現建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：多項式-π2x5-2x3y3+3x-5的次數是-2x3y3的次數為6．故選：C．【解析】【分析】直接利用多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數，進而得出答案．2.【答案】【解答】解：如圖，一個長方形繞軸l旋轉一周得到的立體圖形是圓柱．故選：C．【解析】【分析】本題是一個矩形繞著它的一邊旋轉一周，根據面動成體的原理即可解．3.【答案】【解答】解：π≈3.142（精確到干分位）．故選D．【解析】【分析】根據近似數的精確度求解．4.【答案】【解答】解：A、有理數中，沒有最大和最小的數，正確；B、零不是最小的有理數，負數比零還小，故本選項錯誤；C、π四舍五入精確到0.1約等于3.1，正確；D、“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似數，正確；故選B．【解析】【分析】根據有理數和近似數的定義分別對每一項進行分析即可．5.【答案】B【解析】6.【答案】解：??②?-??①得：?x-y=10??．故選：?D??．【解析】方程組兩方程相減即可求出?x-y??的值．此題考查了二元一次方程組的解，代數式求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7.【答案】【解答】解：“把一段彎曲的河道改直，可以縮短航程”，其中蘊含的數學道理是兩點之間線段最短，故選：D．【解析】【分析】根據線段的性質，可得答案．8.【答案】【解答】解：將x=3代入方程得：3a+2×3-3=0，解得：a=-1．故選A．【解析】【分析】根據方程的解為x=3，將x=3代入方程即可求出a的值．9.【答案】【解答】解：∵某天中午的氣溫是8℃，記作+8℃，∴晚上的氣溫是零下2℃，記作-2℃，故選C．【解析】【分析】根據某天中午的氣溫是8℃，記作+8℃，可以得到晚上的氣溫是零下2℃記作什么，本題得以解決．10.【答案】【解答】解：a，0，3x-1，xy，是代數式，共5個．故選：B．【解析】【分析】根據代數式：代數式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子．單獨的一個數或者一個字母也是代數式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號的不是代數式可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）=-，故答案為-（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=．故答案為．【解析】【分析】（1）根據變形規律直接可以寫出答案．（2）根據規律展開即可化簡求值．12.【答案】【解答】解：∵D在點O的北偏西30°方向，∠DOE=80°，∴∠EOF=80°-30°=50°，即點E在點O的50°方向上．故答案為：50°．【解析】【分析】利用方向角的定義求解即可．13.【答案】【解答】解：根據題意得：n=3，m=1，則m+n=1+3=4．故答案是：4．【解析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），求出n，m的值，再代入代數式計算即可．14.【答案】【解答】解：（1）∠AOB＞∠BOD；（2）∠AOE＞∠AOB；（3）∠BOD＜∠FOB；（4）∠AOB=∠FOB；（5）∠DOE＞∠BOD．故答案為：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）=；（5）＞．【解析】【分析】根據圖形，即可比較角的大小．15.【答案】【解答】解：每個小組進行單循環比賽（即每個隊都與其他三個隊各賽一場），則要進行3+2+1=6場比賽，6×6=36，4支球隊，甲組的第一名對乙組的第二名，甲組的第二名再對乙組的第一名，兩個勝隊進入決賽爭奪亞軍，兩個輸隊再奪三、四名，需要進行4場比賽，36+4=40．故答案為：40．【解析】【分析】每個小組進行單循環比賽（即每個隊都與其他三個隊各賽一場），共需進行6場比賽，一共有4+2=6個小組，算出比賽場次，再加上最后四強進行的4場比賽即可解答．16.【答案】【解答】解：設十位數為x，個位數字為x+4，根據題意得：10x+x+4=3（x+x+4）+2，解得：x=2，則這個兩位數是26；故答案為：26．【解析】【分析】設十位數字為x，個位數字為x+4，根據數字問題的數量關系建立方程組求出其解即可．17.【答案】【解答】解：購買l個單價為m元的飲料和2個單價為n元的面包，所需錢數為：（m+2n）元，故答案為：（m+2n）．【解析】【分析】根據購買l個單價為m元的飲料和2個單價為n元的面包，可以用代數式表示出所需的錢數，本題得以解決．18.【答案】【解答】解：點動成線，線動成面，面動成體，故答案為：線，面，面．【解析】【分析】根據點線面體的關系，可得答案．19.【答案】【答案】根據∠1、∠2、∠AOB三個角合在一起是一個平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案為80°．20.【答案】【解答】解：（1）若∠AOC=120°，則∠BOC=180°-120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×60°=30°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-30°=60°；若∠AOC=140°，則∠BOC=180°-140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×40°=20°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-20°=70°；故答案為：60°；70°；（2）α；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=90°-α，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（90°-α）=α，故答案為：α；（3）∠DOE-∠AOF=45°．理由：設∠DOE=x，∠AOF=y，左邊=∠AOC-3∠AOF=2∠DOE-3∠AOF=2x-3y，右邊=2∠BOE+∠AOF=2（90°-x）+y=180°-2x+y，∴2x-3y=180-2x+y即4x-4y=180°，∴x-y=45°∴∠DOE-∠AOF=45°．【解析】【分析】（1）首先利用補角的定義可得出∠BOC，再利用角平分線的定義可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得∠DOE=∠AOC；（3）設∠DOE=x，∠AOF=y，根據已知和（2）的結論可得出x-y=45°，從而得出結論．三、解答題21.【答案】【答案】此題主要利用乘法公式法化簡，再把給定的值代入即可求值．【解析】（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-4xy，=4x2+4xy+y2-（4x2-y2）-4xy，=4x2+4xy+y2-4x2+y2-4xy，=2y2，當x=2009，y=-1時，原式=2y2=2×1=2．22.【答案】【解答】解：如圖所示：【解析】【分析】根據面動成體回答即可．23.【答案】【解答】解：（1）設商家應購進甲型節能燈x只，則乙型節能燈為（120-x）只，根據題意，得：25x+45（120-x）=4600，解得x=40，∴乙型節能燈為120-40=80．答：商家購進甲型節能燈40只，乙型節能燈80只時，進貨總費用恰好為4600元．（2）設商家應購進甲型節能燈t只，銷售完這批節能燈可獲利為y元．根據題意，得：y=（30-25）t+（60-45）（120-t）=5t+1800-15t=-10t+1800，∵規定在銷售完節能燈時利潤不得高于進貨價的30%，∴-10t+1800≤[25t+45（120-t）]×30%，解得t≥45．又∵k=-10＜0，y隨t的增大而減小，∴t=45時，y取得最大值，最大值為-10t+1800=1350（元）．答：商家購進甲型節能燈45只，乙型節能燈75只，銷售完節能燈時獲利最多，此時利潤為1350元．【解析】【分析】（1）設商家應購進甲型節能燈x只，則乙型節能燈為（120-x）只，根據總費用=甲型燈的費用+乙型燈的費用，列出方程，解方程可得；（2）設商場購進甲型節能燈t只，商場的獲利為y元，由銷售問題的數量關系建立y與t的解析式，根據一次函數性質就可以求出結論．24.【答案】【解答】（1）有無數種分法，圖①、②畫對角線，圖③取對邊中點．（2）如圖④中，連接AC、BD交于點O，作直線PO，直線PO即為所求．理由：設直線PO交AD于E，交BC于F，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AO=OC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△