北師版九年級數學上冊第四章投影與視圖單元測試卷及答案滿分：120分時間：100分鐘一、選擇題(每小題3分，共30分)1．房間窗戶的邊框的形狀是矩形，在陽光的照射下邊框在房間地面上形成了投影，則投影的形狀可能是()A．三角形 B．平行四邊形C．圓 D．梯形2．晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是()A．先變短后變長 B．先變長后變短C．逐漸變短 D．逐漸變長3．下列現象中，屬于中心投影的是()A．白天旗桿的影子 B．陽光下廣告牌的影子C．燈光下演員的影子 D．中午小明跑步的影子4．如圖，某幾何體由5個大小相同的正方體組成，該幾何體的主視圖是()(第4題)(第5題)(第6題)5．如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是()A．主視圖 B．俯視圖C．左視圖 D．主視圖和左視圖6．如圖所示的立體圖形的俯視圖是()7．矩形紙片在平行光線下的投影不可能是()A．矩形 B．平行四邊形C．線段 D．點8．下列關于投影與視圖的說法正確的是()A．平行投影中的光線是聚成一點的B．線段的正投影還是線段C．三視圖都是大小相同的圓的幾何體是球D．正三棱柱的俯視圖是正三角形9．如圖，在平面直角坐標系中，點P(3，2)是一個光源．木桿AB兩端的坐標分別為A(0，1)，B(4，1)．則木桿AB在x軸上的投影長為()A．4 B．5 C．6 D．8(第9題)(第10題)10．一位畫家有14個棱長為1的正方體，他在地面上把它們擺成如圖所示的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的表面的總面積為()A．19 B．21 C．33 D．36二、填空題(每小題4分，共28分)11．請你寫出一種幾何體，使得它的主視圖、左視圖和俯視圖都一樣，它是________．12．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是________．(第12題)(第13題)(第14題)13．在數學活動課上，老師帶領數學小組測量大樹AB的高度．如圖，數學小組發現大樹離教學樓5m，大樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在教學樓的墻上，墻上的影子CD長為2m，已知此時高1.4m的竹竿在水平地面上的影子長1m，那么這棵大樹高________m.14．如圖，一塊直角三角板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，測得BC邊的中心投影B1C1長為24cm，則A1B1的長為________cm.15．如圖，在A時測得某樹的影長為4米，在B時測得該樹的影長為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則該樹的高度為________米．16．由n個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖、俯視圖如圖所示，則n的最大值是______．(第16題)(第17題)17．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝12m，DE＝18m，小明和小華的身高都是1.5m，同一時刻小明站在E處，影子落在坡面上，影長為2m，小華站在平地上，影子也落在平地上，影長為1m，則鐵塔AB的高度是________m.三、解答題(一)(每小題6分，共18分)18．如圖，與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花CD和一棵樹AB.晚上，幕墻反射路燈的燈光形成那盆花的影子DF，樹影BE是路燈燈光直接形成的，你能確定此時路燈光源的位置嗎？19．一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，該幾何體的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數．請畫出該幾何體的主視圖和左視圖．20．在同一時刻，兩根垂直于水平地面的木桿在太陽光下的影子如圖所示，其中木桿AB＝2.5m，它的影子BC＝2m，木桿PQ的影子有一部分落在了墻上(MN)，PM＝1.6m，MN＝1m，求木桿PQ的長度．四、解答題(二)(每小題8分，共24分)21．如圖是某幾何體的三視圖．(1)寫出該幾何體的名稱：________；(2)若圖①的長為5cm，寬為4cm，圖②的寬為3cm，圖③中直角三角形的斜邊長為5cm，求該幾何體的所有棱長的和．22．如圖是一個密封紙盒的三視圖，請你根據圖中數據計算這個密封紙盒的側面積．23．學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規格的碟子，一摞碟子的個數與碟子的高度的關系如下表：碟子的個數碟子的高度(單位：cm)1222＋1.532＋342＋4.5……(1)當桌子上摞有x個碟子時，請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分別從三個方向上看，其三視圖如圖，廚房師傅想把它們整齊地疊成一摞，求疊成一摞后的高度．五、解答題(三)(每小題10分，共20分)24．用大小相同的小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小正方體的個數，請解答下列問題：(1)a＝________，b＝________，c＝________；(2)當d＝2，e＝1，f＝2時，畫出這個幾何體的左視圖；(3)這個幾何體最少由________個小正方體搭成，最多由________個小正方體搭成．25．雨后的一天晚上，小明和小亮想利用自己所學的知識，測量路燈的高度AB.如圖所示，當小明直立在點C處時，小亮測得小明的影子CE的長為5米，此時小明恰好在他前方2米的點F處的小水潭中看到了路燈點A的影子．已知小明的身高為1.8米，請你求出路燈的高度AB.

答案一、1.B2.A3.C4.A5.C6.B7.D8．C9.D10.C二、11.球(答案不唯一)12.圓柱13.914．8eq\r(13)15.616.1317.22.5三、18.解：如圖，①連接FC并延長交玻璃幕墻于點O；②過點O作直線OG垂直于玻璃幕墻；③在OG另一側作∠POG＝∠FOG且交EA的延長線于點P.點P即為此時路燈光源的位置．19．解：如圖所示：20．解：過點N作ND⊥PQ于點D，如圖所示，易得eq\f(BC,AB)＝eq\f(DN,QD)，又∵AB＝2.5m，BC＝2m，DN＝PM＝1.6m，∴QD＝eq\f(AB·DN,BC)＝eq\f(2.5×1.6,2)＝2(m)，∴PQ＝QD＋DP＝QD＋NM＝2＋1＝3(m)．答：木桿PQ的長度為3m.四、21.解：(1)三棱柱(2)(3＋4＋5)×2＋5×3＝39(cm)．∴該幾何體的所有棱長的和為39cm.22．解：根據這個密封紙盒的三視圖知它是一個正六棱柱．由題易得密封紙盒的高為12cm，底面邊長為5cm，∴這個密封紙盒的側面積為6×5×12＝360(cm2)．23．解：(1)2＋1.5(x－1)＝1.5x＋0.5(cm)．(2)由三視圖可知共有12個碟子，∴疊成一摞后的高度＝1.5×12＋0.5＝18.5(cm)．五、24.解：(1)3；1；1(2)當d＝2，e＝1，f＝2時，這個幾何體的左視圖如圖所示：(3)9；1125．解：設AB＝x米，BF＝y米．∵CD∥AB，∴△ECD∽△EBA，∴eq\f(CD,AB)＝eq\f(EC,EB)，∴eq\f(1.8,x)＝eq\f(5,2＋5＋y)①.∵∠DCF＝∠ABF＝90°，∠DFC＝∠AFB，∴△DCF∽△ABF，∴eq\f(DC,AB)＝e