九年級數學上冊期中考試卷（湘教版）滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列方程中，屬于一元二次方程的是()A．x－1＝0B．x2－1＝0C．x2y－2x＝3D．x2＋eq\f(1,x)＝22．反比例函數y＝－eq\f(1,x)的大致圖象是()3．下列命題是假命題的是()A．所有的矩形都相似B．所有的等邊三角形都相似C．各有一個角是100°的兩個等腰三角形相似D．所有的正方形都相似4．若△ABC∽△DEF，相似比為21，且△DEF的面積為4，則△ABC的面積為()A．1B．4C．8D．165．設x1，x2是一元二次方程x2－5x－3＝0的兩個根，則x1＋x2的值為()A．－5B．－3C．5D．36．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，若AE＝6，eq\f(AD,BD)＝eq\f(3,4)，則EC的長是()A．6B．8C．9D．157．已知反比例函數y＝eq\f(8,x)，下列說法不正確的是()A．圖象經過點(2，4) B．圖象在第一、三象限 C．y≤1時，x≤8 D．在每個象限內，y隨x的增大而減小8．如圖，面積為50m2的矩形試驗田一面靠墻(墻的長度不限)，另外三面用20m長的籬笆圍成，平行于墻的一邊開有一扇1m寬的門(門的材料另計)．設試驗田垂直于墻的一邊AB的長為xm，則所列方程正確的是()A．(20＋1－x)x＝50B．(20－1－x)x＝50C．(20＋1－2x)x＝50D．(20－1－2x)x＝50(第8題)(第10題)9．已知關于x的方程x2－2kx－10＝0的一個根為x＝3，則實數k的值為()A.eq\f(4,3) B．1C．2 D．－eq\f(1,6)10．如圖，在△ABC中，邊BC＝12cm，高AD＝6cm，正方形PQMN的邊QM在BC上，P，N兩個頂點分別在AB，AC上，則正方形的邊長為()A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm二、填空題(每題3分，共15分)11．已知eq\f(x,y)＝eq\f(4,3)，則eq\f(x＋y,y)＝________．12．若一元二次方程ax2＝k的一個根為x1＝2，則另一個根x2＝________．13．已知反比例函數y＝eq\f(k－3,x)的圖象在每個象限內，函數值y隨著自變量x的增大而增大，則k的取值范圍是________．14．如圖，一斜坡AB長80m，高BC為10m，將重物從坡底A處推到坡上距坡底20m的M處停止，此時重物的高度為________m.15．已知一個三角形的兩邊長為3和4，若第三邊長是方程x2－12x＋35＝0的一個根，則這個三角形的周長為________．三、解答題(16題9分，17～20題每題8分，21題10分，其余每題12分，共75分)16．解方程：(1)(x－2)2－25＝0；(2)(x＋2)(x＋3)＝6x＋7；(3)x(x＋5)＝x＋5.17．已知eq\f(a,2)＝eq\f(b,3)＝eq\f(c,4)，且2a＋3b－2c＝10，求a，b，c的值．18．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O(0，0)，A(2，1)，B(1，－2)．(1)以原點O為位似中心，畫三角形，使它與△OAB位似，且位似比為21；(2)△OAB內部有一點M(a，b)，寫出點M在(1)中所畫的△OAB的位似圖形中對應點的坐標．19．已知關于x的方程x2＋2x＋3m－4＝0.(1)若方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍；(2)若方程有一個根是2，求另一個根和m的值．20．如圖，已知路燈離地面的高度AB為4.8m，身高為1.6m的小明站在D處的影長DC為2m，那么此時小明離路燈AB的距離為多少米？21．如圖，P是正方形ABCD的邊BC上的點，且BP＝3PC，M是CD的中點，求證：△MCP∽△ADM.22．如圖，已知A(n，－2)，B(1，4)是一次函數y＝kx＋b的圖象和反比例函數y＝eq\f(m,x)的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C.(1)求反比例函數和一次函數的表達式；(2)連接AO，求△AOC的面積；(3)直接寫出不等式kx＋b－eq\f(m,x)＜0的解集．23．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，點P從點A出發沿邊AB向點B以1cm/s的速度運動，同時點Q從點B出發沿邊BC向點C以2cm/s的速度運動，P，Q到達終點停止運動，設運動時間為xs