2023年山東省濰坊奎文區五校聯考七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知，以點為圓心，任意長度為半徑畫弧①，分別交于點，再以點為圓心，的長為半徑畫弧，交弧①于點，畫射線．若，則的度數為（）A． B． C． D．2．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．以下說法錯誤的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時D．汽車到達乙地時油箱中還余油6升3．已知與是同類項，則，可以是（）A．， B．， C．， D．，4．下列每組單項式中是同類項的是（）A．2xy與﹣yx B．3x2y與﹣2xy2C．與﹣2xy D．xy與yz5．若關于的方程的解是-4，則的值為（）A． B． C． D．6．某公司在2019年的1～3月平均每月虧損1.2萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.5萬元，11～12月平均每月虧損2.2萬元，那么這個公司2019年總共（）A．虧損0.1萬元 B．盈利0.3萬元 C．虧損3.2萬元 D．盈利4萬元7．已知有理數a，b在數軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a﹣b＞0 B．a＋b＞0 C．＞0 D．ab＞08．如圖．∠AOB＝∠COD，則()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1與∠2的大小無法比較9．如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④10．一個由5個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A． B．C． D．11．如圖，是直線上一點，平分，.則圖中互余的角、互補的角各有（）對A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，312．定義二階行列式，那么當的值為時，（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，當時，代數式的值是8，那么當時，這個代數式的值是________．14．如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個方向看到的圖形，搭成這個幾何體的小正方體的個數是_______.15．下面是一個簡單的數值運算程序，當輸入的值為4時，則輸出的數值為_________．16．某種商品的標價為200元，按標價的八折出售，這時仍可盈利25%，若設這種商品的進價是x元，由題意可列方程為_____．17．多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項和x2項，則ab＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當有5張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學期有200人在學校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？19．（5分）下列是某初一數學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據他們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內角的和為180度.（1）請利用圖3證明上述結論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.①請探究出∠ACD與∠A、∠B的關系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個五角星，請利用上述結論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.20．（8分）如圖，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數．

21．（10分）某校為了了解該校七年級學生學習數學的效果情況，現從七年級2019年12月份測試中隨機抽取了部分學生的數學成績，按四個等級進行統計，并將結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息，解答下列問題：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）這次抽查的樣本容量是多少？（2）將兩幅統計圖補充完整；（3）如果該校這次測試數學成績達到96分(含96分)以上的七年級學生有405人，那么該校七年級學生共有多少人？22．（10分）如圖，平分，平分．（1）如果，，求的度數；（2）如果，，求的度數；（3）請你直接寫出與之間的數量關系．23．（12分）如圖，已知在數軸上有、兩點，點表示的數是，點表示的數是．點在數軸上從點出發，以每秒個單位的速度沿數軸正方向運動，同時，點在數軸上從點出發，以每秒個單位的速度在沿數軸負方向運動，當點到達點時，兩點同時停止運動．設運動時間為秒．（1）_______；時，點表示的數是_______；當_______時，、兩點相遇；（2）如圖，若點為線段的中點，點為線段中點，點在運動過程中，線段的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長；（3）如圖，若點為線段的中點．點為線段中點，則直接寫出用含的代數式表示的線段的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據作一個角等于另一個角的作法進一步求解即可．【詳解】由題意得：=26°，∴=+=52°，故選：B．【點睛】本題主要考查了作一個角等于另一個角的作法，熟練掌握相關方法是解題關鍵．2、C【解析】分析：A、設加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系式為y=kt+b．將（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正確．故本選項不符合題意．B、由圖象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正確，故本選項不符合題意．C、由圖可知汽車每小時用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽車加油后還可行駛：30÷8=＜4（小時），錯誤，故本選項符合題意．D、∵汽車從甲地到達乙地，所需時間為：500÷100=5（小時），∴5小時耗油量為：8×5=40（升）．又∵汽車出發前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽車到達乙地時油箱中還余油：25+21﹣40=6（升），正確，故本選項不符合題意．故選C．3、B【分析】利用同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數也相同，可以得出m,n之間的關系，再通過選項驗證即可．【詳解】∵與是同類項∴∴A中，故錯誤；B中，故正確；C中，故錯誤；D中，故錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．4、A【分析】根據同類項的概念（所含字母相同，并且相同字母的指數也相同）進行判斷．【詳解】A選項：2xy與﹣yx含字母相同，并且相同字母的指數也相同，所以是同類項，故是正確的；B選項：3x2y與-2xy2所含字母相同，但相同字母的指數不同，所以不是同類項，故是錯誤的；C選項：-與﹣2xy所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；

D選項：xy與yz所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；

故選A．【點睛】考查同類項，掌握同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同是解題的關鍵．5、B【分析】將代入方程中得到一個關于b的方程，解方程即可．【詳解】∵關于的方程的解是-4∴解得故選：B．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關鍵．6、D【分析】根據正數與負數的意義，以及有理數的加減混合運算，即可求出答案．【詳解】解：根據題意，有：1～3月共虧損：萬元；4～6月共盈利：萬元；7～10月共盈利：萬元；11～12月共虧損：萬元；∴萬元；∴這個公司2019年總共盈利4萬元.故選：D.【點睛】本題考查正負數的意義，以及有理數的加減混合運算，解題的關鍵是正確理解正數與負數的意義，本題屬于基礎題型．7、A【分析】根據數軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據有理數的加減法法則以及乘除法法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】由圖可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本選項符合題意；B、a＋b＜0，故本選項不合題意；C、＜0，故本選項不合題意；D、ab＜0，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了數軸，熟練掌握數軸的特點并判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關鍵．8、B【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故選B．【點睛】考查了角的大小比較，培養了學生的推理能力．9、A【解析】分析：根據平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．詳解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；圖②，根據同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據等角的補角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選A．點睛：本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．10、A【解析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，據此可畫出圖形．【詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．11、C【分析】根據角平分線得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4對，根據∠AOE=，得到3對互補的角，再利用等角得到2對互補的角，共5對互補的角.【詳解】∵平分，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，共4對互余的角；∵∠AOE=，∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，∴∠BOC+∠COE=，∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=，共5對互補的角，故選：C.【點睛】此題考查角的互余、互補關系，相加等于的兩個角互余，相加等于的兩個角互補，還要利用等角來找互余和互補的角.12、D【分析】根據二階行列式得到關于x的方程，解方程即可求解．【詳解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據題意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數式中即可．【詳解】解：當x=-2時，原式=-8a-2b-2=8，即(8a+2b)=-10；

當x=2時，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2=-10-2=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了代數式求值的知識，解題的關鍵是確定8a+2b的值，另外要掌握整體代入思想的運用．14、4【解析】根據“從正面看”可得該幾何體有2層，再分別根據“從左面看”、“從上面看”，判斷該幾何體有幾行、幾列以及正方體的具體擺放,即可解答.【詳解】觀察三視圖，可得這個幾何體有兩層，底下一層是一行三列有3個正方體，上面一層最右邊有一個正方體，故搭成這個幾何體的小正方體的個數為3+1=4個.故答案為4.【點睛】本題考查對三視圖的理解應用以及空間想象能力，可從主視圖分清物體的上下和左右的層數，從俯視圖上分清物體的左右和前后的位置，綜合上述分析出小立方體的個數.15、1【分析】根據程序的運算法則即可求解．【詳解】當輸入的值為4時，則輸出的數值為（41-1）÷7=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是根據程序進行運算．16、200×80%=（1+25%）x．【分析】設這種商品的進價是x元，利潤是25%，則售價為（1+25%）x元，售價也可表示為200×80%元，根據題意可得200×80%=（1+25%）x．【詳解】解：設這種商品的進價是x元，由題意得：200×80%=（1+25%）x，故答案為：200×80%=（1+25%）x．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程．17、﹣1【分析】根據題意只要使含x3項和x1項的系數為0即可求解．【詳解】解：∵多項式1x4﹣（a+1）x3+（b﹣1）x1﹣3x﹣1，不含x1、x3項，∴a+1＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣1，b＝1．∴ab＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查多項式的系數，關鍵是根據題意列出式子計算求解即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一種，見解析【分析】（1）旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可解決問題；

（2）根據（1）中所得規律列式可得；

（3）分別求出兩種情形坐的人數，即可判斷.【詳解】（1）有5張桌子，用第一種擺設方式，可以坐5×4+2=22人；用第二種擺設方式，可以坐5×2+4=14人；（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐4n+2人；用第二種擺設方式，可以坐2n+4（用含有n的代數式表示）；（3）選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：60張桌子一共可以坐60×4+2=242（人）．第二種方式：60張桌子一共可以坐60×2+4=124（人）．又242＞200＞124，所以選擇第一種方式．【點睛】本題考查規律型?數字問題，解題的關鍵是學會探究規律，利用規律解決問題，屬于中考常考題型．19、（1）見解析；（2）①∠A＋∠B；②180°【解析】（1）過點作，根據平行線的性質可得∠A=∠2，∠B=∠1，根據平角的性質即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代換即可得答案；②如圖：利用①中所得外角性質可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根據三角形內角和定理即可得答案.【詳解】（1）如圖：過點作∵(已作)∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內錯角相等）∵180°∴180°（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B，故答案為∠A+∠B②如圖：對于△BDN，∠MNA＝∠B＋∠D,對于△CEM，∠NMA＝∠C＋∠E,對于△ANM，∠A+∠MNA＋∠NMA=180°,∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180°【點睛】本題考查的是三角形內角和定理的應用、三角形的外角的性質，掌握三角形內角和等于180°、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和是解題的關鍵．20、120°【分析】設∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，再用x表示出，根據∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出結果．【詳解】解：設∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝x，∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴x－x＝36，∴x＝24°，∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．【點睛】本題考查角度求解，解題的關鍵是通過角度之間的數量關系列方程求出角度值．21、（1）200；（2）答案見解析；（3）900人．【分析】（1）用條形統計圖中C等級的人數除以扇形統計圖中C等級所占百分比即可；（2）用抽取的總人數減去B、C、D三個等級的人數即可得到A等級的人數，進而可補全條形統計圖；用B、D等級的人數分別除以總人數可得B、D等級所占百分比，進而可補全扇形統計圖；（3）用405除以（A等級所占百分比+B等級所占百分比）即可求出結果．【詳解】解：（1）由統計圖信息得：，∴這次抽查的樣本容量為200；（2）A等級的人數=200－50－6