2023-2024學年浙江省麗水市慶元縣上學期八年級數學第二次月考模擬試題考生須知：1.2．全卷分為卷Ⅰ(選擇題)和卷Ⅱ(非選擇題)兩部分,全部在答題紙上作答.卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂;卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應位置上．3.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上先填寫姓名和準考證號．4.本次考試不得使用計算器．卷Ⅰ說明:本卷共有1大題,10小題,共30分．請用2B鉛筆在答題紙上將你認為正確的選項對應的小方框涂黑、涂滿．一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.點P(3,4)在(▲)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.下面垃圾分類的圖標中,是軸對稱圖形的是(▲)A． B． C． D．3.若長度為a,2,5的三條線段能組成一個三角形,則a可以是(▲)A.2 B.3 C.4 D.74.在一次函數y＝2x－1圖象上的點是(▲)A.(2,3) B.(0,1) C.(1,0) D.(－1,1)5.不等式3x>6的解集在數軸上可表示為(▲)0012A.012B.012C.012D.6.下列命題中,是真命題的是(▲)A.對應角相等的兩個三角形是全等三角形.B.C.平面直角坐標系中,點的橫坐標是點到x軸的距離.D..7.某次知識競賽一共有20道題,答對一題得5分,不答得0分,答錯扣2分.小聰有1道題沒答,競賽成績超過80分,則小聰至少答對的題數是(▲)A.15 B.16 C.17 D.18 8.若直角三角形的兩邊長分別是5和12,則它的斜邊長是(▲)A.13 B.13或 C. D.12或139.如圖,等邊△ABC的邊長為4,點P在BC上，連結AP.(第9題)ABCPC．D4yyxODB．(第9題)ABCPC．D4yyxODB．yy4xOA．xD4yyOD．D4yyxO (第10題)ABCDE10.如圖,AB∥CD,點E是AD上的點,連結BE,CE,且∠BEC=90°,BE平分∠ABC.以下結論中:=1\*GB3①E是AD中點,=2\*GB3②AB+CD=BC,=3\*GB3③AE=CE,=4\*GB3④QUOTE,正確的個數為(▲)(第10題)ABCDEA.4B.3C.2D.1(第13題)AB(第13題)ABCDEF二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)11.若a<b,則3a▲3b(填“>”或“<”).12.若一次函數y＝2x＋b(b為常數)的圖象經過點(1，5)，則b的值為▲.13.如圖,△ABC≌△DEF,若∠A=65°,則∠EDC的度數為▲.14.若點P(－1,3)與點關于軸對稱,則a為▲.某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物，裝卸貨物共用45min，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60km/h，兩車之間的距離y(km)與貨車行駛時間x(h)之間的函數圖象如圖所示，圖中點B的坐標為（第15題）（第16題）16．一次函數y=kx+b的圖象交x軸、y軸分別于點A(2，0)，B(0，4)，點C，D分別是OA，AB的中點，點C的坐標為，若P是OB上一動點．當△DPC周長最小時，P的坐標是．三、解答題（本題有8小題,第17～19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題10分,第24題12分,共66分,各小題都必須寫出解答過程）17.(本題6分)解下列一元一次不等式(組)．(1).(2)(第18題)ABC(第18題)ABCOxy如圖,在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(4,3),(1)作出△A'B'C'.(2)寫出點A',B',C'的坐標.(本題6分)(第19題)ABCD如圖,在△ABC中,AD平分∠(第19題)ABCD求BC的長.20.(本題8分)已知一次函數的圖象經過點A(0,3),B(2,－3).(1)求函數的表達式.(2)若P(1,y1),Q(3,y2)是該函數圖象上的兩點,試比較y1與y2的大小關系.21.(本題8分)如圖，在四邊形中，，連接，點E在上，連接，若，．求證：．(2)若，求的度數．22.(本題10分)某學校準備組織30名教師和若干名學生去“百山祖國家公園”開展研學活動,聯系了甲、乙兩家旅行社.經洽談,兩家旅行社的收費如下表所示:旅行社收費標準優惠方案甲100元/人教師全額收費,學生按七五折收費乙100元/人師生一律按八折收費設參加研學活動的學生共有x人,甲、乙兩家旅行社的費用分別為y甲,y乙.(1)分別求y甲,y乙關于x的函數表達式.(2)問學校選擇哪家旅行社付費較少?23.(本題10分)如圖1，在△ABC中，∠B＝∠BCA，D，E是BC邊上的點，連接AD、AE，將△ADE沿直線AE折疊，點D與點F對應，連接CF，若∠BAC＝∠DAF．(1)求證：△ABD≌△ACF；(2)求證：AC平分∠BCF；(3)如圖2，若∠B＝45°，BD＝8，CE＝6，求AB的長．24.(本題12分)如圖1，在平面直角坐標系中，直線與過點和，與互相垂直，過原點，且相交于點，D為x軸上一動點．(1)求直線與直線的函數表達式；(2)如圖2，當D在x軸負半軸上運動時，若△BCD的面積為8，求D點的坐標；(3)如圖3，過D作x軸垂線，與于點M．在x軸正半軸上是否存在點D使△BOM為等腰三角形？若存在，請求出D點坐標．答案和解析一、選擇題（本題有10小題,每小題3分,共30分）題號12345678910答案ABCADDCDCB評分標準選對一題給3分,不選,多選,錯選均不給分二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11.<12.313.65°14.015.（3.75，75）16.(1)（1，0）；(2)（0，1）三、解答題（本題有8小題,共66分）每題要求寫出必要的求解步驟17.(本題6分)解：(1)x＞5＋3x＞8……3分(2)由=1\*GB3①得x＜9yBx(第18題)ACC'（O）yBx(第18題)ACC'（O）A'B'∴原不等式組的解為1＜x<9 ……3分(本題6分)解：(1)如圖所示。 ……3分(2)A'（1,3）、B'（－1,1）、C'（0,0） ……3分(本題6分)解：∵AB=AC,AD是∠BAC的平分線,(第19題)ABCD∴AD⊥BC,BC=2BD(第19題)ABCD∴∠ADB=90°.又∵AB=3,AD=2,∴BD==,……2分∴BC=2BD=2QUOTE……2分20.(本題8分)解：(1)設一次函數的解析式為y=kx＋b(k≠0),把A（0,3）,B(2,－3)代入y=kx＋b得QUOTE, ……2分解得QUOTE∴一次函數的解析式為y=－3x＋3.……2分(2)∵k=－3<0,∴y隨x的增大而減小. ……2分∵1＜3∴y1＞y2.……2分21.(本題8分)（1）證明：，，在和中：，∴，．……4分（2）解：∵，，∴，∵，∴．……4分22.(本題10分)解：(1)根據題意,得甲旅行社的費用y甲=100×0.75x＋30×100=75x＋3000，乙旅行社的費用y乙=80(x＋30)=80x＋2400……4分(2)由(1)可知①若y甲=y乙,即75x＋3000=80x＋240075x－80x=2400－3000－5x=－600x=120;②若y甲>y乙,即75x＋3000>80x＋2400,解得x<120;③若y甲<y乙,即75x＋3000<80x＋2400,解得x>120.綜上所述,當x=120時,兩個旅行社的費用一樣;當x<120時,乙旅行社的費用較低;當x>120時,甲旅行社的費用較低.……6分23.(本題10分)(1)證明略……3分(2)證明略……3分(3)……4分24.(本題12分)（1）解：∵，直線與過點和，∴，∴，∴直線的解析式為，............2分∴當時，，∴點C的坐標為（2，4），設直線的解析式為y=mx,代入C（2，4）得∴m=2，∴直線的解析式為；............2分（2）解：設點D的坐標為（m，0），∴OD=-m，∵點A（10，0），∴OA=10，∴AD=10-m，∵，∴，∴，∴，∴點D的坐標為（-6，0）；.....