專題15銳角三角形函數和特殊角的三角函數值考點一正弦、余弦、正切的概念辨析考點二求角的正弦值、余弦值、正切值考點三已知正弦值、余弦值、正切值求邊長考點四求特殊角的三角函數值考點一正弦、余弦、正切的概念辨析例題：（2022·全國·九年級課時練習）如圖，在中，，下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．【變式訓練】1．（2022·浙江·金華市南苑中學九年級階段練習）已知在中，，，，則（

）A． B． C． D．2．（2022·上海·九年級單元測試）如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A≠45°，則下列比值中不等于的是（）A． B． C． D．3．（2022·上海·九年級專題練習）在中，．下列四個選項，正確的是（

）A． B． C． D．考點二求角的正弦值、余弦值、正切值例題：（2022·江蘇·靖江市濱江學校九年級階段練習）如圖，在4×4正方形網格中，點A、B、C為網格交點，AD⊥BC，垂足為D，則sin∠BAD的值為（

）A． B． C． D．【變式訓練】1．（2021·河北·唐山市第九中學九年級階段練習）如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠AED的正切值等于（

）A． B． C．2 D．2．（2022·山東濰坊·九年級階段練習）如圖，在邊長相同的小正方形組成的網格中，點A、B、O都在這些小正方形的頂點上，那么的值為_____．4．（2022·黑龍江·哈爾濱德強學校九年級階段練習）如圖，正方形中，點是邊的中點，，則______．考點三已知正弦值、余弦值、正切值求邊長例題：（2022·江蘇·無錫市錢橋中學九年級階段練習）在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝8，sinA＝，則BC的長為（

）A．6 B．7.5 C．8 D．12.5【變式訓練】1．（2021·浙江·寧波市興寧中學九年級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，，則BC＝___．2．（2022·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學校模擬預測）已知中，，，，則的長為___________．3．（2022·安徽宿州·一模）如圖，在中，∠B＝90°，，若AB＝10，求BC的長．考點四求特殊角的三角函數值例題：（2022·山東·濟南陽光100中學九年級階段練習）計算：(1)(2)．【變式訓練】1．（2022·湖南·醴陵市教育局教育教學研究室模擬預測）計算：．2．（2022·湖北·大悟縣實驗中學九年級階段練習）計算：3．（2022·湖南·李達中學九年級階段練習）計算：一、選擇題1．（2022·陜西·交大附中分校九年級期中）的值是（

）A． B． C．2 D．2．（2022·浙江·翠苑中學九年級階段練習）在，，，，則（）A． B． C． D．3．（2022·山東·東平縣青峰山實驗學校九年級階段練習）如圖，在中，于D，若，，則的值為（）A． B． C． D．4．（2022·浙江·寧波市海曙外國語學校九年級期中）如圖，邊長為1的小正方形網格中，點A、B、C、E在格點上，連接AE、BC，點D在BC上且滿足，則∠AED的正切值是（

）A． B．7 C． D．5．（2022·浙江·寧波市鎮海蛟川書院九年級期中）如圖，是半圓的直徑，的平分線分別交弦和半圓于和，若，，則長為（）A．2 B． C． D．二、填空題6．（2022·重慶八中九年級期中）計算：___________．7．（2022·上海閔行·九年級期中）在中，，點為的中點，，那么的長為___________．8．（2022·上海市曹楊中學九年級期中）如圖，在邊長為1個單位的方格紙中，它的頂點在小正方形頂點位置，那么的值為____．9．（2022·山東·東平縣青峰山實驗學校九年級階段練習）若，則以為內角的的形狀是___________．10．（2022·江蘇·淮安市淮安區教師發展中心學科研訓處一模）如圖，點C在線段上，且，分別以為邊在線段的同側作正方形，連接，則___________．三、解答題11．（2022·山東·冠縣東古城鎮第二中學九年級階段練習）計算：(1)．(2)(3)．12．（2022·浙江寧波·九年級期末）如圖，在6×6的正方形方格紙中，的頂點在格點上．(1)直接寫出______．(2)僅用直尺，畫出的平分線，并寫出______．13．（2022·吉林·長春博碩學校九年級階段練習）如圖，在平行四邊形中，，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，則的值為

．14．（2021·浙江·溫州市第二中學三模）如圖，△ABC中，CA＝CB，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D點作⊙O的切線DE，交AC于點E．(1)證明：DE⊥AC；(2)連接OE，當，S△OCE＝6時，求⊙O的半徑．15．（2022·上海