2023-2024學年江蘇省徐州市六校七年級數學第一學期期末監測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖趙老師在點處觀測到小明站位點位于北偏西的方向，同時觀測到小剛站位點在南偏東的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．2．據統計，自開展精準扶貧工作五年以來，湖南省減貧5510000人，貧困發生率由13.43%下降到3.86%，2695個貧困村出列，14個貧困縣摘帽．將5510000用科學記數法表示是（）A． B． C． D．3．如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．04．觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規律，可知，數2019應標在（）A．第504個正方形的左下角 B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左下角 D．第505個正方形的右下角5．在、、、中正數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．線段AB＝12cm，點C在AB上，且BC＝3AC，M為BC的中點，則AM的長為（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm7．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠MON的度數等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°8．把33.951精確到十分位，并用科學計數法表示正確的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.09．下列說法正確的是（）A．射線比直線短 B．經過三點只能作一條直線C．兩點間的線段叫兩點間的距離 D．兩點確定一條直線10．下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在線段、角、長方形、圓這四個圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是_________．12．小穎將考試時自勉的話“冷靜、細心、規范”寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規”字相對的字是____．13．度分秒換算：___________°14．已知線段AB＝7cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，那么線段AC的長是_____cm或_____cm．15．若的補角為，則___________．16．如圖，中，點為上一點，為上一點，且，則的__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價5％．調價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？18．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點E，射線EG在∠AEC內(如圖1).（1）若∠BEC的補角是它的余角的3倍，則∠BEC=度；（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大??；（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG=100°（如圖2），則∠AEG－∠CEG=度.19．（8分）設A=-x-4(x-y)+(-x+y)．（1）當x=-，y=1時，求A的值；（2）若使求得的A的值與（1）中的結果相同，則給出的x、y應該滿足的關系式是__________．20．（8分）已知：，，平分．求：的度數．21．（8分）解方程：（1）（2）=1﹣22．（10分）按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個點，按下列要求畫出圖形.①連接；②畫直線交于點；③畫出線段的反向延長線；④請在直線上確定一點，使兩點到點的距離之和最小，并寫出畫圖的依據.（2）有5個大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示）23．（10分）如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數.24．（12分）定義一種新運算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用方向角的定義進行求解．【詳解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故選：C．【點睛】考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．2、B【分析】科學記數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數．本題小數點往左移動到的后面，所以【詳解】解：故選B．【點睛】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．3、B【分析】根據一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進而得出答案．【詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項次數不能為零是解題關鍵．4、C【分析】首先發現四個數逆時針順次排列的規律，然后設第個正方形中右下角的數為，觀察給定圖形，可找出規律“”，依此規律即可得出結論．【詳解】解：觀察圖形發現每個正方形的四個角上的數字從右下角逆時針排列，右下角數字．，第505個正方形的右下角是2016，第505個正方形排列如圖：應該在第505個正方形的左下角，故選：C．【點睛】本題考查了規律型中的圖形的變化類，根據正方形頂點上標數的變化找出變化規律是解題的關鍵．5、B【分析】根據相反數的定義，絕對值的性質和有理數的乘方化簡，再根據正、負數的定義進行判斷即可．【詳解】=2是正數，

=-2是負數，

=-4是負數，=4是正數，

綜上所述，正數有2個．

故選：B．【點睛】此題考查正數和負數，主要利用了相反數的定義，絕對值的性質和有理數的乘方，熟記概念是解題的關鍵．6、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點計算出AM的長為7.5cm．【詳解】如圖所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M為BC的中點，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故選：C．【點睛】此題考查線段的和差計算，掌握各線段間的數量關系即可正確解題.7、C【解析】試題解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴當∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴當∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故選C.8、A【分析】根據近似數與科學記數法的定義即可得．【詳解】精確到十分位為科學記數法：將一個數表示成的形式，其中，n為整數，這種記數的方法叫做科學記數法則故選：A．【點睛】本題考查了近似數與科學記數法的定義，熟記定義是解題關鍵．9、D【分析】根據直線，射線，線段的概念與理解即可判斷．【詳解】A、射線，直線都是可以無限延長的，無法測量長度，錯誤；B、經過不在一條直線的三點能作三條直線，錯誤；C、兩點間線段的長度叫兩點間的距離，錯誤；D、兩點確定一條直線，是公理，正確；故選：D．【點睛】本題主要考查對直線，射線，線段的概念的理解，解題的關鍵是熟知各自的定義．10、C【分析】一元一次方程是指只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據此逐項分析再選擇．【詳解】A．是整式方程，未知數的次數也是1，但是含有兩個未知數，所以不是一元一次方程；B．是含有一個未知數的分式方程，所以不是一元一次方程；C．是含有一個未知數的整式方程，未知數的次數也是1，所以是一元一次方程；D．是含有一個未知數的整式方程，但未知數的次數是2，所以不是一元一次方程．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、角【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐個判斷即可得．【詳解】線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，長方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故答案為：角．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟記定義是解題關鍵．12、靜．【分析】正方形的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“冷”與“心”是相對面，“細”與“范”是相對面，“靜”與“規”是相對面，在正方體中和“規”字相對的字是靜；故答案為：靜．【點睛】本題主要考查了正方形相對兩個面上的文字，注意正方形的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.13、45.1【分析】根據1°=60′，1′=60″進行計算即可．【詳解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案為：45.1．【點睛】本題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關鍵．14、91【分析】由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點在B點右側和C點在B點左側，分別作出圖形，即可解答．【詳解】解：由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：當C點在B點右側時，如圖1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；當C點在B點左側時，如圖2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm．故答案為：9，1．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．15、【分析】兩個互為補角的角和為180°．【詳解】根據題意得，，故答案為：．【點睛】本題考查補角的定義，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．16、1．5【分析】根據等腰三角形的性質推出∠A＝∠CDA＝50，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根據三角形的外角性質求出∠B＝25，由三角形的內角和定理求出∠BDE，根據平角的定義即可求出選項．【詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE，，∴∠A＝∠CDA＝50，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B＋∠DCB＝∠CDA＝50，∴∠B＝25，∵∠B＋∠EDB＋∠DEB＝180，∴∠BDE＝∠BED＝（180?25）＝77.5，∴∠CDE＝180?∠CDA?∠EDB＝180?50?77.5＝1.5，故答案為：1.5．【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，三角形的外角性質，鄰補角的定義等知識點的理解和掌握，熟練地運用這些性質進行計算是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲：2乙：3【解析】解：設甲種商品原價為x元，乙種商品原價為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.1．解得：x=2．100-2=3．答：甲種商品單價為2元，乙種商品單價為3元．18、（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.【分析】(1)根據題意設，則根據余角和補角的關系聯立方程解出答案即可；(2)根據(1)中求出的，進而得出的大小，然后比小25度，進而列出一個等量關系，求出答案即可;(3)根據射線平分，設，則，所以把變量代入即可求出結果.【詳解】解：(1)根據題意得：設，則它的余角為，它的補角為，即：解得：，.(2)，,設則，解出：..(3)根據射線平分，設，則，，，,故答案為：.【點睛】本題考查角平分線的定義，對頂角、鄰補角，以及一元一次方程求解，解題關鍵在于善于設未知數，根據題意去列出方程求解即可.19、（1）-6x+2y；（2）-3x+y=2【分析】（1）去括號，合并同類項，最后代入求值即可；（2）答案不唯一，只要寫出一個符合的即可．【詳解】解：（1）A=-x-4x+y-x+y=-6x+2y當x=-，y=1時，=-6×(-)+2×1=4(2)若-6x+2y=4，則-3x+y=2【點睛】本題考查的是整式的加減及求值，能正確根據整式的加減法則進行化簡是解本題的關鍵．20、或．【分析】分當OC在內時及當OC在外時，兩種情況，根據角平分線的性質及角的和與差即可得出答案．【詳解】解：當OC在內時，，，，平分，，；當OC在外時，，，，平分，，；綜上所述，的度數為或．【點睛】本題考查了角的平分線的計算，根據題意分情況討論是解題的關鍵．21、（1）x=3；(2)【分析】（1）根據一元一次方程的解法，先去分母、再去括號、移項合并同類型、化系數為1即可解答；（2）根據一元一次方程的解法，先去分母、再去括號、移項合并同類型、化系數為1即可解答．【詳解】解：（1）（2）=1﹣【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法，考查學生的計算能力．22、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）根據幾何語言畫出對應的圖形；連接BE交AC于N，則點N滿足條件；（2）結合正方體平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：（1）①②③如圖所示；④連接BE