2023-2024學年江蘇省無錫市無錫外國語學校七年級數學第一學期期末監測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．-3的絕對值是（）A．-3 B．3 C．-9 D．92．某顧客以八折的優惠價買了一件商品，比標價少付了30元，那么他購買這件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元3．下列說法正確的是（）A．若，則為非正數 B．若，則為正數C．若，則 D．是最小的負整數4．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式正確的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC5．下列說法中，正確的有（）個①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，這說明點動成線；②要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這是運用數學知識兩點確定一條直線；③把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉一周得到的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角A．1個 B．2個 C．3個 D．46．七年級(1)班43人參加運土勞動，共有30根扁擔，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁擔和人相配不多不少?設挑土用根扁擔，那么下面所列方程中錯誤的是（）．A． B．C． D．7．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．8．在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的數學問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經過幾天相遇．設野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經過x天相遇，根據題意，下面所列方程正確的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=19．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數（如陰影部分所示），請你運用所學的數學知識來研究，發現這個數的和不可能的是（）A． B． C． D．10．已知兩個角的大小之比是，它們的差是，則這兩個角的關系是（）A．互補 B．互余 C．相等 D．無法判定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數是______．12．在平面直角坐標系中，點在軸上，位于原以右側且距離原點個單位長度、點的坐標為________．13．計算：．14．如圖是七年級(1)班學生參加課外活動人數的扇形統計圖，如果參加藝術類的人數是16人，那么參加其它活動的人數是________人.15．某中學為了解學生上學方式，現隨機抽取部分學生進行調查，將結果繪成條形統計圖如圖，由此可估計該校2000名學生中有______名學生是乘車上學的．16．若關于的分式方程有增根，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七、八年級學生分別到臨洮、蘭州博物館參觀，共590人，到臨洮博物館的人數是到蘭州博物館人數的2倍多56人，問到臨洮博物館參觀的人數有多少人？18．（8分）某農戶承包荒山若干畝種植果樹.2018年水果總產量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a）.該農戶將水果運到市場出售平均每天售出1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資100元，農用車運費及其他各項費用平均每天200元.若只能選擇一種方式出售：（1）分別用a，b表示兩種方式出售全部水果的收入；（2）若a=2，b=1，且兩種出售水果方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式收入較高．19．（8分）(1)平面上有四個點A，B，C，D，按照以下要求作圖：①作直線AD；②作射線CB交直線AD于點E；③連接AC，BD交于點F；(2)圖中共有條線段；(3)若圖中F是AC的一個三等分點，AF＜FC，已知線段AC上所有線段之和為18，求AF長.20．（8分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：（1）按以上規律列出第5個等式：a5==；（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an==（n為正整數）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．21．（8分）在等邊△ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問：（1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請證明？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中∠CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：∠CQE=60°；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，證明：DF=EF22．（10分）定義一種新運算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．23．（10分）計算（1）（2），其中．24．（12分）解下列方程(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)(Ⅱ)＝﹣3

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據絕對值的定義即可得．【詳解】解：-3的絕對值是3，故答案為：B．【點睛】本題考查了求一個數的絕對值，解題的關鍵是熟知絕對值的定義．2、B【解析】試題分析：設標價為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點：列方程.3、A【分析】根據絕對值的性質進一步求解即可.【詳解】A：絕對值等于其相反數的數為負數或0，故若，則為非正數，選項正確；B：絕對值等于其本身的數為正數或0，故若，則為非負數，選項錯誤；C：若，則與相等或互為相反數，選項錯誤；D：是最大的負整數，選項錯誤；故選：A.【點睛】本題主要考查了絕對值的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、A【分析】根據點C是線段AB的中點，可得AC＝BC，根據點D是線段BC的中點，可得BD＝CD，據此逐項判斷即可．【詳解】∵點C是線段AB的中點，∴AC＝BC，∵點D是線段BC的中點，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故選項A正確；B、AB－DB＝AD≠CD，故選項B不正確；C、AC－DB≠AD，故選項C不正確；D、AB－BC＝AC≠AD，故選項D不正確．故選：A．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．5、B【分析】①利用點動成線，線動成面，面動成體，進而得出答案．【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數學知識解釋為點動成線，故此選項正確；②是運用數學知識兩點確定一條直線，故此選項正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項錯誤；④端點不同，不是同一條射線，故此選項錯誤；⑤有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項錯誤.所以正確的有兩個.故選B.【點睛】本題考查點、線、面、體，兩點確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關鍵是熟練掌握以上性質.6、C【分析】若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數量為根，再根據總人數與總扁擔數列方程即可．【詳解】解：若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數量為根，再根據總人數與總扁擔數列方程得出：，通過整理變形可得出，．故錯誤的選項為：C.．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是由實際問題抽象出一元一次方程，解此題的關鍵是找出題目中的等量關系式．7、C【分析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出等式不一定成立的選項即可．【詳解】解：A.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A項正確，B.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B項正確，C.3a－2b＝5，等式兩邊先同時加上2b，再同時乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C項錯誤，D.3a－2b＝5，等式兩邊先同時加上2b，再同時除以3得：，即D項正確，故選C．【點睛】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．8、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據相遇問題的路程關系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，設經過x天相遇，根據題意，得（+）x=1故選：C【點睛】本題考核知識點：列方程解相遇問題.解題關鍵點：根據路程關系列出方程.9、A【分析】設最中間的數是，再表示出其他六個數，求出它們的和，再根據四個選項求出x的值，根據月歷的圖象判斷出不可能的值．【詳解】解：設最中間的數是，則前后兩個數分別是和，上面一行的兩個數是和，最下面一行的兩個數是和，那么這7個數的和是：，若7個數的和是49，則，根據圖象發現這種情況并不成立，若7個數的和是70，則，成立，若7個數的和是91，則，成立，若7個數的和是105，則，成立．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握日歷問題的列式方法．10、B【分析】先設兩個角分別是7x，3x，根據題意可得到關于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出兩個角的度數，然后就可知道兩個角的關系．【詳解】設這兩個角分別是7x，3x，根據題意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴這兩個角的數量關系是互余．故選：B．【點睛】本題主要考查了角的關系，根據題目條件設出未知數列出方程是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣．【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答．【詳解】的相反數是.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是相反數，解題關鍵是熟記相反數的概念.12、【分析】直接利用點的坐標特點：位于x軸上的點縱坐標為0，原點右側為橫坐標為正得出答案．【詳解】∵點B在x軸上，位于原點右側且距離原點1個單位長度，

∴點B的坐標為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握點的坐標性質是解題關鍵．13、【分析】本題根據多項式乘多項式的法則（多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.）即可求解.【詳解】.【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算法則，熟練掌握多項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵.14、4【分析】由統計圖可知，參加藝術類的占32%，根據人數和占比可算出總人數，再乘以其他活動人數的占比即可.【詳解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.【點睛】本題考查扇形統計圖，根據圖中的數據，找出參加藝術類的占比是關鍵.15、260【詳解】，故答案為：260.16、-2【分析】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．【詳解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、人【分析】設到臨洮博物館人，再根據到臨洮博物館的人數是到蘭州博物館人數的2倍多56人列出方程即可解決問題．【詳解】解：設到臨洮博物館人，則，答：到臨洮博物館參觀的人數有412人【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程．18、（1）在果園出售此水果的收入為元，在市場上的收入為：元；（2）兩種出售方式收入相同．【分析】（1）根據題意用a，b表達即可；（2）當a=2，b=1時，代入（1）中的代數式計算即可．【詳解】（1）將此水果運到市場出售的收入為：(元)在果園出售此水果的收入為：(元)（2）當a=2，b=1時，運到市場出售收入為：(元)在果園出售收入為：(元)答：兩種出售方式收入相同．【點睛】本題考查了根據實際問題列代數式，把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，解題的關鍵是讀懂題意，正確表達．19、(1)畫圖見解析；(2)12；(1)AF=1.【解析】（1）根據語句作圖即可；（2）每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段；（1）設AF=x，依題意知，CF=2x，AC=1x，根據“線段AC上所有線段之和為18”列方程求解即可．【詳解】(1)如圖所示；(2)每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段．故答案為：12；(1)設AF=x，依題意知，CF=2x，AC=1x，∴x+2x+1x=18，解得：x=1，∴AF=1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用和根據語句作圖．熟練掌握基本作圖語句是解題的關鍵．20、（1）（2）（3）【分析】（1）（2）觀察知，找等號后面的式子規律是關鍵：分子不變，為1；分母是兩個連續奇數的乘積，它們與式子序號之間的關系為：序號的2倍減1和序號的2倍加1．（3）運用變化規律計算【詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100.21、（1)相等，證明見解析；（2)證明見解析；（3)證明見解析．【分析】（1）先證明△ACD≌△CBE，再由全等三角形的性質即可證得CD=BE；（2）先證明△BCD≌△ABE，得到∠BCD=∠ABE，求出∠DQB=∠BCQ+∠CBQ=∠ABE+∠CBQ=180°-∠ABC，∠CQE=180°-∠DQB，即可解答；（3）如圖3，過點D作DG∥BC交AC于點G，根據等邊三角形的三邊相等，可以證得AD=DG=CE；進而證明△DGF和△ECF全等，最后根據全等三角形的性質即可證明．【詳解】（1）解：CD和BE始終相等，理由如下：如圖1，AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相同，且同時出發，∴CE=AD，∠A=∠BCE=60°在△ACD與△CBE中，AC=CB，∠A=∠BCE，AD=CE∴△ACD≌△CBE（SAS），∴CD=BE，即CD和BE始終相等；（2）證明：根據題意得：CE=AD，∵AB=AC，∴AE=BD，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠BAC=∠ACB=60°，∵∠EAB+∠ABC=180°，∠DBC+∠ABC=180°，∴∠EAB=∠DBC，在△BCD和△ABE中，BC=AB，∠DBC=∠EAB，BD=AE∴△BCD≌△ABE（SAS），∴∠BCD=∠ABE∴∠DQB=∠BCQ+∠CBQ=∠ABE+∠CBQ=180°-∠ABC=180°-60°=120°，∴∠CQE=180°-∠DQB=60°，即CQE=60°；（3）解：爬行過程中，DF始終等于EF是正確的，理由如下：如圖，過點D作DG∥BC交AC于點G