第4節功能關系能量守恒定律教材梳理·自主預習真題試做·模擬演練考點研析·感悟提升知識梳理教材梳理·自主預習能的轉化做功動能重力勢能彈性勢能機械能轉化轉移保持不變品質宏觀過程自主探究

如圖所示,質量為m的物體在力F的作用下沿豎直方向由靜止從地面勻加速運動到離地h高處,試分別確定在此過程中各力做的功與能量變化的關系.答案:力F做正功,使物體機械能增加,且做多少功機械能就增加多少;重力做負功,使物體重力勢能增加,且做多少負功,重力勢能就增加多少.力F與重力G做的總功使物體動能增加,總功為正,物體動能增加,且總功為多少,動能就增加多少.小題檢測1.思考判斷(1)力對物體做了多少功,物體就有多少能.(

)(2)能的轉化均是通過做功來實現.(

)(3)一個力對物體做了正功,物體動能一定增加.(

)(4)一個物體的重力做了多少負功,物體的重力勢能一定增加多少.(

)(5)能量在轉化和轉移的過程中總量保持不變,因此能源取之不盡,用之不竭,故無需節約能源.(

)×√×√×2.上端固定的一根細線下面懸掛一擺球,擺球在空氣中擺動,擺動的幅度越來越小.對此現象下列說法正確的是(

)A.擺球機械能守恒B.總能量守恒,擺球的機械能正在減少,減少的機械能轉化為內能C.能量正在消失D.只有動能和重力勢能的相互轉化B解析:由于空氣阻力的作用,擺球的機械能減少,減少的機械能轉化為內能,能量總和不變,B正確.3.(2019·黑龍江大慶中學期中)如圖所示,質量不計的彈簧一端固定在地面上,彈簧豎直放置,將一小球從距彈簧自由端高度分別為h1,h2的地方先后由靜止釋放,h1>h2,小球觸到彈簧后向下運動壓縮彈簧,從開始釋放小球到獲得最大速度的過程中,小球重力勢能的減少量ΔE1,ΔE2的關系及彈簧彈性勢能的增加量ΔEp1,ΔEp2的關系中,正確的一組是(

)A.ΔE1=ΔE2,ΔEp1=ΔEp2

B.ΔE1>ΔE2,ΔEp1=ΔEp2C.ΔE1=ΔE2,ΔEp1>ΔEp2

D.ΔE1>ΔE2,ΔEp1>ΔEp2B解析:小球速度最大的條件是彈力等于重力,即kx=mg,即兩種情況下,小球達到最大速度時,彈簧形變量x相同.則ΔEp1=ΔEp2,由于h1>h2,所以ΔE1>ΔE2,選項B正確.考點一功能關系的理解與應用考點研析·感悟提升1.對功能關系的理解(1)做功的過程就是能量轉化的過程,不同形式的能量發生相互轉化均是通過做功來實現的.(2)功是能量轉化的量度.不同的力做功,對應不同形式的能轉化,具有一一對應關系;做功的多少與能量轉化的多少在數值上相等.2.應用功能關系解決的問題(1)解決功能關系問題時,通過分析明確有哪些力做功、做正功還是做負功以及做功的多少,可以判定能量之間的轉化情況.(2)根據不同能量之間的轉化情況及轉化多少,可確定什么力做功,方便計算某些變力做功的多少.3.功能關系的選用原則(1)在應用功能關系解決具體問題的過程中,若只涉及動能的變化用動能定理分析.(2)只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關系分析.(3)只涉及機械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機械能變化的關系分析.[例1](多選)如圖所示,一根原長為L的彈簧,下端固定在水平地面上,一個質量為m的小球,在彈簧的正上方從距地面高度為H處由靜止下落壓縮彈簧.若彈簧的最大壓縮量為x,小球下落過程受到的空氣阻力恒為Ff,則小球從開始下落至最低點的過程(

)A.小球動能的增加量為零B.小球重力勢能的增加量為mg(H+x-L)C.彈簧彈性勢能的增加量為(mg-Ff)(H+x-L)D.系統機械能減小FfHAC解析:小球下落的整個過程中,開始時速度為零,結束時速度也為零,所以小球動能的增加量為0,故A正確;小球下落的整個過程中,重力做功為WG=mgh=mg(H+x-L)>0,即小球重力勢能減少mg(H+x-L),故B錯誤;根據動能定理,有WG+Wf+W彈=0,所以W彈=-(mg-Ff)(H+x-L)<0,即彈簧彈性勢能的增加量為(mg-Ff)(H+x-L),故C正確;小球從開始下落至最低點的過程,克服阻力做的功為Ff(H+x-L),所以系統機械能減小Ff(H+x-L),故D錯誤.CDA.物塊在OA段運動時,外力F1=20NB.物塊在AB段運動時,外力F2=25NC.物塊從O點運動到A點的時間為2sD.物塊運動到A點時的速度大小為10m/s考點二摩擦力做功與能量的關系1.兩種摩擦力做功的比較靜摩擦力滑動摩擦力不同點只有能量的轉移,沒有能量的轉化既有能量的轉移,又有能量的轉化物體運動過程中,互為作用力和反作用力的一對靜摩擦力的位移相等,所做功的代數和為零,即要么一正一負,要么都不做功物體運動過程中,互為作用力和反作用力的一對滑動摩擦力的位移不相等,所做功的代數和為負值,即至少有一個力做負功相同點①兩種摩擦力對物體可以做正功、負功,還可以不做功②靜摩擦力做正功時,它的反作用力一定做負功③滑動摩擦力做負功時,它的反作用力可能做正功,可能做負功,還可能不做功;但滑動摩擦力做正功或不做功時,它的反作用力一定做負功2.三步求解相對滑動物體的內能問題[例2]

(2019·安徽六安模擬)如圖(a)所示,傾角為θ的粗糙斜面固定在光滑水平面上.質量為m=1kg、初速度為v0的小木塊從斜面的某位置開始上滑,若從此時開始計時,小木塊滑回底端前速度v的二次方隨路程變化的關系圖象如圖(b)所示,取g=10m/s2,小木塊與斜面間的動摩擦因數是μ(斜面底端與水平面平滑連接).求:(1)小木塊在斜面上的位移及μ;答案:(1)3m,沿著斜面向下0.5(2)小木塊在斜面上運動全程產生的熱量.答案:(2)52J解析:(2)根據(1)中方程,可得θ=37°則摩擦生熱Q=FfΔs=μmgcosθ·Δs=52J.誤區警示(1)滑動摩擦力做功的結果使一部分機械能轉移,另一部分轉化為內能.(2)若物體在接觸面上做往復運動,利用Q=FfL計算摩擦生熱時,L為總的相對路程.[針對訓練](多選)如圖所示,固定斜面上放一質量為m的物塊,物塊通過勁度系數為k的輕彈簧與斜面底端的擋板連接,開始時彈簧處于原長,物塊剛好不下滑.現將物塊向上移動一段距離后由靜止釋放,物塊一直向下運動到最低點,此時剛好不上滑,斜面的傾角為θ,重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則在物塊向下運動過程中,下列說法正確的是(

)A.物塊與斜面間的動摩擦因數為tanθB.物塊重力勢能的減少量大于因摩擦產生的熱量C.物塊的動能和彈簧的彈性勢能的總和為定值D.物塊由靜止下滑到最低點的過程系統增加的內能為ACD1.對能量守恒定律的理解(1)轉化:某種形式的能量減少,一定存在其他形式的能量增加,且減少量和增加量一定相等.(2)轉移:某個物體的能量減少,一定存在其他物體的能量增加,且減少量和增加量相等.考點三能量守恒定律的理解與應用2.運用能量守恒定律解題的基本思路(1)物塊與斜面間的動摩擦因數.(2)物塊在上滑和下滑過程中的加速度大小之比.(3)若每次當物塊離開彈簧后立即將彈簧壓縮到A點鎖定,當物塊返回A點時立刻解除鎖定.設斜面最高點C與A的高度差為3h,試通過計算判斷物塊最終能否從C點拋出.答案:(3)見解析[針對訓練]

如圖,一長為L的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上,另一端固定一質量為m的小球.一水平向右的拉力作用于桿的中點,使桿以角速度ω勻速轉動,當桿與水平方向夾角為60°時,拉力的功率為(

)C1.(2019·江蘇卷,8)(多選)如圖所示,輕質彈簧的左端固定,并處于自然狀態.小物塊的質量為m,從A點向左沿水平地面運動,壓縮彈簧后被彈回,運動到A點恰好靜止.物塊向左運動的最大距離為s,與地面間的動摩擦因數為μ,重力加速度為g,彈簧未超出彈性限度.在上述過程中(

)真題試做·模擬演練BC2.(2018·全國Ⅰ卷,18)如圖,abc是豎直面內的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R;bc是半徑為R的四分之一圓弧,與ab相切于b點.一質量為m的小球,始終受到與重力大小相等的水平外力的作用,自a點處從靜止開始向右運動.重力加速度大小為g.小球從a點開始運動到其軌跡最高點,機械能的增量為(

)A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgRC3.(2019·遼寧鞍山三模)(多選)如圖所示,固定的光滑豎直桿上套一個滑塊A,與滑塊A連接的繩繞過光滑的輕質定滑輪連接滑塊B,繩不可伸長,滑塊B放在粗糙的固定斜面上,連接滑塊B的繩和斜面平行,滑塊A從繩水平位置由靜止釋放(不計輪軸處的摩擦),到滑塊A下降到速度最大(A未落地,B未上升至滑輪處)的過程中(

)A.滑塊A和滑塊B的加速度大小一直相等B.滑塊A減小的機械能等于滑塊B增加的機械能C.滑塊A的速度最大時,滑塊A的速度大于B的速度D.繩上張力對滑塊A做的功等于滑塊A機械能的變化量CD解析:兩滑塊與繩構成繩連接體,沿繩方向的加速度相等,則A的分加速度等于B的加速度,故A錯誤;由于系統克服摩擦力做功,機械能轉化為內能,由能量守恒定律可知,滑塊A減小的機械能等于滑塊B增加的機械能和摩擦生熱之和,B錯誤;繩連接體沿繩的速度相等,則A沿繩的分速度等于B的運動速度,如圖所示,即滑塊A的速度大于B的速度,故C正確;滑塊A除重力外,只有繩的張力對滑塊做功,由功能原理可知,繩張力對滑塊A做的功等于滑塊A機械能的變化量,故D正確.4.(2017·全國Ⅰ卷,24)一質量為8.00×104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面.飛船在離地面高度1.60×105m處以7.50×103m/s的速度進入大氣層,逐漸減慢至速度為100