第一章數與式第一部分考點研究第一節實數

考點精講實數實數的分類實數的相關概念科學記數法有理數估計無理數的常用方法實數的大小比較實數的運算實數的分類按定義分按性質分正數

0負數溫馨提示:1.-a不一定是負數，如-0＝0，-（-2）＝2等

2.常用正負數表示兩種具有相反意義的量0既不是正數也不是負數按定義分有理數無理數：無限不循環小數整數：正整數、0、負整數分數：正分數、負分數有限小數或無限循環小數1、打開《學習之友》完成1頁4題，2頁4、5題時間：1分鐘實數的相關概念數軸相反數絕對值倒數1.2.實數與數軸上的點是一一對應的a的相反數是①_____；特別地，0的相反數是②______a+b=③___a

與b互為相反數00絕對值性質：|a|=④_____(a>0)⑤_____(a=0)⑥_____(a<0)幾何意義：數軸上表示這個數的點到原點的距離溫馨提示：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0a0a倒數（1）實數a、b互為倒數,則ab=⑦_____（2）非零實數a的倒數是（3）0沒有倒數，倒數等于它本身的數是⑧_____1±12、《學習之友》完成1頁1、2、3、5、6、9題，2頁2、3、9、10、11、12題時間：2分鐘科學記數法用科學記數法將一個數表示成⑨_______的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數,確定a和n的值是關鍵（1）確定a：a是只有一位整數的數，即1≤|a|＜10；（2）確定n：①當原數的絕對值≥10時，n為⑩_______，且等于原數的____________;②當原數絕對值大于0且小于1時，n是負整數，它的絕對值小數點移動的位數;（3）對于含有計數單位的數字，先把計數單位轉換為數字，再用科學記數法來表示，常見的計數單位：1億=_____，1萬=104,1微米=10-6米，1納米=_____米等a×10n整數位數減1111213正整數10810-92、《學習之友》完成3頁1、2、3、4、11頁課后作業1、2、3、4頁的7、8、9題時間：2分鐘近似數和精確度近似數：將一個實際數值四舍五入后得到的數精確度：一般地,一個近似數四舍五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位,如2.13456，精確到0.1是2.1,精確到百分位是______，精確到0.001是______.2.132.1351514有理數估計無理數的常用方法1.取中平方估算法；2.計算器估算法；3.畫圖觀察估算法溫馨提示：在日常生活中，常利用有理數來估計無理數，根據問題的需要，經過四舍五入就可以得到所需精確度的近似數2、《學習之友》完成1頁72頁7、18題3頁16題時間：3分鐘實數的大小比較數軸比較法：數軸上,右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大(適用于多個數進行大小比較)類別比較法：正數大于0和一切負數,0大于一切負數;

兩個負數比較大小，_______大的反而小(若兩個數進行比較可直接選用)平方比較法：

a＞b(a＞0,b＞0)(適用于兩個數含有根號或其中一個數含有根號)作差比較法：a＞0a＞b;a＜0a__b;絕對值<181920=a=0__2、《學習之友》完成1頁152頁6、8、14、15、16、17時間：3分鐘實數的運算常考運算類型四則運算混合運算順序1.先將包含的每個小項的值計算出來；2.再根據實數的運算順序計算（1）先乘除,后加減;（2）有括號時先計算括號里面的;（3）同級運算按照從左到右的順序進行運算?？歼\算類型零次冪：a0＝___(a≠0).溫馨提示:遇到零次冪就寫1負整數指數冪：a-p＝______(a≠0,p為整數),特別地,

a-1＝_____（a≠0）,如2-1=,

口訣：倒底數，反指數絕對值：｜ab｜____（a＞b）

0（a=b）

____（a＜b）12122232425常考運算類型-1的奇偶次冪：(-1)n＝常用的開方：＝2，＝_____，＝3，＝______，＝4,

＝______，＝5，＝2，＝3特殊角的三角函數值：詳見考點精講銳角三角函數中特殊角的三角函數值____，（n為偶數）

-1,（n為奇數）126272829四則運算加法減法：ab=a+____乘法：a·b=ab；（a）·（b）=_____;a·（b）=ab;0·a=____除法：a÷b=a·_____(b≠0)乘方：an=33343536ab0加法同號兩數相加：取相同的符號,并把絕對值________異號兩數相加：取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值_______較小的絕對值互為相反數的兩個數相加得_____一個數同0相加,仍得這個數,即a+0=a303132相加減去0____________________________________

重難點突破實數的運算131例：計算：【解題模版】_____