減數(shù)分裂和受精作用(一)受精卵新個(gè)體（1014細(xì)胞）提出問題每個(gè)人的發(fā)育起點(diǎn)都是受精卵。有絲分裂細(xì)胞分化精子(來自父方)卵細(xì)胞(來自母方)受精受精卵細(xì)胞分裂，細(xì)胞分化各種類型體細(xì)胞nn2n2n一、減數(shù)分裂1.場(chǎng)所：動(dòng)物為睪丸和卵巢，植物為雄蕊（花藥中）和雌蕊（胚珠中）。對(duì)象:進(jìn)行有性生殖的動(dòng)植物2.過程：原始的生殖細(xì)胞成熟的生殖細(xì)胞過程中。3.特點(diǎn)：一次染色體復(fù)制，兩次分裂。4.結(jié)果：染色體數(shù)目減半。■必須徹底明白的幾個(gè)概念1：同源染色體

細(xì)胞中形狀和大小一般都相同，一個(gè)來自父方，一個(gè)來自母方的染色體，叫做同源染色體。同源染色體在減數(shù)分裂過程中會(huì)發(fā)生配對(duì)---聯(lián)會(huì)現(xiàn)象。精子(來自父方)卵細(xì)胞(來自母方)2：聯(lián)會(huì)、四分體四分體：聯(lián)會(huì)：一對(duì)同源染色體=2條染色體=4條染色單體=4個(gè)DNA分子=8條脫氧核苷酸連每對(duì)同源染色體含有四條染色單體。同源染色體兩兩配對(duì)。2：聯(lián)會(huì)、四分體姐妹染色單體同源染色體中的非姐妹染色單體（往往發(fā)生交叉互換）非同源染色體上的非姐妹染色單體若發(fā)生部分交換不叫“互換”，而屬于染色體結(jié)構(gòu)變異---易位四分體的個(gè)數(shù)=同源染色體的對(duì)數(shù)識(shí)圖作答：（1）這個(gè)細(xì)胞處于什么時(shí)期？（2）這個(gè)細(xì)胞中有幾條染色體？幾條染色單體？（3）這個(gè)細(xì)胞中有幾對(duì)同源染色體，它們是哪幾對(duì)？（4）這個(gè)細(xì)胞中哪些是非同源染色體？哪些染色體分離？那些可以組合？組合的方式？（5）細(xì)胞中的哪些是姐妹染色單體？（6）這個(gè)細(xì)胞在全部分裂完成后，子細(xì)胞中有幾條染色體？四分體482對(duì)；AB,CDAC,AD,BC,BDAB,CDAC,AD,BC,BD同源染色體分離，非同源染色體自由組合2★一：精子形成過程減數(shù)第一次分裂（M1）中期同源染色體排列在赤道板兩側(cè)有絲分裂中期染色體整齊排列在赤道板上有絲分裂后期減數(shù)第一次分裂（M1）后期同源染色體分離，非同源染色體自由組合姐妹染色單體分離成兩條染色體，平均移向兩極中

期精原

細(xì)胞次級(jí)精母細(xì)胞;染色體數(shù)目減半初級(jí)精母細(xì)胞前

期后

期末

期間

期小結(jié)：減數(shù)第一次分裂染色體nDNA(N)2n2n2n2n2nn2N-4N4N4N4N4N2N同源染色體分離；非同源染色體自由組合。是基因的分離定律和自由組合定律的基礎(chǔ)。同源染色體上非姐妹染色單體交叉互換是連鎖互換定律的基礎(chǔ)。精（卵）原細(xì)胞初級(jí)精（卵）母細(xì)胞同源染色體分離次級(jí)精（卵）母細(xì)胞染色體著絲點(diǎn)分裂精（卵）細(xì)胞（或極體）染色體復(fù)制減Ⅰ減Ⅱ聯(lián)會(huì)四分體交叉互換ABaABabBabABabAbABab完全連鎖連鎖互換產(chǎn)生2種配子，分別是：ABab產(chǎn)生4種配子，分別是：ABAbAbaB等量量多量少減數(shù)第二次分裂M11中期有絲分裂中期等同于有絲分裂，但二倍體細(xì)胞此期無同源染色體減數(shù)第二次分裂后期有絲分裂后期等同于有絲分裂，但二倍體細(xì)胞此期無同源染色體中期后期末期次級(jí)精母細(xì)胞等大的4個(gè)精細(xì)胞（2種）（組內(nèi)相同，組間相反）前期減數(shù)第二次分裂：染色體nDNA(N)nnn2nn2N2N2N2NN實(shí)質(zhì)上的有絲分裂精子精細(xì)胞不

屬

于

減

數(shù)

分

裂

的

過

程變形有絲分裂精子細(xì)胞聯(lián)會(huì)四分體精子初級(jí)精母細(xì)胞次級(jí)精母細(xì)胞體細(xì)胞精原細(xì)胞細(xì)胞分化染色體復(fù)制同源染色體分離；非同源染色體自由組合交叉互換(1)屬減數(shù)第一次分裂的是圖______。

(2)屬減數(shù)第二次分裂的是圖______。(3)屬有絲分裂中期的是圖________。(4)屬有絲分裂后期的是圖________。AA．B．C．D．CBDABCDEFGHI請(qǐng)按照自己的想法給他們排列次序ABCDEFGHI請(qǐng)按照自己的想法給他們排列次序GCHEAFDBI(一)精子形成的過程睪丸1.場(chǎng)所:2.過程及其特點(diǎn):1個(gè)精原細(xì)胞（染色體數(shù):2n）1個(gè)初級(jí)精母細(xì)胞（染色體數(shù):2n）2個(gè)次級(jí)精母細(xì)胞（染色體數(shù):n）4個(gè)精細(xì)胞（染色體數(shù):n）體細(xì)胞（染色體數(shù):2n）有絲分裂細(xì)胞分化間期：細(xì)胞體積增大、染色體復(fù)制▲前期：聯(lián)會(huì)、四分體（非姐妹染色單體交叉互換）▲中期：同源染色體排列在赤道板上▲后期：同源染色體分離（非同源染色體自由組合）著絲點(diǎn)分裂，染色單體分離4個(gè)2種精子（染色體數(shù):n）變形減數(shù)第一次分裂減數(shù)第二次分裂根據(jù)減數(shù)分裂過程染色體行為變化,回答下列過程各發(fā)生的時(shí)期:1.染色體復(fù)制發(fā)生在:2.同源染色體的聯(lián)會(huì)發(fā)生在:3.同源染色體分離發(fā)生在:4.染色體著絲點(diǎn)分裂發(fā)生在:5.染色體數(shù)目減半發(fā)生在:6.DNA數(shù)目減半發(fā)生在:減Ⅰ前的間期減Ⅰ前期減Ⅰ后期減Ⅱ后期減Ⅰ分裂完成時(shí)減Ⅰ分裂完成時(shí)減Ⅱ分裂完成時(shí)減數(shù)分裂與可遺傳變異(1)基因突變—減Ⅰ間期DNA復(fù)制(2)基因重組(3)染色體變異—減數(shù)分裂中可發(fā)生染色體結(jié)構(gòu)變異和數(shù)目變異●減Ⅰ前期同源染色體的非姐妹染色單體交叉互換●減Ⅰ后期非同源染色體上非等位基因自由組合

有絲分裂過程中可發(fā)生基因突變和染色體變異等可遺傳變異，不發(fā)生基因重組。基因重組只發(fā)生于有性生殖減數(shù)分裂過程中。★二：卵細(xì)胞形成過程卵原細(xì)胞聯(lián)會(huì)四分體初級(jí)卵母細(xì)胞第一極體第二極體卵細(xì)胞次級(jí)卵母細(xì)胞3.特點(diǎn):1個(gè)卵原細(xì)胞（染色體數(shù):2n）1個(gè)初級(jí)卵母細(xì)胞（染色體數(shù):2n）1個(gè)次級(jí)卵母細(xì)胞+1個(gè)第一極體（染色體數(shù):n）1個(gè)卵細(xì)胞+3個(gè)第二極體（染色體數(shù):n）體細(xì)胞（染色體數(shù):2n）有絲分裂細(xì)胞分化間期：細(xì)胞體積增大、染色體復(fù)制前期：聯(lián)會(huì)、四分體（非姐妹染色單體交叉互換）中期：同源染色體排列在赤道板上后期：同源染色體分離（非同源染色體自由組合）著絲點(diǎn)分裂，染色單體分離精原細(xì)胞卵原細(xì)胞★三：基礎(chǔ)知識(shí)綜合一：卵細(xì)胞形成與精子形成的比較(一)相同點(diǎn)：1.細(xì)胞連續(xù)分裂兩次，而染色體只復(fù)制了一次，結(jié)果染色體數(shù)都比原始生殖細(xì)胞減少一半。

2.在減數(shù)第一次分裂過程中均有聯(lián)會(huì)、四分體等現(xiàn)象的出現(xiàn)。(二)不同點(diǎn)：項(xiàng)目精子的形成卵細(xì)胞的形成一次分裂形成生殖細(xì)胞數(shù)目細(xì)胞質(zhì)分裂是否變形4個(gè)1個(gè)+3個(gè)極體均等分裂不均等分裂精細(xì)胞變形不變形想一想：

減數(shù)分裂的實(shí)質(zhì)是什么？答案：減數(shù)分裂的實(shí)質(zhì)是減數(shù)第一次分裂過程中，同源染色體彼此分離分別進(jìn)入不同的子細(xì)胞，使每個(gè)子細(xì)胞中染色體數(shù)目減少一半。時(shí)期染色體數(shù)染色單體數(shù)DNA分子數(shù)減數(shù)第一次分裂減數(shù)第二次分裂二：減數(shù)分裂過程中幾個(gè)規(guī)律性變化曲線圖2n4n時(shí)期核相對(duì)量02N4N次級(jí)精母細(xì)胞精原細(xì)胞初級(jí)精母細(xì)胞精細(xì)胞時(shí)期核相對(duì)量0M1M11染色體變化曲線2N4N次級(jí)精母細(xì)胞精原細(xì)胞初級(jí)精母細(xì)胞精細(xì)胞時(shí)期核相對(duì)量0M1M11染色體變化曲線2N4N次級(jí)精母細(xì)胞精原細(xì)胞初級(jí)精母細(xì)胞精細(xì)胞時(shí)期核相對(duì)量0M1M112N4N次級(jí)精母細(xì)胞精原細(xì)胞初級(jí)精母細(xì)胞精細(xì)胞時(shí)期核相對(duì)量0M1M112N4N次級(jí)精母細(xì)胞精原細(xì)胞初級(jí)精母細(xì)胞精細(xì)胞DNA變化曲線時(shí)期核相對(duì)量0M1M112N4N次級(jí)精母細(xì)胞精原細(xì)胞初級(jí)精母細(xì)胞精細(xì)胞DNA變化曲線時(shí)期核相對(duì)量0M1M112N4N次級(jí)精母細(xì)胞精原細(xì)胞初級(jí)精母細(xì)胞精細(xì)胞時(shí)期核相對(duì)量0M1M112N4N次級(jí)精母細(xì)胞精原細(xì)胞初級(jí)精母細(xì)胞精細(xì)胞染色單體變化曲線時(shí)期核相對(duì)量0M1M112N4N次級(jí)精母細(xì)胞精原細(xì)胞初級(jí)精母細(xì)胞精細(xì)胞染色單體變化曲線時(shí)期核相對(duì)量0M1M112N4N次級(jí)精母細(xì)胞精原細(xì)胞初級(jí)精母細(xì)胞精細(xì)胞染色體數(shù)染色單體數(shù)DNA分子數(shù)減數(shù)分裂過程中幾個(gè)規(guī)律性變化曲線圖時(shí)期核相對(duì)量0M1M11減數(shù)分裂過程中幾個(gè)規(guī)律性變化曲線圖：2N4N次級(jí)性母細(xì)胞或第一極體性原細(xì)胞初級(jí)性母細(xì)胞性細(xì)胞或第二極體染色體數(shù)染色單體數(shù)DNA分子數(shù)受精作用受精卵時(shí)期核相對(duì)量0M1M112N4N次級(jí)精母細(xì)胞精原細(xì)胞初級(jí)精母細(xì)胞精細(xì)胞DNA分子數(shù)時(shí)期核相對(duì)量0一條染色體中的DNA量12雙線型染色體單線型染色體M1M11三：減數(shù)分裂與有絲分裂的比較比較有絲分裂減數(shù)分裂不同點(diǎn)母細(xì)胞類型同源染色體行為細(xì)胞分裂次數(shù)子細(xì)胞類型染色體數(shù)間的遺傳物質(zhì)相同點(diǎn)意義體細(xì)胞原始生殖細(xì)胞復(fù)制一次，分裂一次復(fù)制一次，分裂兩次有同源染色體的存在，但無同源染色體的一系列行為有同源染色體的聯(lián)會(huì)、四分體、交叉互換的出現(xiàn)及同源染色體的分離體細(xì)胞成熟的生殖細(xì)胞與親代細(xì)胞相同染色體減半一定相同不一定相同出現(xiàn)有紡錘絲，都有著絲點(diǎn)分裂親子代之間保持了遺傳性狀的穩(wěn)定性維持了每種生物前后代體細(xì)胞中染色體數(shù)的恒定★四：受精作用受精作用受精卵（N+N2N）概念：精子與卵細(xì)胞相互識(shí)別、融合成受精卵的過程。高考總復(fù)習(xí)·生物受精:精子和卵細(xì)胞融合成受精卵的過程。精子卵細(xì)胞僅有一個(gè)精子能和卵細(xì)胞結(jié)合

親本（2N）減數(shù)分裂

精子（N）卵細(xì)胞（N）受精作用受精卵（2N）減數(shù)分裂受精作用的意義：

（2）對(duì)于維持生物前后代體細(xì)胞中染色體數(shù)目的恒定，對(duì)于生物的遺傳和變異，都是十分重要的。

（1）有利于生物在自然選擇中進(jìn)化。

由于減數(shù)分裂形成配子時(shí)，染色體組成具有多樣性，導(dǎo)致不同配子遺傳物質(zhì)的差異，加之受精作用的隨機(jī)性，使同一雙親后代出現(xiàn)多樣性。高考總復(fù)習(xí)·生物★五：規(guī)律、方法1.減數(shù)分裂過程中同源染色體分離；非同源染色體的自由組合2.四分體時(shí)期同源染色體上的非姐妹染色單體的交叉互換。（一）配子中染色體組合的多樣性1.減數(shù)分裂過程中同源染色體分離以及非同源染色體的自由組合(1)一個(gè)含n對(duì)同源染色體的精原細(xì)胞，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的精子類型有2種；(2)一個(gè)含n對(duì)同源染色體的卵原細(xì)胞，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的卵細(xì)胞類型有1種；(3)體細(xì)胞含有n對(duì)同源染色體的生物個(gè)體，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的配子類型有2n種。（一）配子中染色體組合的多樣性一個(gè)有1對(duì)同源染色體Aa（A和a、表示同源染色體）的精原細(xì)胞能產(chǎn)生幾種類型的精子？一個(gè)有2對(duì)同源染色體AaBb（A和a、B和b表示同源染色體）的精原細(xì)胞能產(chǎn)生幾種類型的精子？一個(gè)有3對(duì)同源染色體AaBbCc的精原細(xì)胞能產(chǎn)生幾種類型的精子？一個(gè)有n對(duì)同源染色體的精原細(xì)胞能產(chǎn)生幾種類型的精子？2種2種2種2種具有1對(duì)同源染色體（Aa）的一個(gè)生物體，其精原細(xì)胞能產(chǎn)生幾種類型的精子？具有2對(duì)同源染色體（AaBb）的一個(gè)生物體，其精原細(xì)胞能產(chǎn)生幾種類型的精子？具有3對(duì)同源染色體（AaBb）的一個(gè)生物體，其精原細(xì)胞能產(chǎn)生幾種類型的精子？具有n對(duì)同源染色體（AaBb）的一個(gè)生物體，其精原細(xì)胞能產(chǎn)生幾種類型的精子？2種4種8種2n種答案：(1)人形成配子的過程中，來自父方和母方的各23條染色體中的任一條的概率都是，則23對(duì)同源染色體中來自父方的23條染色體同時(shí)進(jìn)入一個(gè)配子的概率為23。(2)在無交叉互換的情況下，人的一個(gè)初級(jí)精母細(xì)胞形成2種類型的精子(4個(gè))，一個(gè)初級(jí)卵母細(xì)胞形成一種類型的卵細(xì)胞(1個(gè))。

對(duì)于細(xì)胞分裂圖像的鑒別，還可以概括如下：

一看染色體的數(shù)目(奇偶性)；

二看有無同源染色體；

三看有無同源染色體的行為

——聯(lián)會(huì)、四分體、分離。這種方法簡(jiǎn)稱三看鑒別法。（二）：減數(shù)分裂和有絲分裂圖像鑒別二看同源染色體三判斷同源染色體行為減數(shù)分裂和有絲分裂圖像鑒別技巧：一數(shù)二看三判斷一數(shù)染色體數(shù)目奇數(shù)減Ⅱ偶數(shù)有同源染色體無同源染色體無同源染色體配對(duì)(有絲分裂)聯(lián)會(huì)、四分體、分離(減Ⅰ)減Ⅱ判斷上圖各屬于何種分裂?哪個(gè)時(shí)期?（未特別注明，所有圖像均為二倍體生物。）M2前M2末M1前M1后M2后M2中MI中特別提醒：①該鑒別法僅適用于二倍體。②多倍體(如四倍體)減數(shù)分裂，子細(xì)胞中有同源染色體，可根據(jù)子細(xì)胞染色體數(shù)目減半推斷是減數(shù)分裂。③二倍體的單倍體(如玉米的單倍體)體細(xì)胞進(jìn)行有絲分裂，子細(xì)胞中雖無同源染色體，但可根據(jù)子細(xì)胞內(nèi)染色體數(shù)與母細(xì)胞相同推斷為有絲分裂

若強(qiáng)調(diào)不是二倍體，判斷上圖各屬于何種分裂?哪個(gè)時(shí)期?實(shí)際做題要與母細(xì)胞對(duì)照判斷。二倍體單倍體有前二倍體單倍體有末四倍體單倍體減前四倍體單倍體減M1后四倍體單倍體減

M2后四倍體單倍體減

M2中四倍體單倍體減M1中例題1.甲、乙、丙、丁分別表示某種生物（假定只含有兩對(duì)染色體）的四個(gè)正甲乙丙丁在進(jìn)行分裂的細(xì)胞，請(qǐng)據(jù)圖回答：甲表示分裂期；乙表示______分裂___期，分裂后產(chǎn)生的子細(xì)胞是___________細(xì)胞；丙是_____分裂___期，其子細(xì)胞中有___個(gè)染色體，___個(gè)DNA分子；丁細(xì)胞的名稱是_____________,你判斷的依據(jù)是______________________________________,分裂后形成的子細(xì)胞是___________。減Ⅱ中減Ⅰ后次級(jí)精母細(xì)胞有絲后44次級(jí)卵母細(xì)胞①無同源染色體②染色體著絲點(diǎn)分裂③細(xì)胞不均等分裂卵細(xì)胞和極體abcdefg4n2nn

例題2.右圖為某一雌性動(dòng)物體內(nèi)某一細(xì)胞中DNA變化的曲線圖，請(qǐng)椐圖回答：（1）圖中表示為卵原細(xì)胞的是_____段，代表次級(jí)卵母細(xì)胞的是_____段，同源染色體分離發(fā)生在___點(diǎn)。（2）圖中e點(diǎn)的生理名稱是__________。（3）圖中b~c段表示的是____________分裂，e~g段表示的是_____分裂，其子細(xì)胞是________。（4）在原圖中用虛線表示全過程中染色體的變化規(guī)律。a~bc~dc受精作用減數(shù)第一次有絲體細(xì)胞

練習(xí)1.青蛙的精子和卵細(xì)胞的受精過程可分為以下步驟，其中體現(xiàn)受精實(shí)質(zhì)的是（）

A.精子和卵細(xì)胞接觸B.卵細(xì)胞形成受精膜

C.精子頭部進(jìn)入卵細(xì)胞D.精核與卵細(xì)胞核融合

練習(xí)2.維持生物前后代細(xì)胞中染色體數(shù)目恒定的重要過程是（）

A.遺傳和變異B.無絲分裂和有絲分裂

C.減數(shù)分裂和有絲分裂D.減數(shù)分裂和受精作用DD★六：補(bǔ)充知識(shí)（1）補(bǔ)充：被子植物的雙受精作用子房的結(jié)構(gòu)珠被胚囊卵細(xì)胞（1個(gè)）極核（2個(gè)）子房壁胚珠雙受精反足細(xì)胞3個(gè)助細(xì)胞2個(gè)子房子房壁胚珠胚囊珠被

1個(gè)卵細(xì)胞2個(gè)極核子葉胚芽胚軸胚根胚受精極核胚乳種皮種子果皮果實(shí)2N2N2N2N3N3N2N2N受精卵+1個(gè)精子+1精子

N+N2N+N（2）．植物的個(gè)體發(fā)育(江蘇教育版)①一個(gè)胚珠內(nèi)的卵細(xì)胞與兩個(gè)極核的基因型完全相同；來自同一個(gè)花粉粒的兩個(gè)精子彼此間基因型也一致。②胚和胚乳是在雙受精基礎(chǔ)上發(fā)育而來的，包含著雙親的遺傳物質(zhì)。種皮和果皮都是由母方的一部分結(jié)構(gòu)變化而來，其遺傳物質(zhì)完全由母方提供。所以種皮、果皮及胚的染色體數(shù)目雖然都是2N，但來源不同。（可參閱《5年高考三年模擬》P95—100頁(yè)智力背景系列知識(shí)。）（3）被子植物精子、卵細(xì)胞、極核的形成過程如何？（可參閱《5年高考三年模擬》P95—100頁(yè)智力背景系列知識(shí)。）【提示】①在花藥中產(chǎn)生的小孢子母細(xì)胞(花粉母細(xì)胞)

四個(gè)孢子4個(gè)小孢子(花粉粒)4個(gè)成熟的花粉粒(每個(gè)花粉粒內(nèi)有一個(gè)營(yíng)養(yǎng)核、一個(gè)生殖核)8個(gè)精子

(每個(gè)生殖核產(chǎn)生的2個(gè)精子基因組成均相同)。每個(gè)生殖核進(jìn)行有絲分裂產(chǎn)生2個(gè)精子 ②在胚珠中產(chǎn)生的大孢子母細(xì)胞(胚囊母細(xì)胞)4個(gè)大孢子(3個(gè)退化，1個(gè)發(fā)育)胚囊中的1個(gè)卵細(xì)胞、2個(gè)助細(xì)胞、3個(gè)反足細(xì)胞、2個(gè)極核(同一胚囊中的這8個(gè)細(xì)胞核的基因組成均相同)。（可參閱《5年高考三年模擬》P95—100頁(yè)智力背景系列知識(shí)。）

2．如果一個(gè)植物細(xì)胞中的染色體數(shù)目為2A，則它的一個(gè)胚乳細(xì)胞的染色體中來自母方的比例是多少？

【提示】胚乳細(xì)胞是一個(gè)精子(A)和2個(gè)極核(2A)所形成的受精極核通過有絲分裂而來的，所以其中染色體2/3來自母方。參閱《5年高考三年模擬》P95—100頁(yè)智力背景系列知識(shí)：●雄蜂的另類減數(shù)分裂●被子植物雄配子的產(chǎn)生●被子植物雌配子的產(chǎn)生●獨(dú)特的雙受精●同卵雙生；異卵雙生（4）完全連鎖與不完全連鎖■前提條件：控制n對(duì)相對(duì)性狀的n對(duì)等位基因位于一對(duì)同源染色體上ABabABaABabBabABabAbABab完全連鎖不完全連鎖（連鎖互換）產(chǎn)生2種配子，分別是：ABab產(chǎn)生4種配子，分別是：ABabAbaB等量量多量少3、連鎖與互換AaBb完全連鎖條件下,自交測(cè)交結(jié)果如何？

♀♂自交后代AbAbABABABABAbABAbAbAb表現(xiàn)型：雙顯3：雙隱1AB基因型：AABB:AaBb:aabb121遵循分離定律測(cè)交結(jié)果：雙顯1：雙隱1AaBb不完全連鎖條件下,自交測(cè)交結(jié)果如何？♂♀自交后代ABAbabaBABAbabaBAABBaabbAaBbAaBbAaBbAaBbaaBBAAbbAabbAABbAaBBAABbAaBBAabbaaBbaaBb表現(xiàn)型：同自由組合定律F2，但比例不是9：3：3：1基因型：測(cè)交結(jié)果：同自由組合定律F2，但比例不同。同自由組合定律，但比例不是1：1：1：1（例題1、2010