成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數學同步資源大全QQ群552511468也可聯系微信fjmath加入百度網盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉存自動更新永不過期成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數學同步資源大全QQ群552511468也可聯系微信fjmath加入百度網盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉存自動更新永不過期決勝2024年高考數學復習“8+4+4”小題強化訓練(10)(二次函數與冪函數)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.【2021年甲卷文科改編】下列函數中是增函數的為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】對于A，為上的減函數，不合題意，舍.對于B，為上的增函數，符合題意，對于C，在為減函數，不合題意，舍.對于D，為上的減函數，不合題意，舍.故選：B.2.（2023秋·江蘇蘇州常熟·高三常熟中學月考）已知冪函數的圖象過點，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】設，則，所以，故，故選：C3.（2023秋·江蘇南通·高三如皋中學月考）已知冪函數，下列能成為“是上奇函數”充分條件的是（）A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】對于A，，定義域為，又，是定義在上奇函數，充分性不成立，A錯誤；對于B，，的定義域為，為非奇非偶函數，充分性不成立，B錯誤；對于C，，的定義域為，又，是定義在上的偶函數，充分性不成立，C錯誤；對于D，，的定義域為，又，是定義在上的奇函數，充分性成立，D正確.故選：D.4.已知不等式對任意實數恒成立，則的取值范圍是（）A．B．C．或 D．【答案】D【解析】①若，則恒成立，滿足題意；②,則得即．綜上所述．故選:D．5.（2023·江蘇淮安·江蘇省盱眙中學校考模擬預測改編）已知冪函數，若，則a的取值范圍是（）A．B．C． D．【答案】B【解析】由冪函數，可得函數的定義域為，且是遞減函數，因為，可得，解得，即實數的取值范圍為.故選:B．6.已知函數是定義在上的奇函數，且當時，，則的最小值是（）A． B． C．1 D．2【答案】A【解析】當時，函數，當時，；當時，，所以函數在上的值域為因為是上的奇函數，所以的值域為，所以的最小值是.故選：A.7.若不等式對于一切恒成立，則的最小值是（）A．0 B． C． D．【答案】C【解析】因為不等式對于一切恒成立，所以對一切恒成立，所以，又因為在上單調遞減，所以，所以，所以的最小值為，故選：C.8.(2022·江蘇鎮江中學高三10月月考)滿足的實數m的取值范圍是（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】冪函數在為減函數，且函數值為正，在為減函數，且函數值為負，等價于，或或，解得或或，所以不等式的解集為.故選：D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求,全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9.（2023·四川成都·石室中學?？寄M預測）冪函數在區間上單調遞減，則下列說法正確的是（）A． B．是減函數C．是奇函數 D．是偶函數【答案】C【解析】函數為冪函數，則，解得或.當時，在區間上單調遞增，不滿足條件，排除A；當時，在區間上單調遞減，滿足題意.函數在和上單調遞減，但不是減函數，排除B；因為函數定義域關于原點對稱，且，所以函數是奇函數，不是偶函數，故C正確，D錯誤.故選：C.10.已知關于的不等式的解集為或，則下列說法正確的是（）A．B．不等式的解集為C．D．不等式的解集為或【答案】ACD【解析】對于A選項，因為關于的不等式的解集為或，則，A對；對于B選項，由題意可知，關于的二次方程的兩根分別為、，由韋達定理可得，可得，所以不等式即為，解得，B錯；對于C選項，，C對；對于D選項，不等式即為，即，解得或，D對．故選ACD．11.若函數，且，則（）A． B．C． D．【答案】AC【解析】由冪函數的性質知，在上單調遞增.因為,所以，即，，所以．故A正確；令，則，故B錯誤；令，則由函數單調性的性質知，在上單調遞增，在上單調遞增，所以在上單調遞增，因為，所以，即，于是有，故C正確；令，則，所以因為，故D錯誤．故選：AC.12.不等式對任意的恒成立，則（）A． B． C． D．【答案】ACD【解析】可整理為，根據二次函數的性質有：，故A正確；當時，滿足，即原不等式成立，B錯誤；由，得，所以，C正確；，D正確；故選：ACD．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.（2023春·上海浦東新·高三華師大二附中校考階段練習）設，若冪函數定義域為R，且其圖像關于y軸成軸對稱，則m的值可以為___________.【答案】7【解析】由題意知，因為其圖像關于y軸成軸對稱，則.故答案為：714.函數同時滿足①對于定義域內的任意實數x，都有；②在上是減函數，則的值為___________.【答案】4【分析】由的值依次求出的值，然后根據函數的性質確定，得函數解析式，計算函數值．【詳解】，，，代入分別是，在定義域內，即是偶函數，因此取值或0，時，在上不是減函數，只有滿足，此時，，．故答案為：415.已知函數，，若函數在區間上單調遞減，且對任意的，，總有成立，則實數的取值范圍為___________..【答案】【解析】因為在上是減函數，所以，所以在上單調遞減，在上單調遞增，所以.又，所以，因為對任意的，，總有成立，所以，即，整理得，，解得，，又，所以的取值范圍為.故答案為：16.（2023秋·江蘇南通·高三期初統考）記函數在區間上的最大值為，則的最小值為___________.【答案】【解析】以下只分析函數在上的圖象及性質，分類討論如下：①當時，函數在區間上單調遞增，即，此時單調遞減，；②當時，，所以，易知當時，，當