2023-2024學年湖北省天門經濟開發區中學數學七年級第一學期期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．2．若一個角的補角等于它的余角的3倍，則這個角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°3．下列各組數中，能構成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，234．如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元5．在下列單項式中，與2xy是同類項的是（）A．2x2y2 B．3y6．已知，則的值是（）A． B． C． D．7．將算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）寫成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣48．下列代數式書寫規范的是（）A． B． C． D．厘米9．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，則∠BOE的度數為（）A．140° B．100° C．150° D．40°10．為計算簡便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)寫成省略加號的和的形式，并按要求交換加數的位置正確的是()A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.511．如圖，在紙面所在的平面內，一只電子螞蟻從數軸上表示原點的位置O點出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第3次移動到A3，……，第n次移動到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C． D．100912．下列說法正確的是()A．的系數是 B．單項式的系數為，次數為C．次數為次 D．的系數為二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若m，n互為相反數，則5m+5n+3＝_____．14．如圖，點O是直線AB上的任意一點，若∠AOC=120°30′，則∠BOC=度．15．若關于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1無解，則k=________．16．一個點從數軸上的原點開始，先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，……，移動2019次后，該點所對應的數是_____．17．在時鐘的鐘面上，8：30

時的分針與時針夾角是______度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知甲、乙兩地相距160km，、兩車分別從甲、乙兩地同時出發，車速度為85km/h，車速度為65km/h．（1）、兩車同時同向而行，車在后，經過幾小時車追上車？（2）、兩車同時相向而行，經過幾小時兩車相距20km？19．（5分）已知A，B在數軸上對應的數分別用a，b表示，并且關于x的多項式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二項式，P，Q是數軸上的兩個動點．（1）a＝_____，b＝_____；（2）設點P在數軸上對應的數為x，PA+PB＝40，求x的值；（3）動點P，Q分別從A，B兩點同時出發向左運動，點P，Q的運動速度分別為3個單位長度/秒和2個單位長度/秒．點M是線段PQ中點，設運動的時間小于6秒，問6AM+5PB的值是否發生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．20．（8分）為了解某地區30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節目的喜愛情況，根據老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3：5：2，隨機抽取一定數量的觀眾進行調查，得到如下統計圖．（1）上面所用的調查方法是（填“全面調查”或“抽樣調查”）；（2）寫出折線統計圖中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求該地區喜愛娛樂類節目的成年人的人數．21．（10分）在數學活動課上，老師要求同學們用一副三角板拼角，并探索角平分線的畫法．小斌按照老師的要求，畫出了角的角平分線，畫法如下：①先按照圖1的方式擺放角的三角板，畫出；②去掉角的三角板，在處，再按照圖2的方式擺放角的三角板，畫出射線OB；③將角的三角板擺放到如圖3的位置，畫出射線OC射線OC就是的角平分線．（1）的度數為o．明明、亮亮也按照老師的要求，分別用一副三角板如圖4，圖5的拼法得到了圖6，圖7中的和．請回答下類問題：（2）的度數是o，的度數是o；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板畫出和角平分線，請你仿照小斌的畫法，在圖6，圖7中畫出如何擺放三角板．22．（10分）某市為鼓勵市民節約用水，規定自來水的收費標準如下表：每月每戶用水量每噸價格（元）不超過10噸部分2超過10噸部分3（1）現已知某家三月份用水16噸，則應繳水費多少元？（2）如果這家四月份的水費為65元，則四月份用水多少噸？23．（12分）如圖，點B在線段AC的延長線上，AC<CB,點M、N分別是AC、BC的中點，點D是AB的中點．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結果．【詳解】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項錯誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β互余，故本選項正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了對余角和補角的應用，屬于基礎題，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．2、C【分析】根據互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【詳解】解：設這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，掌握互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關鍵．3、B【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯誤；D、故不是直角三角形，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．4、B【解析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負.考點：具有相反意義的量5、C【解析】試題分析：與2xy是同類項的是xy．故選C．考點：同類項．6、D【分析】根據求出x、y的值，然后代入計算即可．【詳解】解：故選：．【點睛】本題考查了代數式的求值，絕對值的非負性等內容，求出x、y的值是解題的關鍵．7、D【分析】根據加減法之間的關系，將加減運算寫出省略加號和括號的和式即可．【詳解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故選：D【點睛】本題考查有理數加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握利用加減法之間的關系，省略加號代數和．8、C【解析】根據代數式的書寫要求判斷各項即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯誤；B.正確的書寫方式是，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了代數式的書寫規范，掌握代數式的書寫要求是解題的關鍵．9、A【分析】首先根據∠AOC=80°，求得∠BOC的度數,然后根據角平分線的定義求得∠COE的度數.則∠BOE的度數可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【詳解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故選A．10、A【分析】根據有理數的運算法則計算即可.【詳解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，故選A.【點睛】考查有理數的運算，解題的關鍵是熟記和運用有理數的計算法則．11、B【分析】觀察圖形可知：，由，推出，由此即可解決問題．【詳解】觀察圖形可知：點在數軸上，，，，點在數軸上，，故選B．【點睛】本題考查三角形的面積，數軸等知識，解題的關鍵是學會探究規律，利用規律解決問題，屬于中考常考題型．12、C【分析】根據單項式的系數是數字因數，單項式的次數是字母指數和，可判斷A、B、D；根據多項式的次數是多項式中次數最高的單項式的次數，每個單項式是多項式的項，可判斷C．【詳解】解：A、單項式的系數是，故A錯誤；B、單項式x的系數為1，次數為1，故B錯誤；C、xy＋x次數為2次，故C正確；D、的系數為?4，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查了單項式，單項式的系數是數字因數，單項式的次數是字母指數和，注意π是常數不是字母．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】直接利用相反數的定義分析得出答案．【詳解】解：∵m，n互為相反數，∴m+n＝0，∴5m+5n+1＝5（m+n）+1＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．14、19.1．【解析】試題分析：根據互為鄰補角的兩個角的和等于180°列式計算即可得解．解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°．故答案為19.1．考點：余角和補角；度分秒的換算．15、-1【分析】先去括號，對x進行合并同類項，當x的系數為零時，方程無解，計算出k即可．【詳解】解：2(﹣k)x﹣3x=﹣1∵方程無解，∴∴k=-1【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程無解的條件是x的系數為零是解題的關鍵．16、1【分析】根據已知：第1次移動后對應的數為1，第2次移動后對應的數為﹣1，第3次移動后對應的數為2，第4次移動后對應的數為﹣2，第5次移動后對應的數為3，第6次移動后對應的數為﹣3，……歸納得到：第n次移動后，若n為偶數，則對應的點表示的數為﹣.若n為奇數，則對應的點表示的數為【詳解】解：第1次移動后對應的數為1，第2次移動后對應的數為﹣1，第3次移動后對應的數為2，第4次移動后對應的數為﹣2，第5次移動后對應的數為3，第6次移動后對應的數為﹣3，……∴第n次移動后，若n為偶數，則對應的點表示的數為﹣；若n為奇數，則對應的點表示的數為，當n＝2019時，該點所對應的數為＝1，故答案為：1．【點睛】歸納法再找規律當中的應用，也考查了代數式的求值問題.17、1【分析】根據鐘面上每兩個刻度之間是30°，8點半時，鐘面上分針與時針的夾角是兩個半刻度，可得答案．【詳解】解：2.5×30°=1°，故答案為：1．【點睛】本題考查了鐘面角，注意每兩個刻度之間是30°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）經過8小時A車追上B車；（2）經過或1.2小時兩車相距20千米【分析】（1）設經過x小時A車追上B車，根據A行駛的路程比B多160千米列出方程并解答；（2）設經過a小時兩車相距20千米．分兩種情況進行討論：①相遇前兩車相距20千米；②遇后兩車相距20千米．【詳解】解：（1）設經過x小時A車追上B車，根據題意得：85x－65x＝160，解之得x＝8，答：經過8小時A車追上B車；(2)設經過a小時兩車相距20千米，分兩種情況：①相遇前兩車相距20千米，列方程為：85a＋65a＋20＝160，解之得a＝；②相遇后兩車相距20千米，列方程為：85a＋65a－20＝160，解之得a＝1.2，答：經過或1.2小時兩車相距20千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵是找到題中的等量關系．注意分類討論思想的運用．19、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不變，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得點A左側或點B右側，分兩種情況求x即可；（3）設運動的時間為t秒，①當t＝6時，P點在數軸上的對應的數為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數軸上的對應的數為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數軸上的對應的數為﹣10，此時點M與點A重合，②當t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數軸上的對應的數為﹣10﹣3t，Q點在數軸上的對應的數為20﹣2t，由PM＝QM，設M在數軸上的對應的數為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分別求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判斷．【詳解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案為﹣10，20；（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，點P不可能在線段AB上，只可能在點A左側或點B右側，①若P在A左側，則PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根據題意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40解得，x＝﹣2．②若P在B右側，則PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，根據題意，得x+10+x﹣20＝40，解得，x＝3．（3）不變．理由如下：設運動的時間為t秒，當t＝6時，P點在數軸上的對應的數為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數軸上的對應的數為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數軸上的對應的數為﹣10，此時點M與點A重合，∴當t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數軸上的對應的數為﹣10﹣3t，Q點在數軸上的對應的數為20﹣2t，∵M是PQ的中點，∴PM＝QM，設M在數軸上的對應的數為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1．【點睛】本題考查列代數式和數軸；掌握代數式的性質，根據點的運動規律和數軸上點的特點列出代數式是解題的關鍵．20、（1）抽樣調查；（2）20；40；（3）4.5萬人【分析】（1）這次調查是隨機抽取一定數量的觀眾進行調查因而是抽樣調查；（2）結合折線統計圖說出A、B的值；求出老年人人數除以所占的比例即可解答．（3）根據樣本估計總體，首先求出喜歡娛樂節目的成年人的比例，然后乘以總人數即可求得．【詳解】解：（1）由隨機抽取一定數量的觀眾進行調查，可知此次為抽樣調查；故答案為：抽樣調查；（2）觀察折線統計圖可得A：20B：40故答案為：20；40；（3）30××=4.5（萬人）即該地區喜愛娛樂類節目的成年人的人數為4.5萬人．【點睛】折線統計圖和扇形統計圖．21、（1）15°；（2）120°，150°；（3）見解析【分析】（1）根據圖1可得∠AOD的度數，根據圖2可得∠AOB的度數，由圖3可知∠DOC的度數，從而可求出∠AOC的度數；（2）由圖4和圖5可知，根據角的和差可求出圖6和圖7的度數；（3）根據題中所給的方法拼出圖6和圖7的平分線即可．【詳解】解：（1）由圖1知，∠AOD=45°，由圖2得，∠AOB=30°，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=45°-30=15°；由圖知，∠DOC=∠DOB+∠BOC=30°∴∠AOC=∠AOD-∠DOC=45°-30°=15°故答案為：15°；（2）∠EOF=30°+90°=120°；∠MON