簡單復習1、現金流圖畫法2、單利與復利3、名義利率與實踐利率4、等值變換公式資金等值計算及其公式類別公式現金流量圖一次支付終值公式(F/P,i,n)F=P·（1+i）n現值公式(P/F,i,n)P=F·（1+i）-n等額分付終值公式(F/A,i,n)F=A·償債基金公式(A/F,i,n)A=F·現值公式(P/A,i,n)P=A·資本回收公式(A/P,i,n)A=P·0123nPF0123n-1nAF0123n-1nAP(1+i)n－1ii(1+i)n－1(1+i)n－1i(1+i)ni(1+i)n－1i(1+i)n(1+i)n－1指出以下解題方法的錯誤：以按揭貸款方式購買住房，貸款32萬元，預備在15年內按月等額分期付款歸還，假定年利率6％，問每月的等額歸還額為多少？知現值為32萬元年利率6%，本質：知現值，求年值A=32×〔A/P，6%，15〕=3.29472〔萬元〕每月歸還：A÷12=2745.6〔元〕第四章工程工程經濟評價確定性方法4.1工程工程經濟評價目的有關概念1.工程是什么？規范的定義：工程是一種旨在發明某種獨特產品或效力的一次性努力。簡單說來，任何任務，只需涉及到以下方面，就可以看成是工程：〔1〕明確的結果：特定的目的與質量、數量等要求；〔2〕資源〔人力資源和其它要素〕；〔3〕一段時間。但在我們工程經濟學中，工程是一個根本的投資單位，經過這個投資單位，可以獲取更大的產出。6對一投資工程，投資之前他需求知道的：1、工程投資直接牽涉到大量資金的流進流出；

2、很多工程具有不可逆性，比如把錢換來鋼筋水泥建起的廠房，假設懊悔不干了，很難拆掉又拿出鋼筋水泥來換回同樣的錢；

3、越往后的事情越難確定，風險也就越大；

4、投入和產出之間時常有一段時間差。投資工程，報答期可以是10年8年；

5、在一個工程里什么行為最終都反映在錢上面，對投資的分析必需面面俱到；

6、時間一旦失控，本錢就會飆升。所以說“時間就是金錢〞。2.工程技術工程投資決策的本質：對未來的投資收益、投資風險進展評價和權衡。3.工程技術投資工程經濟效果評價最關注什么？經濟性：多少——投資會帶來多少收益，收益總量〔絕對額〕；多快——資金的利用效率高低，盈利才干〔相對額〕；風險性：多久——資金的投資回收速度，風險大小〔夜長夢多〕。81〕根據能否思索資金的時間價值，工程工程經濟評價目的分為靜態評價目的和動態評價目的。4.1.1評價目的類型經濟性目的：多少——累計收益，如NPV(NetPresentValue)；多快——投資效率，如IRR(InternalRateofReturn)；風險性：多久——投資回收期，Tp或Tp*〔PaybackPeriod〕。2〕根據評價目的的屬性,分為時間型、價值型和比率型目的。10評價目的比率型〔多快〕價值型〔多少〕時間型〔多久〕外部收益率內部收益率凈現值率投資收益率靜態投資回收期動態投資回收期凈現值凈年值費用現值費用年值〔特例〕〔特例〕等效等效1、投資回收期根據能否思索資金的時間價值，投資回收期分為靜態投資回收期和動態投資回收期。4.1.2時間型經濟評價目的〔1〕靜態投資回收期定義：不思索資金的時間價值時，用投資方案所產生的凈現金流量〔凈收入減去凈支出〕來回收工程的初始投資所需的年限。實際公式投資回收期現金流入現金流出投資金額年收益年運營本錢靜態投資回收期靜態投資回收期實踐運用公式累計凈現金流量初次出現正值的年份累計到第T-1年的凈現金流量第T年的凈現金流量第T年的凈現金流量Tp=T–1+第(T–1)年的累計凈現金流量的絕對值T：累計凈現金流量開場出現正值的年份靜態投資回收期判別準那么靜態投資回收期基準投資回收期工程可以思索接受工程應予以回絕靜態投資回收期例題1：某工程的現金流量表如下，設基準投資回收期為8年，初步判別方案的可行性。年份項目012345678～N凈現金流量-100-500204040404040累計凈現金流量-100-150-150-130-90-50-103070工程可以思索接受P50，例4.1與4.2(2)動態投資回收期i0––––基準折現率；(CI－CO)t––––第t年的凈現金流量,凈收益Pt*–––動態投資回收期。(2)動態投資回收期第T年的凈現金流現值pt*=T–1+第(T–1)年凈現金流現值累計值的絕對值T：累計凈現金流量折現值開場出現正值的年份(2)動態投資回收期判別準那么假設PD≤Pb，那么工程可以思索接受假設PDPb，那么工程應予以回絕基準動態投資回收期年份012345凈現金流量-60000080012001600折現值-600000601.04819.60993.44累計折現值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份678910～N凈現金流量20002000200020002000折現值11291026.4933848.2累計折現值-2456.95-1430.55-497.55350.65用以下表格數據計算動態回收期，并對工程可行性進展判別。基準回收期為9年。例題2解：投資回收期目的的優點該目的在國際上已用了幾十年，目前仍在用，其優點：概念明晰，簡單易用該目的不僅在一定程度上反映工程的經濟性，而且反映工程風險大小〔未收回投資以前承當風險的時間〕。靜態投資回收期沒有反映資金的時間價值它不能提供回收期以后企業收益的變化情況，對于壽命較長的工程工程來說，這是一個不完好的評價結論；基準回收期難以確定。工程基準回收期無法綜合思索技術、市場需求、經濟效益等要素。各行業基準回收期不同，不利于資金在企業流通和產業調整。投資回收期目的的缺陷：4.1.3價值型經濟評價目的1凈現值〔NPV〕〔Netpresentvalue〕定義：工程壽命期內將各年凈現金流量按一定的折現率折算到計算期期初時的現值代數和。1凈現值1)計算公式凈現值投資工程壽命期基準折現率它與前面動態回收期公式的差別是什么？1凈現值法2)計算公式現金流入現值和現金流出現值和1凈現值法3)判別準那么工程可接受工程不可接受⑴單一方案判別⑵多方案選優年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209折現值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累計折現值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21例題31凈現值法假設i0=10%,那么NPV＝.21亦可列式計算：NPV＝－1000＋300×〔P/A，10％，5〕＝－1000＋300×3.791＝.3解：1、凈現值法1、凈現值法例題4年份方案01～88（凈殘值）A-100408B-120459單位：萬元，利率：10%1、凈現值法解：改動折現率，凈現值會如何變化？假定某工程方案的凈現金流量圖如下：基準折現率變大，工程的NPV會由正變負，工程應予回絕。在某一個i值上，曲線與橫軸相交，即NPV=0凈現值函數： 式中CIt--cot和n由市場要素和技術要素決議。 假設CIt--cot和n已定，那么影響凈現值的要素有工程的凈現金流、工程的壽命期和基準折現率，前兩個要素本身就是反映工程價值的變量，取決于工程本身；基準折現率不是完全取決于工程本身的要素，而它卻可使工程最終的決策改動凈現值4).凈現值法的優點思索了投資工程在整個經濟壽命期內的收益思索了投資工程在整個經濟壽命期內的更新或追加投資反映了納稅后的投資效果〔凈收益〕既能作單一方案費用與效益的比較，又能進展多方案的優劣比較凈現值5).凈現值法的缺陷基準折現率確實定困難進展方案間比選時沒有思索投資額的大小即資金的利用效率進展方案間比選時假設壽命期不同，不滿足時間上的可比性原那么2凈現值的相關目的和等效目的1)凈現值率〔NPVR〕〔同凈現值指數NPVI〕調查單位投資的凈現值效應式中PVI是工程投資額現值公式：PVINPVNPVR＝2)凈年值〔NAV〕：經過資金等值換算將工程凈現值分攤在壽命期內各年的凈年值：2凈現值的相關目的和等效目的2凈現值的相關目的和等效目的3)費用現值〔PC〕參考方案產出一樣，或者諸方案同樣滿足需求，但無法進展經濟計量，可以經過費用現值與費用年值來比較。 判別準那么：費用現值小的方案好。4)費用年值〔AC〕例題5有A、B兩個方案，A方案的壽命期為15年，經計算其凈現值為100萬元；B方案的壽命期為10年，經計算其凈現值為85萬元。設基準折現率為10%，試比較兩個方案的優劣。年度等值(AnnualEquivalentValue)把工程方案壽命期內的凈現金流量，以某個規定的利率i折算成等值的各年年末的等額系列，這個等額的數值稱為年度等值?！矁裟曛怠吃谡曛档那闆r下為收益年值，在負年值的情況下為費用年值。像凈現值法一樣，年值法的運用不需求增量分析法。便于不同壽命的工程比較。凈現值、年度等值凈現值、未來值、年度等值三者代表一樣的評價尺度，只是所代表的時間不同而已。4.1.4比率型經濟評價目的1凈現值率(NPVR)1)概念:凈現值率是指按基準折現率計算的方案壽命期內的凈現值與其全部投資現值的比率?？偼顿Y現值2)計算:1凈現值率(NPVR)3).判別準那么獨立方案或單一方案，NPVR≥0時方案可行。多方案比選時，max{NPVRj≥0}。當投資沒有限制時，進展方案比較時，原那么上以凈現值為判別根據。只需當投資有限制或約束時，才需求思索單位投資效率。凈現值率主要用于多方案的優劣排序。1凈現值率(NPVR)2.內部收益率(IRR)1).概念內部收益率又稱內部報酬率，是指工程在計算期內各年凈現金流量現值累計等于零時的折現率。2).計算內部收益率2.內部收益率(IRR)3).判別準那么當IRR≥i0時，那么闡明工程的收益率已到達或超越基準收益率程度，工程可行；當IRR＜i0時，那么闡明工程不可行。以上只是對單一方案而言；多方案比選，內部收益率最大的準那么不總是成立。2.內部收益率(IRR) 內部收益率的幾何意義可在圖中得到解釋。由圖可知，隨折現率的不斷增大，凈現值不斷減小。當折現率增至22%時，工程凈現值為零。對該工程而言，其內部收益率即為22%。普通而言，IRR是NPV曲線與橫座標交點處對應的折現率。300600NPV-3001020304050i(%)IRR=22%凈現值函數曲線NPV=-1000+400〔P/A，i，4〕4).IRR的求解〔1〕計算各年的凈現金流量〔2〕在滿足以下二個條件的根底上預先估計兩個適當的折現率i1和i2a.i1＜i2且i2－i1≤5%b.NPV(i1)＞０，NPV〔i2〕＜０假設i1和i2不滿足這兩個條件要重新預估，直至滿足條件〔3〕用線性插值法近似求得內部收益率IRR2.內部收益率(IRR)NPVi0NPV〔i2〕NPV(i1)i1BAECi2Di*IRR例題6年份012345凈現金流量-1002030204040假設基準收益率為15%，用IRR來判別方案的可行性。解內部收益率的經濟涵義某企業用10000元購買設備，計算期為５年，各年凈現金流量如下圖。例題7內部收益率的經濟涵義內部收益率的經濟涵義由圖可知,IRR不僅是使各期凈現金流量的現值之和為零的折現率,而且也是使各年末未回收的投資和它的收益在工程計算期終了時代數和為零的折現率。10000128352000108350740009907127167000571673372337500030003000內部收益率的經濟涵義內部收益率是工程尚未回收的投資余額的年利率。它的大小與工程初始投資和工程在壽命期內各年的凈現金流量有關。在工程的整個壽命期內按利率i=IRR計算，一直存在未能收回的投資，而在壽命期終了時，投資恰好被完全收回。也就是說，在工程壽命期內，工程一直處于“償付〞未被收回的投資的情況。因此，工程的“償付〞才干完全取決于工程內部，故有“內部收益率〞之稱謂。內部收益率獨一性討論求解內部收益率的方程式是一個高次方程。為清楚起見，令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at(t=0,1,n)，那么方程可寫成：這是一個n次方程，必有n個根〔包括復數根和重根〕，故其正實數根能夠不止一個。根據笛卡爾符號法那么，假設方程的系數序列｛a0，a1，a2，，an｝的正負號變化次數為p，那么方程的正根個數〔１個k重根按k個計算〕等于p或比p少一個正偶數，當p