2023-2024學年甘肅省定西市名校數學七上期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不改變式子的值，把式子中括號前“”變成“”結果應是（）A． B．C． D．2．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，負數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．根據流程圖中的程序，當輸出數值y為時，輸入的數值x為（）A． B．﹣ C．﹣或 D．4．有理數a，b，c在數軸上對應的點的位置如圖所示，則下列關系正確的是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞b＞a D．b＞c＞a5．化簡的結果是（）A． B． C． D．6．一個由5個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A． B．C． D．7．某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度．如果設上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝158．若單項式與-y5xb+1是同類項，那么a、b的值分別是（）A．a＝5，b＝1 B．a＝5，b＝2 C．a＝-5，b＝1 D．a＝-5，b＝29．過度包裝既浪費資源又污染環境，據測算如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量那么能減少噸二氧化碳的排放量，把寫成原數是（）A． B． C． D．10．如圖，平分，則的度數為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是直線上的一點，．（1）圖中與互余的角有______；（2）寫出圖中相等的角______；（直角除外）（3）的補角是______．12．已知a，m，n均為有理數，且滿足，那么的值為______________.13．已知代數式與互為相反數，則的值是________．14．當______時，關于、的多項式中不含項．15．一個角的補角比它的余角的三倍少10度，這個角是_____度．16．如圖所示，O是直線AB與CD的交點，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，則∠BOD＝_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：求的值，其中．18．（8分）先化簡，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．19．（8分）如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠21．（8分）如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，試完成下面證明∠A＝∠F的過程．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代換）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）22．（10分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+223．（10分）如圖，點分別是邊上的點，，，試說明．解：∵，（）∴（）∵（）∴（）∴（）24．（12分）如圖，直線1上有A，B兩點，AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若點C是線段AB上一點（點C不與點AB重合），且滿足AC=CO+CB，求CO的長；（3）若動點P，Q分別從A，B同時出發，向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s．設運動時間為t（s），當點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．求當t為何值時，2OP-OQ=4（cm）；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據去括號法則即可得.【詳解】去括號法則：括號前是負號，括到括號內的各項都改變符號；括號前是正號，括到括號內的各項都不改變符號故選：C.【點睛】本題考查了去括號法則，熟記法則是解題關鍵.2、D【分析】負數就是小于0的數,依據定義即可求解.【詳解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,負數有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4個.

故選D.【點睛】本題考查了正數和負數，判斷一個數是正數還是負數，要化簡成最后形式再判斷.3、A【分析】根據題意，分兩種情況：（1）x≥1時，（2）x＜1時，判斷出當輸出數值y為時，輸入的數值x為多少即可．【詳解】解：（1）x≥1時，y＝時，x+5＝，解得x＝﹣（不符合題意）．（2）x＜1時，y＝時，﹣x+5＝，解得x＝（符合題意）．故選：A．【點睛】本題考查列一元一次方程求解和代數式求值問題，解題的關鍵是根據流程圖列方程．4、A【分析】根據數軸左邊的點所表示的數小于右邊的點所表示的數解答即可．【詳解】由數軸得：a＞b＞c，故選：A．【點睛】本題考查了數軸和有理數的大小比較，熟練掌握數軸上的點所表示的數的大小關系是解答的關鍵．5、D【分析】先計算，先開方再算減法，再開負一次方即可．【詳解】故答案為：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算的法則是解題的關鍵．6、A【解析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，據此可畫出圖形．【詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．7、A【分析】設上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，根據全年用電量15萬度，列方程即可．【詳解】解：設上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，由題意得，6x+6（x﹣2000）=1．故選A．【點睛】本題考查了有實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找到題目當中的等量關系，列方程．8、A【分析】根據同類項的定義列方程求解即可．【詳解】∵單項式與-y5xb+1是同類項，∴b+1=2，a=5，∴b=1，故選A．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程（或方程組）求解即可．9、B【分析】本題考查科學記數法的逆過程，科學記數法的表示形式為：的形式，關鍵是根據n的大小向右移動小數點得到原數．【詳解】∵n=6，∴小數點需要向右移動6位故3.12×106=3120000故選B．【點睛】本題考查科學記數法的逆過程，科學記數法還可表示較小的數，注意，此刻小數點的移動方向與較大數表示時移動方向剛好相反．10、C【分析】由題意設∠AOB為x，則∠BOC為4x，再根據角的平分線的性質得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度數即可．【詳解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴設∠AOB為x，則∠BOC為4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故選：C．【點睛】本題考查了角的計算以及角的平分線的性質．關鍵是得出∠BOD∠BOC=2x．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1），；（2），；（3）【分析】（1）由推出∠1+∠2=∠1+∠4=，即可得到答案；（2）由∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=，推出∠1=∠3，∠2=∠4；（3）由∠1+∠AOE=，∠1=∠3，推出∠3+∠AOE=得到答案．【詳解】（1）∵，∴∠1+∠2=∠1+∠4=，故答案為：，；（2）∵∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=，∴∠1=∠3，∠2=∠4，故答案為：，；（3）∵∠1+∠AOE=，∠1=∠3，∴∠3+∠AOE=，故答案為：．【點睛】此題考查余角的定義，補角的定義，同角的余角相等，同角的補角相等，熟記定義是解題的關鍵．12、2或8.【分析】根據絕對值的性質去掉絕對值符號，分類討論解題即可【詳解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a?m=5或者a?m=-5；n?a=3或者n?a=-3當a?m=5，n?a=3時，|m-n|=8；當a?m=5，n?a=-3時，|m-n|=2；當a?m=-5，n?a=3時，|m-n|=2；當a?m=-5，n?a=-3時，|m-n|=8故本題答案應為：2或8【點睛】絕對值的性質是本題的考點，熟練掌握其性質、分類討論是解題的關鍵13、﹣2【分析】根據相反數的定義列出關于x的方程，進而求出x的值．【詳解】解：∵代數式與互為相反數，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案為：﹣2【點睛】本題考查相反數的定義和解一元一次方程，利用相反數的含義列出關于x的方程是解題的關鍵．14、2【分析】先將多項式合并同類項，根據多項式中不含xy項，可得k-2=0，由此求出k的值.【詳解】解：∵多項式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【點睛】此題考查多項式不含某項，只需將多項式合并同類項之后使該項的系數等于零即可.15、【分析】設這個角為，根據余角和補角的概念列出方程，解方程即可.【詳解】設這個角為，則它的補角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【點睛】本題考查了余角、補角及其性質，依題意列出方程是解題的關鍵.16、1．【分析】根據角的和差關系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根據∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，據此即可得出∠BOD的度數．【詳解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了余角的定義，角的和差的關系，掌握角的和差的關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3ab2，【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：將代入得，原式=【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，比較簡單，解題關鍵是根據去括號法則正確化簡代數式.18、2a2﹣3b，1．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把與的值代入計算即可求出值.【詳解】原式＝a2+2a2﹣8b﹣a2+5b＝2a2﹣3b，當a＝﹣3，b＝時，原式＝18﹣1＝1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【解析】根據同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據垂直及等量代換得到∠EAB=∠FBG，根據同位角相等，兩直線平行證明結論．【詳解】因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以AC∥BD(同位角相等,兩直線平行).又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(垂直的定義)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.所以∠EAB=∠FBG(等量代換).所以AE∥BF(同位角相等,兩直線平行).故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于利用垂直的定義求得∠EAB=∠FBG20、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解析】（1）由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，從而可知∠COA與∠FOE是∠AOF的余角，由對頂角的性質從而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依據同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=15∠AOD，從而得到∠EOF=1【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角．∵由對頂角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD與∠APF互為余角．∴∠AOF的余角為∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案為：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=15∠∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【點睛】本題主要考查的是垂線、余角的定義、對頂角、鄰補角的定義，掌握相關性質是解題的關鍵．21、對頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內角互補；等量代換；DF∥AC；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【分析】根據已知條件和對頂角相等得出∠1=∠3，從而可得BD//CE，再根據兩直線平行同旁內角相等和等量代換可得∠C+∠DEC＝180°，從而可得DF∥AC，繼而證明∠A＝∠F．【詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對頂角相等），∴∠1=∠3（等量代換），

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），

∴∠D+∠DEC=180°（兩直線平行，同旁內角互補），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DEC=180°（等量代換），

∴DF∥AC（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．

故答案為：對頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內角互補；等量代換；DF∥AC；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．22、x【分析】根據一元一次方程的解法即可求解.【詳解】解：2(x+3)＝﹣3(x﹣1)+22x+6＝﹣3x+3+22x+3x＝5﹣65x＝﹣1x【點睛】本題考查了解一元一次方程，解決本題的關鍵是注意解方程的步驟.解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1.23、已知；兩直線平行，同旁內角互補；已知；兩直線平行，同旁內角互補；等量代換．【分析】根據兩直線平行同旁內角互補的平行線性質進行解答．【詳解