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第二課時簡單的三角恒等變換CONTENTS0102/目錄考點·分類突破課時·過關檢測01?三角函數式的化簡

｜解題技法｜三角函數式的化簡要遵循“3看”原則?

A.－sinαB.－cosαC.sinαD.cosα

三角函數式求值考向1

給角求值

A.1D.2

答案

C｜解題技法｜給角求值問題的基本思路

觀察所給角與特殊角之間的關系，利用和、差、倍角公式等將非特殊角的三角函數值轉化為：（1）特殊角的三角函數值；（2）正、負相消的項和特殊角的三角函數值；（3）可約分的項和特殊角的三角函數值等.考向2

給值求值

答案

A｜解題技法｜給值求值問題的解題策略（1）此類問題的解法規律是將所給的一個或幾個三角函數式根據問題的需要進行恒等變換，使其轉化為所求函數式能夠使用的條件，然后用代入法求出三角函數式的值，也可以將所求的函數式經過適當的變形，再利用條件求值；（2）已知某些角的三角函數值，求另外一些角的三角函數值的解題關鍵：把“所求角”用“已知角”表示.考向3

給值求角

?

A.1D.2

三角恒等變換的綜合應用

（1）求f（x）的單調遞增區間；

?

（1）求函數f（x）的最大值，并指出f（x）取最大值時x的取值集合；

02?1.已知α∈（0，π），2sin2α＝cos2α－1，則cosα＝（

）

4.已知α∈（0，π），sin2α＋cos2α＝cosα－1，則sin2α＝（

）

A.2C.4

答案：－4

?

B.1

答案：1＋cos2θ

1－cos2θ

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