PAGEFILENAME2007-2011年河南省中招考試數學試題卷及答案【WORD版】AUTHOR（共PAGE4頁，第NUMPAGES22頁） 2007年河南省高級中等學校招生學業考試試卷數學一、選擇題（每小題3分，共18分）1．計算的結果是【】A．－1B．1C．－3D．32．使分式有意義的x的取值范圍為【】A．B．C．C．（第3題）3．如圖，ΔABC與ΔA’B’C’關于直線l對稱，（第3題）則∠B的度數為【】A．30°B．50°C．90°D．100°4．為了某小區居民的用水情況，隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表：月用水量（噸）4569戶數3421則關于這10戶家庭的約用水量，下列說法錯誤的是【】A．中位數是5噸B．極差是3噸C．平均數是5.3噸D．眾數是5噸5．（（第5題圖）6．二次函數的圖像可能是【】A.A.xyB.xyC.xyD.xy二、填空題（每小題3分，共27分）7．的相反數是．8．計算：＝.9．寫出一個經過點（1，－1）的函數的表達式．10．如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，點C是⊙O上一點，且∠ACB=65°，則∠P=度．（第10題圖（第10題圖）（第11題圖）11．如圖，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，則BC=．12．已知x為整數，且滿足，則x＝．13．將圖①所示的正六邊形進行分割得到圖②，再將圖②中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖③，再將圖③中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割，…，則第n個圖形中共有個正六邊形．（第13題圖（第13題圖）①②③（第14題圖）（第15題圖）14．將圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的上，若OA=3，∠1=∠2，則扇形OEF的面積為（第15題圖）15．如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，過P作PC//OA交OB于點C．若∠AOB＝60°，OC=4，則點P到OA的距離PD等于．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．(8分)17．（9分）如圖，點E、F、G分別是□ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點．求證：ΔBEF≌ΔDGH．18．（9分）下圖是2006年某省各類學校在校生數情況制作的扇形統計圖和不完整的條形統計圖．21．（10分）請你畫出一個以BC為底邊的等腰ΔABC，使底邊上的高AD=BC．（1）求tanB和sinB的值；（2）在你所畫的等腰ΔABC中設底邊BC=5米，求腰上的高BE．22．（10分）某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：AB進價(元/件)12001000售價(元/件)13801200（注：獲利＝售價－進價）(1)該商場購進A、B兩種商品各多少件?(2)商場第二次以原進價購進A、B兩種商品．購進B種商品的件數不變，而購進A種商品的件數是第一次的2倍，A種商品按原價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元?23．（11分）如圖，對稱軸為直線x＝的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）．（1）求拋物線解析式及頂點坐標；（2）設點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）①當四邊形OEAF的面積為24時，請判斷OEAF是否為菱形？②是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．2008年河南省高級中等學校招生統一考試試卷數學選擇題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)1.-7的相反數是（）A.7B.-7C.D.2.直角三角形在正方形網格紙中的位置如圖所示，則的值是（A.B.C.D.3.如圖，是中國共產主義青年團團旗上的圖案，點A、B、C、D、E五等分圓，則等于（）A.B.C.D.4.初三年級某班十名男同學“俯臥撐”的測試成績（單位：次數）分別是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，這組數據的眾數、中位數、平均數依次是（）A.9,10,11B.10,11,9C.9,11,10D.10,9,115.如果關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那么的取值范圍是（）A.＞B.＞且C.＜D.6.如圖，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB邊上的一動點（動點E與點A不重合，可與點B重合），設AE=,DE的延長線交CB的延長線于點F，設CF=，則下列圖象能正確反映與的函數關系的是（）二、填空題(本題滿分27分,共有9道小題，每小題3分)7.16的平方根是8.如圖，直線a,b被直線c所截，若a∥b，，則9.樣本數據3，6，a,4，2的平均數是5，則這個樣本的方差是10.如圖所示，AB為⊙0的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于點D，若AB=20cm,,則AD=cm11.某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地(如圖)，各邊的中點分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm，則對角線AC=cm12.如圖，矩形ABCD的兩條線段交于點O，過點O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于點E、F，連接CE,已知的周長為24cm，則矩形ABCD的周長是cm13、在一幅長50cm，寬30cm的風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個規劃土地的面積是1800cm，設金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程為14、如圖是二次函數圖像的一部分，該圖在軸右側與軸交點的坐標是15、如圖，直線(＞0)與雙曲線在第一象限內的交點面積為R，與軸的交點為P，與軸的交點為Q；作RM⊥軸于點M，若△OPQ與△PRM的面積是4：1，則三、解答題(本題滿分75分，共8道小題)16、(本小題滿分8分)解不等式組并把解集在已畫好的數軸上表示出來。17.(本小題滿分9分)如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;當的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?并證明你的結論.(特別提醒:表示角最好用數字)18.(本小題滿分9分)已知是關于的一元二次方程的兩個實數根，且——=115(1)求k的值；（2）求++8的值。19、(本小題滿分9分)某校300名優秀學生，中考數學得分范圍是70—119(得分都是整數)，為了了解該校這300名學生的中考數學成績，從中抽查了一部分學生的數學分數，通過數據處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖.分組頻數頻率109.5—119.5150.3099.5--109.5100.2089.5—99.51879.5—89.569.5—79.530.06合計1.00請你根據給出的圖標解答：(1)填寫頻率分布表中未完成部分的數據；(2)指出在這個問題中的總體和樣本容量；(3)求出在頻率分布直方圖中直角梯形ABCD的面積；(4)請你用，可以得到哪些信息？(寫一條即可)20、（本題滿分9分）在暴雨到來之前，武警某部承擔了一段長150米的河堤加固任務，加固40米后，接到上級抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進度，為此，該部隊在保證施工質量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，這樣一共用了3天完成了任務。問接到指示后，該部隊每天加固河堤多少米？21、（本題滿分10分）如圖，在小山的西側A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達C處，這時熱氣球上的人發現，在A處的正東方向有一處著火點B，十分鐘后，在D處測得著火點B的俯角為15°，求熱氣球升空點A與著火點B的距離。（結果保留根號，參考數據：(，，）。22、（本題滿分10分）如圖，△ABC內接于⊙O，過點B作⊙O的切線，交于CA的延長線于點E，∠EBC=2∠C.求證：AB=AC；(2)當=時，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值。23、（本題滿分11分）如圖，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，且當=O和=4時，y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是3，另一點是這條拋物線的頂點M。(1)求這條拋物線的解析式；(2)P為線段OM上一點，過點P作PQ⊥軸于點Q。若點P在線段OM上運動（點P不與點O重合，但可以與點M重合），設OQ的長為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍；(3)隨著點P的運動，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請求出S的最大值并指出點Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒有最大值，請簡要說明理由；隨著點P的運動，是否存在t的某個值，能滿足PO=OC？如果存在，請求出t的值。2009年河南省初中學業水平暨高級中等學校招生考試試卷數學一選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內。1.﹣5的相反數是【】（A）（B）﹣(C)﹣5(D)52.不等式﹣2x<4的解集是【】（A）x>﹣2（B）x<﹣2(C)x>2(D)x<23.下列調查適合普查的是【】（A）調查2009年6月份市場上某品牌飲料的質量（B）了解中央電視臺直播北京奧運會開幕式的全國收視率情況(C)環保部門調查5月份黃河某段水域的水質量情況(D)了解全班同學本周末參加社區活動的時間4.方程=x的解是【】（A）x=1（B）x=0(C)x1=1x2=0(D)x1=﹣1x2=05.如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣2，0）和（2，0）.月牙①繞點B順時針旋轉900得到月牙②，則點A的對應點A’的坐標為【】（A）（2，2）B）（2，4）(C)（4，2）(D)（1，2）6.一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數最少為【】（A）3（B）4(C)5(D)6二、填空題（每小題3分，共27分）7.16的平方根是.8.如圖，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250那么∠2的度數是.9.下圖是一個簡單的運算程序.若輸入X的值為﹣2,則輸出的數值為.10.如圖,在ABCD中，AC與BD交于點O，點E是BC邊的中點，OE=1,則AB的長是.11.如圖，AB為半圓O的直徑，延長AB到點P，使BP=AB，PC切半圓O于點C，點D是上和點C不重合的一點，則的度數為.12.點A(2，1)在反比例函數的圖像上，當1﹤x﹤4時，y的取值范圍是.13.在一個不透明的袋子中有2個黑球、3個白球，它們除顏色外其他均相同.充分搖勻后,先摸出1個球不放回,再摸出1個球,那么兩個球都是黑球的概率為.14.動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A’處，折痕為PQ，當點A’在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A’在BC邊上可移動的最大距離為.15.如圖，在半徑為，圓心角等于450的扇形AOB內部作一個正方形CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上，點F在上，則陰影部分的面積為（結果保留）.三、解答題（本大題8個小題，共75分）16.（8分）先化簡，然后從中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值.17.（9分）如圖所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點.試判斷OE和AB的位置關系,并給出證明.18.(9分)2008年北京奧運會后，同學們參與體育鍛煉的熱情高漲.為了解他們平均每周的鍛煉時間，小明同學在校內隨機調查了50名同學，統計并制作了如下的頻數分布表和扇形統計圖.組別鍛煉時間(時/周)頻數A1.5≤t<3lB3≤t<4.52C4.5≤t<6mD6≤t<7.520E7.5≤t<915Ft≥9n根據上述信息解答下列問題：(1)m=______，n=_________；(2)在扇形統計圖中，D組所占圓心角的度數為_____________；(3)全校共有3000名學生，估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學生約有多少名?l9.(9分)暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發前，汽車油箱內儲油45升；當行駛150千米時，發現油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數，求y與x的函數關系式；(2)當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.20.(9分)如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便.他現在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便?(參考數據：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)21.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．點0是AC的中點，過點0的直線l從與AC重合的位置開始，繞點0作逆時針旋轉，交AB邊于點D.過點C作CE∥AB交直線l于點E，設直線l的旋轉角為α.(1)①當α=________度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為_________；②當α=________度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為_________；(2)當α=90°時,判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．22.(10分)某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉”指定產品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進價和售價如下表所示：(1)在不超出現有資金的前提下，若購進電視機的數量和冰箱的數量相同，洗衣機數量不大于電視機數量的一半，商場有哪幾種進貨方案?(2)國家規定：農民購買家電后，可根據商場售價的13％領取補貼.在(1)的條件下．如果這15臺家電全部銷售給農民，國家財政最多需補貼農民多少元23.（11分）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點.(1)直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；(2)動點P從點A出發．沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發，沿線段CD向終點D運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G.當t為何值時，線段EG最長?②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應的t值.2010年河南省初中學業水平暨高級中等學校招生考試試卷數學一、選擇題（每小題3分，共18分）1．的相反數是【】（A）（B）（C）（D）2．我省200年全年生產總值比2008年增長10.7%，達到約19367億元．19367億元用科學記數法表示為【】（A）元（B）元（C）元（D）元3．在某次體育測試中，九年級三班6位同學的立定跳遠成績（單位：m）分別為：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．則這組數據的眾數和極差分別是【】（A）1.85和0.21（B）2.11和0.46（C）1.85和0.60（D）2.31和0.604．如圖，△ABC中，點DE分別是ABAC的中點，則下列結論：①BC=2DE；（第4題）②△ADE∽△ABC；③．其中正確的有【】（第4題）（A）3個（B）2個（C）1個（D）0個5．方程的根是【】（A）（B）（C）（D）（第6題）6．如圖，將△ABC繞點C（0，-1）旋轉180°得到△ABC，設點A的坐標為則點A（第6題）（A）（B）（C）（D）二、填空題（每小題3分，共27分）（第8題）7．計算（第8題）8．若將三個數表示在數軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數是__________________．9．寫出一個y隨x增大而增大的一次函數的解析式：__________________．10．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的段直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為______________．（第（第10題）（第（第11題）11．如圖，AB切⊙O于點A，BO交⊙O于點C，點D是上異于點C、A的一點，若∠ABO=32°，則∠ADC的度數是______________．12．現有點數為2，3，4，5的四張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數字之和為偶數的概率為______________．13．如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個幾何體的小正方體的個數最多為______________．（第15（第15題）（第14題）（第（第13題）主視圖左視圖14．如圖矩形ABCD中，AD=1，AD=，以AD的長為半徑的⊙A交BC于點E，則圖中陰影部分的面積為______________________．15．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．點D在AB邊上，點E是BC邊上一點（不與點B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是___________________．三、解答題（本大題共8個大題，滿分75分）16．（8分）已知將它們組合成或的形式，請你從中任選一種進行計算，先化簡，再求值其中．17．（9分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△AB’C和△ABC關于AC所在的直線對稱，AD和B’C相交于點O，連接BB’．（1）請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求證：△AB’O≌△CDO．18．（9分）“校園手機”現象越來越受到社會的關注．“五一”期間，小記者劉凱隨機調查了城區若干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖：（1）求這次調查的家長人數，并補全圖①；（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數；（3）從這次接受調查的學生中，隨機抽查一個，恰好是“無所謂”態度的學生的概率是多少？學生及家長對中學生帶手機的態度統計圖學生及家長對中學生帶手機的態度統計圖學生及家長對中學生帶手機的態度統計圖圖①圖②19．（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x．（1）當x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；（2）當x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；；（3）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由．20．（9分）為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價比為3:2．單價和為80元．（1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數量是36個，且購買的籃球數量多于25個，有哪幾種購買方案？21．（9分）如圖，直線與反比例函數的圖象交于A，B兩點．（1）求、的值；2）直接寫出時x的取值范圍；（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由．22．1）操作發現如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在舉行ABCD內部．小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由．（2）問題解決保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；（3）類比探求保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．23．（11分）在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A，B，C三點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值．（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．2011年河南省初中學業水平暨高級中等學校招生考試試卷與答數學參考公式：二次函數圖象的頂點坐標為.一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內.1.－5的絕對值【】（A）5（B）－5（C）（D）2.如圖，直線a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，則∠2的大小為【】（A）35°（B）145°（C）55°（D）125°3.下列各式計算正確的是【】（A）（B）（C）（D）的解集在數軸上表示正確的是【】x+2＞0，的解集在數軸上表示正確的是【】x+2＞0，x－1≤24.不等式5.某農科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進行種植試驗，它們的平均畝產量分別是=610千克，=608千克，畝產量的方差分別是=29.6，=2.7.則關于兩種小麥推廣種植的合理決策是【】（A）甲的平均畝產量較高，應推廣甲（B）甲、乙的平均畝產量相差不多，均可推廣（C）甲的平均畝產量較高，且畝產量比較穩定，應推廣甲（D）甲、乙的平均畝產量相差不多，但乙的畝產量比較穩定，應推廣乙6.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內的甲位置，先將它繞原點O旋轉180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應點A′的坐標為【】（A）（3，1）（B）（1，3）（C）（3，－1）（D）（1，1）二、填空題（每小題3分，共27分）7.27的立方根是。8.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，則∠BDC的度數為.9.已知點在反比例函數的圖象上，若點P關于y軸對稱的點在反比例函數的圖象上，則k的值為.10.如圖，CB切⊙O于點B，CA交⊙O于點D且AB為⊙O的直徑，點E是上異于點A、D的一點.若∠C=40°，則∠E的度數為.11.點、是二次函數的圖象上兩點，則與的大小關系為（填“＞”、“＜”、“＝”）.12.現有兩個不透明的袋子，其中一個裝有標號分別為1、2的兩個小球，另—個裝有標號分別為2、3、4的三個小球，小球除標號外其它均相同，從兩個袋子中各隨機摸出1個小球，兩球標號恰好相同的概率是。13.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為。14．如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖示的數據可計算出該幾何體的表面積為.15.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為.三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16.（8分）先化簡，然后從－2≤x≤2的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值.17.（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M.（1）求證：△AMD≌△BME；（2）若N是CD的中點，且MN=5，BE=2，求BC的長.18.(9分)為更好地宣傳“