嘉興市2022~2023學年第一學期期末檢測高二數學試題卷（2023.1）本試題卷共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘.考生注意：1.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙上規定的位置.2.答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙上的相應位置規范作答，在本試題卷上的作答一律無效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線SKIPIF1<0的傾斜角為A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】求出斜率，根據斜率與傾斜角關系，即可求解.【詳解】SKIPIF1<0化為SKIPIF1<0，直線的斜率為SKIPIF1<0，傾斜角為SKIPIF1<0.故選:D.【點睛】本題考查直線方程一般式化為斜截式，求直線的斜率、傾斜角，屬于基礎題.2.某工廠生產甲、乙、丙三種不同型號的產品，產量分別為80件、60件、60件.為了檢驗產品的質量，現按分層抽樣的方法從以上所有產品中抽取50件進行檢驗，則應從丙型號產品中抽取（）A.10件 B.15件 C.20件 D.30件【答案】B【解析】【分析】根據條件求出分層抽樣的抽樣比，由此可求出丙型號的產品中抽取的件數.【詳解】依題意，丙型號產品在分層抽樣中的抽樣比為SKIPIF1<0，所以，從丙型號的產品中抽取的件數是：SKIPIF1<0.故選：B3.已知實數SKIPIF1<0是2、8的等比中項，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】由等比中項的定義列方程求解即可.【詳解】因為實數SKIPIF1<0是2、8的等比中項，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故選：A4.已知圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0有公共點，則SKIPIF1<0的取值范圍為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根據題意得到SKIPIF1<0，再解不等式即可.【詳解】由題知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0有公共點，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：C5.已知SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦點，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的坐標為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】由SKIPIF1<0結合拋物線定義可求出SKIPIF1<0的值，進而可求SKIPIF1<0的坐標.【詳解】因為SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦點，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，由拋物線的定義可知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A6.已知等差數列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根據等差數列的性質和通項公式可得SKIPIF1<0，再根據等差數列的求和公式可得SKIPIF1<0，結合已知條件求解即可【詳解】設等差數列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為等差數列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：C7.直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0的交點個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據題意，由曲線表示一條直線與一個圓，然后分別聯立方程，即可得到交點個數.【詳解】因為曲線SKIPIF1<0就是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，表示一條直線與一個圓，聯立SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0有一個交點SKIPIF1<0；此時，SKIPIF1<0沒有意義.聯立SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有兩個交點.所以直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0的交點個數為2個.故選：B8.已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦點，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一點，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】由已知結合雙曲線的定義及性質，利用余弦定理，總綜合可得SKIPIF1<0，進而即可求解．【詳解】不妨設SKIPIF1<0，在△SKIPIF1<0中，由余弦定理知，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，兩式聯立得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0，所以離心率SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.樹德中學舉行高中數學素養測試，對80名考生的參賽成績進行統計，得到如下圖所示的頻率分布直方圖，則（）A.成績的極差一定大于40，不超過60B.成績在SKIPIF1<0的考生人數為8人C.成績的眾數一定落在區間SKIPIF1<0內D.成績的中位數一定落在區間SKIPIF1<0內【答案】ABD【解析】【分析】利用頻率分布直方圖逐個分析各個選項即可.【詳解】由頻率分布直方圖可知，成績的極差一定大于SKIPIF1<0，不超過SKIPIF1<0，故A正確；成績在SKIPIF1<0的考生人數為SKIPIF1<0人，故B正確；最高頻率的區間SKIPIF1<0中點值估計眾數，但不能說眾數一定落在區間SKIPIF1<0內，故C錯誤；因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以成績的中位數一定落在區間SKIPIF1<0內，故D正確.故選：ABD10.已知曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（x，y不同時為0），則（）A.SKIPIF1<0上兩點間距離的最大值為SKIPIF1<0B.若點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內部，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0有公共點，則SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0有公共點，則SKIPIF1<0【答案】BC【解析】【分析】根據題意，作出曲線SKIPIF1<0的圖象，再數形結合逐一判斷選項即可.【詳解】曲線SKIPIF1<0的圖象是由半圓SKIPIF1<0和此半圓分別關于SKIPIF1<0軸、SKIPIF1<0軸、原點對稱的圖象組合而成，如圖所示：對于A，曲線SKIPIF1<0上兩點間距離的最大值為SKIPIF1<0，故A錯誤；對于B，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以當點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內部時，有SKIPIF1<0，故B正確；對于C，由曲線SKIPIF1<0的圖象可知，當直線SKIPIF1<0與半圓SKIPIF1<0相切時，截距SKIPIF1<0最大，則由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），當直線SKIPIF1<0與半圓SKIPIF1<0相切時，截距SKIPIF1<0最小，則由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），所以若SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0有公共點，則SKIPIF1<0，故C正確；對于D，曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與坐標軸的交點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當圓SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0最小，最小值為2，當圓SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0最大，最大值為SKIPIF1<0，所以若SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0有公共點，則SKIPIF1<0，故D錯誤.故選：BC11.記數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A.SKIPIF1<0可能是常數列B.SKIPIF1<0可能是等比數列C.SKIPIF1<0可能是等差數列D.SKIPIF1<0可能既不是等差數列，也不是等比數列【答案】BCD【解析】【分析】根據題意求得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，結合選項，利用等差、等比數列的定義及性質，逐項判定，即可求解.【詳解】因為數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，兩式相減得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，對于A中，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以數列SKIPIF1<0不可能為常數列，所以A不正確；對于B中，當SKIPIF1<0時，數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，所以數列SKIPIF1<0為以SKIPIF1<0為首項，SKIPIF1<0為公比的等比數列，所以B正確；對于C中，當SKIPIF1<0時，數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，所以數列SKIPIF1<0為以SKIPIF1<0為首項，SKIPIF1<0為公差的得出數列，所以C正確；對于D中，當SKIPIF1<0時，數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，不滿足SKIPIF1<0，則數列SKIPIF1<0不是等比數列，當SKIPIF1<0時，數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，不滿足SKIPIF1<0，則數列SKIPIF1<0不是等差數列，即數列SKIPIF1<0可能既不是等差數列，也不是等比數列，所以D正確.故選：BCD.12.定義曲線SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0的“倒橢圓”.已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，其倒橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為坐標原點，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上任意點，則（）A.SKIPIF1<0的最小值為9B.曲線SKIPIF1<0既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C.過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸和SKIPIF1<0軸的垂線，垂足分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D.過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸和SKIPIF1<0軸的垂線，垂足分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0相切【答案】BD【解析】【分析】A選項，設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由基本不等式求出SKIPIF1<0，A錯誤；B選項，畫出圖形，并將SKIPIF1<0換成SKIPIF1<0，SKIPIF1<0換成SKIPIF1<0，均滿足SKIPIF1<0，從而得到B正確；C選項，設SKIPIF1<0，表達出直線SKIPIF1<0斜率為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，由斜率乘積不一定為-1得到C錯誤；D選項，表達出直線SKIPIF1<0，與曲線SKIPIF1<0聯立，由根的判別式作出判斷.【詳解】A選項，設SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時取等，故SKIPIF1<0的最小值為3，A錯誤；B選項，曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的圖形如下：且將SKIPIF1<0換成SKIPIF1<0，SKIPIF1<0換成SKIPIF1<0，均滿足SKIPIF1<0，從而可知曲線SKIPIF1<0既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，B正確；C選項，設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，又直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不一定成立，故SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不一定垂直，C錯誤；D選項，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0聯立SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0相切，D正確.故選：BD.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.為了研究某產品的質量，現隨機抽取SKIPIF1<0個進行測試，得到如右圖所示的頻率分布直方圖，則該樣本質量的SKIPIF1<0分位數為_______.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】設該樣本質量的SKIPIF1<0分位數為SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，根據百分位數的定義可得出關于SKIPIF1<0的等式，解之即可.【詳解】第一個矩形的面積為SKIPIF1<0，前兩個矩形的面積之和為SKIPIF1<0，設該樣本質量的SKIPIF1<0分位數為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由百分位數的定義可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故該樣本質量的SKIPIF1<0分位數為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.14.將數列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的公共項從小到大排列得到一個新的數列SKIPIF1<0，則數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為_______.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】首先判斷出數列SKIPIF1<0與SKIPIF1<0項的特征，從而判斷出兩個數列公共項所構成新數列的首項以及公差，利用等差數列的求和公式求得結果.【詳解】因為數列SKIPIF1<0是以3為首項，以2為公差的等差數列，數列SKIPIF1<0是以2首項，以3為公差的等差數列，所以這兩個數列的公共項所構成的新數列SKIPIF1<0是以5為首項，以6為公差的等差數列，所以SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.15.已知直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的交點分別為SKIPIF1<0，若點SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的中點，則直線SKIPIF1<0的方程為_______.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】設SKIPIF1<0，由中點公式列出方程組，求得SKIPIF1<0，進而求得直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，結合直線的點斜式方程，即可求解.【詳解】因為直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的交點分別為SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，因為點SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的中點，由中點公式可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.16.已知點SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右焦點，點SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0的對稱點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，其中SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率的取值范圍為_______.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】求出點SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0的對稱點SKIPIF1<0的坐標，代入橢圓SKIPIF1<0的方程中，整理可得SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0的范圍則可求得離心率的取值范圍.【詳解】過點SKIPIF1<0且與直線SKIPIF1<0垂直的直線SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，兩直線的交點SKIPIF1<0，從而點SKIPIF1<0.點SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0則SKIPIF1<0.由于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故答案：SKIPIF1<0四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知圓SKIPIF1<0經過點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，圓心SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上.（1）求圓SKIPIF1<0的方程；（2）若直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0，求實數SKIPIF1<0的值.【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）求出直線SKIPIF1<0的中垂線方程聯立直線SKIPIF1<0方程即可得圓心坐標，進而可求半徑，即可求出圓SKIPIF1<0的方程；（2）由SKIPIF1<0可得點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為1，由點到直線的距離公式即可列方程求解.【小問1詳解】SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，斜率SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的中垂線為SKIPIF1<0聯立SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圓SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0.【小問2詳解】由于SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<018.某工廠現有甲、乙兩條生產線，可生產同一型號的產品.為了提高生產線的穩定性和產品的質量，計劃對其中一條生產線進行技術升級.為此，讓甲、乙兩條生產線各生產8天（每天生產的時間、產品總數均相同），兩條生產線每天生產的次品數分別為：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天甲01101111乙12300011（1）分別計算這兩組數據的平均數和方差；（2）請依據所學統計知識，結合（1）中的數據，給出升級哪條生產線的建議，并說明你的理由.【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（2）選擇乙生產線進行升級，理由見解析【解析】【分析】（1）根據平均數和方差的計算公式求解；（2）根據平均數和方差的實際意義判斷．【小問1詳解】設甲組數據的平均數和方差為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，乙組數據的平均數和方差為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【小問2詳解】由于SKIPIF1<0，甲生產線生產的次品平均數少于乙生產線生產的次品平均數；又SKIPIF1<0，甲生產線較乙生產線生產的產品質量更穩定.綜上，選擇乙生產線進行升級19.已知等差數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，數列SKIPIF1<0是等比數列，數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（1）求數列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項；（2）求數列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0.【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）根據題意求得SKIPIF1<0，結合等差、等比數列的通項公式，列出方程組，求得公差SKIPIF1<0和公比SKIPIF1<0的值，即可求解；（2）由（1）得到SKIPIF1<0，結合乘公比錯位相減法求和，即可求解.【小問1詳解】解：設等差數列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，等比數列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，由數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，不符合題意，（舍去）；即數列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【小問2詳解】解：由（1）得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0兩式相減得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.20.已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的兩點，SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的中點，過點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別作SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，交于點SKIPIF1<0（1）證明：SKIPIF1<0軸：（2）若點SKIPIF1<0的坐標為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.注：拋物線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0.【答案】（1）證明見解析（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）設出點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的坐標，可得切線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的方程，聯立SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的方程可得SKIPIF1<0，問題得證；（2）由SKIPIF1<0軸，得SKIPIF1<0，計算即可得結果.【小問1詳解】設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0中點SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0軸.【小問2詳解】由（1）可解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0軸，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0.21.已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.證明：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析【解析】【分析】（1）由由于SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即可證得SKIPIF1<0.（2）由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即可得證.【小問1詳解】證明：由于SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.【小問2詳解】證明：由于SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，可得當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<022.已知雙曲線SKIPIF1<0的兩個焦點坐標分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的一條漸近線經過點SKIPIF1<0..（1）求雙曲線SKIPIF1<0的方程；（2）若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的右頂點，過原點SKIPIF1<0且異于坐標軸的直線與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的另一交點為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的另一交點為SKIPIF1<0.證明：直線SKIPIF1<0過定點.【答案】（1）SKIPIF1<0（2）證明見解析【解析】【分析】（1）根據題意可得出關于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的方程組，解出這三個量的值，即可得出雙曲線SKIPIF1<0的方程；（2）分析可知直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均不與SKIPIF1<0軸重合，設直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0