試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page55頁，共=sectionpages66頁2023-2024學年人教版數學八年級上學期期末培優模擬卷學校:_________姓名：_______班級：________考號：_______第一部分選擇題（共30分）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．下列運算正確的是（

）A． B．2aC． D．2．分式中的x，y同時變為原來的3倍，則分式的值（

）A．變為原來的 B．變為原來的3倍C．變為原來的9倍 D．不變3．如圖，如果，求的度數是（

）A． B． C． D．4．已知a、b、c為三角形的三邊，則化簡后的值為（

）A． B． C． D．5．如圖，，是的中點，平分，下列說法：①平分，②點到的距離等于，③，④，⑤．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．如圖，，則的度數為（

）

A． B． C． D．7．如圖的七邊形中，，的延長線相交于點，若圖中，，，的外角的角度和為，則的度數是（）

A． B． C． D．8．近年來，我市大力發展交通，建成多條快速通道，小張開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線為全程25千米的普通道路，路線包含快速通道，全程21千米，走路線比路線平均速度提高，時間節省20分鐘，求走路線和路線的平均速度分別是多少？設走路線的平均速度為千米/小時，根據題意，可列方程為（

）A． B．C． D．9．如圖，在等邊三角形中，是中線，點P，Q分別在，上，且，動點E在上，則的最小值為（

）A．2 B．3 C．4 D．510．將有序實數對進行操作后可得到一個新的有序實數對，將得到的新的有序實數對按上述規則繼續操作下去，每得到一個新的有序實數對稱為一次操作．例如，經過一次操作后得到經過二次操作后得到．下列說法：①若經過三次操作后得到，則；②在平面直角坐標系中將所對應的點標記為點，將經過二次操作、三次操作所得的有序實數對分別標記為點，點，若線段平行于軸，則的面積為1；③若m+n=2，mn=-3，則經過一次操作后的結果為A．0 B．1 C．2 D．3第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分.）11．．12．定義新運算：，若，則的值是．13．如圖是一個可折疊式的餐桌，其桌面由一個大正方形和四個全等的小正方形構成．當桌角全部打開時（如圖①，桌面的最大長度為；當桌角全部收起時（如圖②，桌面未被桌角覆蓋部分的長度為．那么，當桌角全部收起時（圖②中），桌面未被桌角覆蓋的陰影部分面積是（用含、的代數式表示）．

14．如圖，在等腰中，于，點是線段上一點，點是延長線上一點，若，則下列結論：①；②；③是等邊三角形；④，其中正確的是

15．已知關于x的方程的解是非負數，則m的取值范圍為．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16．因式分解：(1)(2)(3)(4)17．先化簡，再求值：，從中選出合適的x的整數值代入求值．18．已知：如圖，在中，與的平分線交于點D，于點E．(1)若，，求的度數．(2)若，解答以下問題：①若，求的度數；②試用含n的式子表示，請說明理由．19．“以形釋數”是利用數形結合思想證明代數問題的一種體現，若干張邊長為a的正方形A紙片，邊長為b的正方形B紙片，長和寬分別為a與b的長方形C紙片（如圖1）．

(1)小李同學拼成一個寬為，長為的長方形（如圖2），并用不同的方法計算面積，從而得出相應的等式：（答案直接填寫到橫線上）；(2)如果用這三種紙片拼出一個面積為的大長方形，求需要A，B，C三種紙片各多少張；(3)利用上述方法，畫出面積為的長方形，并求出此長方形的周長（用含a，b的代數式表示）．20．在中，，(1)用直尺和圓規作的平分線交于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法．）(2)在（1）的條件下，求．21．某公司會計欲查詢乙商品的進價（如下表），發現進貨單已被墨水污染．商品進價（元/件）數量（件）總金額甲7200乙3200李師傅：我記得甲商品進價比乙商品進價每件高．王師傅：我記得甲商品比乙商品的數量多40件．請你幫助他們補全補貨單．22．如圖，已知中，，點D、E在直線上，．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，過點D向下作，交的延長線于點F，若，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，延長交于點G，若，求四邊形的面積．23．已知是經過頂點C的一條直線，．E、F分別是直線上兩點，且．(1)若直線經過的內部，且E、F在射線上，請解決下面兩個問題：①如圖1，若，，則；（填“＞”，“＜”或“=”）；②如圖2，若，請添加一個關于與關系的條件，使①中的兩個結論仍