2022年貴州省安順市中考數學模擬試卷

選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一

項）

2.實數2,0,-3,一注中，最小的數是（）

A.—3B.—V2C.2D.0

3.據報道，世博會的人數達35.6萬，用科學記數法表示數35.6萬是（）

A.3.56x101B.3.56x104C.3.56x105D.35.6x104

4.如圖，已知直線a〃b,點B在直線a上，點4,C在直線b上，且481BC,若N1=35°,

則42的度數是（）

A.60°B.55°C.50°D.45°

5.一個正方體的體積為63,則它的棱長a的取值范圍是（）

A.3<a<4B.4<a<5C.7<a<8D.8<a<9

6.對于實數m,n,定義一種運算"團”為m團n=rnz+rnn,例如，503=52+5x3=

40.那么不等式組￡片??；>°的解集在數軸上表示為（）

7.如圖，二次函數丫=a/+治：+c的圖象如圖所示，則一次函數

y=ax+c和反比例函數y-g在同一平面直角坐標系中的圖象

大致是（）

yt

A.

O1COx

8.若點P（a,a-b）在第四象限，則點（2（。,-￡1）在（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

9.如圖，在矩形4BCD中，對角線4C,8。相交于點0.。尸垂

直平分。。,交4C于點E,交BC于點F,連接4凡若CD=8,

則4F的長為（）

A.3B.V7C.V6D.V5

10.如圖，在邊長為a的正方形4BC。中，點M是正方形ABCO內一點，

連接AM并延長交CD于N,連接MC,ABCM是等邊三角形，則4

MNC的面積為（）

V3-12V5—12

C.--------QCD.---------Q/

44

11.如圖，在△ABC中，BC=4,E、尸分別是AB、4c的

中點，動點尸在射線E尸上，BP交CE于點。，4cBp的

平分線交CE于Q,當CQ=1CE時，EP+BP=（）

A.8B.4遮C.4D.10

12.下表是我省11個地市5月份某日最高氣溫（冤）的統計

結果:

太原大同朔州忻州陽泉晉中H梁長治晉城臨汾運城

2727282827292828303031

該日最高氣溫的眾數和中位數分別是（）

A.27℃,28℃B.28℃,28℃C.27℃,27℃D.28℃,29℃

二、填空題(本大題共4小題，共12分)

13.已知方程組］則x—y=.

14.一個不透明的口袋中裝有4個白球，1個紅色球，5個黃色球，這些球除顏色外均相

同，攪勻后隨機從袋中摸出1個球是紅色球的概率是.

15.如圖，E、尸分別是正方形4BCD的邊4)、BC上的兩個定點，ME口

是線段EF上的一點，過M作直線與正方形4BCD的邊交于點P和1M

點H,^.PH=EF,則滿足條件的直線PH最多有條./

16.若(a-3)2+Vm=0，則a+b=.

三、解答題(本大題共9小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題6分)

某校圍繞著“你最喜歡的課程是什么？(只寫一項)”的問題，對在校學生就數學、

語文、英語、政治、歷史等科目進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數據圖(1)是

根據這組數據繪制的條形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：

(1)該校對多少名學生進行了抽樣調查？

(2)本次抽樣調查中，最喜歡數學的學生所占的百分比為多少？從這次調查的學生

中，隨機抽取一名學生，恰好是最喜歡政治課程的概率是多少？

(3)若該校九年級共有180名學生，圖(2)是根據各年級學生人數占全校總人數的百

分比繪制的扇形統計圖，請估計該校最喜歡歷史課程的人數是多少？

該校學生最喜歡課程條形統計圖

18.(本小題6分)

在平面直角坐標系xOy中，直線y=+b與雙曲線y=：的一個交點為4(m,2),與

y軸分別交于點B.

(1)求m和b的值；

(2)若點C在y軸上，且AABC的面積是2,請直接寫出點C的坐標.

環

4-

3-

2-

1-

------1111Ax

01234,

19.(本小題6分)

某數學興趣小組想要測量操場上籃球筐距地面的高度.如圖所示，已知籃球筐的直

徑4B約為0.5/n,某同學站在C處，先仰望籃球筐直徑的一端4處，測得仰角為42。，

再調整視線，測得籃球筐直徑的另一端B處的仰角為35。.若該同學的身高0C為1.7m.

(1)該同學到籃球筐的水平距離CD是多少米？

(2)籃球筐距地面的高度4。大約是多少米？(結果精確到0.1m,參考數據：tan420工

0.9,tan35°?0.7,tan48°?1.1,tan55°?1.4)

測量示意圖

20.(本小題6分)

某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某種機器零件.現有甲、乙兩種

機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產機器零件的數量如下表所

示.經過預算，本次購買機器所用資金不能超過32萬元.

甲乙

價格(萬元/臺)65

每臺日產量(個)8050

(1)按該公司要求有幾種購買方案？

(2)若該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于330個，那么為了節約資金應選

擇哪種方案？

21.(本小題6分)

已知點A、E、AC在一條直線上，4E=CF,過點E、尸分別作DE1AC,BF1AC,

且4B=CD.連接BD,交AC于點0.

(1)如圖1,求證：BF=DE；

(2)將AOEC沿4c方向平移到如圖2的位置，其余條件不變，若BF=3cm,請直接

寫出CE的長是多少？

圖1圖2

22.(本小題8分)

以△4BC的邊4B為直徑作。0,交4c邊于E,BD平分乙4BE交4C于尸，交。。于

乙BDE=ACBE,E0的延長線與84的延長線交于點P.

(1)求證：BC是。。的切線；

(2)當P4=/4O,DE=3時，求PD的長.

23.(本小題8分)

如圖1,直線y=—|x+2與x軸、y軸分別交于8、C兩點，經過8、C兩點的拋物線

與支軸的另一交點坐標為力

(1)求B、C兩點的坐標及該拋物線所對應的函數關系式；

(2)P在線段BC上的一個動點(與B、C不重合)，過點P作直線a〃y軸，交拋物線于

點E,交x軸于點F,設點P的橫坐標為m,△BCE的面積為5.

①求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量小的取值范圍：

②求S的最大值，并判斷此時AOBE的形狀，說明理由；

(3)過點P作直線b〃x軸(圖2),交4c于點Q,那么在x軸上是否存在點R,使得APQR

為等腰直角三角形？若存在，請求出點R